数学八下 《 二次根式的混合运算》 学案 练习题

16.3二次根式的混合运算

【教学目标】

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算 【教学过程】

一、复习引入

1、计算下列各式．

（1）348-9

12 （24820+125

2、二次根式的加减主要归纳为两个步骤：一、化成 ；二、将 二次根式进行合并．

二、问题引领，指导自学

【二次根式的混合运算】

例1．计算:

（183）×6 （2）（26）÷2

3225).-（）

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先 ，后 ； 练习：(⎝3 1 6 2 2 2 + 2 1 28-() ； () .

(1)32327+63--（）；

06(2)20163+3122-（）

【利用乘法公式进行二次根式的运算】

例2．计算

()()(3)32481843;+⨯-

练习：

()()()()2(1)22-1(2)2-35723.++ ；

变式练习：

201820181223223;-⨯+（）（）（）

20172019322-3232.2+-⨯-（）（）（）

三、合作交流，反馈质疑

1、计算（1））（532+ （2）54080÷+）（ （3））（85123+

2、计算

)25)(35(1++）（ )7-4)(74(2+）（ 2)2-52(3）（

3、计算

)27-62)(6227(1+）（ 2)37-7(2）（ 22)3-2()32(3-+）（

【求代数式的值】

【拓展内容：分母有理化】

分母有理化：通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算。在根式运算及把一个根式化成最简根式时，都要将分母有理化。

在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:

思考：如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如

232- 等，该怎样去掉分

母中的二次根式呢？

1、计算

14（）（）

1;2.

3251

-+