统计学第五章抽样习题
曾五一《统计学导论》(第2版)配套题库【课后习题】第五章 抽样分布与参数估计 【圣才出品】
A．是不可避免要产生的 B．是可以通过改进调查方法消除的
C．是可以事先计算的
D．只有调查结束之后才能计算
【答案】AC
【解析】抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体之间的误差。抽样误差是
一种随机性误差，只存在概率抽样中，在概率抽样中，抽样误差是不可避免的。但是，用大
数定律的数学公式，是可以事先计算的。
构造的统计量
X S
服从 t n
1
，则置信区间为：
X
t /2
n
1
S n
n
样本均值
X
=12.09，样本标准差
S2 n 1
S
2 15
=0.005，
S15
=0.0707
SX =
S =0.0707/ n
16 =0.0177， t0.025
15
2.131
△= t /2 n 1
S n
=0.0177 2.131=0.038
5．某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。他们从某地区已购买 了微波炉的 2200 个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取了 30 户，询问每 户一个月中使用微波炉的时间。调查结果依次为（单位：分钟）
【答案】A
【解析】 E z 2
，根据公式可知，如果极限误差缩小为原来的二分之一，则在其
n
他条件不变的情况下，样本容量扩大为原来的 4 倍。
4．当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于 1，称为抽 样估计的（ ）。
A．无偏性 B．一致性 C．有效性 D．充分性 【答案】B 【解析】一致性是指随着样本容量不断增大，样本统计量接近总体参数的可能性就越来 越大，或者，对于任意给定的偏差控制水平，两者间偏差高于此控制水平的可能性越来越小， 接近于 0。用公式表示就是
统计第五章练习题
第五章参数估计（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。
①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( )。
①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究3.抽样误差是指（）。
①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( )。
①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。
①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。
①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( )。
①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。
①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。
①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。
①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者13.所谓小样本一般是指样本单位数（）。
①30个以下②30个以上③100个以下④100个以上14.样本指标和总体指标( )。
曾五一《统计学导论》配套题库【章节题库】第五章 抽样分布与参数估计 【圣才出品】
12．样本均值的抽样标准差 x ，（ ）．
A．随着样本量的增大而变小 B．随着样本量的增大而变大
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C．与样本量的大小无关
D．大于总体标准差
【答案】A
【解析】根据样本均值的抽样分布可知，样本均值抽样分布的标准差 x
D．服从 2 分布
【答案】B
【解析】当 n 比较大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。题中 n 36 30 为
大样本，因此样本均值的抽样分布近似服从正态分布。
5．估计量的含义是指（ ）。 A．用来估计总体参数的统计量的名称
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第五章 抽样分布与参数估计
一、单项选择题 1．抽样分布是指（ ）。 A．一个样本各观测值的分布 B．总体中各观测值的分布 C．样本统计量的分布 D．样本数量的分布 【答案】C 【解析】统计量是样本的函数，它是一个随机变量。样本统计量的分布称为抽样分布。
2．根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布， 其分布的均值为（ ）。
A．
B． X C． 2
2 D．
n 【答案】A
【解析】根据中心极限定理，设从均值为 ，方差为 2 的任意一个总体中抽取样本量 为 n 的样本，当 n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为 ，方差为 2 n 的正
n
，样本
量越大，样本均值的抽样标准差就越小。
13．在用正态分布进行置信区间估计时，临界值 1.645 所对应的置信水平是（ ）。 A．85％ B．90％ C．95％ D．99％ 【答案】B 【解析】置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在
统计学习题区间估计假设检验..
统计学习题区间估计假设检验..第五章抽样与参数估计一、单项选择题1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。
为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。
下列说法中错误的是（ B ）A、样本容量为10B、抽样误差为2C、样本平均每袋重量是估计量D、498是估计值2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）A、N（100，25）B、N（100，5/n）C、N（100/n，25）D、N（100，25/n）3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）A、一半B、一倍C、三倍D、四倍4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）A、误差范围越大B、精确度越高C、置信区间越小D、可靠程度越低5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ）A、1/4B、4倍C、7/9D、3倍6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ）A、总方差B、群内方差C、群间方差D、各群方差平均数7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小A、总体层数B、层内方差C、层间方差D、总体方差8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ）A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ）A、分层抽样B、简单随机抽样C、等距（系统）抽样D、整群抽样10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P应选（ A ）A、85%B、87.7%C、88%D、90%二、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有（ ADE ）A、总体各单位标志值的差异程度B、调查人员的素质C 、样本各单位标志值的差异程度D 、抽样组织方式E 、样本容量2、某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。
统计学习题第五章_抽样与抽样估计答案
第五章抽样与抽样估计复习题一、填空题1、在实际工作中，人们通常把n≥30 的样本称为大样本，而把n<30 的样本称为小样本。
2、在抽样估计中，常见的样本统计量有样本均值、样本比例、样本标准差或样本方差以及它们的函数。
3、在研究目的一定的条件下，抽样总体是唯一确定的，而样本则有许多个。
4、在抽样调查中，登记性误差和系统性误差都可以尽量避免，而抽样误差则是不可避免的，但可以计算并加以控制。
5、在抽样估计中，抽样估计量是指用于估计总体参数的样本指标（统计量），评价估计量优劣的标准有无偏性、有效性和一致性。
二、选择题单选题：1、在其它条件不变的情况下，要使抽样平均误差为原来的1/3，则样本单位数必须（（2））（1）增加到原来的3倍（2）增加到原来的9倍（3）增加到原来的6倍（4）也是原来的1/32、在总体内部情况复杂，且各单位之间差异程度大，单位数又多的情况下，宜采用（（3））（1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样3、某厂产品质量检查，确定按5%的比率抽取，按连续生产时间顺序每20小时抽1小时的全部产进行检验，这种方式是（（4））（1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样4、其它条件一定，抽样推断的把握程度提高，抽样推断的准确性就会（（2））（1）提高（2）降低（3）不变（4）不一定降低5、在城市电话网的100次通话中，通话持续平均时间为3分钟，均方差为分钟，则概率为时，通话平均持续时间的抽样极限误差为（（2））（1）（2）（3）（4）6、假定11亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄，则平均年龄抽样平均误差（（3））（1）两者相等（2）前者比后者大（3）前者比后者小（4）不能确定大小多选题：1、降低抽样误差，可以通过下列那些途径（（2）（4）（5））（1）降低总体方差（2）增加样本容量。
（3）减少样本容量（4）改重复抽样为不重复抽样（5）改简单随机抽样为类型抽样2、抽样推断中的抽样误差（（1）（5））（1）是不可避免要产生的（2）是可以通过改进调查方法来消除的（3）只有调查后才能计算（4）即不能减少，也不能消除（5）其大小是可以控制的3、抽样极限误差（（1）（2）（4））（1）是所有可能的样本指标与总体指标之间的误差范围（2）也叫允许误差 （3）与所做估计的概率保证程度成反比 （4）通常用来表示抽样结果的精确度 4、影响样本容量的因素有（（1）（2）（3）（4）（5） ） （1）总体方差（2）所要求的概率保证程度 （3）抽样方法（4）抽样的组织形式（5）允许误差法范围的大小 5、不重复抽样的抽样平均误差（ （2）（4） ）（1）总是大于重复抽样的抽样平均误差 （2）总是小于重复抽样的抽样平均误差（3）有时大于，有时小于重复抽样的平均误差（4）在Nn很小时，几乎等于重复抽样的抽样平均误差 6、从3000名职工中随机抽取400名调查收入水平，共抽了（ （1） （3） （5） ） （1）一个样本 （2）400个样本（3）一个样本总体 （4）400各样本总体 （5）400个样本单位 7、简单随机抽样一般适合于（ （1）（3） （5） ）（1）具有某种标志的单位均匀分布的总体 （2）具有某种标志的单位存在不同类型的总体 （3）现象的标志变异程度较小的总体 （4）不能形成抽样框的单位 （5）总体单位可以编号的总体三、简答题1、 什么是抽样平均误差影响抽样平均误差的因素有哪些答：抽样平均误差是所有可能的样本指标与被估计的总体参数之间的平均离差，即样本指标的标准差。
统计学第五章抽样习题
11.用抽样指标估计总体指标应满足的要求是（ ）
A、一致性 B、准确性 C、客观性
D、无偏性 E、有效性
12.在其他条件不变的情况下，下列关于抽样平均误差、总体变 异程度及样本容量之间关系的陈述，正确的有（ ）
A、总体变异程度一定时，样本容量越大，抽样平均误差越大
B、总体变异程度一定时，样本容量越大，抽样平均误差越小
B、抽样单位数占总体单位数的比重很大时
C、抽样单位数目很少时
D、抽样单位数目很多时
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10、在其他条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系 是（ ） A、抽样单位数目越大，抽样误差越大 B、抽样单位数目越大，抽样误差越小 C、抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关 D、抽样误差变化程度是抽样单位数变动程度的1/2
19、随着样本单位数的无限增大，样本指标和未知的总体
指标之差的绝对值小于任意小的正整数的可能性趋于
必然性，称为抽样估计的（ ）
A、无偏性
B、一致性
C、有效性
D、 充足性
20、能够事先加以计算和控制的误差是（ ）
A、抽样误差
B、登记误差
C、标准差
D、标准差系数
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13
21、在一定抽样平均误差的条件下，要提高推断的可靠
；
；
；
。
10.对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当误差范围
缩小一半，抽样单位数必须
倍，若误差范围扩大一
倍，则抽样单位数为原来的
。
11.点估计是直接用
估计不考虑
及
估计总体指标的推断方法。点 。
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14. 抽样法的基本特点是（ ）
国开作业实用卫生统计学-第五章 抽样误差 自测练习78参考（含答案）
题目：表示均数抽样误差大小的统计指标是？（）
选项A：标准差
选项B：方差
选项C：标准误
选项D：变异系数
答案：标准误
题目： C ）
选项A：总体均数
选项B：总体均数的离散程度
选项C：样本均数的标准差
选项D：总体标准差
答案：样本均数的标准差
题目：抽样研究中，s为定值，若逐渐增大样本含量，则样本（）选项A：标准误的变化与样本含量无关
选项B：标准误减小
选项C：标准误不改变
选项D：标准误增大
答案：标准误减小
题目：均数标准误越大，则表示此次抽样得到的样本均数（）
选项A：抽样误差越大
选项B：系统误差越大
选项C：测量误差越大
选项D：可靠程度越大
答案：抽样误差越大
题目：在总体中抽样得到的样本率与总体率不同的原因（）
选项A：抽样误差
选项B：均数不同
选项C：总体的本质差异
选项D：测量误差
答案：抽样误差
题目：要减小抽样误差，最切实可行的方法是（）
选项A：严格挑选观察对象
选项B：控制个体变异
选项C：提高仪器精度
选项D：适当增加观察例数
答案：适当增加观察例数
题目：已知某地36岁以上的正常成年男性的收缩压总体均数是120mmHg，标准差为11mmHg，后者反映的是？（）
选项A：系统误差
选项B：个体变异
选项C：抽样误差
选项D：测量误差
答案：个体变异
题目：在控制了系统误差和测量误差后，从某地30岁正常成年女性总体中随机抽样30名，
样本均数与总体均数有差别，产生差别的原因是？（）
选项A：测量误差
选项B：抽样误差。
统计学原理第五章习题
《统计学原理》第五章习题河南电大贾天骐一．判断题部分题目1：从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（）答案：×题目2：在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。
（）答案：√题目3：抽样成数的特点是：样本成数越大，则抽样平均误差越大。
（）答案：×题目4：抽样平均误差总是小于抽样极限误差。
（）答案：×题目5：在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。
（）答案：√题目6：从全部总体单位中抽取部分单位构成样本，在样本变量相同的情况下，重复抽样构成的样本个数大于不重复抽样构成的样本个数。
（）答案：√题目7：抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，每次抽样的误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。
（）答案：√题目8：在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽样极限误差就越大于抽样平均误差。
（）答案：√题目9：抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性和一致性。
（）答案：×题目10：样本单位数的多少与总体各单位标志值的变异程度成反比，与抽样极限误差范围的大小成正比。
（）答案：×题目11：抽样推断的目的是，通过对部分单位的调查，来取得样本的各项指标。
（）答案：×题目12：用来测量估计可靠程度的指标是抽样误差的概率度。
（）答案：√题目13：总体参数区间估计必须具备三个要素即：估计值、抽样误差范围和抽样误差的概率度。
（）答案：×二．单项选择题部分题目1：抽样平均误差是（）。
A、抽增指标的标准差B、总体参数的标准差C、样本变量的函数D、总体变量的函数答案：A题目2：抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。
A、准确性原则B、随机性原则C、可靠性原则 C、灵活性原则答案：B题目3：在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）。
2021统计学原理-《统计学》第五章统计量及其抽样分布试题(精选试题)
统计学原理-《统计学》第五章统计量及其抽样分布试题1、智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。
从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差为2，样本容量为____________。
2、样本均值与总体均值之间的差被称作____________。
3、从均值为50，标准差为5的无限总体中抽取容量为30的样本，则抽样分布的超过51的概率为____________。
4、某校大学生中，外国留学生占10%。
随机从该校学生中抽取100名学生，则样本中外国留学生比例的标准差为____________。
5、假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布( )。
A.服从非正态分布B.近似正态分布C.服从均匀分布D.服从x²分布6、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差( )。
A.保持不变B.增加C.减小D.无法确定7、总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为( )。
A.50，8B.50，1C.50，4D.8，88、某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时。
如果从中随机抽取30只灯泡进行检测，则样本均值( )。
A.抽样分布的标准差为4小时B.抽样分布近似等同于总体分布C.抽样分布的中位数为60小时D.抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时9、假设某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为23岁，标准差为3岁。
如果随机抽取100名学生，下列关于样本均值抽样分布描述不正确的是( )。
A.抽样分布的标准差等于3B.抽样分布近似服从正态分布C.抽样分布的均值近似为23D.抽样分布为非正态分布10、从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的数学期望是( )。
A.150B.200C.100D.25011、从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的标准差是( )。
统计学抽样估计练习题
统计学抽样估计练习题一、单选题A. 样本均值B. 总体均值C. 样本标准差D. 样本比例A. 总体方差B. 样本方差C. 总体均值D. 总体比例3. 在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是：A. 相等B. 不相等C. 一定大于0D. 一定小于1A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 整群抽样D. 便利抽样二、多选题A. 样本均值B. 总体均值C. 样本比例D. 总体比例A. 抽样框误差B. 回答误差C. 采样误差D. 测量误差A. 均值B. 方差C. 标准差D. 偏度三、判断题1. 抽样调查可以完全避免非抽样误差。
（错）2. 在简单随机抽样中，样本容量越大，抽样误差越小。
（对）3. 总体标准差越大，抽样误差越大。
（对）4. 抽样分布的标准差称为标准误差。
（对）四、填空题1. 在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率称为______。
2. 抽样分布的均值等于______。
3. 抽样分布的方差等于______。
4. 样本容量为n，总体容量为N，则有限总体校正系数为______。
五、计算题1. 某企业生产的产品重量服从正态分布，总体均值为200克，总体标准差为10克。
现从该企业随机抽取100件产品，求样本均值的抽样分布的均值和标准差。
2. 某城市居民月均收入服从正态分布，总体均值为8000元，总体标准差为1500元。
现从该城市随机抽取200户居民，求样本均值的抽样分布的均值和标准差。
3. 某班级有60名学生，随机抽取20名学生进行数学测试，测试成绩服从正态分布。
已知样本均值为80分，样本标准差为10分，求总体均值的95%置信区间。
六、应用题1. 某品牌手机电池的使用寿命服从正态分布，假设总体均值为400小时，总体标准差为50小时。
现从市场随机抽取了250块电池进行测试，试估计该品牌手机电池使用寿命的95%置信区间。
2. 一项调查显示，某城市有车家庭的汽车平均油耗为8升/100公里，标准差为1.5升/100公里。
统计学第五章课后习题答案
统计学第五章课后习题答案一、选择题1：B 、C 【解析】所谓概率抽样，就是要求对总体的每次观察（每一次抽取）都是随机试验，并且有总体相同的分布。
2：D3：A 【解析】221226'42z n n α==∆⎛⎫ ⎪⎝⎭4：B 【解析】一致性是指随着样本容量不断增大，样本统计量接近总体参数的可能性就越来越大。
或者，对于任意给定的偏差控制水平，两者间偏差高于此控制水平的可能性越来越小，接近于0。
5：AC二、计算题 1: x =425 s n 21-=72.049 s 14=8.488s =n s =15488.8=2.1448 ∆=ns n t )1(2-α=2，1448⨯2.1916=4.70 所求μ的置信区间为425-4.701<μ<425+4.70即（420.30，429.70） 2: x =1209 s n 21-=0.005 s 15 =0.0707x s =n s =160707.0=0.017671 )116(05.0-t =2.131)1(2-=∆∂n t n s =2.131×0.017671=0.04所求μ的置信区间为12.09-0.04<μ<12.09+0.04即（12.05,12.13）3:n=600,p=0.1.np=60≥5,可以认为频数n 充分大，∂=0.05.z 2α=z 25.00=1.96 ∆=1.96600.90.10⨯=0.024，因此所求一次投掷中一只概率的置信区间是0.1-0.024<ρ<0.1+0.024，即（0.076，0.124）4: N 16,p ,np 75,,n 0.05====可认为频数充分大，，2z α=0.025 1.96z =0.2431∆== 因此，所求零件长度不合格的置信区间为0.4375—0.2431<ρ<0.4375+0.2431,即（0.19,0.68）5:114820ni i y ==∑， 1114820494(30n i i y y n μ=====∑分钟） 6. n=80 ,p=0.1,np=8≥5,可以认为n 充分大，ɑ≥0.05，96.1025.02==z z α 0657.096.1809.01.0==∆⨯因此，无上网经历的学生所占比率的置信区间为0.1—0.0657<ρ<0.1+0.0657，即（0.0343,0.1657)。
统计学-抽样调查的基本方法习题及答案
统计学-抽样调查的基本方法习题及答案一、选择题1. 抽样调查是指从人口中随机抽取个体作为调查对象，并通过对这些个体的调查研究来推断总体特征。
下面哪种抽样方法是最常用的？- A. 简单随机抽样- B. 系统抽样- C. 分层抽样- D. 整群抽样选择答案：A2. 如果我们希望对某个地区的顾客群体进行调查，首先将地区划分为多个不同的区域，然后从每个区域中随机选取一些顾客进行调查，这种抽样方法称为：- A. 简单随机抽样- B. 系统抽样- C. 分层抽样- D. 整群抽样选择答案：C3. 在统计调查中，"样本容量"是指：- A. 做出判断的人数- B. 地区划分数- C. 调查问卷的页数- D. 参与调查的个体数量选择答案：D二、填空题1. 抽样误差是指抽出的样本与总体之间的差异。
为了减小抽样误差，可以增加样本的<div style="">容量</div>。
2. "抽样分布"是指在相同的总体中，根据不同的抽样数据得出的统计量的<div style="">分布</div>。
3. "简单随机抽样"是一种可能的抽样方法，其中每个个体都有相同的<div style="">机会</div>被选中。
三、问答题1. 请简要说明简单随机抽样的基本步骤。
答案：简单随机抽样的基本步骤包括：- 确定总体和样本的定义；- 根据总体的特征确定抽样目标；- 设定样本容量；- 使用随机数生成器或其他随机选择方法，从总体中随机选取样本；- 进行调查或实验，收集样本数据；- 对样本数据进行统计分析，得出结论，并推断总体特征。
2. 请详细描述分层抽样的原理和适用场景。
答案：分层抽样是根据总体的特征将总体划分为多个层级，然后从每个层级中随机选取样本。
(完整版)第五章抽样调查习题答案
《统计学》习题五 参考答案、单项选择题：1、抽样误差是指（ ）。
CA 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B 人为原因所造成的误差C 随机抽样而产生的代表性误差D 在调查中违反随机原则出现的系统误差2、抽样平均误差就是（ ）。
DA 样本的标准差B 总体的标准差C 随机误差D 样本指标的标准差3、抽样估计的可靠性和精确度（ ）。
BA 是一致的B 是矛盾的C 成正比D 无关系4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（ ）。
A A 增加 8 倍B 增加 9 倍C 增加 1.25 倍D 增加 2.25 倍5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量 n 为满足共同的要求，必要的样本容量 一般应是（ ）。
BA 总体的标志变异程度B 允许误差的大小C 重复抽样和不重复抽样D 样本的差异程度E 估计的可靠度三、填空题：3、 实施概率抽样的前提条件是要具备（ ）。
抽样框4、 对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（ 虑估计的（ ）问题。
准确性 可靠性四、简答题：1、抽样调查与重点调查的主要不同点。
A 最小的n 值 B 最大的n 值 6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（ C 中间的n 值 D 第一个计算出来的n 值）。
CA 可以防止一些工作中的失误B 能使样本与总体有相同的分布C 能使样本与总体有相似或相同的分布D 可使单位调查费用降低二、多项选择题：1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（ A 工作条件造成的误差 B D 人为因素形成偏差 E2、区间估计的要素是（ A 点估计值 B D 抽样极限误差 E3、影响必要样本容量的因素主要有（ ）。
A B D系统性偏差 C 抽样随机误差 抽样实际误差）。
A C D样本的分布 C 估计的可靠度总体的分布形式）。
A B C E1、抽样推断就是根据（ ）的信息去研究总体的特征。
样本2、样本单位选取方法可分为（ ）和（ ）。
统计学习题(抽样分布、参数估计)
统计学习题(抽样分布、参数估计)练习题第1章绪论（略）第2章统计数据的描述2.1某家商场为了解前来该商场购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了100名顾客。
其学历表示为：1.初中;2.高中/中专;3.大专;4.本科及以上学历。
调查结果如下：4222434414 2244432422 3121441424 2332134344 3312424324 2322212244 2123333334 2343313232 4313434214 2242334121（1）制作一张频数分布表。
（2）绘制一张条形图，反映学历分布。
2.2为了解某电信客户对该电信公司的服务的满意度情况，某调查公司分别对两个地区的电信用户在以下五个方面对受访用户的满意情况进行了问卷调查得到的数据如下（表中数据为平均满意度打分，从1分到10分满意度依次递增）：地区企业形象客户期望质量感知价值感知客户总体满意度A 8.269504 7.51773 9.2624117.9148948.411348B 7.447368 8.3684218.9736848.1052637.394737试用条形图反映将两地区的满意度情况。
2.3下面是一个班50个学生的经济学考试成绩：88569179699088718279 988534744810075956092 83646569996445766369 6874948167818453912484628183698429667594（1）对这50名学生的经济学考试成绩进行分组并将其整理成频数分布表，绘制直方图。
（2）用茎叶图将原始数据表现出来。
2.4如下数据反映的是某大学近视度数的情况，共120名受访同学，男女同学各60名。
男149 161761821310 80 951081414 0 144145151515161681882121 0 21211052121211116817521 0 356462121212121312121 0 2121212121375375383838 8 45566065120 30120 7521女120 3334537437538700 90700 60141516212121211517170 0 0 0 0 0 0 0 5 521 0 1752121214043451217517 8 181818518519195196202021 0 21212121212121333335 0 3636363840474865055（1）按近视度数分别对男女学生进行分组。
黄良文《统计学》课后习题(抽样分布与抽样方法)【圣才出品】
N
5
（2）重复抽样的两两样本的平均数如表 5-1 所示。
表 5-1 两两样本的平均数
单位：元
样本值
140
160
180
200
220
140
140
150
160
170
180
160
150
160
170
180
190
180
160
170
180
190
200
200
170
180
190
200
210
220
180
190
200
210
（2）由（1）可得：
P(X a) P( X 40 a 40) 1 ( a 40) 0.05
2
2
2
即
( a 40) 0.95 2
则 a 40 1.645 ，解得：a=43.29。 2
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5.3 设 X～t（n），写出它的密度函数以及均值和方差。 解：t（n）的密度函数为：
220
由表 5-1 可知，样本均值的分布如表 5-2 所示。
表 5-2 样本均值的分布
样本均值 X （元）Fra bibliotek频数概率
140
1
1/25
150
2
2/25
160
3
3/25
170
4
4/25
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5
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4
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量 n=36 的样本。（1）求样本均值 X 的抽样分布；（2）如果 P( X a) 0.05 ，求 a 的值。
社会研究方法,章节测试第五章 抽样
第五章抽样一、单项选择题1.抽样的理论基础是数理统计学，抽样是研究者选择A.调查对象的方法B.调查条件的方法C.调查结果的方法D.调查程序的方法【解析】：A 抽样是研究者选择调查对象的方法,研究者从规模很大的研究对象中选出一部分作为研究对象，这个选取的过程就是抽样。
2.抽样的理论基础是A.数学B.物理学C.数理统计学D.社会学【解析】：C 在现代社会中抽样广泛运用于各个领域，它的理论基础是数理统计学。
3.在社会研究中，研究者经常从一个规模很大的研究对象中，选出一部分作为研究对象，这个选取的过程就是A.收集资料B.抽样C.社会调查D.资料分析【解析】：B 本题考查的是抽样的概念。
在社会研究中,研究者经常从一个规模很大的研究对象中，选出一部分作为研究对象，这个选取过程就是抽样。
4.从总体中按一定方式选取一组元素的过程，由此产生的元素的集合称为A.总体B.抽样框C.样本D.抽样单元【解析】：C 本题考查的是抽样的术语——样本的概念，从总体中按一定方式选取一组元素的过程，由此产生的元素的集合为样本。
5.抽样方法大体可以分为两类，即A.方便抽样和配额抽样B.概率抽样和非概率抽样C.判断抽样和雪球抽样D.随机抽样和分层抽样【解析】：B 抽样方法可以分为两类，即非概率抽样和概率抽样。
6.研究者在实际抽样（特别是概率抽样)时,经常是先找到一份近似涵盖所有总体元素的名单，然后从中抽取部分元素,这份名单被称为A.抽样单元B.总体C.抽样框D.样本【解析】：C 本题考查了抽样框的概念，所谓抽样框就是研究者在实际抽样(特别是概率抽样)时，经常是先找到一份近似涵盖所有总体元素的名单，然后从中抽取部分元素的名单。
7.抽样比率是A.样本规模与总体规模的比率B.总体规模与样本规模的比率C.抽样误差与样本规模的比率D.抽样误差与总体规模的比率【解析】：A 样本中元素个数与总体中元素个数的比率，也就是样本规模与总体规模的比率称为抽样比率。
(完整版)第五章抽样调查习题答案
《统计学》习题五参考答案一、单项选择题：1、抽样误差是指（）。
CA在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B人为原因所造成的误差C随机抽样而产生的代表性误差 D在调查中违反随机原则出现的系统误差2、抽样平均误差就是（）。
DA样本的标准差 B总体的标准差 C随机误差 D样本指标的标准差3、抽样估计的可靠性和精确度（）。
BA是一致的 B是矛盾的 C成正比 D无关系4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（）。
AA增加8倍 B增加9倍 C增加1.25倍 D增加2.25倍5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（）。
BA最小的n值 B最大的n值 C中间的n值 D第一个计算出来的n值6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（）。
CA可以防止一些工作中的失误 B能使样本与总体有相同的分布C能使样本与总体有相似或相同的分布 D可使单位调查费用降低二、多项选择题：1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（）。
A B DA工作条件造成的误差 B系统性偏差 C抽样随机误差D人为因素形成偏差 E抽样实际误差2、区间估计的要素是（）。
A C DA点估计值 B样本的分布 C估计的可靠度D抽样极限误差 E总体的分布形式3、影响必要样本容量的因素主要有（）。
A B C EA总体的标志变异程度 B允许误差的大小 C重复抽样和不重复抽样D样本的差异程度 E估计的可靠度三、填空题：1、抽样推断就是根据（）的信息去研究总体的特征。
样本2、样本单位选取方法可分为（）和（）。
重复抽样不重复抽样3、实施概率抽样的前提条件是要具备（）。
抽样框4、对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（）问题，又要考虑估计的（）问题。
准确性可靠性四、简答题：1、抽样调查与重点调查的主要不同点。
答：第一，选取调查单位的方法不同。
抽样调查是按随机原则抽取调查单位的，重点调查中的重点单位是调查标志值占总体标志总量比重很大的单位，调查单位是明显的；第二，作用不同。
统计学第五章抽样推断
统计学第五章抽样推断二、单项选择题１、对总体的数量特征进行抽样估计的前提是抽样必须遵循（B）。
A.大量性B.随机性C.可靠性D.准确性２、一般认为大样本的样本单位数至少要大于（A）。
A.30B.50C.100D.2003、抽样平均误差是指（D）。
A.抽中样本的样本指标与总体指标的实际误差B.抽中样本的样本指标与总体指标的误差范围C.所有可能样本的抽样误差的算术平均数D.所有可能样本的样本指标的标准差4、在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样误差（A）不重复抽样的抽样误差。
A.大于B.小于C.总是等于D.通常小于或等于5、在其它条件不变的情况下，要使抽样误差减少1/3，样本单位数必须增加（D）。
A.1/3B.1.25倍C.3倍D.9倍6、从产品生产线上每隔10分钟抽取一件产品进行质量检验。
推断全天产品的合格率时，其抽样平均误差常常是按（C）的误差公式近似计算的。
A.简单随机抽样B.整群抽样C.等距抽样D.类型抽样7、通常使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（B）。
A.简单随机抽样B.整群抽样C.分层抽样D.等距抽样9、抽样平均误差和极限误差的关系是（D）A抽样平均误差大于极限误差B抽样平均误差等于极限误差C抽样平均误差小于极限误差D抽样平均误差大于、等于、小于极限误差都可能10、抽样平均误差的实质是（D）A、总体标准差B、样本标准差C、抽样误差的标准差D、全部可能样本平均数的标准差三、多项选择题C、可以计算抽样误差D、以概率论和数理统计学为理论基础２、影响抽样平均误差大小的因素有（ABCD）。
A、总体各单位标志值的差异程度B、抽样数目C、样本各单位标志值的差异程度D、抽样组织方式E、抽样推断的把握程度３、影响必要的抽样数目的因素有（BCDE）。
A、总体各单位标志值的差异程度B、样本各单位标志值的差异程度C、抽样方法和抽样组织方式D、抽样推断的把握程度E、允许误差４、计算抽样平均误差时，由于总体方差是未知的，通常有下列代替方法（ACE）。
统计学5-8章习题答
第五章抽样推断练习一、单项选择题：1．在抽样调查中，（A ）A. 全及指标是唯一确定的B. 全及指标只有一个C. 样本是唯一确定的D. 样本指标只有一个2．抽样误差产生的原因是（C ）A. 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B. 在调查中违反随机原则出现的系统误差C. 因随机抽样而产生的代表性误差D. 人为原因所造成的误差3．抽样平均误差是（ C ）A. 全及总体的标准差B. 样本的标准差C. 抽样指标的标准差D. 抽样误差的平均差4．样本平均数和全及总体平均数，（ C ）A. 前者是一个确定值，后者是随机变量B. 两者都是随机变量C. 前者是随机变量，后者是一个确定值D. 两者都是确定值5．在纯随机重复抽样的情况下，要使抽样误差减少一半，其他条件不变，则样本单位数必须（D ）A. 增加2倍 B. 增加到2倍C. 增加4倍D. 增加到4倍6．抽样调查中，在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（D ）A. 系统误差越大B. 系统误差越小C. 抽样误差越大D. 抽样误差越小7．在一定的抽样平均误差条件下（A ）A. 扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B. 扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C. 缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D. 缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度8．抽样极限误差是（ B ）A.随机误差B.抽样估计所允许的误差的上下界限C.最小抽样误差D.最大抽样误差9．抽样估计的可靠性和精确度（ B ）A.是一致的B.是矛盾的C.成正比D.无关系10．对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟生产的所有产品进行检验，这种抽查方式是（D ）A. 简单随机抽样B. 类型抽样C. 等距抽样D. 整群抽样二、多项选择题：1．抽样推断的优点（）。
①时效性强②更经济③能够控制抽样估计的误差④适用范围广⑤无调查误差2．抽样调查适用于下列哪些场合：（ABC ）A. 不宜进行全面调查而又要了解全面情况B. 工业产品质量检验C. 调查项目多、时效性强D. 只需了解一部分单位的情况E. 适用于任何调查3．在抽样调查中，下列说法正确的有（ABD）A. 全及总体是唯一确定的B. 样本指标是随机变量C. 样本是唯一的D. 样本指标可以有多个E. 总体指标只有一个4．抽样调查时，所估计的总体指标的区间范围（ACD ）A. 是一个可能范围B. 是绝对可靠的范围C. 不是绝对可靠的范围D. 是有一定把握程度的范围E. 是毫无把握的范围5．抽样调查的组织方式有（ABCD）。
统计学第五章课后题及答案解析
第五章一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（）A．样本单位数B．总体方差C．抽样比例D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大B．二年级较大C．误差相同D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差C．恰好相等D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4D．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样B．纯随机抽样C．分层抽样D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差B．层内方差C．总方差D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（）A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算E．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法E．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（）A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样D．分层抽样 E．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是（）A．无偏性 B．同质性 C．一致性D．随机性 E．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（）A．总体方差的大小 B．抽样方法C．抽样组织方式 D．允许误差范围大小E．要求的概率保证程度6．参数估计的三项基本要素有（）A．估计值 B．极限误差C．估计的优良标准 D．概率保证程度E．显著性水平7．分层抽样中分层的原则是（）A．尽量缩小层内方差 B．尽量扩大层内方差C．层量扩大层间方差 D．尽量缩小层间方差E．便于样本单位的抽取三、填空题1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的_______性，又保证于调查资料的_______性。
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C、两者相等
D、无法判断
17、抽样调查中（ ）
A、既有登记性误差，也有代表性误差
B、只有登记性误差，没有代表性误差
C、没有登记性误差，只有代表性误差
D、既没有登记误差，也没有代表性误差
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18、在抽样设计中，最好的方案是（ ） A、抽样误差最小的方案 B、调查单位最少的方案 C、调查费用最省的方案 D、在一定误差要求下费用最少的方案
第五章 抽样推断
一、简答题 二、单项选择题 三、多项选择题 四、填空题 五、计算题 六、判断题
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一、简答题
1.什么是抽样推断？它有哪些特点和作用？ 2. 什么是抽样平均误差(样本平均数或成数的标准差）？ 影响抽样误差的因素有哪些？ 3.什么是抽样极限误差？
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B、样本成数等于总体成数
C、抽样指标等于总体指标
D、 抽样指标的平均数等于总体指标
15、抽样平均误差就是抽样平均数（或抽样成数）的（ ）
A、平均数
B、平均差
C、标准差
D、标准差系数
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11
16、在同样条件下，不重置抽样的抽样平均误差与重置
抽样的抽样平均误差相比，有（ ）
A、前者小于后者 B、前者大于后者
2.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）
A、实际误差
B、实际误差的绝对值
C、平均误差程度 D、可能误差范围
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3、在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度， 其抽样估计的准确性将（ ）
A、保持不变
B、随之扩大
C、随之缩小
D、无法确定
4、从总体中随机抽取样本，当抽出一个单位将其序号和 标志值记下后，又将其放回到原来的总体中。此抽样 方法称为（ ）
B、抽样单位数占总体单位数的比重很大时
C、抽样单位数目很少时
D、抽样单位数目很多时
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10、在其他条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系 是（ ） A、抽样单位数目越大，抽样误差越大 B、抽样单位数目越大，抽样误差越小 C、抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关 D、抽样误差变化程度是抽样单位数变动程度的1/2
A、重置抽样
B、机械抽样
C、不重置抽样
D、分类抽样
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5
5、随机抽样的基本要求是严格遵守（ ）
A、准确性原则
B、随机原则
C、代表性原则
D、可靠性原则
6、抽样调查的主要目的是（ ）
A、广泛运用数学的方法
B、计算和控制抽样误差
C、修正普查的资料
D、用样本指标来推算总体指标
7、抽样总体单位亦可称（ ）
A、分层抽样
B、简单随机抽样
C、整群抽样
D、等距抽样
13、全及总体按其各单位标志性质不同，可以分为（ ）
A、有限总体和无限总体
B、全及总体和抽样总体
C、可列无限总体和不可列无限总体
D、变量总体和属性总体
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14、无偏性是用抽样指标估计总体指标应满足的要求之一，
无偏性是指（ ）A、样本平均数 Nhomakorabea于总体平均数
程度，必须（ ）
A、扩大误差
B、缩小误差
C、扩大极限误差 D、缩小极限误差
22、根据抽样调查的资料，某企业生产定额平均完成百
分比为165%，抽样平均误差为1%，概率为0.9545时，
可据以确定生产定额年均完成百分比为（ ）
A、不大于167%
B、不大于167%和不小于163%
C、不小于167%
D、不大于163%和不小于167%
19、随着样本单位数的无限增大，样本指标和未知的总体
指标之差的绝对值小于任意小的正整数的可能性趋于
必然性，称为抽样估计的（ ）
A、无偏性
B、一致性
C、有效性
D、 充足性
20、能够事先加以计算和控制的误差是（ ）
A、抽样误差
B、登记误差
C、标准差
D、标准差系数
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21、在一定抽样平均误差的条件下，要提高推断的可靠
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14
23、对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重
为20%,概率为0.9545，优等生比重的极限抽样误差为（ ）
A、4.0% B、4.13% C、9.18% D、8.26%
24、事先确定总体范围，并对总体的每个单位编号，然后根据 抽签的方式来抽取调查单位数的抽样组织形式，被称为（ ）
A、样本
B、单位样本数
C、样本单位
D、总体单位
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6
8、反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指 标是（ ）
A、样本平均误差 B、抽样极限误差
C、可靠程度
D、概率程度
9、实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采 用重复抽样的公式的场合是（ ）
A、抽样单位数占总体单位数的比重很小时
B、概率度、点估计值、误差范围
C、点估计值、抽样平均误差、概率度
D、误差范围、抽样平均误差、总体单位数
27、对某单位职工的文化程度进行抽样调查，得知其中80%
的人是高中毕业，抽样平均误差为2%。当概率为95.45% 时，该单位职工中具有高中文体程度的比重是（ ）
A、等于78%
B、大于84%
C、在76%与84%之间 D、小于76%
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11、在纯随机抽样条件下，若抽样比例都为36%，则不重复抽样 的抽样平均误差比重复抽样的抽样本平均误差小（ ） A、20% B、36% C、80% D、64%
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12、事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和 间隔来抽选调查单位的抽样组织形式，被称为（ ）
2
4.抽样估计的三要素是什么？ 5.影响样本容量的因素有哪些？ 6.假定抽样单位数增加4倍、1.5倍时，随机重复抽样平均
误差是如何变化的？当抽样单位数减少50%时重复抽样的 平均误差又如何变化？ 7.什么是随机原则？在抽样调查中为什么要坚持随机原则？
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3
二、单项选择题
1.用简单随机抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均 误差降低50％，则样本容量需要提高到原来的（ ）。 A、4倍 B、5倍 C 2倍 D、3倍
A、简单随机抽样
B、机械抽样
C、分层抽样
D、整群抽样
25、先将全及总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽
取一定单位组成样本，这种抽样调查组织方式被称为（ ）
A、简单随机抽样
B、机械抽样
C、分层抽样
D、整群抽样
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26、在区间估计中，有三个基本要素，它们是（ ）
A、概率度，抽样平均误差、抽样数目