数电期末总结知识要点

数字电路各章知识点

第1章 逻辑代数基础

一、 数制和码制

1．二进制和十进制、十六进制的相互转换 2．补码的表示和计算 3．8421码表示 二、 逻辑代数的运算规则

1．逻辑代数的三种基本运算：与、或、非 2．逻辑代数的基本公式和常用公式 逻辑代数的基本公式（P10） 逻辑代数常用公式：

吸收律：A AB A =+

消去律：AB B A A =+ A B A AB =+ 多余项定律：C A AB BC C A AB +=++ 反演定律：B A AB += B A B A •=+ B A AB B A B A +=+ 三、 逻辑函数的三种表示方法及其互相转换 ★

逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图 会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-6、例1-7 逻辑函数的最小项表示法 四、 逻辑函数的化简： ★

1、 利用公式法对逻辑函数进行化简

2、 利用卡诺图队逻辑函数化简

3、 具有约束条件的逻辑函数化简 例1.1

利用公式法化简 BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(

解：BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(

BD C D A B A B A ++++= )(C B A C C B A +=+ BD C D A B +++= )(B B A B A =+ C D A D B +++= )(D B BD B +=+ C D B ++= )(D D A D =+ 例1.2 利用卡诺图化简逻辑函数 ∑=)107653()(、、、、

m ABCD Y 约束条件为

∑8)4210(、、、、

m 解：函数Y 的卡诺图如下：

00 01 11 1000011110AB CD

111

×

11××××D B A Y +=

第2章 集成门电路

一、 三极管如开、关状态 1、饱和、截止条件：截止：be

T V

V < 饱和：CS

BS

B I

i I

β

>=

2、反相器饱和、截止判断 二、基本门电路及其逻辑符号 ★

与门、或非门、非门、与非门、OC 门、三态门、异或、传输门 （详见附表：电气图用图形符号 P321 ） 二、 门电路的外特性

★1、电阻特性：对TTL 门电路而言，输入端接电阻时，由于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。详见习题【2-7】、【2-11】

2、输入短路电流I IS

输入端接地时的输入电流叫做输入短路电流I IS 。 3、输入高电平漏电流I IH

输入端接高电平时输入电流

4、输出高电平负载电流I OH

5、输出低电平负载电流I OL

6、扇出系数N O

一个门电路驱动同类门的最大数目。

非门的扇出系数：M1=I OL/I IL，M2=I OH/I IH，N=MIN（M1，M2）。

第3章组合逻辑电路

一、组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关

二、组合逻辑电路的分析方法★

→

→

逻辑图→

→

逻辑功能

真值表

化简

写出逻辑函数式

三、若干常用组合逻辑电路

译码器（74LS138、74LS139）

数据选择器（掌握表达式）

全加器（真值表分析）

四、组合逻辑电路设计方法★

1、用门电路设计

2、用译码器、数据选择器实现

五、集成器件的接联

P95图3-28 以及P102图3-40

例3.1试设计一个三位多数表决电路

1、用与非门实现

2、用译码器74LS138实现

3、用双4选1数据选择器74LS153

解：1. 逻辑定义

设A、B、C为三个输入变量，Y为输出变量。逻辑1表示同意，逻辑0表示不同意，输出变量Y=1表示事件成立，逻辑0表示事件不成立。

2. 根据题意列出真值表如表

3.1所示

表3.1

A B C Y 00000000000000001111

1111

1111

1111

3. 经化简函数Y 的最简与或式为：AC BC AB Y ++=

4. 用门电路与非门实现

函数Y 的与非—与非表达式为：AC BC AB Y =

逻辑图如下：

Y

B

5. 用3—8译码器74LS138实现

由于74LS138为低电平译码，故有i i Y m = 由真值表得出Y 的最小项表示法为：

m m m m Y 7653+++=

m

m m m 7

6

5

3

•••=

Y

Y Y Y 7

6

5

3

=

用74LS138实现的逻辑图如下：

A B C 10

6. 用双4选1的数据选择器74LS153实现

74LS153内含二片双4选1数据选择器，由于该函数Y 是三变量函数，故只需用一个4选1即可，如果是4变量函数，则需将二个4选1级连后才能实现 74LS153输出Y

1

的逻辑函数表达式为：

D A A D A A D A A D

A A Y

13011201110110

1

1

+++=

三变量多数表决电路Y 输出函数为： ABC C AB C B A BC A Y +++= 令

表示用D

D

C A B A A 13

10

1

~

,,== 则

10⋅+⋅+⋅+⋅=AB C B A C B A B A Y 010

=∴

D

C

D =11

C D

=12

113

=D

逻辑图如下：

1

D 10D 11D 12

D 13

1274L S 153

A 1A 00C A

B

Y Y

第4章 集成触发器

一、触发器：能储存一位二进制信号的单元 二、各类触发器特性方程 ★

RS ： Q

R

S Q

n

n +=+1

0=RS

JK ： Q

K Q

J Q

n

n

n +=+1

D ：

Q

T

Q

T

Q

n

n n

+=+1