1 静力学基本知识(约束)

静
力
C A I课件
学
吉林大学工程力学系
第一篇 静力学
静力学研究物体在力系作用下的平
衡规律.
主要研究三个问题：
1. 物体的受力分析
2. 力系的等效替换和简化 3. 刚体在各种力系作用下的平衡条件 及其应用
第一章 静力学基本知识 §1-1 力 的 概 念
力是物体间的相互作用，这种作 用使物体的运动状态和形状发生改变。 力使物体运动状态发生改变的效 应称为外效应---运动效应。 力使物体形状发生改变的效应 称为内效应----变形效应。
（3）根据每个约束单独作用时，由该
约束本身的特性确定约束的方向。 （4）不画内力，只画外力。内力是所取研 究对象内部各物体间的相互作用力；外力 是研究对象以外的物体对研究对象的作用 力。 （5）物体之间的相互作用力应满足作 用与反作用定律。
常常用投影表示力： 1 . 圆柱铰链和固定铰链支座 F Foy Foy O O O F ox 2.辊 轴 支 座 约 束 O FOy O
F ox
FXO
Zo
用投影表示力: O Xo
FYO
Y o
§1-4
物体的受力分析和受力图
（1） 对象明确，分离彻底。 根据问题的要求，研究对象可以是 一个物体，或几个相联系的物体组成 的物体系统。 在明确研究对象之后，必须将其周 围的约束全部解除，单独画出它的简 单图形。 （2）力不能凭空产生，有力必有施力物体
作用线移至刚体内任一点，而不改变它 对于刚体的作用。
推理2
三力平衡汇交定理
当刚体受三个力而处于平衡时，若 其中两个力的作用线汇交于一点，则第 三个力作用线必交于同一点，且三个力 的作用线在同一平面内。 F2 O F1
F1 和 F2 作用线汇交于
O 点，重力mg作用线
也穿过O点。
公理4
作用与反作用定律
等值，反向，共线！
A 在两个力作用下平衡的
B
刚体——二力构件； 二力构件受力沿力作用点 连线方向！
二力构件
A A
B
B
二力构件承受外力与本身形状无关；
公理3 加减平衡力系原理
在作用于刚体的已知力系中，加上或 去掉任意的平衡力系，并不改变原力系 对刚体的作用。
推理1 力 的 可 传 性
作用于刚体上某点的力，可以沿其
B
A
F
两个物体相互作用的力，一个记为 F ； 另一个记为 F ，等值，反向，共线！
有：
F
B
F F 0
F F
公理5
刚 化 原 理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此 变形体刚化为刚体，则平衡状态不变.
变形体遵从刚体平衡条件 ！
刚体平衡条件对变形体而言，只是必要
条件！
§1-3 约束和约束反力
约束力的方向总是与该约束所能阻碍 的运动方向相反！！！
一、 柔 索 约 束 柔索对物体的约束力，作用在接触 点，方向沿着柔索背离物体。 二、 光 滑 面 约 束 光滑面约束对被约束物体的约束力 作用在接触点处，其方向沿接触面在该 点的公法线上，并指向物体。
三、 光 滑 铰 链 约 束 1 . 圆柱铰链和固定铰链支座
圆柱铰链和固定铰链支座对物体的约束力， 通过铰链中心，方向不定。 F
O
Foy
OLeabharlann Baidu
Foy
Fox
O
Fox
2、向 心 轴 承 同 上
四、辊 轴
O
支
座
约
束
Foy
O O 约束力只能沿光滑支撑面的法
线方向，并通过铰链中心。
五、光 滑 球 铰 链 约 束
球铰链对物体的约束力过球心，
大小，方向不定。 F
O
FZO
O
力的三要素：力的大小，方向和作 用点。
§1-2 静力学公理 公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以 合成为一个合力，合力也作用于该点，其 大小和方向由这两个力矢为边所构成的平 行四边形的对角线确定。
公理2 二 力 平 衡 条 件
作用在刚体上的两个力，使刚体处于 平衡的必要和充分条件是：这两个力大小 相等，方向相反，且作用在同一直线上