北师大版七年级变量之间的关系

北师大版七年级变量之间的关系

变量之间的关系复习

知识点总结：

自变量

变量的概念

因变量

变量之间的关系表格法

关系式法

变量的表达方法速度时间图象

图象法

路程时间图象

三种变量之间关系的表达方法与特点：

表达方

法

特点

表格法多个变量可以同时出现在

同一张表格中

关系式法准确地反映了因变量与自变量的数值关系

图象法直观、形象地给出了因变量

随自变量的变化趋势

3.1 用表格表示的变量间关系

基础训练

1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )

A.y,t和100都是变量

B.100和y都是常量

C.y和t是变量

D.100和t都是常量

2.下表是某报纸公布的世界人口数情况:

年份 1957 1974 1987 1999 2010

人口数30

亿

40

亿

50

亿

60

亿

70

亿

上表中的变量是( )

A.仅有一个,是年份

B.仅有一个,是人口数

C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份

D.一个变量也没有

3.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.

份数/份 1 2 3 4 …

价钱/元…

在这个问题中,___________是常量; __________是变量.

4.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.

加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,

在数量 2.45 (升)

金额 16.66 (元)

单价 6.80 (元/升)

这三个量中, 是常量, 是自变量, 是因变量.

5.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水

器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )

A.太阳光强弱

B.水的温度

C.所晒时间

D.热水器

6.一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r 由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( )

A.r是因变量,V是自变量

B.r是自变量,V 是因变量

C.r是自变量,h是因变量

D.h是自变量,V 是因变量

7.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.

气温x/℃0 5 10 15 20

声速

331 334 337 340 343

y/(m/s)

上表中___________是自变量, __________是因变量.照此规律可以发现,当气温x为__________℃时,声速y达到346 m/s.

8.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:

x/k

g

0 1 2 3 4 5

y/c m 10

10.

5

11

11.

5

12

12.

5

下列说法不正确的是( )

A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm

C.在弹性限度内,物体质量每增加 1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm

D.在弹性限度内,所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm

9.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:

鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180 设烤鸭的质量为x kg,烤制时间为t min,估计当x=3.2时,t的值为( )

A.140

B.138

C.148

D.160

10.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):

年龄

x/岁

0 3 6 9 12 15 18 21 24

身高h/cm 48

10

13

14

15

15

8

16

5

17

170

.4

对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是( )

A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了

C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高

5.8 cm

D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1 cm

提升训练

11.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:

距离地面高度

/km

0 1 2 3 4 5

气温/℃20 14 8 2 -4 -10

根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?

(3)你知道距离地面6 km的高空气温是多少吗?

12.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据: 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …

温度/℃30 44 58 72 86 100 100 100 …(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?

(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?

(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?