实验探究弹力和弹簧伸长的关系讲解

【注意事项】 1.所挂钩码不要过重 ,以免弹簧被过分拉伸 ,超出它的弹性限度 , 要注意观察 ,适可而止。 2.每次所挂钩码的质量差适当大一些 ,从而使坐标点的间距尽 可能大 ,这样作出的图线准确度更高一些。 3.测弹簧长度时 ,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测 量,以免增大误差。
4.描点画线时 ,所描的点不一定都落在一条直线上 ,但应注意一 定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5.记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长 l0、总长 l及弹簧伸 长量的对应关系及单位。 6.坐标轴的标度要适中。
验 弹簧、钩码若干、三角 减去弹簧原来的长度进来自百度文库计算。
器 板、铅笔、重垂线、坐 这样就可以研究弹簧的弹力和弹
材 标纸
簧伸长量之间的定量关系了
【实验过程】 1.如图所示 ,将铁架台放在桌面上 (固定好 ), 将弹簧的一端固定于铁 架台的横梁上 ,在靠近弹簧处将刻 度尺(最小分度为 1mm)固定于铁架 台上,并用重垂线检查刻度尺是否 竖直。
表中有一个数值记录不规范 ,代表符号为
。由表可知所
用刻度尺的最小分度为
。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图 ,纵轴是砝码的质量 ,横
轴是弹簧长度与 (选填“L0”或“Lx”)的差值。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m;通过图和表可知砝码
盘的质量为
g(结果保留两位有效数字 ,重力加速度取
9.8m/s 2)。
E.以弹簧伸长量为自变量 ,写出弹力与伸长量的关系式 ,首先尝
试写成一次函数 ,如果不行 ,则考虑二次函数 ;
F.解释函数表达式中常数的物理意义 ;
G.整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来 :
。
【标准解答】 (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧 原长和形变量 ; (2)根据实验原理 ,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹 簧所受外力与对应的伸长量 (或与弹簧对应的长度 ); (3)取图像中 (0.5,0) 和(3.5,6) 两个点 ,代入ΔF=kΔx可得 k=200N/m, 由于弹簧自身的重力 ,使得弹簧不加外力时就有形变 量。 (4)根据完成实验的合理性可知 ,先后顺序为 CBDAEFG 。
N/m。图线不过原点是由于
。
(4)为完成该实验 ,设计的实验步骤如下 : A.以弹簧伸长量为横坐标 ,以弹力为纵坐标 ,描出各组 (x,F) 对 应的点 ,并用平滑的曲线连接起来 ; B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0; C.将铁架台固定于桌子上 ,并将弹簧的一端系于横梁上 ,在弹簧 附近竖直固定一把刻度尺 ; D.依次在弹簧下端挂上 1个、2个、3个、4个… 钩码,分别记下 钩码静止时弹簧下端所对应的刻度 ,并记录在表格内 ,然后取下 钩码 ;
次数 内容
1
2
3
4
5
6
拉力F/N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm
5.以力为纵坐标 ,以弹簧的伸长为横坐标 ,根据所测数据在坐标 纸上描点。 6.按照图中各点的分布与走向 ,作出一条平滑的图线。所画的 点不一定正好都在这条图线上 ,但要注意使图线两侧的点数大 致相同。 7.以弹簧的伸长为自变量 ,写出图线所代表的函数表达式 ,并解 释函数表达式中常数的物理意义。
【误差分析】 1.弹簧竖直悬挂时 ,未考虑弹簧自身重力的影响造成系统误差 , 为此要尽量选择质量较小的弹簧。 2.弹簧长度的测量造成偶然误差 ,为了减小这种误差 ,要尽量多 测几组数据。 3.作图时的不规范造成偶然误差 ,为了减小这种误差 ,画图时要 用细铅笔作图 ,所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。
【实验改进】 本实验的系统误差来自弹簧的重力 ,所以改进实验的思路应该 是尽可能减小弹簧自身重力的影响 : 1.一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆 ,在水平方向做 实验。 2.另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧 ,通过减小读数的 相对误差来提高实验的精确度。
3.利用计算机及传感器技术 ,将弹簧水平放置 ,且一端固定在传 感器上,传感器与计算机相连 ,对弹簧施加变化的作用力 (拉力 或推力 )时,计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像 (如图甲、乙所示 ),分析图像得出结论。
线和刻度尺都应在
(选填“水平”或“竖直” )方向。
(2)弹簧自然悬挂 ,待弹簧 时,长度记为 L0;弹簧下端挂上砝 码盘时 ,长度记为 Lx;在砝码盘中每次增加 10g砝码,弹簧长度依 次记为 L1至L6,数据如表 :
代表 符号 数值 /cm
L0 25.35
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0,即弹簧的原长。 3.在弹簧下端挂上钩码 ,待钩码静止时测出弹簧的长度 l,求出
弹簧的伸长 x和所受的外力 F(等于所挂钩码的重力 )。
4.改变所挂钩码的数量 ,重复上述实验 ,要尽量多测几组数据 ,
将所测数据填写在表格中。
记录表 :弹簧原长 l0=
cm。
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
实验目的和器材
实验原理
实 1.探究弹力和弹簧伸长
验 的定量关系
1.在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会
目 2.学会用列表法和图像 伸长,平衡时弹簧产生的弹力与
的 法处理实验数据
所挂钩码的重力大小相等
2.弹簧的长度可用刻度尺直接测
实 铁架台、毫米刻度尺、 出,伸长量可以由拉长后的长度
热点 1 实验原理及实验误差的分析 【典例1】如图甲所示 ,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相 等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验 ,还需要的实验器材有 :
。
(2)实验中需要测量的物理量有 :
。
(3)图乙是弹簧弹力 F与弹簧伸长量 x的F-x图线,由此可求出
弹簧的劲度系数为
答案:(1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长 量(或与弹簧对应的长度 ) (3)200 弹簧自身重力 (4)CBDAEFG
热点 2 实验数据的处理
【典例 2】(2012 · 广东高考 )某同学探究弹力与弹簧伸长量的关
系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上 ,将刻度尺固定在弹簧一侧 ,弹簧轴