角动量练习题

角动量练习题

1．在一光滑水平上，有一轻弹簧，一端固定，一端连接一质量

m=1kg 的滑块，如图所示。弹簧自然长度l 0=0.2m ，倔强系数

k=100N ·m -1。设t=0时，弹簧长度为0l ，滑块速度v 0=5m ·s -1，

方向与弹簧垂直。在某一时刻，弹簧位于与初始位置垂直的位置，长度l=0.5m 。求该时刻滑块速度v 的大小和方向。

2．如图所示，在中间有一小孔O 的水平光滑桌面上放置一个用绳子连结的、质量m = 4 kg 的小块物体．绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住．开始时物体以半径R 0 = 0.5 m 在桌面上转动，其线速度是4 m/s ．现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径．而绳最多只能承受 600 N 的拉力．求绳刚被拉断时，物体的转动半径R 等于多少？

3．有两位滑冰运动员，质量均为50 kg ，沿着距离为3.0 m 的两条平行路径相互滑近．他们具有10 m/s 的等值反向的速度．第一个运动员手握住一根3.0 m 长的刚性轻杆的一端，当第二个运动员与他相距3m 时，就抓住杆的另一端．(假设冰面无摩擦)

(1) 试定量地描述两人被杆连在一起以后的运动．

(2) 两人通过拉杆而将距离减小为1.0m ，问这以后他们怎样运动？