2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级(上)期中数学试卷附答案

2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.-2018的相反数是（）

A. B. C. D. 2018

2.太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

3.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）

A. 元

B. 元

C. 元

D. 元

4.下列各式中是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

5.在多项式-3x3-5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（）

A. 3

B. 5

C.

D. 1

6.把方程-x=1.4整理后可得方程（）

A. B. C. D.

7.下列各式中，去括号或添括号正确的是（）

A. B.

C. D.

8.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A. ,

B. ,

C. a、b同号

D. a、b异号,且正数的绝对值较大

二、填空题（本大题共12小题，共37.0分）

9.有理数5.614精确到百分位的近似数为____________．

10.在方程：①3y-4=1；②=；③5y-1=2；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为1的方程

是______（把你认为对的序号都填上）

11.当x=______时，代数式2x-3与代数式5-x的值相等．

12.写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式______．

13.若a-b=2，b-c=-5，则a-c=______．

14.数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为______．

15.绝对值大于1而小于4的整数有______个．

16.定义新运算a#b=3a-2b，则[（x+y）#（x-y）]#3x=______．

17.关于x的方程||x-2|-1|=1有______个整数解．

18.已知abc≠0，且+++的最大值为m，最小值为n，则m+n=______．

19.如图，在2020个“O”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m2020，使得其中任意

四个相邻“O”中，所填数字之和都等于-10，已知m25=x-1，m2019=-2x，可得x的

值为______．

20.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我

们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．

（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m=______；

（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m-[n+（6-12n-15m）]的值为______．

三、计算题（本大题共6小题，共44.0分）

21.计算:

（1）75-（-17）-37-（-25）

（2）-34-4+×（-9）

22.化简

（1）（3x2y-2y2）-（2x2y-4y2）

（2）（3a2-2a）-2（a2-a-1）

23.解方程

（1）5（x+2）=2（5x-1）

（2）-=1

24.先化简，再求值：x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x、y满足|x-2|+（y+1）2=0．

25.已知关于x的方程=x+与=3x-2的解互为倒数，求m的值．

26.如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两

圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，

（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：

-1，+2，-4，-2，+3，+6

①第______次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；

②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的

距离是多少？（结果保留π）

（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

四、解答题（本大题共2小题，共15.0分）

27.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿

一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：

18，-8，15，-7，11，-6，10，-5

问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？

沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的

其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均

为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记

为：B→A{-1，-4}，其中第一个数表示左右方向，第

二个数表示上下方向．

（1）图中A→C{______，______}，C→B{______，

______}；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{3-a，b-4}，M→N{5-a，b-2}，则N→A

应记为什么？直接写出你的答案．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：-2018的相反数是：2018．

故选：D．

直接利用相反数的定义分析得出答案．

此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

2.【答案】A

【解析】解：将1392000用科学记数法表示为：1.392×106．

故选：A．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】D

【解析】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，

故选：D．

根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．

本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．

4.【答案】C

【解析】解：A、最高次数是2，故不是一元一次方程，故错误；

B、不是整式方程，故错误；

C、含一个未知数，是一元一次方程，故正确；

D、不是等式，错误．

故选：C．

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

5.【答案】C

【解析】解：在多项式-3x3-5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为：-5．

故选：C．

直接利用多项式的次数的确定方法得出答案．

此题主要考查了多项式，正确找出最高次项是解题关键．

6.【答案】A

【解析】解：∵-x=1.4，

∴-x=1.4

故选：A．

根据等式的性质以及分数的性质即可求出答案．