习题611试讨论环状单体环的大小与开环聚合反应倾向间的关系

习题611试讨论环状单体环的大小与开环聚合反应倾向间的关系
习题611试讨论环状单体环的大小与开环聚合反应倾向间的关系

习题 6

1、 1、 试讨论环状单体环的大小与开环聚合反应倾向间的关系。

2、 2、 氧化丙烯的负离子聚合通常仅能得到低相对分子质量的聚合物,试讨论原因。

3、 3、 用氢氧负离子或烷氧负离子引发环氧化物的聚合反应常在醇的存在下进行,为什么?

醇是如何影响相对分子质量的? 4、 4、 用方程式表示环醚、环缩醛在聚合反应中发生的尾咬、扩环反应。 5、 5、 考察下列单体和引发体系:

6、 6、 给出合成下列各种聚合物所需的环状单体、引发剂和反应条件:

7、在内酰胺的负离子开环聚合反应中,酰化剂和活化单体起什么作用?

第 六 章 开环聚合习题答案

1. 1. 试讨论环状单体环的大小与开环聚合反应倾向的关系。

解:环状单体能否转变为聚合物,取决于聚合过程中自由能的变化情况,与环状单体和线形聚合物的相对稳定性有关。以环烷烃为例,由液态的环烷烃(l )转变为无定型的聚合物(c ):

聚合过程中的自由能变化:

ΔG lc 0 =ΔH lc 0

— T ΔS lc 0≤ 0

由表6-1可以看出,除六元环外,其他环烷烃的ΔG lc 0均小于0,开环聚合在热力学上是有利的。除六元环烷烃外,其他环烷烃的聚合可行性为:三元环,四元环>八元环>五元环,七元环。对于三元环、四元环来讲,ΔH lc 0是决定ΔG lc 0的主要因素,是开环聚合的主要推动力;而对于五元环、六元环和七元环来说,ΔH lc 0和ΔS lc 0对ΔG lc 0的贡献都重要。随着环节数的增加,熵变对自由能变化的贡献增大,十二元环以上的环状单体,熵变是开环聚合的主要推动力。

以上仅是通过热力学分析的结果,事实上环烷烃的开环聚合通常难于进行,主要是因为

CO CH 24n (a)NH CH CH 2CH 3CO n (b)N CHO CH 2CH 2CH 2n

(d)OCH 2CH 2OCH 2(c)(e)HC CH CH 2CH 2(f)

Si CH 3 O 2

n n n

(CH 2)n x x n (CH 2)[](l)

(c)

环烷烃的结构中不存在容易被引发物种进攻的键,这是动力学原因。其他的环状单体如内酰胺、内酯、环醚等杂环单体与环烷烃不同,由于杂原子的存在提供了可接受引发物种亲核或亲电进攻的部位,从而能够进行开环聚合。

2. 2. 氧化丙烯的负离子聚合通常仅能得到低相对分子质量的聚合物,试讨论原因。

解:在氧化丙烯的负离子开环聚合过程中,由于存在副反应如交换反应、向单体的转移反应等,使得聚合物的相对分子质量降低,仅能得到低聚物。具体原因如下:

交换反应 氧化丙烯的负离子开环聚合,常在醇(常采用醇盐相应的醇)的存在下,由醇盐或氢氧化物等引发聚合。醇的存在,可以溶解引发剂,形成均相体系,同时能明显地提高聚合反应的速率,但醇可与增长链之间发生交换反应:

新生成的高分子醇也会与增长链发生类似的交换反应:

从而引起分子质量的降低及分子质量分布的变宽。

向单体的转移反应 氧化丙烯通过负离子开环聚合,仅能得到分子质量小于5000的低聚物。这是因为环氧化物对负离子增长种活性较低,同时存在着增长链向单体的转移反应。对于取代的环氧乙烷如环氧丙烷来说,向单体的转移反应尤为显著。其过程如下:

活性链向单体的转移,也是聚合物分子质量降低的原因之一。

3. 3. 用氢氧离子或烷氧基负离子引发环氧化物的聚合反应常在醇的存在下进行,为什么?醇是如何影响分子量的?

解:许多环氧化物的开环聚合,如醇盐或氢氧化物等引发的聚合,是在醇(常采用醇盐相应的醇)的存在下进行的。醇的存在,可以溶解引发剂,形成均相体系,同时能明显地提高聚合反应的速率。这可能是由于醇增加了自由离子的浓度,同时将紧密离子对变为松散离子对的缘故。

在醇存在下,增长链与醇之间可发生交换反应: 新生成的高分子醇也会与增长链发生类似的交换反应:

n R ( CH 2CH 2O ) O -Na ++ROH

RO -Na +

+R ( CH 2CH 2O ) OH n

R ( CH 2CH 2O ) OH m +n

R ( CH 2CH 2O ) O -Na +

m R ( CH 2CH 2O ) O -Na +

+R ( CH 2CH 2O ) OH n CH 2 CH OH +O

CH 2 CH CH -Na

+

CH 3

k tr, M CH 3CH 3 CH CH 2O +CH 2 CH O -Na +

CH 2 CH CH 2O -Na

+

oü?ì

CH 2 CH CH -Na

+

O

n R ( CH 2CH 2O ) O -Na

+

+ROH

RO -Na +

+R ( CH 2CH 2O ) OH n

R ( CH 2CH 2O ) OH m

+

n R ( CH 2CH 2

O ) O -Na

+

m R ( CH 2CH 2O ) O -Na +

+R ( CH 2CH 2O ) OH n

这些交换反应可引起分子质量的降低及分子质量分布的变宽。

4. 4. 用方程式表示环醚、环缩醛在聚合反应中发生的尾咬、扩环反应。

解:环醚及环缩醛等在进行正离子开环聚合过程中,活性中心常会受到增长链中的其他氧原子的进攻,转换成张力较小的活性种。之后再与单体交换,形成新的活性种,同时有环状低聚物形成。以四元环醚为例,其增长过程中的回咬、扩环反应如下:

形成的无环张力的四聚体氧正离子,活性降低,使聚合终止。它可通过与氧杂环丁烷的交换,形成新的活性中心,并有环状四聚体形成:

5.

解:(1) 能引发氧化丙烯、ε-己内酰胺、八甲基环四硅氧烷、硫化丙烯、

三氧六环等进行负离子开环聚合,具体引发反应如下:

(a ) 氧化丙烯

(b ) ε-己内酰胺 引发反应:

首先丁基锂与ε-己内酰胺作用,生成内酰胺负离子,之后内酰胺负离子再与

单体作用,发生开环转酰胺基作用,形成的伯胺负离子由于活性高,能很快由 O +

[BF OH]

-O O(CH 2)3 +O [BF 3OH]

-+(CH 2)3O(CH 2)3

(CH 2)3O(CH 2)3

O O(CH 2)3

O (CH 2)3O(CH 2)3(CH 2)3O(CH 2)3O +O (CH 2)3O(CH 2)3(CH 2)3O(CH 2)32

+[BF 3OH]-O O [BF 3OH]

-+23 [O(CH 23]O(CH 2)3n C 4H 9

Li CH 2 CH O -Li ++O CH 3 CH CH 2

CH 3n C 4H 9Li n C 4H 9H O C 2)5 N CO(CH 2)5N -Li +

+O C 25 NH

2)5 N -C

O

n C 4H 10+O C 2)5 N -Me +2)5 NH C O +n C 4H 9

-Li +

单体夺取质子,形成酰亚胺二聚体N-(ε-氨基己酰基)己内酰胺,并再生出内酰胺负离

子:

完成引发反应。

增长反应: 内酰胺负离子与聚合物链的端内酰胺基作用,聚合物链增长,并形成位于链上的酰胺负离子;经交换反应,形成新的内酰胺负离子,进一步与聚合物的端内酰胺基作用,使聚合物链不断增长:

(c )

八甲基环四硅氧烷 (d ) 硫化丙烯

(e )三氧六环

(2) 能够以BF 3-H 2O 及H 2SO 4引发聚合的单体为:氧化丙烯、ε-己内酰胺、δ-戊内酰胺、八甲基环四硅氧烷、乙烯亚胺、硫化丙烯、三氧六环、氧杂环丁烷。具体如下:

(a ) (a ) 氧化丙烯

引发:

O C 2)5 N -Li +

2)5 NH C O +2)5 N CO(CH 2)5N -Li +C O H O C

2)5 N CO(CH 2)5NH 2+

(CH 2)5 N CO(CH 2)5NH C O +O C 2)5 N -Li +(CH 2)5

N -Li +C O

μ¥ì?O C (CH 2)5 N CO(CH 2)5 N CO(CH 2)5NH

+-Li +

O C (CH 2)5 N [CO(CH 2)5NH]2[(CH 3)2SiO]4n C 4H 9Li +n C 4H 9[(CH 3)2SiO]3 (CH 3)2SiO -Li +n C 4H 9n C 4H 9Li CH 2 CH 2S

+CH 2 CH 2 S -Li

+

n C 4H 9n C 4H 9Li +CH 2OCH 2OCH 2O -Li +

O

O CH 2

O CH 2H 2C BF 3H 2O +H +[BF 3OH]-O +O [BF 3OH]

-

H +[BF 3OH]-H [BF 3OH]

-

HOCH 2CHCH 3

+

增长:

(b ) (b ) 乙烯亚胺

其中 (c ) (c

) 引发: 增长:

其中

(d ) (d ) 氧杂环丁烷

引发:

增长:

其他如硫化丙烯类似与氧化丙烯,有关ε-己内酰胺、δ-戊内酰胺、八甲基环四硅氧烷

N H +H 2N A

H N +N A H 2

N A H CH 2 CH 2 NH 2N

H CH 2 CH 2 N CH 2 CH 2 NH 2H N A H A

[BF 3OH] HSO 4-,A -+

HOCH 2OCH 2OCH 2A -+H H 2C O CH 2O CH 2O +-O O CH 2O CH 2H 2C A [BF 3OH]- HSO 4-,O BF 3H 2O +H +[BF 3OH]

-O +H +[BF 3OH]-H +

[BF 3OH]

-1

++[BF 3OH]-O H [ O(CH 2)3] n O n H [ O(CH 2)3] +O [BF 3OH]-+

O

[BF 3OH]-

+

[BF 3OH]

-

OCH 2CH +

+O

CH 3

(CH 2O)3CH 2CH 2 O CH 2 O OCH 2OCH 2OCH 2 O A -(OCH 2)3OCH 2OCH 2OCH 2+A -++A -2)3OCH 2OCH 2OCH 2 O

CH 2 O

CH 2CH 2 O

的引发聚合机理略。

(3)能够以NaOC 2H 5引发聚合的单体有氧化丙烯、八甲基环四硅氧烷、硫化丙烯、三氧六环等,具体引发聚合机理类似于前述(1)。

(4)H 2O 能够引发ε-己内酰胺、δ-戊内酰胺聚合。以ε-己内酰胺为例,主要存

在三种反应:

(a )内酰胺的水解反应,形成氨基酸:

(b )氨基酸本身的缩聚反应:

(c )氨基对内酰胺的亲核进攻,引发的开环聚合反应: 引发:

增长:

其中以开环聚合反应为主。

6.

6. 给出合成下列各种聚合物所需的环状单体、引发剂和反应条件:

(a )

(b )

(c )

(d )

(e )

(f ) 解:(a )

先将5~10%的单体水溶液在250~270℃加热12~24小时以上,至转化率为80~90%,然

后除去水,使聚合度达到要求。 (b ) [ NHCO(CH 2)4 ]n

[ NH CH CO ]n C 2H 5

[ N CH 2CH 2CH 2 ]n CHO [ O(CH 2)2OCH 2 ]n [ SiCH 3)2O ]n 2)5 NH C

O HO 2C(CH 2)5NH 2

+H 2O

COOH H 2N

++CO NH

H 2O

2)5 NH C

O HO 2C(CH 2)52HO 2C(CH 2)5NHCO(CH 2)5NH 2

2)5 NH C O NH 2+NHCO(CH 2)5NH 2

H 2O O C 2)4 NH n n [ NHCO(CH 2)4 ](NH CH CO)

CO 2

O 2H 5

H CO

C

HN

CO

C 2H 5

[ CH CH(CH 2)2 ]n

以胺、醇盐、氢氧化钠等为催化剂引发聚合。 (c ) 以正离子引发剂引发聚合。 (d )

以正离子引发剂引发聚合。 (e )

以WCl 6—烷基铝等为催化剂进行易位聚合。 (f )

以强碱等引发负离子聚合。

7. 7. 在内酰胺的负离子聚合反应中,酰化剂和活化单体起什么作用?

解:酰化剂可迅速地与内酰胺反应生成N-酰基内酰胺,如ε-己内酰胺与酰氯反应生成N-酰基己内酰胺:

N-单体,从而实现聚合链引发和增长:

单独以强碱作为引发剂,

仅能引发活性较大的内酰胺如己内酰胺、庚内酰胺等的开环聚合,而且聚合存在诱导期;而对于反应活性小的内酰胺如六元环的哌啶酮等,不能引发聚合。

因为反应活性小的单体不能形成所需的酰亚胺二聚体(N-酰基内酰胺)。采用酰化剂,就可以很快地形成N-酰基内酰胺,从而使聚合迅速进行。只有N-酰基内酰胺才具有足够的活性,使得活化单体进攻,引发聚合。活化单体起亲核试剂的作用。

CHO ]

[

n N (CH 2)3(CH 2)3N O H C n O

O n

[ O(CH 2)2 OCH 2 ]n [(CH 3)2SiO]4NaOH n/4n [ SiCH 3)2O ]O C

2)5 N CO R

2)5 NH

C O +(CH 2)5 N CO(CH 2)5 NH CO R C

O μ¥ì?Me +

-O C

(CH 2)5 N -Me +

2)5 N -Me

C

O +2)5 N CO R C O O C

(CH 2)5 N CO(CH 2)5 N CO R

n [ CH CH(CH 2)2 ]n

小数的大小比较 教学设计

小数的大小比较教学设计 【教材分析】 教材中安排了一个“给跳远的成绩排名次”的生活情境,结合生活经验比 较出小数的大小,并得出小数大小比较的一般方法。根据课前对本班的调查,学生对于整数和简单的一两位小数的大小比较掌握得都较好,但是比较的方法较单一。本课以“简单的小数大小比较”、“整数的大小比较”和“小数的意义”为依托,以“学校运动会的比赛成绩单”的情境为主线,引导学生探究出小数的大小比较的一般方法,但是同整数的大小比较相比,本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响,所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系,是本节课亟待解决的关键问题。 【学情分析】 学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小比较”,那时比较一、两 位简单的小数大小,一般不得脱离现实情景和具体的量来抽象地比较小数大小的,且小数部分仅限于两位小数。而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法,不仅不受小数位数的限制,而且还要求学生渐渐脱离具体内容采用不同的策略来比较小数的大小。 【教学目标】 1、在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,体验解决问题策略的多样化,并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流的活动中,培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想,通过多样化的探究材料,提高学生学习数学的兴趣。 【设计理念】 教学目标的定位不仅影响着教学预设的质量,而且也左右着教学过程的展开。如何引导学生自主地探究小数的大小比较呢?在材料的构建上,通过几张卡片,创设了校运动会上跳远成绩单和60米跑步名次的教学情境,让学生在比较、判断、分析中落实教学目标;在探究的方式上,引导学生自主探索、合作交流,在师生互动、生生互动中发现小数大小比较的一般方法,让学生在比较中发现,在发现中生成,在生成中突破。 【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法 【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系 【教学准备】9张卡片、课件 【教学过程】 一、引入 在黑板上贴出小长方形的卡片□□□□□□□□□ 1、同学们,今天老师带来了一些卡片,这可不是一般的卡片,每张卡片的后面都藏有一个数字。提问:如果这两组卡片分别代表两个整数,你觉得哪个整数会比较大?为什么? 2、随即,在两个方框中间都点上小数点,提问:现在你觉得哪个小数会比较大? □□.□□□□.□□□ 3、学生猜测大小。(预设:前面大;后面大;不能确定) 4、揭题。这就涉及到我们今天要探究的内容:“小数的大小比较”并板书

人教版四年级下册小数的大小比较教案

《小数的大小比较》教学设计4 P60例【教学内容】:人教版课程标 准实验教科书小学数学第八册【教学目标】:结合实际操作,使学生理解怎样比较小数的大小。1、 经历探索小数比较大小的过程,了解小数在生活中的广泛应用。2、 在探索交流的学习过程,体验数学学习的乐趣。3、 【教学重点】:结合实际操作,使学生理解小数的大小比较方法。【教学难点】:比较位数不同的小数的大小。【教学方法】:讲解法、自主探究法【教学准备】:课件、小磁块、若干张数字卡片。【教学过程】:一、情境导入、引入(贴出小长方形的卡片①□□□□□②□□□□□□)1、指着黑板上已贴好的几张卡片,提问:如果这些卡片分别代表两个整数,你2 觉得哪个数会较大?为什么?(整数大小比较,位数多的数就大) ,提问:现在你觉得哪个小数会较大? 3、随即在②中取出一张卡片(无法比较)①□□□□□②□□□□□整数?(?为什么翻牌?怎么办?()应该先翻哪一个想真正知道哪个数大提问:先比 较万位上位数相同时从高位一位一位比起。大小比较,例如①②这两个数:当千万上的数相同时比百位上的数,的数,当万位上的数相同就比较千位上的数;) 以此类推下去、揭题。我们已经知道整数大小的比较方法,今天这节课,我们就一起来研究4 小数的大小比较。(板书课题:小数的大小比较)【一创设有趣味性的 问题情境,抓住新旧知之间的联结点,将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接,以 几张卡片作为切入点,有效地把握了学生学习的知识起点,明确了探究方向,也激发了学生的探 知欲望。为研究小数的大小比较的方法做了很好的铺垫。】二、展开 1、提问两位同学的身高(例:1.43米和1.26米)直接比较他们的身高并 米1.26米>1.43板书: 老师这里有一张从我生活中的许多小数不能这么直观比较它们的大小,师:出示),很遗憾,有点残缺,但根据PPT们校运动会上带来的跳远成绩记录单(里面的信息,你能确定什么吗?、出示跳远成绩单。2 ①跳远排名次。(课件) 强明小小小名军姓 2.84 成绩 3.□□米米2.□8米 次名 板书:小军小明小强 2.□8米 3.□□米① 2.84米 3、学生思考后反馈:小明跳得最远。 4、你是怎么看出来的? 小结:我们从比较小数的整数部分找到了第一名。(板书:先比整数部分:3>2)那么第二名又是谁呢?(学生猜想) 5、什么时候小军是第二名?(预设:□里填8或9)

四年级数学+《小数的大小比较》教学设计

《小数的大小比较》教学案例 【教学内容】:小数的大小比较(人教版小学数学第八册P60) 【教材和学情分析】:学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小比较”,那时比较一、两位简单的小数大小,一般不得脱离现实情景和具体的量来抽象地比较小数大小的,且小数部分仅限于两位小数。而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法,不仅不受小数位数的限制,而且还要求学生渐渐脱离具体内容采用不同的策略来比较小数的大小。教材中安排了一个“给跳远的成绩排名次”的生活情境,结合生活经验比较出小数的大小,并得出小数大小比较的一般方法。根据课前对本班的调查,学生对于整数和简单的一两位小数的大小比较掌握得都较好,但是比较的方法较单一。本课以“简单的小数大小比较”、“整数的大小比较”和“小数的意义”为依托,以“学校运动会的比赛成绩单”的情境为主线,以翻卡片的游戏活动引导学生探究出小数的大小比较的一般方法,但是同整数的大小比较相比,本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响,所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系,是本节课亟待解决的关键问题。 【教学目标定位】 1、在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,体验解决问题策略的多样化,并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流的活动中,培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想,通过多样化的探究材料,提高学生学习数学的兴趣。 【设计理念】 教学目标的定位不仅影响着教学预设的质量,而且也左右着教学过程的展开。如何

引导学生自主地探究小数的大小比较呢?在材料的构建上,通过几张卡片,创设了校运动会上跳远成绩单名次的教学情境,让学生在比较、判断、分析中落实教学目标;在探究的方式上,引导学生自主探索、合作交流,在师生互动、生生互动中发现小数大小比较的一般方法,让学生在比较中发现,在发现中生成,在生成中突破。 【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法 【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系 【教学准备】多媒体课件,几张卡片。 【教学流程与设计意图】 课前谈话:猜年龄。 一、引入 (在黑板上贴出小长方形的卡片□□□□ □□□□□) 1、同学们,今天老师带来了一些卡片,每张卡片的后面都藏有一个数字。提问:如果这两组卡片分别代表两个整数,你觉得哪个整数会比较大?为什么? 2、如果在两个方框中间都点上小数点,请问:现在你觉得哪个小数会比较大? □□.□□ □□.□□□ 3、学生猜测大小。(预设:前面大;后面大;不能确定) 4、揭题。这就是我们今天所要探究的内容:“小数的大小比较”并板书课题。 (设计意图:创设问题情境,抓住新旧知之间的有效联系,将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接,以数字卡片作为切入点,有效地把握了学生学习的知识起点,明确了探究方向,也激发了学生的探知欲望。) 二、展开 (一)初探,建构。 1、出示跳远成绩单。 老师这里有一张我们校运动会上的跳远成绩记录单,很遗憾,有点残缺,但根据里面的信息,你能确定谁是第一名吗? 项目:男子跳远

小数的大小比较教学设计教案

《小数的大小比较》教学设计 【教学内容】:小数的大小比较(人教版课程标准实验教科书小学数学第八册P60) 【教材和学情分析】:学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小比较”,那时比较一、两位简单的小数大小,一般不得脱离现实情景和具体的量来抽象地比较小数大小的,且小数部分仅限于两位小数。而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法,不仅不受小数位数的限制,而且还要求学生渐渐脱离具体内容采用不同的策略来比较小数的大小。教材中安排了一个“给跳远的成绩排名次”的生活情境,结合生活经验比较出小数的大小,并得出小数大小比较的一般方法。根据课前对本班的调查,学生对于整数和简单的一两位小数的大小比较掌握得都较好,但是比较的方法较单一。本课以“简单的小数大小比较”、“整数的大小比较”和“小数的意义”为依托,以“学校运动会的比赛成绩单”的情境为主线,引导学生探究出小数的大小比较的一般方法,但是同整数的大小比较相比,本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响,所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系,是本节课亟待解决的关键问题。基于以上的考虑和分析,我将目标做这样的定位: 【教学目标定位】 1、在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,体验解决问题策略的多样化,并 能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流的活动中,培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想,通过多样化的探究材料,提 高学生学习数学的兴趣。 【设计理念】 教学目标的定位不仅影响着教学预设的质量,而且也左右着教学过程的展开。如何引导学生自主地探究小数的大小比较呢?在材料的构建上,通过几张卡片,创设了校运动会上跳远成绩单和60米跑步名次的教学情境,让学生在比较、判断、分析中落实教学目标;在探究的方式上,引导学生自主探索、合作交流,在师生互动、生生互动中发现小数大小比较的一般方法,让学生在比较中发现,在发现中生成,在生成中突破。 【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法 【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系 【教学准备】小黑板若干个,几张卡片。

小数的大小比较教学设计 比赛教案

《小数的大小比较》教学设计 冶金里小学王猛 教学内容:小数的大小比较 教学目标: 1、在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,并能掌握小 数的大小比较的一般方法用来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流的活动中,培养了学生猜想、验证、比较、概括的 思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想,提高学 生学习数学的兴趣。 教学重点:探究并概括小数的大小比较的一般方法 教学难点:小数的大小比较同整数的大小比较的区别 教学过程 一、引入 (在黑板上贴出小长方形的卡片□□□□□□) 1、同学们,今天老师带来了一些卡片,每张卡片的后面都藏有一个数字。如果 这两组卡片分别代表两个整数,男同学选一组,女同学选一组,谁说说哪组的那个整数会比较大?为什么? 哪一位上的数字最关键? 看男女生表现程度再奖励一个卡片后再比,哪个数大? 2、鼓励落后一方,在第一个方框后都点上小数点,提问:现在你觉得哪个数会 比较大? □.□□□.□□□ 3、学生猜测大小。 4、揭示课题。这就是我们今天要探究的内容:“小数的大小比较”并板书课题。 二、探究小数的大小比较方法 (一)初探 师:4月30日中营小学将举行校春季运动会,最近同学们正在积极报名,这是四年五班四位同学的跳远成绩。很遗憾,由于老师疏忽,造成部分数据残缺,

根据里面的信息,你打算推荐谁代表咱们班去比赛?说出理由?3个名额。 项目:男子跳远 2、学生反馈:王子轩跳得最远。你是怎么比较出来的?小结:先比较小数的整数部分(板书) 3、那么第二名又是谁呢?怎么比较出来的?再比较十分位。(板书)徐鹏是第二名,□会是几? 4、那么第三名又是谁呢?能确定吗?为什么?如果李全来跳2.84米,石昱想获第三名则□里必须是多少?( 5、 6、 7、 8、9) 5、李全来如果是第三名,你又有哪些想法? (二)验证 1、想知道它们的大小就把它们翻过来看一下。请两位代表上来。 (选择一位男同学一位女同学,) 2、要很快地知道这两个小数的大小关系,你觉得应该先翻哪张? □.□□□.□□□ 3、翻开整数部分1之后,问:比出来了吗?为什么?那该怎么做? 对于十分位的翻牌设计如下——(翻之前问:你希望自己的十分位上的数字是几?你希望他那个数位上的数字是几?翻牌后再询问另一生:你现在希望自己这个数位上翻到几?)游戏结束了吗?为什么? 对于百分位的翻牌设计如下——(一个学生翻了之后提问:你现在是否觉得胜利了?为什么?——引导学生说出几种可能性) 依次翻开 1.57 1.56□ 翻牌之后,提问:你怎么不继续翻了?你不是还有一位没有翻出来吗?如果是9呢,刚才不是都很喜欢9的吗?加入两人翻的都是6,结局如何?

新人教版三下数学《小数的大小比较》教学设计

小数的大小比较 教学内容:新人教版三下数学第七单元:小数的大小比较(P93) 教学目标: 1.经历比较小数大小,以及与同伴交流的过程。 2.体验小数比较大小的策略的多样性,会比较简单小数的大小,发展数感。重点难点:学会小数的大小比较。 教学过程: 一、复习旧知、谈话导入 1.比较下面各数的大小。 63○62 108○98 268○286 1000○999 (1)比较,说说你是怎么想的 (2)说说整数的比较方法。 (3)梳理方法。 2.谈话导入: 上周末,老师去逛了两家超市,发现“完全相同”的伊利纯牛奶,它们的标价各不一样,(出示PPT,并板书元与元)请帮老师参谋参谋,应该买那一家的为什么 (1)元和元,哪个价格便宜用什么符号可以连接 (2)只要看哪个价格小,就是便宜,今天我们用小数的大小比较知识来解决生活中的问题。(板书课题) 二、探究新知、巩固方法:教学例2。 1.谈话出示成绩。说说获得了哪些信息需要解决什么问题 2.读出每个同学的跳高成绩(并板书)。 3.在米尺上找一找表示这些成绩的小数在什么地方。 4.你认为谁的成绩最好,来猜一猜(根据学生的回答板书) 5.怎样来验证你的想法你准备怎样来比把你的想法记录在本子上。 6.同桌交流比较的方法。 7.交流反馈,分享方法 预设①化成分米进行比较。预设②在米尺上进行比较。

预设③整数与整数比,小数与小数的分段比较。预设④在线段图上进行比较。8.根据学生的方法优化比较方法。(1)先比较整数部分。(2)如果整数部分相同,就比小数部分。 9.用优化的方法完成书本P95页第六题,并反馈。 三、加深练习、巩固拓展 1.在我们的生活中,还有很多地方也要用到小数的大小比较。你能举个例子吗2.完成P93“做一做”:看一看,比一比。 3.写一写,比一比 4.数一数,比一比 ()()() 5.哪辆车可以通过 6.游戏翻牌。 四、课堂小结 这节课我们研究了什么你有什么收获 五、完成作业本。

小数的大小比较教学设计详案

《小数的大小比较》教学设计 第三师图木舒克市四十二团学校刘富珍 教学内容 人教版三年级数下册第七单元教材第93页例2及“做一做” 教学目标 1、引导学生初步学会比较小数的大小。 2、引导学生通过对小数的大小比较,加深对小数含义的理解,加强整数和小数的联系,分数和小数的联系。培养学生的观察能力、比较能力和概括能力,提高学生的知识迁移能力。 3、引导学生体会比较小数大小在日常生活中的具体作用,从而增强对数学学习的兴趣。 > 教学重点 会比较小数的大小,并理解小数大小的实际意义。 教学难点 探究并概括小数大小比较的一般方法,正确运用比较方法,会比较两个小数大小。 教学准备 PPT课件 教学过程 一、复习导入 。 1. 比较下列各数的大小,并说说怎样比较整数的大小。

28○38 386○382 1029○978 师引导:谁能说一说怎样比较整数的大小呢? 2.看图填数。 师:请观察直尺,说出箭头所指的数量表示多少。 二、探究新知 (一)收集信息,明确问题 课件出示教材第93页例2的情景图,引导学生仔细观察。 ? 四名男生参加跳高比赛,成绩如下表。 姓名小明小刚小强小林 成绩/米0.8 ( 1.2 1.1 0.9 第一名第二名第三名第四名 ()> ( ) > ( ) > ( ) 1、师引导:运动会上老师收到了这样一份四名同学的跳高成绩单,谁能将表中四名同学的跳高成绩读一读? 2、你能排出他们的名次吗?(教师板书课题) 学生自主探究,尝试用多种方法排列出4位同学的跳高成绩。 '

(教师巡视,个别指导) (二)分享过程,感悟方法 1、指名汇报比较结果,交流方法 预设:学生说出一个方法写一个方法(数轴比较法和换算单位法)学生可能会根据四个成绩在软尺上的位置来比较小数大小(这叫数轴比较法,像这种依据软尺来比较小数的大小的方法很好的利用了数形结合的思想)。 学生还可能会将四个以米为单位的数转换成以分米或厘米做单位的数来比较大小(这种方法叫做换算单位法,是把新知转换成旧知,利用换算单位法将小数转换成整数来比较大小的方法)。 师引导:如果没有软尺,不换算单位怎样直接比较出他们的大小呢? 引导学生说出直接比较小数大小的方法:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大:整数部分相同,再比较小数部分,从十分位上的数依次比较,相同数位上的数字大的那个数就大。 ? 三、巩固新知,提升认识 1.基本练习 ()○()

三年级下册数学第2课时 小数的大小比较教案

第7单元小数的初步认识 第2课时小数的大小比较 【教学目标】 由生活实例加深对小数内在含义的理解,并在此基础上比较小数的大小。 【教学重难点】 重点:会比较小数的大小,并理解小数大小的实际意义。 难点:会比较小数的大小,并理解小数大小的实际意义。 【教学准备】 盒尺,学生收集的各自跳高的成绩。 【教学过程】 一、学前准备 1、读出下面各小数。 5.28 0.72 3.94 0.7 0.72 3.05 0.9 12.5 2、说出下列小数的实际含义, 0.3米 0.72米 23.05元 7.20元 二、探究新知 1、学习教材第93页例2。 教师谈话引入:同学们,你们在体育课上有没有进行过跳高这项运动呢?你能把你的跳高成绩向同学们汇报一下吗?老师这里有一份跳高成绩表,你们看一下。 姓名小明小刚小强小林 0.8 1.2 1.1 0.9 成绩 (米) 让学生把成绩单读一下。教师:这是四名男生参加跳高比赛的成绩,今天请同学们帮忙把这四名同学比赛的名次排出来。 教师引导学生小组合作,运用我们所学的知识或用手中的盒尺,动脑筋,想办法把四名同学比赛的名词排列出来,看哪一组排列得又对又快。 学生合作学习后,让各组汇报排名的情况,教师把学生几种不同

的情况分别板书在黑板上,并由各组代表说出排列的理由。最后教师根据同学们的汇报加以指导总结,选择正确的结果留在黑板上。 1.2米>1.1米>0.9米>0.8米 第一名第二名第三名第四名 小刚小强小林小明 理由从三点说明:①1.2米是1米2分米,1.1米是1米1分米,0.9米是9分米,0.8米是8分米。②可以把四位同学的跳高成绩换算成用厘米作单位,分别是120厘米,110厘米,90厘米和80厘米。 ③利用手中的卷尺,根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。还有的同学可能会说是直接比较出来的。 让学生在教材上把四个同学的名次填写出来。 2、完成“做一做”。 请同学们看教材第93页的“做一做”。引导学生看图说一说,一个正方形表示多少?然后让学生看图在教材上完成。 三、课堂作业新设计 1、教材第95页练习二十的第5、6题。 2、把下面四件商品的单价按要求填在括号里。 玩具机器人玩具小飞机汽车皮球 3.8元 4.2元 1 5.1元 2.6元 ()元>()元>()元>()元 3、看图比大小。 四、思维训练 1、比较下列数据的大小。 7厘米 0.53米 3分米7厘米 1.03米 ()<()<()<() 2、比较大小。 0.5○0.7 5○8.1 5.4元○4元6角 3.3○2.9 6.1○1 2 4.7米○5米1分米 【板书笔记】

人教版小学数学四年级下册4.4《小数的大小比较》优秀教学设计

《小数的大小比较》教学设计 【教学内容】小数的大小比较 【教学目标】 1、掌握小数的大小比较方法,能正确比较小数的大小,解决简单的实际问题。 2、在操作、游戏等数学活动中体验数学学习的乐趣,感受小 数大小的相对性。 3、培养猜想能力、总结归纳能力,渗透比较、类比等数学思想。 【教学重点】正确掌握小数大小的比较方法:从高位比起,相同数位上的数相比较。 【教学难点】正确运用小数大小比较方法进行小数大小的比较,并且理解比较小数大小时,位数多的小数不一定就大。【教学准备】 卡片 【教学流程】 一、激情导入 1、同学们,知道自己的身高吗?谁来说说,用米作单位, 谁来猜猜老师的身高?1.61米 1.30米

2、老师站到这个同学旁边,同学们看,老师和XX谁高? 3、(摸着学生的肩膀)老师是不能再长了,你还能长,只要你注意营养,加强锻炼,你一定会比现在长得高,对吗? 4、通过刚才的比较,我们知道1.61m大于1.30m。这是两个小数,生活中有很多小数,但是,不是所有的小数都能够像我和这位同学比高矮这样一下子看出它们的大小的。这节课,我们就来深入学习“比较小数的大小”,好吗?(板书:小数的大小比较) 二、探究新知 (-)合作探究新知 1、出示跳远成绩单。 项目:男子跳远 2、认真看,你从中知道了那些数学信息? 3、能不能给他们排出名次那? 4、由小组长负责,在小组里完成,看那组的学习方法多。 5、反馈 (1)学生反馈:小明跳得最远(第一名)。 (2)你是怎么比较出来的?小结:从比较小数的整数部分。

(3)那么第二名又是谁呢? (4)是怎么想的? A、从整数部分比起,一位一位地比。 B、从计数单位比。2.93里面有293个0.01,2.88里面有288个0.01,293比284大 C、把米转化为厘米。,2.93米=293厘米,2.88米=288厘米。293比284大。 (5)小军是第二名,小莉第三名,小红第四名。 6、谁再来谁说是怎么比较的?(3组) 7、同学们继续在小组讨论看这些空回填吗? 8、谁来读读?(2组)师:板书 9、熟记比较方法。 比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,再比较十分位上的数, 十分位上的数大的那个数就大;以此类推。 10、练习 3.14 ○ 4.13 5.192 ○5.129 (二)巧设猜想,深入体验。 1.“翻牌比大小”的游戏。 (1)下面我们来玩一个游戏,好吗?这是一个翻牌游戏,

小数的大小比较教学设计与实践反思

《小数的大小比较》教学设计与实践反思 泗联小学杨玉岗教学内容:上海市小学数学新教材四年级第二学期:P25。 设计说明: 《小数的大小比较》是在学生学习了“整数的大小比较”和“小数的初步认识和意义”的基础上学习的内容,本节课的教学有助于学生数感的培养,为后继“小数的加减法”的学习奠定了基础。 本节课的教学从校园运动会中的实际问题出发,引导学生将其转化为数学问题,如“要知道跳高比赛、短跑比赛、跳远比赛谁的成绩好”引导学生将实际问题转化为“比较小数的大小”这一数学问题来解决。在教学的安排上,根据我校学生的实际情况,即学生多为外来务工人员子女,学习习惯以及自觉性较差,知识基础薄弱并且水平参差不齐。因此我采用分层推进的新知教学策略,即先安排整数部分不同的小数比较;再安排当整数部分相同时,比较十分位上数的情况;最后安排当整数部分和十分位都相同的,比较百分位上数的情况。在此基础上,要求学生完整归纳出“小数大小比较的方法”。 在练习设计中,我安排层次逐渐递进的练习,即第一题是基础题,它是小数的大小比较这一规则、方法的直接运用。第二、三两题是运用这一方法来解决校园运动会中成绩排名的实际问题,对于第四道题教师可以在学生汇报结果后,老师要肯定学生的想法,然后老师要帮助学生完善他们的结论,使学生知道在实际生活中小军的成绩有哪几种可能。 教学目标: (1)理解并掌握比较两个小数大小的方法,会正确比较两个小数的大小。 (2)引导学生经历观察、比较、抽象和概括等数学思维活动,归纳出小数大小比较的方法。 (3)让学生感受到数学知识来源于生活实际并运用于生活实际,培养学生解决实际问题意识和能力。

教学重点: 引导学生经历观察、比较、抽象和概括等数学思维活动,归纳出小数大小比较的方法。掌握比较两个小数大小的方法。 教学难点: 比较位数不同的小数的大小。 教学准备: 多媒体课件、练习纸、小黑板 教学过程: 一、复习引入: 多媒体出示校园运动会场景图 1、多媒体出示对话场景: 小亚说:在规定的比赛时间内我的跳绳成绩是159次。小巧说:我的成绩是93次。师提出问题:谁的成绩好你是怎样比较这两个数的大小的 结论1:比较两个整数的大小,位数多的整数就大。 师:老师还搜集了小胖和小丁丁参加运动会比赛的成绩表 2、多媒体出示: 校园运动会成绩表 注:比赛时间相同 师提出问题:踢毽子比赛中谁的成绩好你是怎样比较这两个整数的大小的 结论2:两个整数位数相同时,先从最高位比起,按数位顺序一位一位地去比,哪一位上的数大,那个数就大。

《小数的大小比较》精品教案

小数的大小比较 教学内容: 人教版数学四年级下册小数的大小比较 教学目标: 能正确迅速比较小数的大小 教学重难点: 掌握比较小数大小的方法,能正确迅速比较小数的大小 教学过程: 一、【知识链接】 比较下面各数的大小 1000 500 899 1001 832 823 1000 2000 523 524 2456 2467 二、【自主学习】 1、老师带了300元钱去买自行车,一辆自行车的价钱是286元,请问老师带的钱够吗? 2、小明带了14元8角到超市买一支钢笔,结果发现一支钢笔的价钱是13.5元,小明带的钱够吗? 说说你是怎么比较这些数的大小的? 三、【合作探究】 1、观察课本第60页主题图,你能给他们排出名次吗? 2、说说你是怎么给他们排出名次的? 3、总结比较小数大小的方法。 比较两个小数的大小,先看它们的部分,整数部分的那个数就整数部分相同的,十分位上的数的那个数就。如果十分位相同,就比较百分位,百分位上的数字的那个数就…… 四、【拓展延伸】 1、比较下面每组数中两个数的大小。 3元 2.6元 6.35米 6.53米 4.723 4.79 0.458 0.54 2、下面方格能填哪些数字?(可以填的数一个都别漏哦!) 3. □7 〉3.27 45.16〈45.1□

13. □5 〉13.75 0.62 = 0.62□ 五、【课堂小结】 我学会了 六、【课堂检测】 1、把下列各数按从小到大的顺序排列。 0.5 0.305 0.53 0.053 0.6 0.63 1.26 0.704 2、在○里填上“〈”、“〉”“﹦”。 3.01○3.10 9.6○6.9 4.08○4.80 7.89○7.98 1.607○1.76 7.100○7.1 5角○0.4元 5千克○500克 4分米○0.4米

小数的大小比较教学设计

《小数的大小比较》教学设计 【教学目标定位】 1、在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的 过程,体验解决问题策略的多样化,并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流的活动中,培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分 析的思想,通过多样化的探究材料,提高学生学习数学的兴趣。 【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法 【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系 【教学流程与设计意图】 一、激趣引入 1、师谈话引入 (同学们,你们喜欢运动会吗?今天,森林就在举行运动会。森林之王老虎邀请大家去做小裁判。同学们,乐意吗?小裁判那我们去比赛现场去看看吧。) 2、复习整数的大小比较 (同学们我们现在来到一分钟跳绳的现场。你们能判断出

谁是第一名吗?你又是怎样判断的?) 二、展开探究 (一)初探,建构。 1、出示跑步成绩单。 老师这里有一张体育课上的跳远成绩记录单,很遗憾,有点残缺,但根据里面的信息,你能给他们排出名次吗? 2、学生反馈:兔子跑得最快(第一名)。 3、你是怎么比较出来的?小结:先比较小数的整数部分找到第一名。 4、那么第二名又是谁呢? 生:其余三个人的成绩整数部分都是1,那么再比较十分位,其中1.81和1.88的十分位上的数都是8,1.95的十分位上的数是9,所以第二名就是猎豹了。 5、那第三名又是谁呢?你又会有哪些想法? 生:小红和小莉的成绩整数部分相同,十分位上的数也相同,那就只有比较百分位了,1.81的百分位上的数是1.88的百分位上的数是8,1比8小,所以猎狗就第三名,老虎就是第四名了。

《小数的大小比较》教案

《小数的大小比较》名师教案 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第40页例5、做一做。 本课时教学小数大小的比较,教材从问题入手,呈现出4个学生的跳远成绩,引出学习内容。学生利用已有的知识经验充分经历比较的过程,通过讨论交流归纳出比较小数大小的方法,进一步理解小数的意义。为后续的继续学习积累活动经验。 (二)核心能力 学生借助已有经验,在充分经历比较的过程中,理解并归纳出比较小数大小的方法。培养迁移类推能力,进一步发展数感。 (三)学习目标 1.充分经历比较的过程,理解比较小数大小的方法,能正确地比较小数的大小,提高迁移类推能力。 2.能联系生活实际,解决生活中具体的实际问题。 (四)学习重难点 理解并掌握小数大小比较的方法。 (五)配套资源 实施资源:《小数的大小比较》名师教学课件、卷尺、数字卡片 二、学习设计 (一)课前设计 1.预习任务 (1)将下列各数按从大到小的顺序排列,你是怎样比较的? 999 1000 856 865 (2)小明带了14元8角钱,到超市买一支钢笔,结果发现一支钢笔的价钱是13.50元,那么小明带的钱够吗? (二)课堂设计 1. 导入 (1)比身高:在班级中任意找出三位同学,尝试比较他们的高矮。

提问:你会采用什么办法? 学生分组自由讨论、学生代表发言。 小结:方法一:比一比,将三位同学聚在一起比一下。 方法二:量一量,用卷尺分别量出三位同学的身高。 (2)提问:通过测量我们知道了小军1.37米,小红1.40米,小杨1.39米。那么他们三人究竟谁高谁矮呢?高矮顺序怎样排?希望通过今天的学习我们能解决好这个问题。 板书:小数的大小比较 【设计意图:结合比高矮的真实情境,引出学习内容,不仅让学生感受数学和生活的紧密联系,而且调动了学习积极性。】 2.问题探究 (1)出示教材第40页例5的跳远成绩单(课件)。 这是4名学生在校运动会上的跳远成绩记录单,根据里面的信息,你能给他们排出名次吗? 学生先独立完成,然后与同伴交流:你是怎样排出名次的?请将你的想法在小组里交流,看哪个小组想到的方法最多? 学生分组自由讨论,教师巡视指导。 学生汇报。 方法一:3.05米=305厘米 2.84米=284厘米 2.88米=288厘米 2.93米=293厘米 因为:305>293>288>284 所以:3.05米>2.93米>2.88米>2.84米 小明第一,小军第二,小莉第三,小红第四。 方法二:小明的跳远成绩整数部分是3,比其他人的整数部分大,所以小明排第一;其余三人的成绩的整数部分都是2,就比较十分位,小军成绩的十分位上是9,比小红和小莉成绩十分位上的8大,所以小军排第二;小红和小莉的跳远成绩整数部分和十分位上都相同,就比较百分位上的数字,8>4,所以小莉排第三,小红排第四。 教师根据学生的汇报,

比较小数的大小_教案教学设计

比较小数的大小 一、设疑激趣: 1.演示动画“小数大小的比较”.教师提问:三角尺和练习簿,那个贵一些?你是怎么想的?小数如何比较大小呢?(板书课题)2.大胆猜测: 举例说明整数是如何比较大小的?(当整数的位数相同的时候,从高位比起;位数不同的时候,位数越多,数越大) 3.比较下面整数的大小: 教师提问:根据你已有的知识经验,和你对小数的了解,能试着说一说小数怎样比大小吗? 二、尝试探索: 1.教师提问:根据你的猜测,用你的方法比较下面两组小数的大小,并说说你是怎样想的?(1)9.7元和5.9元(2)6.79米和6.85米 2.学生汇报: 3.教师提问:这两组小数是怎样比较它们的大小的? (比较时是从整数部分开始比较,整数部分大,这个小数就大,整数部分相同,就比较十分位,十分位大,这个数就大.)4.比较下面各小数的大小,你又有什么发现?(例6)0.6元和0.48元 学生汇报: (1)0.6元是6角,0.48元是4角8分,所以0.6>0.48。

(2)0.6是60个0.01,0.48时48个0.01,所以0.6>0.48。 5.教师归纳怎样比较小数的大小: 先看整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同的,再比较百分位上的数,以此类推. 6.教师:我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比,有什么不同? 三、试一试. 1、完成“试一试”的练习,在小组里说说比较小数大小的方法。 2.两个同学一组,一人任意说出两个小数,另一人比较小数的大小.要求小数的位数不超过四位. 四、巩固练习: 1、完成“练一练”的题目。 2、比较下面小数的大小. 7.9○8.20.51○0.5091.374○1.3 5.7○5.80.6○0.601.23○1.32 2.把下面的小数从小到大排列起来. 0.80.8070.0780.870.780.087 重点指导学生说一说比较的方法. 3、判断: (1)6.809>6.799()(2)5.1>5.1002() (3)38.7480.010()

《小数的大小比较》教学设计

《小数的大小比较》教学设计【教学内容】 人教版小学数学四年级下册第60页例4。 【教材分析】 《小数的大小比较》是第四单元《小数的意义和性质》中第四课时的内容,学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小比较”,那时比较一、两位简单的小数大小,一般不得脱离现实情景和具体的量来抽象地比较小数大小,且小数部分仅限于两位小数。而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法,不仅不受小数位数的限制, 而且还要求学生渐渐脱离具体内容采用不同的策略来比较小数的大小。 【设计理念】 如何引导学生自主地探究小数的大小比较呢?在备课时,我用学生喜欢的《唐僧师徒4人的故事》引入,激发学生对小数大小比较的兴趣,结合生活实际创设了校运动会上跳高成绩单的教学情境,让学生在比较、判断、分析中落实教学目标;在探究的方式上,引导学生用自主探索、合作交流方式对小数的大小进行比较,在师生交流、生生互动中发现小数大小比较的一般方法。 【教学目标】 知识与技能目标: 1、掌握比较小数大小的方法和步骤。 2、会比较小数的大小,并能把两个以上的小数按大小进行排序。 过程与方法目标: 1、通过观察比较让学生掌握新知识。 2、通过小数的大小比较,加深学生对小数意义的理解。 3、通过小数的大小比较,提高初步的观察、比较和类比推理能力,渗透比较的思想,使学生感悟到数学知识的内在联系。 情感态度与价值观目标: 1、在学习过程中,培养学生观察、比较和概括的能力。 2、让学生在自主探究与合作交流中体验数学学习的乐趣。 【教学重、难点】 教学重点:探究并概括小数的大小比较的一般方法。 教学难点:体会小数的大小与小数的位数无关,运用概括出的方法灵活准确地解决实际问题。 突破重难点设想:通过自主学习、合作交流,使学生积极主动地参与观察、对比、

人教版三年级数学下册 第2课时 小数的大小比较教学设计名师教案

第2课时小数的大小比较 教学导航: 【教学内容】 认识小数(教材第93页及相关习题)。 【教学目标】 1.使学生掌握小数大小的比较方法,能正确比较小数的大小。 2.在独立自主、合作交流的活动中,学会猜想、验证、比较、概括的方法。 3.培养学生观察、比较及分析推理的能力,进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想。通过多样化的探究材料,提高学生学习数学的兴趣。 【重点难点】 1.探究并概括小数大小比较的一般方法。 2.有效地协调好同整数大小比较的关系。 教学过程: 【情景导入】 1.同学们,看黑板上今天老师带来了什么?(贴出小长方形的卡片□□□和□□□□)指着卡片,提问:如果这些卡片分别代表两个数,你觉得哪个数会较大?为什么? (整数的大小比较,位数多的数就大) 2.接着在两个方框中间都点上小数点,提问:现在你觉得哪个小数会较大? □□.□□□.□□ 学生猜测大小(预设2种情况:后面大;不能确定),这就是我们今天要探究的内容:“简单小数的大小比较”并板书课题。

创设有趣味性的问题情境,抓住新旧知识之间的联结点,将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接,以几张卡片作为切入点,有效地把握了学生学习的知识起点,明确了探究方向,也激发了学生的探知欲望。 【新课讲授】 1.出示跳高成绩单。 老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳高成绩记录单,你能给他们排出名次吗? 小明:0.8米小刚:1.2米 小强:1.1米小林:0.9米 学生反馈:小刚跳得最高。 2.你是怎么比较出来的?你能把他们的成绩化成分数来比较吗? 独立思考后将你的想法在小组里交流,看哪个小组想到的方法最多? 预设: A.一位一位地比,从整数部分比起,整数部分大的小数就大。 B.从小数单位比,1.2里面有12个0.1,1.1里面有11个0.1,12比11大。 C.把米转化为分米,1.2米=12分米,1.1米=11分米,12比11大。 3.你能排出其他几个人的名次吗?(引发学生的猜测) 学生先独立思考,在小组讨论,全班交流。 A.从小数单位比,1.2里面有12个0.1,1.1里面有11个0.1,0.9里面有9个0.1,0.8里面有8个0.1,12>11>9>8,因此第一名是小刚,第二名是小强,第三名是小林,第四名是小明。

四年级下册 小数的大小比较 教案 沪教版小学数学

小数的大小比较 教学目标: 理解小数比大小的方法,会比较两个小数的大小。 教学重点和难点: 重点:小数的大小比较比较方法。 难点:小数位数多的数的大小比较。 教学准备:教学平台 教学过程: 课前准备 (1)将下列小数改写成分数 0.6= 0.53 0.47 0.11 0.087 0.005 (2)将下列分数改写成小数 107 1003 10007 1000011 10039 一.导入阶段: 1. 写小数: 3个一和9个百分之一组成的小数是(3.09 )。 6个十分之一,7个百分之一和3个千分之一组成的小数是( 0.673 )。 1、回忆整数的大小比较方法: 板: 1.比位数。 2.位数相同,从高位比起。 3.师:今天这节课我们来讨论小数大小的比较方法。 (出示课题) 小数的大小比较 二.中心阶段: 1. 师:在2004年雅典奥运会男子110M 栏比赛中,刘翔(中国)、加西亚 (古巴)、特拉梅尔(美国)跑在前三位,加西亚的成绩是13.20秒,刘翔的成绩12.91秒,特拉梅尔的成绩是13.18秒,你能给他们排名次吗?

2.交流后汇报,你们用了哪些好方法比较出这3个小数的大小? (1)借助数射线:把这三个数标在数射线上,左边的数小,右边的数大 (2)从小数意义角度解释:从整数和一个真分数的角度进行比较,帮助学生建立利用分数知识比较小数大小的观点. (3)从整数的比较方法角度出发进行比较:从最高数位上的数开始比 较,哪个小数的最高位上的数大,那个小数就大;如果最高位上的数相同, 就比较下一个数位上的数…… 比较哪种方法最简便? 第三种方法最简便. 3.归纳出小数的比较方法: (1)先比较整数部分,整数部分大的那个数就大。 (2)整数部分相同,再先比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大…… 三.练习阶段: 1.同桌一人写一个小数读一读,并进行比较大小。[培养学生合作意识] 2.比较下列各组小数的大小 7.8元和7.50元 1.05元和1.5元 1.4米和1.39米 小结:单位相同的小数,直接比较小数的大小就可以了。 归纳:看书P28小数大小比较的方法。 注意:表示同类事物的数量才能比较,不同事物的数量比较是没有意义的。3.P28试一试: 4.把2.05、2.1、1.893、3这四个数按从小到大的顺序排列? 学生审题,明确要求.你有什么好办法一下子就能比较。 为了使这样几个较接近的小数能较快地比较出大小,可以将这些小数的小数点对齐,排成一列,从高位开始,比较大小,并注上序号,再按序号依次排列各数. 思考:在比较几个小数的大小时要注意什么?(排成一列,数位对齐,即小数点对齐) 比较一组整数的大小与比较一组小数的大小时有什么不同?(个位对齐;小数点对齐)

小数的大小比较教学设计

《小数的大小比较》教学设计 【教材】义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册 【教材分析】学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小比较”,那时比较一、两位简单的小数大小,一般不得脱离现实情景和具体的量来抽象地比较小数大小的,且小数部分仅限于两位小数。而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法,不仅不受小数位数的限制,而且还要求学生渐渐脱离具体容采用不同的策略来比较小数的大小。教材中安排了一个“给跳远的成绩排名次”的生活情境,结合生活经验比较出小数的大小,并得出小数大小比较的一般方法。本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响,所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系,是本节课亟待解决的关键问题。 【学情分析】本节课所学习的知识"小数的大小比较"是在学生学习了"整数的大小比较"和"小数的意义"的基础上学习的。"整数的大小比较"的知识是这节课知识建构的正迁移,是学生利用原有知识扩充对数的认识的关键环节,所以,在组织学习时,要以回忆"整数的大小比较"为学习的起点。同时"小数的意义"也是学生比较小数的大小的一个判断来源,要加以重视。 【教学目标】 ☆知识与技能 ⑴理解并掌握比较两个小数大小的方法,会正确比较两个小数的大小。 ⑵结合具体事例探索小数的性质,并利用小数的性质解决问题。 ☆过程与方法 ⑴在活动过程中,培养学生思维的有序性及比较、概括、归纳的能力。 ⑵在学习的过程中,培养学生探求知识的兴趣,提高合作探索知识的能力。☆情感态度价值观 ⑴感受小数在日常生活中的应用和实用价值,增强应用意识。 ☆数学思考 培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的在联系。【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法

人教数学四下《小数的大小比较》优质教案

小数的大小比较 教材分析 本节课所学习的知识“小数的大小比较”是在学生学习了“整数的大小比较”和“小数的意义”的基础上学习的。整数的大小比较的知识是学生在这节课中自主学习、自我建构的知识基础,是学生利用原有知识扩充对数的认识的关键环节,所以,在组织学习时,要以回忆“整数的大小比较”为学习的起点。考虑到学生在初学小数时往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小,误以为小数位数多的那个数就大,所以教材分两个层次解决这一问题。通过例4教学让学生明确比较方法:从高位起,相同数位上的数相比较;通过“做一做”第二行的题,提醒学生注意:比较小数大小时,位数多的小数不一定就大。 教学目标 【知识与能力目标】 1.掌握比较小数大小的方法和步骤。 2.会比较小数的大小,并能把两个以上的小数按大小进行排序。 【过程与方法目标】 通过小数的大小比较,加深学生对小数意义的理解,掌握小数的大小比较方法.。 【情感态度价值观目标】 在学习过程中,培养学生观察、比较和概括的能力。 教学重难点 【教学重点】 掌握比较小数大小的方法。 【教学难点】 能熟练比较小数的大小。 课前准备 相应课件 教学过程 【复习导入】 1.出示例题学生思考回答。 老师带了500元去买自行车,一辆自行车的价钱是368元,老师带的钱够吗? (1)你能解决这个问题吗?

(2)说一说整数大小的比较方法。 2.出示例题学生思考回答。 老师买了一些日用品后,剩下14.8元,还想买一支标价是13.5元的钢笔,老师带的钱够吗?(1)老师剩下的钱够买钢笔吗?说一说你的想法。 (2)试着说一说小数怎样比较大小。 3. 引入课题。 小数的大小可以怎么比较呢?今天我们就来学学小数的大小比较。 【讲授新课】 一、探索交流,解决问题。 1.创设情境,生成问题。 在学校组织的小学生体育运动会上,小明、小红、小丽、小军跳远成绩如下: 你能给他们排出名次吗? 2.自主交流,解决问题。 (1)教师:到底谁是第一名呢?我们的裁判员会怎么做呢? (2)学生分组讨论,再汇报结果 汇报:谁跳得最远,谁就是第一名,因此我们只要两个两个的比较小数的大小就可以了。(3)如何比较3.05米、2.84米、2.88米、2.93米的大小呢?请同学们联系我们学过的整数比大小的方法,以四人为一个小组进行讨论。 (4)小组指名汇报。 ①:先比较整数部分。(幻灯片5) 因为3>2,所以3.05米>2.-- 米,得出小明跳得最远。 ②:整数部分相同时,就比较十分位。(幻灯片6) 因为8<9,所以2.8- 米<2.9-米,得出小红和小莉没有小军跳得远。

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