组合图形的面积课堂实录

《组合图形的面积》课堂实录

五井小学许静

一．复习导入：

1. 师：能告诉老师你们已经会计算哪些图形的面积吗？

生1：三角形、平行四边形

生2：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形

师课件展示这些图形。

师：这些图形的面积分别怎样计算？

生:长方形的面积=长×宽

师：用字母表示为……

生：S=ab

师:正方形的面积呢？

生：正方形的面积=边长×边长S=a×a

……

2．师：好，同学们已经掌握了这些基本图形的面积计算。下面以小组为单位，拿出准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形纸片，选择其中的几种，拼出你喜欢的复杂图形。

生小组内拼图形，师巡视。

3.小组展示。

师：展示一下你们所拼的图形，告诉老师和同学们你拼的图形像什么？

小组1：我们用三角形和长方形拼了一棵树；

小组2：我们拼了火箭，是用三角形、长方形、梯形拼的；

小组3：我们拼了一条鱼……

小组4：我们拼了一个茶壶……

……

生边汇报边用投影仪展示。

师：咱们同学真有创意，有的拼了树，有的拼了一条鱼，还有的拼了一架火箭，真了不起。看，老师也拼了一些图案。（课件展示）

4. 师：观察这些图形，你们感觉这些图形有什么共同点?

生：它们都是由几个简单图形拼成的。

师：好，真善于观察！像这样，由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形，我们把它们称为“组合图形”！今天，我们就来一起研究一下《组合图形的面积》！（板书课题）

二．探究新知：

1．师：在我们的生活中，组合图形十分常见，想一想：哪些物体的面是组合图形？

生：墙面、学习园地版面、流动红旗、……

（生回答，师边问由什么图形组合成的）

师课件展示一些组合图形的图片。

2．（课件出示队旗图片）

师：大屏幕显示的是什么？认识吗？

生：少先队队旗。

师：要做一面这样的队旗，需要多少布呢？拿出老师发给你们的图片，认真观察，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

生先独立思考，尝试计算，然后小组内交流，师巡视指导。

指名三名同学把自己的算式写在黑板上。

学生1：（60+80）×30÷2

=140×30÷2

=2100（平方厘米）

2100×2=4200（平方厘米）

学生2: 60×60=3600（平方厘米）

20×30÷2×2=600（平方厘米）

3600+600=4200（平方厘米）

学生3: 60×80=4800（平方厘米）

60×20÷2=600（平方厘米）

4800-600=4200（平方厘米）

3.汇报算法。

学生1：我把队旗分成了两个梯形，队旗的面积=梯形面积×2

生说，师课件演示。

师生一起订正黑板上的做法。

学生2：我把队旗分成了一个正方形和两个三角形，队旗的面积=长方形面积＋2个三角形面积

……

师：刚才两位同学都使用了“辅助线”把原来的图形分割，转化成咱们已学过的基本图形，这种方法叫做分割法。

学生3：我把队旗看作一个大长方形，用长方形的面积减去三角形的面积就得到队旗的面积。

师课件演示并叙述：队旗的面积=方形的面积—三角形的面积，这是一种添补的方法。

师：还有不同做法吗?

生：我把队旗分割成3个三角形。

师：你能到前面来演示一下吗?

生上台指着描述。

师：这道题还有哪些方法，咱们可以课下再研究。

4.师小结：刚才同学们都充分利用了“已知数据”，恰当的使用“辅助线”，用分割或添补的方法，把复杂的组合图形转化成比较简单的图形，计算出了组合图形的面积。真了不起！

三．巩固练习：

1.课件出示，一间房子的侧面墙的形状，计算它的面积是多少。认真观察图，选择其中的数据计算，独立计算。

指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的

方法，加以指导。

2. 在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？（课件出示）

生独立思考并计算，汇报自己的想法。

3. 下图中,两个完全一样的长方形中有 ①、②两个三角形,比较①和②面积的大小。

小组讨论后汇报，师生共同分析。

四、全课总结：

这节课你学会了什么？有什么收获？还有什么疑惑?

今天我们所学的方法都是一种数学“转化”思想的体现！ 今后我们还可用这种“转化”思想解决更多的数学问题！