裂缝宽度验算及减小裂缝宽度地主要要求措施

8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施

对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。

《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：

（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；

w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。

表8-1 混凝土结构的使用环境类别

环境类别说明

一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境

a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境

二

b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境

三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境

四海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区）

表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)

《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：

一般环境0.20mm

有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm

这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。

从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就

大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。

但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。

8.2.6 小结

两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。但二者所反映的裂缝宽度的主要影响因素大体上仍然是一致的，即钢筋直径、形式、配筋率和钢筋的工作应力等。

需要再次强调的是，本节上述裂缝宽度验算方法只是针对于荷载作用下的竖向弯曲裂缝而言的。实际工程中大量存在的非荷载裂缝及荷载作用下其他形式的裂缝，目前还没有可靠的计算方法来控制，这些裂缝往往是通过构造措施来保证的。从这个角度来理解构造设计，应该更能帮助大家领会构造设计的重要意义了。表8-3 建筑工程与公路桥梁工程关于受弯构件最大裂缝宽度计算公式的比较

计算公式

计算理论

以一般裂缝理论为基

础，试验统计确定其中

系数

试验统计模式

工作应力

配筋率

不同直径钢筋

的等效直径

换算直径d0=4A s/0.75u 钢筋表面

形状的影响

反映在钢筋的相对粘结

特性系数的不同

反映在C1的不同

长期作用

的影响

采用了1.5倍的扩大系

数，隐含于公式中

用作用长期效应影响系数C2来

反映，C2=1+0.45M l/M s

§8-3 钢筋混凝土受弯构件的变形验算

8.3.1 变形验算的目的和要求

在结构的使用期限内，各种荷载的作用都将产生相应的变形，如梁和板的跨中挠度、简支端的转角、柱和墙的侧向位移等。对受弯构件的变形进行控制主要出于以下三方面的考虑：

1．功能要求结构构件产生过大的变形将损害甚至使构件完全丧失所应承担的使用功能。例如厂房结构过大的变形，会影响精密仪器的操作精度；桥梁过大的挠度则影响桥面行车速度和舒适；吊车梁过大的变形会影响吊车的正常运行和使用期限；屋面构件变形过大，将导致表层积水、渗水等。

2．防止非结构构件破坏结构构件的过大变形可能导致一些变形能力较差的脆性非结构构件破坏，如门窗开启困难，轻质隔墙开裂等。

3．外观要求构件出现明显的挠度时会使使用者产生不安全感。如刚度过小，桥面或楼面板大幅度震颤，给使用者造成很大的心理压力甚至导致心理恐慌。

因此，在设计混凝土结构时，应该对使用阶段的构件最大变形进行验算，并按允许值加以限制。《混凝土结构设计规范》（GB50010）对受弯构件的挠度

限值见表8-4。表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件。悬臂构件的允许挠度值按表中相应数值乘以2.0取用。

《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）中对受弯构件的挠度限值规定为：对梁式桥主梁的最大挠度，取计算跨度的1/600；主梁的悬臂端取计算跨度的1/300。

8.3.2 钢筋混凝土受弯构件变形计算的特点

由材料力学知识可知，受弯构件的挠度可由下式通过对曲率进行二次积分得到：

(8-21a)

特别地，对于匀质弹性体材料的受弯构件，求解以上积分，荷载作用下最大挠度a f均可表达为：

(8-21b)

式中为与构件边界条件和受荷条件有关的挠度系数。该式意味着，对于给定的材料和截面几何尺寸，由于构件截面的抗弯刚度EI为定值，因而挠度a f与弯矩M成正比。

钢筋混凝土受弯构件挠度变形有着明显不同的特点。随着外部荷载的增加，构件截面刚度逐渐减小（图8-8）。裂缝的出现与开展，使构件的中性轴沿纵向呈波浪变化，截面刚度沿构件纵向亦不断变化（图8-9）。由此可见，钢筋混凝土构件的抗弯刚度（一般用B表示）与匀质弹性体构件的抗弯刚度EI有很大的区别。另一方面，在长期荷载作用下，构件压区混凝土的徐变，混凝土的收缩，钢筋与混凝土间的粘结蜕化，裂缝的进一步开展，都会使构件的截面刚度随时间逐渐降低。这就进一步使构件的刚度和变形计算复杂化。但是从式（8-21a）我们发现，只要能将截面刚度计算出来，那么构件在荷载作用下的变形总可以计算出来。因此，钢筋混凝土受弯构件的挠度计算最终可以归结为拉区存在裂缝情况下的截面刚度的计算问题。