梁式楼梯计算书

梁式楼梯设计(LLT-1)

项目名称构件编号日期

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执行规范:

《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》

《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》

钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500

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1 设计资料

1.1 已知条件

1.1.1 几何信息

梯段长: L=5200mm=5.200m

楼梯宽: B n=1600mm=1.600m

梯段高: H=1400mm=1.400m

斜板厚: T=100mm=0.100m

踏步数: n=9

梯梁左支座: 铰接, 梯梁右支座: 铰接

左平台板厚: t左=100mm=0.100m, 右平台板厚: t右=100mm=0.100m 左平台长: D左=1510mm=1.510m, 右平台长: D右=1450mm=1.450m 梯梁宽: B1=200mm=0.200m, 梯梁高: H1=400mm=0.400m

左支梁宽: B2=200mm=0.200m, 左支梁高: H2=450mm=0.450m

右支梁宽: B3=200mm=0.200m, 右支梁高: H3=450mm=0.450m

1.1.2 荷载信息

附加永久荷载标准值: g k=18.00kN/m2

可变荷载标准值: q k=3.50kN/m2

永久荷载分项系数(恒控): γG=1.35

永久荷载分项系数(活控): γG=1.20

可变荷载分项系数: γQ=1.40

可变荷载调整系数：γL=1.00

可变荷载组合系数: ψc=0.70

可变荷载准永久值系数: ψq=0.50

砼容重: γ=25.00kN/m3

面层容重: γ1=20.00kN/m3

顶棚抹灰容重: γ2=18.00kN/m3

面层厚: t1=25mm=0.025m

顶棚抹灰厚: t2=20mm=0.020m

梯梁跨中弯矩控制值: 1/8qL2

1.1.3 配筋信息

梯梁配筋计算: 单筋

梯梁纵筋等级: HRB400, f y=360N/mm2

梯梁箍筋等级: HRBF400, f y=360N/mm2

梯板受力筋等级: HRBF400, f y=360N/mm2

砼强度等级: C30, f c=14.3N/mm2, f t=1.43N/mm2

梯梁纵筋保护层厚: c'=20mm

梯板纵筋保护层厚: c=15mm

梯梁纵筋调整系数: 1.0

梯梁挠度控制系数: C=200mm

裂缝控制限值: [ω]=0.40mm

1.2 计算内容

(1)计算跨度

(2)荷载计算

(3)内力计算结果

(4)截面验算

(5)配筋计算结果

(6)梯梁挠度计算结果

(7)裂缝计算结果

2 计算过程和计算结果

2.1 楼梯几何计算

2.1.1 计算跨度

梯板: B0=B n-2B1=1600-2×200=1200mm

梯梁: L'0=L+B2/2+B3/2=5200+200/2+200/2=5400mm ≤ 1.05L=1.05×5200=5460mm 取L'0=5400mm

2.1.2 踏步宽

B t=(L-D左-D右)/(n-1)=(5.200-1.510-1.450)/(9-1)=0.280m

2.1.3 踏步高

H t=H/n=1.400/9=0.156m

2.1.4 斜梯段倾角α的余弦值

)

2.2 荷载计算

2.2.1 自重计算

2.2.1.1 梯板自重荷载标准值

顶棚抹灰: g2=γ2t2=18.00×0.020=0.36kN/m2

[左平台板]:

面层: g1左=γ1t1=20.00×0.025=0.50kN/m2

梯板: G左=γt左=25.00×0.100=2.50kN/m2

[斜板]:

面层: g1=γ1t1[nH t+(n-1)B t]/(L-D左-D右)

=20.00×0.025×[9×0.156+(9-1)×0.280]/(5.200-1.510-1.450)

=0.81kN/m2

梯板: G=γ(H t/2+T/cosα)=25.00×(0.156/2+0.100/0.874)=4.80kN/m2

[右平台板]:

面层: g1右=γ1t1=20.00×0.025=0.50kN/m2

梯板: G右=γt右=25.00×0.100=2.50kN/m2

2.2.1.2 梯梁自重荷载标准值

面层: g'1=γ1t1B1=20.00×0.025×0.200=0.10kN/m

[左平台段]:

顶棚抹灰: g'2左=γ2t2(2H1-t左+B1)=18.00×0.020×(2×0.400-0.100+0.200)=0.32kN/m 梯梁: G'左=γB1H1=25.00×0.200×0.400=2.00kN/m

[斜梯段]:

顶棚抹灰: g'2=γ2t2[H t/2+(2H1-T)/cosα+B1]

=18.00×0.020×[0.156/2+(2×0.400-0.100)/0.874+0.200]

=0.39kN/m

梯梁: G'=γB1H1/cosα=25.00×0.200×0.400/0.874=2.29kN/m

[右平台段]:

顶棚抹灰: g'2右=γ2t2(2H1-t右+B1)=18.00×0.020×(2×0.400-0.100+0.200)=0.32kN/m 梯梁: G'右=G'左=2.00kN/m

2.2.1.3 总自重荷载标准值

[左平台段]:

G z左=G'左+g'1+g'2左+(G左+g1左+g2)B n/2

=2.00+0.10+0.32+(2.50+0.50+0.36)×1.600/2=5.11kN/m

[斜梯段]:

G z=G'+g'1+g'2+(G+g1+g2)B n/2

=2.29+0.10+0.39+(4.80+0.81+0.36)×1.600/2=7.56kN/m

[右平台段]:

G z右=G'右+g'1+g'2右+(G右+g1右+g2)B n/2

=2.00+0.10+0.32+(2.50+0.50+0.36)×1.600/2=5.11kN/m

2.2.2 荷载标准值

2.2.2.1 梯板荷载标准值

取单位梯板宽b=1m计算

左平台板永久荷载标准值:

q Gk左=(G左+g k+g1左+g2)b=(2.50+18.00+0.50+0.36)×1=21.36kN/m

斜板永久荷载标准值:

q Gk=(G+g k+g1+g2)b=(4.80+18.00+0.81+0.36)×1=23.98kN/m

右平台板永久荷载标准值:

q Gk右=(G右+g k+g1右+g2)b=(2.50+18.00+0.50+0.36)×1=21.36kN/m

梯板可变荷载标准值:

q Qk=q k b=3.50×1=3.50kN/m

2.2.2.2 梯梁荷载标准值

传递给梯梁的附加永久荷载标准值: g'k=g k B n/2=18.00×1.600/2=14.40kN/m

左平台段梯梁永久荷载标准值: q'Gk左=G z左+g'k=5.11+14.40=19.51kN/m