一除法教材分析

一、除法教材分析

本单元教学两位数除以一位数，商是两位数的除法，是在二年级(上册)表内除法和二年级(下册)有余数除法的基础上安排的。

全单元教学内容以笔算为主线。先通过比较容易的除法(被除数十位上的数除以除数没有余数)，教学除法竖式及除法的验算;然后教学被除数十位上的数除以除数有余数的情况;最后教学商的个位上是0的除法。教材把口算、估算和解决问题合理穿插到各"想想做做"或练习中。单元教学结束时安排了场景型的实践活动《农村新貌》。本单元还编写了三道思考题，属于"弹性"的教学内容，供学生选用。思考题能帮助学生灵活地、综合地应用学到的基础知识，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。

本单元教材有以下特点:

1.提供的学习材料能引发学生的操作活动，通过有序的操作带动有条理的思考，理解除法竖式的结构与算法。

除法竖式的形式和结构与加、减、乘法有很大的差别，理解并掌握除法竖式中的分段计算是学习难点。教材通过在平均分实物的操作和除法竖式之间建立一种对应联系，帮助学生解决这个难点。

教材里有三道例题教学除法竖式计算，第1页例题着重解决竖式的结构与计算步骤等问题。例题要求把46枝铅笔平均分给两名女孩，让学生经历每人先分得2捆再分得3枝，合起来是23枝的操作过程，理清操作思路是先40-2=20，再6-2=3，然后20与3合成23。再教学除法竖式，并在竖式上用两种色块显示分两步除的过程。竖式上商的数位很重要，教材由大卡通提出问题"2为什么写在十位上"让学生思考，联系分铅笔的操作理解各次商应在的位置。

第7页例题着重解决被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除的问题。例题的素材是把5筒2个(即52个)羽毛球平均分给2个班，学生也乐意操作。在操作中他们能先分给每班2筒，再把余下的1筒羽毛球和另外2个合起来继续平均分。这个直接经验是理解竖式里被除数十位上余的1是1个"十"，可以和个位上的2合成12继续除的基础。

第9页例题着重解决商的个位上是0的问题。例题的素材仍然能引发学生动手分一分的积极性，通过操作帮助他们理解商的个位上为什么要写0的道理。教材在学生首次进行有关的竖式计算时都适当地扶一把。第2页"想想做做"第2题、第8页第1题、第9页第1题都先在方框里填数，扶着学生在竖式上计算，避免不必要的曲折与错误。

2.以学生已有经验为基础教学除法验算，体会乘法与除法的联系，并充分发挥验算的作用。

除法可以用乘法来验算，教材没有把这个知识直接告诉学生。第3页例题在算出可以买12块巧克力后，问学生"算得对吗"，学生马上会想到:每块巧克力3元，买12块要3×l2=36(元)。由此看到乘法可以验算除法。把除法验算的教学建筑在学生己有经验的基础上，不但有利于他们体会乘除法之间的关系，理解乘法可以验算除法，而且有利于学生养成验算的习惯。例题接着以65元钱可以买21块巧克力还剩2元这个实际问题，让学生研究有余数除法的验算，引导他们把买21块要63元，加上剩下的2元正好是65元这种具体的思考抽象成数学方法。

为了帮助学生理解除法的验算方法，教材第4页"想想做做"第1题安排三组对比题。其中第一组下面一道式子是上面一道式子的商乘除数，可以验算上面一道除法题计算时是不是算对了。另两组的下面式子都是上面式子里的商乘除数再加余数，也能验算上面一道除法计算。教材没有概括出"商×除数二被除数"、"商×除数+余数=被除数"这两个数量关系式，但通过实例让学生体会到这两个关系式的存在。

传统数学教学中的验算只对己经学过的计算进行检验，新课程还利用验算改变新知识的学习方式。第7页例题让学生对自己首次进行的被除数十位上的数除以除数有余数的

计算进行检验，第9页例题让学生对自己首次进行的商末尾是0的有余数除法的计算检验，这两道例题都体现了"猜想(假设)验证调整猜想再验证……直至正确"这种学习策略，旨在培养学生的学习能力和科学态度。

3.科学地处理口算、笔算与估算三者间的联系，加强估算。

教材在安排口算教学时，细致考虑了计算知识的发展线索，同时充分注意了学生计算能力的发展线索。全单元的口算教学分三步安排。

首先，第1页例题中安排了整十数除以一位数40÷2，这是笔算的基础，是两位数除以一位数的第一步。教材鼓励学生自己想办法计算，"想想做做"第1题引导学生从表内除法类推出整十数除以一位数的商。

然后，第4页"想想做做"第3题里从整十数除以一位数口算带出非整十数除以一位数的口算(被除数十位、个位上的数分别除以除数都没有余数)。由于学生己经初步掌握了除法笔算，所以带出新口算不会有困难，通过口算还能促进对笔算的掌握。另外，在这道题里还组织两位数乘、除以一位数的整合，既让学生体会乘、除法口算在思路上有相似的地方，又再次体会乘法与除法的联系。

最后，在第12页单元复习第1题，以口算除法为主，结合进了乘法、加法、减法口算，是百以内认数阶段口算综合练习。教材加强估算教学，第8页第6题和第II页第2题都要求估计两位数除以一位数的商是几十多。教材把估算安排在口算与笔算之后，有利于学生运用已有的知识与能力形成自己的估算方法，并且通过学习估算进一步熟练除法试商、巩固除法计算、培养估计能力与习惯。

4.通过解决实际问题提升对数量关系的理解，发展数学思考。

结合除法教学，教材让学生解决实际问题，包括两方面内容。一是用除法解决一步计算的实际问题。这些问题的题材广阔，贴近生活，通过解决这些问题使学生进一步理解常用的数量关系。如第11页第3题，学生从题中能发现求买笔记本本数的方法是"总价÷单价"。还能发现在总价相同的前提下，买单价便宜的笔记本，数量比较多。第12页第4题在分别求各种书的单价时，学生能总结出总价÷数量＝单价"。这些数量关系不是教师传授的，是学生在解决实际问题时习得的，是对数学活动的体验积淀。教材还注意联系现实情境灵活地回答实际问题;第4页第4题45÷4=11……1，每辆车用4个轮子，45个轮子最多可以装11辆车。第10页第6题65÷6=10……5,3位老师领62名学生郊游，每顶帐篷只能住6人，至少要搭11顶。

二是解决把总数或剩下的数平均分的两步计算的实际问题，安排在练习一第5-8题。第5题是图、表结合呈现的连续两问，便学生明白求平均每辆车坐多少人应该先算老师和学生一共多少人。第6、7、8题以图画、对话形式呈现，让学生借助图画直观和生活经验设计解决问题的步骤与方法，学习有条理地思考并表述。教学这些题，要给学生充分独立思考并相互交流的机会，把发展数学思考落到实处。

5.教材编写体现弹性，满足学生不同学习要求。

教材设计了一些开放性问题，给学生解决问题留出更大的空间，发展个性。如第2页第5题，在回答哪种树苗每棵价钱贵些这个问题时的思路方法是开放的。可以分别求出每棵杨树苗和每棵松树苗的价钱后比较哪种贵些;也可以把两种树苗的总价和数量作比较，根据每捆松树苗的总价高、棵数少，判断每棵松树的价钱贵。又如第10页第5题，女孩准备6天看完64页书，每天看多少页?是答案开放的题，可以从平均分的角度设计每天看的页数，也可以不考虑平均分、不利用除法去设计。通过多种安排方案的交流、比较，学生能感到用除法帮助安排可以合理一些。教材设计这些开放性问题，希望能给每名学生都留有得出自己想法的机会，获得成功的体验。教材少量安排渗透运算性质的内容。第12页第6题中有三组计算，每组两道。同组两题的被除数相同，上面一道是连除式题，下面一道是一步除法式题，连除式子中两个除数的积正好等于下面一道算式的除数。教材的意图是让学生通过计算发现同组两道的得数相同，然后比一比、想