第六章整式的乘除综合测评(含答案)
数学六年级下册第六章《整式的乘除》单元检测及答案解析
第六章《整式的乘除》单元检测一．选择题（共14小题）1．（2013•株洲）下列计算正确的是（）A．x+x=2x2B．x3•x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2 2．（2013•重庆）计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y23．（2013•泸州）下列各式计算正确的是（）A．（a7）2=a9B．a7•a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b3 4．（2013•漳州）下列运算正确的是（）A．m4•m2=m8 B．（m2）3=m5 C．m3÷m2=m D．3m﹣m=25．（2013•娄底）下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5•a5=﹣a10 6．（2013•威海）下列运算正确的是（）A．3x2+4x2=7x4 B．2x3•3x3=6x3 C．x6+x3=x2 D．（x2）4=x8 7．（2012•哈尔滨）下列运算中，正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a3）4=a12C．a+a4=a5 D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2 8．（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．D．9．（2013•宜昌）下列式子中，一定成立的是（）A．a•a=a2B．3a+2a2=5a3C．a3÷a2=1 D．（ab）2=ab2 10．（2013•铁岭）下列各式中，计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x6÷x2=x3C．x2•x3=x5D．（﹣x3）3=x6 11．（2013•日照）下列计算正确的是（）A．（﹣2a）2=2a2B．a6÷a3=a2C．﹣2（a﹣1）=2﹣2a D．a•a2=a212．（2013•荆门）下列运算正确的是（）A．a8÷a2=a4B．a5﹣（﹣a）2=﹣a3 C．a3•（﹣a）2=a5 D．5a+3b=8ab 13．（2012•呼伦贝尔）下列各式计算正确的是（）A．x2+x3=2x5B．（﹣x3）2=﹣x6C．3x3•（﹣2x2）=﹣6x5 D．x5÷x=x5 14．（2013•恩施州）下列运算正确的是（）A．x3•x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1 D．（a3）4=a7二．填空题（共7小题）15．（2013•南平）计算：（a2b）3= _________ ．16．（2013•福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是_______．17．（2013•黄陂区模拟）为求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，则2S=21+22+23+24...+22013，因此2S﹣S=S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+ (32012)值是_________ ．18．（2013•朝阳）计算：（﹣2ab3）2= _________ ．19．（2013•遵义）计算：20130﹣2﹣1= _________ ．20．（2013•郴州）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= _________ ．21．（2006•聊城）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________ ．三．解答题（共9小题）22．已知以a m=2，a n=4，a k=32．（1）a m+n= _________ ；（2）求a3m+2n﹣k的值．23．（1）已知2x=2，2y=4，求2x+y的值；（2）已知x2n=5，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．24．x2•x3•x4+（x3）3﹣（﹣2x4）2•x．25．若2x+3y﹣4=0，求9x•27y的值．26．（2010•漳州）计算：（﹣2）0+（﹣1）2010﹣27．计算：（ax2）•（﹣8a3x3）28．（2003•青海）请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×152﹣32=8×2（1）72﹣52=8×_________（2）92﹣（_________ ）2=8×4（3）（_________ ）2﹣92=8×5（4）132﹣（_________ ）2=8×_________ …通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：___ ______ ．29．用简便方法计算108×9230．用简便方法计算：（1）×89+102×﹣91×（2）20102﹣20092第六章《整式的乘除》单元检测参考答案一．选择题（共14小题）1．B．2．A．3．D 4．C 5．D．6．D．7．B．8．C．9．A 10．C．11．C．12． C．13．C．14．B．二．填空题（共7小题）15．a6b3．16．1000 ．17．．18．4a2b6．19．．20．12 21． a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．三．解答题（共9小题）22．解：（1）∵a m=2，a n=4，∴a m+n=a m•a n=2×4=8，故应填8；（2）∵a m=2，a n=4，a k=32，∴a3m+2n﹣k=a3m•a2n÷a k，=23×42÷32，=8×16÷32，=4；即a3m+2n﹣k的值为4．23．解：（1）∵2x=2，2y=4，∴2x+y=2x•2y=2×4=8；（6分）（2）（3x3n）2﹣4（x2）2n，=9（x2n）3﹣4（x2n）2，=9×53﹣4×52， =1025．24．解：x2•x3•x4+（x3）3﹣（﹣2x4）2•x=x9+x9﹣4x8•x=x9+x9﹣4x9=﹣2x9．25．解：9x•27y=32x•33y=32x+3y=34=81．26．解：原式=1+1﹣2=0．故答案为0．27．解：（ax2）•（﹣8a3x3）=×（﹣8）×a4•x5=﹣2a4x5．28．解：（1）3，（2）7，（3）11，（4）11，6；一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数．29．解：108×92，=（100+8）（100﹣8）=10000﹣64=9936．30．解：（1）×89+102×﹣91×，=×（89+102﹣91），=×100，=；（2）20102﹣20092，=（2010+2009）（2010﹣2009），=4019．。
初中数学整式的乘除法综合练习题(附答案)
初中数学整式的乘除法综合练习题一、单选题1.927m n ⋅可以写成( ) A.39m n +B.27m n +C.233m n +D.323m n +2.下列计算中正确的是( ) A.2352a a a +=B.222326a a a =⋅C.248·a a a =D.()326a a -=-3.计算()235x y -的结果是( ) A.5225x yB.6225x yC.325x y -D.6210x y - 4.计算()223a a -⋅的结果是( )A.26a -B.36a -C.312aD.36a 5.若312299m m n n x y x y x y -++⋅=，则m n -等于( ). A.0B.2C.4D.无法确定6.下列计算,正确的是( ) A. 2222a a a ⋅= B. 224a a a += C. 224()a a -=D. ()2211a a +=+7.计算2423a a ⋅的结果是（ ） A ．65aB ．85aC ．66aD ．86a8.()23 a a -⋅= ( ) A. 5a -B. 5aC. 6a -D. 6a9.计算332()a a ⋅的结果是( ) A.8a B.9a C.11a D.18a 10.计算62a a ⋅的结果是（ ） A.3aB.4aC.8aD.12a11.计算()()332ab a b --⋅的结果是( ) A.76a b B.33a b - C.33a b D.75a b -二、解答题12.先化简，再求值：24(1)(12)a a a --+，其中14a =-.三、计算题13.已知:23,25,275a b c ===.1.求22a 的值.2.求2c b a -+的值.3.试说明:2a b c +=.14.尝试解决下列有关幂的问题. 1.若179273x ⨯=，求x 的值.2.已知2,3x y a x =-=，求32x y a -的值. 15.已知5,25x x y a a +==,求x y a a +的值. 16.计算：(1)42()()()m n m n n m -⋅-⋅-; (2)3253(3)3n n --⨯-⨯;(3)22n n y yy +⋅⋅；(4)3223x x x x ⋅-⋅. 17.计算:()()232322a abb ⋅-⋅-.18.利用乘法公式计算： （1）2342()a a a +⋅； （2）(3)(3)a b a b ---+； （3）499501⨯； （4）210319.计算(-3a 2)3的结果等于_____.20.计算: 102a a a ⋅⋅. 四、填空题21.已知22n x =，则3222()()n n x x -的值为________. 22.计算:22(2)a =_______. 23.计算：23()a =_________. 24.计算:231(2)2x x ⋅-=__________.25.若25,23x y ==,则22x y +=_______. 26.计算:()2353x y xy ⋅-= .参考答案1.答案：A 解析：2.答案：D 解析：3.答案：B解析：()()223232625(5)25x y x y x y -=-⋅⋅=，故选B.4.答案：B解析：()()22323(23)6a a a a a -⋅=-⨯⨯⋅=-.故选B.解析： 6.答案：C解析：选项A,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,原式4a =,错误;选项B,合并同类项法则:将各系数相加减,字母和字母的指数不变.原式22a =,错误; 选项C,幂的乘方,底数不变,指数相乘,原式4a =; 选项D,由完全平方公式可得原式221a a =++,错误; 故答案选C. 7.答案：C解析：解：246236a a a ⋅= 故选：C ． 8.答案：B解析：()23235a a a a a -⋅=⋅=. 9.答案：B 解析： 10.答案：C 解析： 11.答案：A 解析：12.答案：原式224414481a a a a a =----=--，当14a =-时，原式1812114⎛⎫=-⨯--=-= ⎪⎝⎭.解析：13.答案：1.2222(2)39a a === 2.2222755345c b a c b a -+=÷⨯=÷⨯= 3.∵222(5)25b ==∴2222232575a b a b +⨯==⨯= 又∵275c =， ∴222a b c +=， ∴a b c +=. 解析：14.答案：1.∵179273x ⨯=， ∴321733x +=， ∴3217x +=，2.∵2,3x y a x =-=，∴32323232()()()()(2)3x y x y x y a a a a a -=÷=÷=-÷ 8899=-÷=-解析：15.答案：∵25x y a +=，∴25x y a a ⋅= ∵5x a =，∴5y a = ∴5510x y a a +=+= 解析：16.答案：(1)原式432()()()m n m n m n =-⋅-⋅-4329()().m n m n ++=-=-(2)原式325325433333.n n n ---++=⨯⨯== (3)原式12233.n nn yy ++++==(4)原式44432.x x x =-=- 解析：17.答案：解：原式()226641288a a b b a b =⋅⋅-=-. 解析：18.答案：（1）原式6662a a a =+=（2）原式2[()3][()3]()9a b a b a b =---+=--2229a ab b =-+- （3）原式(5001)(5001)=-+225001249999=-= （4）原式2(1003)=+22100210033=+⨯⨯+10609= 解析：19.答案：﹣27a 6解析：20.答案：102102113a a a a a ++⋅⋅==. 解析： 21.答案：4 解析： 22.答案：64a 解析： 23.答案：6a 解析： 24.答案：74x -25.答案：75 解析：26.答案：3415x y 解析：。
整式的乘除与因式分解测试题及答案
整式的乘除与因式分解测试题及答案整式的乘除与因式分解测试题及答案题目：1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6 2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（）A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a33．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（）A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+15．（4分）下列分解因式正确的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）6．（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（）A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab答案：1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
1923992分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；C、应为a3a2=a5，故本选项错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．故选D．点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．2．考点：多项式乘多项式。
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
鲁教版六下数学-第六章整式的乘除综合测评(一)
第六章整式的乘除综合测评（一）（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 【导学号84900176】计算2x·(-3x)的结果是( ）A.-6xB.-xC.-6x2D.6x22.【导学号84900177】一个铁原子的直径大约是0.000 000 012 5厘米，则数据0.000 000 012 5 用科学记数法可表示为（）**×10-8 B.1.25×108 C.1.25×10-7 D.1.25×10-93. 【导学号84900178】下列计算正确的是( ）**+34=37 B.34-32=32 C.32×34=38 D.34÷32=324. 【导学号84900179】下列多项式的乘法，可以用平方差公式计算的是（）A.(a-2b)(2a-b)B.(a-2b)(-a-2b)C.(a+2b)(-a-2b)D.(-a+2b)(a-2b)5. 【导学号84900180】-2a2bc×□=-6a6b2c,则□内应填的代数式是 ( )6.** B.-3a3b C.3a4b D.-3a4b【导学号84900181】用“<”将数据30、3-1、-3-、131-⎪⎭⎫⎝⎛连接起来，其中正确的是（）**<3-1<-<B.-3-<3-1<30<131-⎪⎭⎫⎝⎛**<-<30<D.131-⎪⎭⎫⎝⎛<30<3-1<-3-7.【导学号84900182】若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）**+4b+1 B.2a+4b C.4a+4b+1 D.8a+8b+28. 【导学号84900183】小虎在利用完全平方公式计算时，不小心用墨水将式子中的两项染黑：（2x+ )2=4x2+12xy+ ,则被染黑的最后一项应该是（）9.** B.9y C.9y2 D.36y2【导学号84900184】若(x-1)(x-m)=x2-4x+m,则m的值为（）A.-3B.3C.-5D.510.【导学号84900185】若2x+y+2=0,则9x ×3y -90的值为（ ） A.-10 B.-98 C.91 D.98 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. 【导学号84900186】若长方形长为a 3，面积为a 5,则该长方形的宽为________.12. 【导学号84900187】计算：-2xy(x 2y-3xy 2)=___________.13. 【导学号84900188】若(m-2)0无意义，则代数式（-m 2)3的值为_________.14. 【导学号84900189】若-24a 3b 2c ÷ma 2b=-3abc,则m 的值为_______.15. 【导学号84900190】若代数式41x 2-kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值为_______. 16. 【导学号84900191】若a ，b 满足a+b=-2,a 2-b 2=8,则a-b=_________.17. 【导学号84900192】已知m+n=-3,mn=2,则m 2+n 2=________.18. 【导学号84900193】已知x 2-y 2=-5,则代数式（x+y)3•(x-y)3的值为_______.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19. 【导学号84900194】（每小题4分，共16分）计算：（1）8a 2×a 4÷a 3-6a 3；(2)[(-2x 2y 3)2+6x 3y 4]÷(-2x 2y 2)；（3）9.5×10.5；（4）982-10 000.20. 【导学号84900195】（8分）先化简，再求值：（x-1)(3x-1)-(x+1)2-2x 2,其中x=5-1.21. 【导学号84900196】（10分）如图1，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a，b的小正方形.（1）求剩余钢板的面积；（2）若原钢板的周长是40，且a=5,求剩余钢板的面积.22. 【导学号84900197】（10分）地球的质量约为5.98×1027千克，月球的质量约为7.20×1022千克，太阳的质量约为1.98×1030千克.（1）地球的质量约是月球质量的多少倍？（结果保留到0.1）（2）地球、月球的质量的乘积约是太阳质量的多少倍？（结果保留到0.1）23. 【导学号84900198】（14分）若a为任意自然数，多项式（a-4）2+a2-2a（a-8）的值能否被8整除？附加题（15分，不计入总分）24. 【导学号84900199】观察下列等式：4-0=4；9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…这些等式反应出自然数之间的某种规律.设n是自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律，并用整式的运算加以说明.第六章整式的乘除综合测评（一）一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B二、11.a2 12.-2x3y2+6x2y3 13.-64 14.8 15. 3 16.-4 17.5 18.-125三、19.解：（1）原式=8a2+4-3-6a3=8a3-6a3=2a3.（2）原式=(4x4y6+6x3y4)÷(-2x2y2)=4x4y6÷(-2x2y2)+6x3y4÷(-2x2y2)=-2x2y4-3xy2.(3)原式=（10-0.5）（10+0.5）=102-0.52=100-0.25=99.75.（4）原式=（100-2）2-10 000=1002-2×2×100+22-10 000=10 000-400+4-10 000=-396.20. 解：原式=3x 2-4x+1-x 2-2x-1-2x 2=-6x.当x=5-1=51时，原式=-6×51=-56. 21.（1）剩余钢板的面积=(a+b)2-(a 2+b 2)=a 2+b 2+2ab-a 2-b 2=2ab.（2）因为原钢板的周长是40，所以a+b=10.因为a=5，所以b=10-a=5.所以剩余钢板的面积=2×5×5=50.22. 解：（1）（5.98×1027）÷（7.20×1022）≈8.3×104.所以地球的质量约是月球质量的8.3×104倍.（2（5.98×1027×7.20×1022)÷(1.98×1030)≈2.2×1020.所以地球、月球的质量的乘积约是太阳质量的2.2×1020倍.23. 解：能.（a-4）2+a 2-2a （a-8）=a 2-8a+16+a 2-2a 2+16a=8a+16=8（a+2），因为a 为任意自然数，所以a+2一定是正整数，所以8（a+2）一定是8的倍数，故（a-4）2+a 2-2a （a-8）的值能被8整除.24.解：规律：(n+2)2-n 2=4(n+1).理由如下：因为左边=(n+2)2-n 2=n 2+4n+4-n 2=4n+4=4(n+1),右边=4(n+1),所以左边=右边.。
北师大版七年级数学下册《整式的乘除》单元测试与答案
北师大版七年级数学下册《整式的乘除》单元测试与答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列计算正确的是（）A．a4•a3＝a7B．a4+a3＝a7C．（2a3）4＝8a12D．a4÷a3＝1根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．解：∵a4•a3＝a7，∴选项A符合题意；∵a4+a3≠a7，∴选项B不符合题意；∵（2a3）4＝16a12，∴选项C不符合题意；∵a4÷a3＝a，∴选项D不符合题意．故选A．此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．2．计算20122﹣2011×2013的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2原式＝20122﹣(2012﹣1)×(2012＋1)＝20122﹣20122＋1＝1，故选A3．若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）A．4 B．﹣4C．±4 D．以上结果都不对∵（x±2y）2=x2±4xy+4y2，∴在x2+mxy+4y2中，±4xy=mxy，∴m=±4．故选C．4．若25a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．±30 B．31或﹣29 C．32或﹣28 D．33或﹣27∵25a2＋(k﹣3)a＋9是一个完全平方式，∴k﹣3＝±30，解得：k＝33或﹣27，故选D ．5．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27分析：由于3a ×3b =3a+b ，所以3a+b =3a ×3b ，代入可得结论．详解：∵3a ×3b=3a+b∴3a+b=3a ×3b=1×2=2故选B ．点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用．同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．6．计算2x(9x 2-3ax+a 2)+a(6x 2-2ax+a 2)等于( )A ．18x 3-a 3B ．18x 3+a 3C ．18x 3+4ax 2D ．18x 3+3a 3 2x(9x 2-3ax+a 2)+a(6x 2-2ax+a 2)=18x 3-6ax 2+2a 2x+6ax 2-2a 2x+a 3=18x 3+a 3.故选B.7．计算3n ·(－9)·3n ＋2的结果是( )A ．－33n －2B ．－3n ＋4C ．－32n ＋4D ．－3n ＋6 根据同底数幂乘法运算法则即可求解．3n ·(－9)·3n ＋2=22224(9)333333n n n n n +++-⋅⋅=-⨯⨯=-故选：C本题考查了同底数幂乘法运算法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．8．计算()()()()241111a a a a +-++的结果是（ ）． A ．81a -B ．81a +C ．161a -D ．以上答案都不对 原式=224(1)(1)(1)a a a -++=44(1)(1)a a -+=81a -.故选A.9．无论a 、b 为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( )A ．负数B ．0C ．正数D ．非负数 ∵2222245(1)(2)a b a b a b +-++=-++，∴无论a b 、为何值，原式的值总是“非负数”.故选D.10．若4x2+kx+25=（2x+a ）2，则k+a 的值可以是（ ）A ．±25B ．±15C ．15D ．20∵2222425(2)44k kx x a x ax a ++=+=++，∴2425k a a =⎧⎨=⎩，解得520a k =⎧⎨=⎩ 或520a k =-⎧⎨=-⎩ ， ∴25k a +=或25-.故选A.二、填空题11．()()()324x y x y x y -⋅-⋅-=________.根据同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加即可解答.解：原式=（x-y ）3+2+4=()9x y - 所以答案为：()9x y -本题考查同底数幂的乘法法则，熟练掌握法则是解题关键.12．已知（x m ）n ＝x 5，则mn (mn －1)的值为_______．由（x m ）n =x 5，即可求得mn=5，然后将其代入求解，即可求得mn （mn-1）的值． 解：∵（x m ）n =x 5，∴x mn =x 5，∴mn=5，∴mn （mn-1）=5×（5-1）=5×4=20．故答案为20．此题考查了幂的乘方的性质．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．13．已知10a =5，10b =25，则103a-b =____________．103a-b =103a ÷10b =(10a )3÷10b =53÷25=5.故答案为：5.14．27×9×3= 3x ，则 x = .∵27×9×3=33×32×3=36，∴x =6.15．若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.先将原式化为49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值代入即可．解：∵（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，∴49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，∴﹣14a=﹣b ，a 2=9， 解得 a=3，b=42或a=﹣3，b=﹣42．当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45；当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45．考点：完全平方公式．16．已知2m=a ，32n=b ，m ，n 是正整数，则用a ，b 的式子表示23m-10n=_________． ∵32n b =，∴52n b =，又∵2m a =， ∴3310310352322222(2)(2)m n m n m n a a b b -=÷=÷=÷=. 故答案为32a b. 点睛：本题的解题要点是灵活逆用“同底数幂的除法法则”和“幂的乘方法则”，即m n m n a a a -=÷，()mn m n a a =，把代数式变形即可求得所求式子的值.17．定义a bc d 为二阶行列式，规定它的运算法则为a bc d =ad －bc.则二阶行列式3423x x x x ----的值为___.由题意可得： 34 23x x x x ---- =(3)(3)(4)(2)x x x x -----=2269(68)x x x x -+--+=1.故答案为1.18．若a+b=17，ab=60，则a-b 的值是__________．∵1760a b ab +==，，∴222()()41724049a b a b ab -=+-=-=，∴7a b -=±.故答案为±7.点睛：本题解题的关键是清楚：2()a b -与2()a b +的关系是：22()()4a b a b ab -=+-.19．若n 满足（n-2010）（2017-n ）=6，则（2n-4027）2=__________．解：∵(2010)(2017)6n n --=，∴24027201020176n n -=⨯+222(24027)4440274027n n n -=-⨯+224(4027)4027n n =-+242010201724(20102017)=-⨯⨯-++224201020172420102201020172017=-⨯+-++⨯⨯+222010220102017201724=-⨯⨯+-2(20102017)24=--4924=-25=．故答案为25．点睛：本题考查完全平方公式的运用及整体代入的思想．20．已知8a b +=，224a b =，则222a b ab +-=_____________． 解：∵224a b =，∴ab=±2．①当a+b=8，ab=2时，222a b ab +-=2()22a b ab +-=642﹣2×2=28； ②当a+b=8，ab=﹣2时，222a b ab +-=2()22a b ab +-=642﹣2×（﹣2）=36； 故答案为28或36．本题考查完全平方公式；分类讨论．三、解答题21．已知2a 2+3a-6=0．求代数式3a （2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．先根据整式的乘法化简，然后再整体代入即可求解．解：3(21)(21)(21)a a a a +-+-=226341a a a +-+=2231a a ++∵22360a a +-=∴22317a a ++=∴原式=7．本题考查整式的化简求值．22．先化简，再求值：x （x ﹣2）+（x+1）2，其中x=1．原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．解：原式=x 2﹣2x+x 2+2x+1=2x 2+1，当x=1时，原式=2+1=3．本题考查整式的混合运算—化简求值．23．当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b ）（a ﹣b ）；（2）a 2+2ab+b 2．试题分析：（1）把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将a 与b 的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）当a=3，b=﹣1时，原式=2×4=8；（2）当a=3，b=﹣1时，原式=（a+b ）2=22=4．考点：代数式求值24．已知2(2)(2)(2)A x x x =-++-（1）化简A ；（2）若2210x x -+=，求A 的值.试题分析：（1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简即可得到结果；（2）已知等式变形后代入A 计算即可求出值．试题解析：（1）A=x 2-4x+4+x 2-4=2x 2-4x ；（2）由x 2-2x+1=0，得到x 2-2x=-1，则A=2（x 2-2x ）=-2．25．已知 a m =2，a n =4，a k =32（a ≠0）．（1）求a 3m+2n ﹣k 的值；（2）求k ﹣3m ﹣n 的值．（1）根据已知条件可得a 3m =23，a 2n =24，a k =25，再逆用同底数幂的乘除法法则计算即可；（2）由已知条件计算出a k-3m-n 的值，继而求得k-3m-n 的值．（1）∵a m =2，a n =4，a k =32，∵a 3m =23，a 2n =42=24，a k =32=25，∴a 3m+2n-k=a 3m •a 2n ÷a k=23•24÷25=23+4-5=22=4．（2）∵a k-3m-n =25÷23÷22=20=1=a 0，∴k-3m-n =0，即k-3m-n 的值是0．本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．26．“已知am=4，am+n=20，求an 的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： am+n=aman ，所以20=4an ， 所以an=5． 请利用这样的思考方法解决下列问题：已知am=3，an=5，求下列代数的值：（1）a2m+n ； （2）am-3n ．试题分析：（1）逆用“同底数幂的乘法”和“幂的乘方”的运算法把2m n a +化成2()m n a a ⋅结合已知条件即可求值了；（2）逆用“同底数幂的除法”和“幂的乘方”的运算法则把3m n a -化成3m n a a ÷结合已知条件即可求值了.试题解析：（1）∵35m n a a ==，，∴222()3545m n m n a a a +=⋅=⨯=；（2）∵35m n a a ==，， ∴333()3125125m n m n a a a -=÷=÷=. 27．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如:4＝22-02;12＝42-22；20＝62-42；因此，4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？(2)设两个连续偶数为2k和2k+2(其中k为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由．(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是不是神秘数？请说明理由．【答案】（1）是，理由见解析；（2）见解析；（3）不是，理由见解析（1）试着把28、2012写成平方差的形式，解方程即可判断是否是神秘数；（2）化简两个连续偶数为2k+2和2k的差，再判断；（3）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则（2k+1）2-（2k-1）2=8k=4×2k，即可判断两个连续奇数的平方差不是神秘数．解：（1）设28和2012都是“神秘数”，设28是x和x-2两数的平方差得到，则x2-（x-2）2=28，解得：x=8，∴x-2=6，即28=82-62，设2012是y和y-2两数的平方差得到，则y2-（y-2）2=2012，解得：y=504，y-2=502，即2012=5042-5022，所以28，2012都是神秘数．（2）（2k+2）2-（2k）2=（2k+2-2k）（2k+2+2k）=4（2k+1），∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数，且是奇数倍．（3）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则（2k+1）2-（2k-1）2=8k=4×2k，即：两个连续奇数的平方差是4的倍数，是偶数倍，不满足连续偶数的神秘数为4的奇数倍这一条件．∴两个连续奇数的平方差不是神秘数．此题首先考查了阅读能力、探究推理能力．对知识点的考查，主要是平方差公式的灵活应用．。
《整式的乘除》单元测试4(含答案),推荐文档
第六章整式的乘除4单元测试一、选择题1. 单项式一9a2bc的系数是（）9A.1B.2C.4D.--72. 下列计算正确的是（）A.2x33X4= 5x7B.3x34x3= 12x3C.4a32a2= 8a5D.2a3+3a3= 5a63. 下列各式计算结果不正确的是（）A.ab（ab）2= a3b3B.a3%3a3= a2C.（2ab2）3= 8a3b6D.a3b2吃ab= *a2b4. 减去一3x得x2- 3x+6的式子是（）A.x2+6B.x2+3x+6C.x2—6xD.x2—6x+65. 下列多项式中是完全平方式的是（）A.2x2+4x —4B.16x2—8y2+1C.9a2—12a+4D.x2y2+2xy+y26. 长方形的长为3a,宽比长小a—b,则其周长为（）A.10a+2bB.6aC.6a+4bD.以上全错7. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2—12ab+ ，你觉得这一项应是（）A.3b2B.6b2C.9b2D.36b28若（x—3）°—2（3x—6）—2有意义，则x的取值范围是（）A.x>3B.x v 2C.x^3或x^2D.x^3且x^29若x2—x—m= （x—m）（x+1）且x^0 贝U m 的值为（）A.0B. —1C.1D.210. 已知x+y=7，xy= —8，下列各式计算结果不正确的是（）A.（x—y）2= 81B.X2+『=65C.x2+y2= 511D.x2—y2= 567二、填空题11. -xy 的次数是______ ,2ab+3a2b+4a2b2+1 是______ 次_____ 项式.12. 将0.00003651用科学记数法表示为____ .13. 计算：(—b)2( —b)3(—b)5= ____ , - 2a(3a-4b)二_______ .14. (9x+4)(2x —1)= ____ ,(3x+5y) - ______ = 9X2—25y2.15. (x+y)2— ____ = (x—y)2.16. 已知被除式为x3+3x2—1,商式是x,余式是一1,则除式是 ________ .17. ____________________________________ 若x2+x+m2是一个完全平方式，则m= _____________________________________ .18. 若2x—y= —3,贝U 4x^y= _____ .19. 有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为5yz- 3xz+2xy,贝U原题正确答案为______ .20. 当a= _____ , b= ______ 时，多项式a2+b2—4a+6b+18有最小值.三、解答题2 121计算：(1)14- X15-(用乘法公式).3 3(2) —12x3y4讯—3x2y3) (•—f xy).(3) (x—2)2(x+2)2(x2+4)2.⑷(5x+3y)(3y —5x) —(4x —y)(4y+x).22. 解方程：(3x+2)(x—1) = 3(x—1)(x+1).11123. 给出三个多项式—x2+x—1, -x2+3x+1, -x2—x,请你选择其中两个进行2 2 2加法运算，再与第三个进行乘法运算.24. 有这样一道题，计算：(x—y)[(x+y)2—xy] —(x—y)[(x —y)2+xy] —2xy(x—y)+3/的值，其中x= 2008, y= 2009;某同学把y= 2009”错抄成y=2090”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由.25. 如图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图(2)形状拼成一个正方形.(1) 你认为图(2)中的阴影部分的正方形边长是多少？(2) 请用两种不同的方法求图(2)阴影部分的面积；(3) 观察图⑵，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：(m+n)2, (m—n)2, mn.(4) 根据⑶题中的等量关系，解决下列问题：若a+b= 7, ab= 5,求(a—b)2的值.26. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为 神秘数”如，4 = 22— 02, 12= 42-22, 20= 62 - 42,因此 4, 12, 20 这三个数都 是神秘数•(1) 28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k 取非负整数)，由这两个连续偶数构 造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3) 两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么? 备用题：1.(- 2)2009x ( — 2 3 )2009 等于(A. -1B.1C.0D.2009 2. ______ 有一单项式的系数是2008,含字母a 、b ,次数是4,请写出一个符合条件 的单项式 __ .3. 观察下列各式：(x — 1)(x+1)= x 2- 1,(x - 1)(x 2+x+1) = x 3- 1,(x - 1)(x 3+x ^+x+1) = x 4- 1,(x - 1)(x 4+x 3+x 2+x+1)= x 5- 1,(1) 根据前面各式的规律可得：(x - 1)(x n +x^1+—+x 2+x+1) = _______ (其中n 为 正整数).(2) 根据(1)求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字•(1)nm(2)图3第六章整式的乘除4参考答案一、1, D; 2, C; 3, B; 4, D; 5, C; 6, A; 7, C; 8, D; 9, D; 10, B.二、11, 2、4、四；12, 3.651 >10_5; 13, b1°、一6a2+8ab; 14, 18x2—x—4、(3x—5y); 15, 4xy; 16, x2+3x; 17, ±丄;18, 1 .点拨：4x吃―22x^y= 22x—y= 2—32 8119,—5yz—9x乙点拨：设这个整式为A,则A+xy+5yz+3xz= 5yz—3xz+2xy, 8所以A=xy—6xz,所以正确的解法为xy—6xz—(xy+5yz+3xz) = —5yz—9xz; 20, 2、—3.点拨：a2+b2—4a+6b+18= a2—4a+4+b2+6b+9+5= (a —2)2+(b+3)2+5.三、21, (1)2248.(2) —-x2y2.(3)x8—32x4+256.⑷一29x2—15xy+13y2.9 322, x= 1. 23,答案不惟一.略.24, 原式=3x2,与y无关.25, (1)m—n.(2)方法1 :阴影部分的面积就等于边长为m—n的小正方形的面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m,宽为n的小长方形面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m,宽为2n的长方形面积.(3)(m+ n)2= (m—n)2+4 mn.等等.(4)29.26, (1)找规律：4 = 4X1 = 22—02, 12= 4X3= 42—22, 20 = 4X5= 62—42,28=4X7= 82—62,…，2012= 4X503= 5042—5022，所以28 和2012 都是神秘数.(2)(2k+2)2—(2k)2= 4(2k+1)，因此由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.(3)由⑵知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数.另一方面，设两个连续奇数为2n+1和2n —1,则(2n+1)2—(2n—1)2= 8n,即两个连续奇数的平方差是8的倍数.因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数.备用题：1, B.2, 答案不惟一.略.3, (1)x n+1—1.(2)(2 —1)(1+2+22+23+…+262+263)= (2 —1)(263+262+…+23+22+2+1)= 264—1, 因为264= 1616,所以264—1的个位数字是6—1 = 5.。
第六章整式的乘除 综合练习题 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学六年级下册
第六章 整式的乘除综合练习题一、选择题：1、计算a ²· a 的结果是 ( )A.a ²B.a ³C.aD.2a ²2、① a 2n ⋅a n =a 3n ；② 22×33=65；③ 32×32=81；④ a 2⋅a 3=5a ；⑤ (−a )2⋅(−a )3=a 5 中，计算正确的式子有 ( )A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个3、计算﹣（3x 3）2的结果是（ ）A ．9x 5B ．9x 6C ．﹣9x 5D ．﹣9x 64、下列各式中，正确的有（ ）A ．a 3+a 2=a 5B ．2a 3•a 2=2a 6C ．（﹣2a 3）2=4a 6D ．﹣（a ﹣1）=﹣a ﹣15、计算（a 2）3-5a 3·a 3的结果是（ ）A.a 5-5a 6B.a 6-5a 9C.-4a 6D.4a 66、已知4m ＝a ，8n ＝b ，其中m ，n 为正整数，则22m ＋6n ＝（ ）A.ab 2B.a+b 2C.a 2b 3D.a 2+b 27、下列运算结果是a 6的是（ ）A ．﹣（a 2）3B ．a 3+a 3C ．（﹣2a ）3D ．﹣3a 8÷（﹣3a 2）8、计算 (-a ²)³÷a ² 的结果是( )A.-a ⁴B.-a ³C.a ⁴D.a ³9、如果 a ³÷a ˣ⁻²=a ⁶,那么x 的值为 ( )A.-1B.1C.2D.310、20230×2﹣1等于（ ）A ．107B ．0C ．D ．﹣2022 11、若a ＝0.32，b ＝﹣3﹣2，c ＝（﹣）﹣2，d ＝（﹣）0，则（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b12、计算的结果是（ ） A. B. C. D.2322)(xy y x -⋅105y x 84y x 85y x -126y x13、计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（）A．-6x2-15x2-3x B．-6x3+15x2+3xC．-6x3+15x2 D．-6x3+15x2-114、t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ]A．-4t-5 ； B．4t+5； C．t2-4t+5； D．t2+4t-5．15、下列运算正确的是（）A．a4•a2＝a8B．（2a3）2＝4a6C．（ab）6÷（ab）2＝a3b3D．（a+b）（a﹣b）＝a2+b216、下列算式中不能利用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x﹣y）B．（x﹣y）（﹣x﹣y）C．（x﹣y）（﹣x+y）D．（x+y）（y﹣x）17、若m2﹣n2＝24，且m﹣n＝4，则m+n等于（）A．7 B．6 C．5 D．818、下列等式成立的是（）A.(a-b)2=a2-ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)=x2 -919、若x2+2ax+36是一个完全平方公式展开式，则a的值是（）A．6 B．±6 C．18 D．±1820、若（x+m）2＝x2+kx+16，则m的值为（）A．4 B．±4 C．8 D．±821、已知（x﹣1）2＝2，则代数式x2﹣2x+5的值为（）A．4 B．5 C．6 D．722、下列计算正确的是（）A．x10÷x2＝x5B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yD．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x23、一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，则它的宽为（）A．（2mn+2n）米B．（2mn2+3n2）米C．（2m+3）米D．（2mn+4n）米24、已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（）A．±48 B．±24 C．48 D．2425、下列各式运算：①﹣2x（x﹣3）＝﹣2x2﹣6x，②（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，③（﹣2x ﹣y）（2x﹣y）＝4x2﹣y2，④（﹣a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题1、若a⋅a3⋅a m=a8，则m=．2、若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝___________.3、已知3m＝8，9n＝2，则3m+2n＝．4、计算：（﹣2）2021×（﹣3）2022×（﹣）2023＝．5、计算202320222332⎛⎫⎛⎫⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是___________．6、已知x a=4,x b=3,则x a−2b=____________.7、若2a-3b=2,则5²ᵃ÷5³ᵇ=________________.8、计算：＝．9、若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2023）2＝0，则m﹣1+n0＝．10、化简x2-（x＋2）（x-2）的结果是___________.11、若a2﹣b2＝18，a+b＝6，则a﹣b＝．12、计算：2021×2023﹣20222＝．13、已知m2﹣kmn+4n2是一个完全平方式，则k＝．14、若a2+b2＝13，a﹣b＝1，则ab的值是．15、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．16、若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为．17、已知a﹣b＝4，则a2﹣b2﹣8b的值为．18、（9a2﹣6ab）÷3a＝．19、在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“@”如下：a@b＝ab÷b2，根据这个新规定可知2x@（﹣3x）＝．20、观察下列各式：（x ﹣1）（x +1）＝x 2﹣1，（x ﹣1）（x 2+x +1）＝x 3﹣1，（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）＝x 4﹣1，…根据规律可得：（x ﹣1）（x 2023+x 2022+…+x +1）＝ ．三、解答题：1、计算:(1)−x ⁵⋅x ²⋅x ¹⁰; (2)( -2)⁹(-2)⁸·( -2)³;(3)(m ⁴)²+m ⁵·m ³+(-m)⁴·m ⁴; (4)(-m ²)⁴·m-(m ³)²+(-m)²·m ⁴;(5)(-x ²)³÷(-x)²; (6) (-a)·(-a)⁷÷(a ²)³.(7) (-a)⁵·(-a ³)÷(-a)²; (8)(2a ²)³·(a ²)⁴÷(-a ²)⁵;（9）（10） (-3ab)·(-a 2c)·6ab 2． （11）(-4a)·(2a 2+3a-1)．（12）)23)(23()32)(32(n m n m n m n m +---+；（13）)()())((2222a a b a b a -⋅---+；1012312023332---÷-+⨯）（）（）（π（14）（x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣y）2．（15）（x﹣2）2﹣x（x+4）．2、化简，求值（1）(a+b)(2a-b)+(2a+b)(a-2b),其中a=-2,b=3(2)求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2022，b＝2023．（3）[（x+1）（x+4）﹣（3x﹣2）2]÷x，其中x＝．（4）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝﹣3．（5）(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，其中x=2133、按要求完成下列各题：（1）已知4x ＝8，4y ＝32，求x ＋y 的值．（2） 已知 a 3⋅a m ⋅a 2m+1=a 25，求 m 的值（3）若x 2n ＝2，求（3x 3n ）2﹣4（x 2）2n的值．（1）已知a m ＝2，a n ＝3，求a m +n 的值；a 3m ﹣2n 的值．（2）已知3×9m ×27m ＝321，（﹣m 2）3÷（m 3•m 2）（3）解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8)．（7）计算：1)12()12)(12)(12)(12(64842++++++ ．（8）已知m满足（3m﹣2023）2+（2022﹣3m）2＝5．（1）求（2023﹣3m）（2022﹣3m）的值；（2）求6m﹣4045的值．4、数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．（1）观察图②，请你写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是；（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；①已知a+b＝4，a2+b2＝10，求ab的值；②已知（x﹣2020）2+（x﹣2018）2＝52，求x﹣2019的值．。
最新浙教版初中数学七年级下册《整式的乘除》专项测试 (含答案) (142)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列等式成立的是（ ）A ．a b =+B ． =D ．ab =-2．(2分)如果整式226x x m -+恰好是一个完全平方式，那么常数m 的值是（ ）A ． 3B ．-3C ．3±D ．9 3．(2分)在1()n m n xx -+⋅=中，括号内应填的代数式是（ ） A ．1m n x ++ B ．2m x + C ．1m x + D ．2m n x ++4．(2分)计算（6a n+2-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1的结果是（ ）.A ．2a 3-3a 2B ．2a 3-3a 2+1C ． 3a 3-6a 2+1D ．以上都不对5．(2分)（-m ）12÷（-m ）3等于（ ）A ．m 4B ．-m 4C ．m 9D ．-m 96．(2分)下列运算正确的是（ ）A ．3362a a a +=B ．853)()(a a a -=-⋅-C ．3632244)2(b a a b a -=⋅-D ．221114416339a b a b b a ⎛⎫⎛⎫---=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 7．(2分)如果（3x 2y-2xy 2）÷m=-3x+2y ，则单项式m 为（ ）A ．xyB ．-xyC ．xD ．-y 8．(2分)已知多项式13323+++x ax x 能被21x +整除，且商式是31x +，则a 的值为（ ）A ．3a =B ．2a =C ．1a =D ．不能确定9．(2分)化简（－2x ）3·y 4÷12x 3y 2的结果是（ ）A ．61y 2B ．－61y 2C ．－32y 2D ．－32xy 2 10．(2分)21x 8÷7x 4等于（ ）A ．3x 2B ．3x 6C ．3x 4D ．3x11．(2分)下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（ ）A ．-a 3 与（-a ）3B ．-a 3 与a 3C ．a 3 与（-a ）3D ．（a-b ）3 与（b-a ）312．(2分)若2682a a ⋅=,则a 的值为（ ）A ．2B ．-2C ． 2±D ．不确定13．(2分)如果2(1)()23x x a x x -+=+-，那么 a 的值是（ ）A ．3B ．-2C ．2D ．314．(2分)三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（ ）A ．5a b + cm 2B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 215．(2分)下列计算正确的是（ ）A =B =C 4=D 3=-二、填空题16．(2分) 在多项式241x +中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是(只写出一个即可).17．(2分)卫星绕地球运动的速度是37.910⨯米/秒那么卫星绕地球运行2210⨯秒走过的路程是米.18．(2分)一种细胞膜的厚度是0.00000000学记数法表示为 ．19．(2分)若y n ÷y 3=y 5，则n=________．20．(2分)计算：（2x + y ）（2x － y ）= ；（2a －1）2= _．21．(2分)（12a 3－8a 2+25a ）÷4a= ． 22．(2分)若x+y=5，xy=4,则x 2 +y 2 = ；若x+y=4, x －y=11，则x 2 －y 2 = .23．(2分)若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a= ．24．(2分) 若23842k ⨯=，则k = ．三、解答题25．(7分) 32||53-． 11526．(7分)有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？27．(7分)约分：(1)2322()4()x x y y x y --；(2)2222444y x x xy y --+-28．(7分) 一个长方体的体积为810cm 3，宽为310cm ，高为210cm ，求长方体的表面积.29．(7分) 先化简，后求值：()(2)(2)(2)x y x y x y x y +--+-，其中3x =，4y =．30．(7分)若2()(2)6a m a a na +-=+-对于a 的任何值都成立，求 m ，n 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．C4．B5．D6．D7．B8．C9．C10．C11．B12．C13．D14．C15．B二、填空题16．答案不唯一，例如4x ，4x -等 17．61.5810⨯ 18．10810-⨯ 19．820．224y x -，1442+-a a 21．85232+-a a 22．17，4423． 324． 12三、解答题25．11526．πab．27．(1)2()2x x yy-；(2)22x yx y+-28．62.40l⨯cm2 29．223x xy y++，69 30．3m=，1n=。
2019年秋浙教版初中数学七年级下册《整式的乘除》单元测试(含答案) (101)
(2）6ab2·（- 1 ab4）÷2a·（-ab3） 3
21．(7 分)先化简，后求值： (1) (2x－3）2－（2x+3）（2x－3），其中 x=1． (2）[（ab+3）（ab－3）－2a2b2+9]÷（－ab），其中 a=3，b= − 1 ．
3
22．(7 分)解方程：①(3x－1)2 －4=0； ②2x(x－1)－x(3x+2)=－x(x+2)－12
评卷人 得分
二、填空题
9．2x2+xy 10． x 5
2 11．ab-a-b+1 12．2，5 13． − 21x2 + 17 x − 2 14．10，26
15． 2a2 + ab − 3b2
16．(1) 23 ；(2) 29 ；(3) −75 ；(4)105 17．1
18． (2a +1)9
评卷人 得分
D． a (a − b)2
−a (b − a)2
=0
9．(2 分)有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为
．
10．(2 分)若(2x-5)0 有意义，则 x 应满足条件 . 11．(2 分)为了交通方便，在一块长为 am，宽为 bm 的长方形稻田内修两条道路，横向道路 为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为 1m(如图)，则余下可耕种土地的面积是
_．
12．(2 分)若 a 2 − 4a + b 2 −10b + 29 = 0 ，则 a = ， b =
.
13．(2 分)若 A=3x－2，B=1－2x，C=－5x，则 A·B+A·C=________．
14．(2 分)用“﹡”定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 a b = b2 +1．例如
初中数学整式的乘除法综合练习题(附答案)
初中数学整式的乘除法综合练习题一、单选题1.下列各式计算正确的是（ ）.A.()m n m n a a +=B.223a a a +=C.2363()a b a b =D.236a a a ⋅=2.计算23()a b -的结果是（ ）A.63a b -B.6a bC.633a bD.633a b - 3.计算32(3)x -的结果是( ).A.53x -B.69xC.59xD.69x - 4.下列各式计算结果是7a 的是( ).A.34a a +B.34()aC.34a a ⋅D.77a a + 5.下列运算正确的是（ ）.A.236a a a ⋅=B.325a a a +=C.248()a a =D.32a a a -=6.下列各式计算结果是8a 的是( ).A.24a a ⋅B.26a a +C.24()aD.9a a - 7.23()a -=( )A.5aB.6aC.5a -D.6a - 8.计算32()x 的结果是（ ）.A.5xB.32xC.9xD.6x 9.化简23()a a -所得的结果是（ ）.A.5aB.5a -C.6aD.6a - 10.计算3()()x y x y -⋅-=（ ）.A.4()x y -B.3()x y -C.4()x y -- D.4()x y +11.在等式3211()a a a ⋅⋅=中,括号里面的代数式是( ).A.7aB.8aC.6aD.3a 12.计算62a a ⋅的结果是（ ）A.3aB.4aC.6aD.12a 13.计算5a ab ⋅=( )A.5abB.26a bC.25a bD.10ab14.计算32()a -的结果是( )A.6aB.6a -C.5a -D.5a15.计算3212xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭结果正确的是( ). A. 351x y 6B. 361-x y 8C. 361x y 6D. 351-x y 8二、解答题16.一只小虫从某点P 出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:cm)依次为:+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.1.通过计算说明小虫是否能回到起点P.2.如果小虫爬行的速度为0.5cm/s,那么小虫共爬行了多长时间?三、计算题17.计算.1.23(2)b2.2332(3)(4)a a -+-四、填空题18.若10,2n n a b ==,则()n ab =_______.19.计算:23(3)a a -=________.20.计算：26()()x x x -⋅⋅-= . 参考答案1.答案：C解析：2.答案：A解析：3.答案：B解析：4.答案：C解析：5.答案：C解析：6.答案：C解析：7.答案：D解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：A解析：11.答案：C解析：12.答案：C解析：13.答案：C解析：112555a ab a b a b +⋅==.故选C.14.答案：A解析：32326().a aa ⨯-==故选A.15.答案：B 解析：()()33332236111228xy x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故选B. 16.答案：1.∵5+(-3)+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=5-3+10-8-6+12-10=0∴小虫能回到起点P;2.(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5=54÷0.5=108(秒)答:小虫共爬行了108秒.解析：把记录到得所有的数字相加,看结果是否为0即可;记录到得所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可.考点:有理数的加减混合运算;正数和负数17.答案：1.原式=32362()8b b ⋅=.2.原式=666271611a a a -+=-解析：18.答案：20解析：19.答案：59a解析：20.答案：9x -解析：原式369.x x x =-⋅=-。
七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（）A．6 B．9 C．D．﹣92．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7 B．18 C．24 D．633．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（）A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣694．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（）A．3 B．6 C．7 D．85．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（）A．8 B．±6 C．±12 D．±166．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c28．若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（）A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝0二．填空题（共8小题，满分40分）9．若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝．10．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝．11．当a＝时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式．12．已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝．13．计算：（﹣）2022×（﹣1）2021＝．14．（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为．15．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．16．如图，小颖用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2之间存在的数量关系是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．18．计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．19．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（4，64）＝，（﹣2，4）＝，（，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4）；他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n；∴3x＝4，即（3，4）＝x．∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）拓展应用：计算（3，9）×（3，20）﹣（3，5）．20．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．21．阅读、理解、应用．例：计算：20223﹣2021×2022×2023．解：设2022＝x，则原式＝x3﹣（x﹣1）•x•（x+1）＝x3﹣x（x2﹣1）＝x＝2022．请你利用上述方法解答下列问题：（1）计算：1232﹣124×122；（2）若M＝123456789×123456786，N＝123456788×123456787，请比较M，N的大小；（3）计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分40分）1．【答案】解：∵a+b﹣2＝0；∴a+b＝2；∴3a•3b＝3a+b＝32＝9．故选：B．2．【答案】解：∵8x＝21，2y＝3；∴23x＝21；∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．3．【答案】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100；∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50；∴a2+a＝﹣20；∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．故选：B．4．【答案】解：∵25a•52b＝56，4b÷4c＝4；∴52a•52b＝56，4b﹣c＝4；∴2a+2b＝6，b﹣c＝1；即a+b＝3，b﹣1＝c；∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3（b﹣1）＝3a+3b﹣3＝3（a+b）﹣3＝3×3﹣3＝9﹣3＝6．故选：B．5．【答案】解：∵（2x±3）2＝4x2±12x+9；∴m＝±12；故选：C．6．【答案】解：原式＝1﹣2y﹣2x+4xy ＝1﹣2（x+y）+4xy；当x+y＝3，xy＝1时；原式＝1﹣2×3+4＝1﹣6+4＝﹣1；故选：B．7．【答案】解：∵5×10＝50；∴2a•2b＝2c；∴2a+b＝2c；∴a+b＝c；故选：B．8．【答案】解：（mx+3）（x2﹣x﹣n）＝mx3﹣mx2﹣nmx+3x2﹣3x﹣3n＝mx3+（﹣m+3）x2+（﹣nm﹣3）x﹣3n；∵（mx+3）（x2﹣x﹣n）的乘积中不含x2项和常数项；∴﹣m+3＝0，﹣3n＝0；解得：m＝3，n＝0；故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．【答案】解：（x+m）（x﹣3）＝x2﹣3x+mx﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m；∴m﹣3＝n，3m＝12；解得：m＝4，n＝1；故答案为：1．10．【答案】解：原式＝81x8y12•x2y4＝81x10y16．故答案为：81x10y16．11．【答案】解：因为x2﹣2（a﹣1）x+25＝x2﹣2（a﹣1）x+52是完全平方式；属于﹣2（a﹣1）x＝±2•x•5；解得：a＝﹣4或6．故答案为：﹣4或6．12．【答案】解：∵（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8；∴x2+2xy+y2＝2①，x2﹣2xy+y2＝8②；①+②得：2（x2+y2）＝10；∴x2+y2＝5．故答案为：5．13．【答案】解：原式＝[（﹣）×（﹣）]2021×（﹣）＝12021×（﹣）＝1×（﹣）＝﹣；故答案为：﹣．14．【答案】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3；∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案为：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17；∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8；∴xy＝4；∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案为：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12；∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12；∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12；∴（x﹣2021）2＝5．故答案为：5．15．【答案】解：当x+3＝1时；解得：x＝﹣2；故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时；解得：x＝﹣4；故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时；解得：x＝2；故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．16．【答案】解：S1＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2；S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2；∵a＝2b；∴S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2∴S1＝2S2．故答案为：S1＝2S2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．【答案】解：原式＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣（4y2﹣12y+9）＝x2﹣4y2+12y﹣9．18．【答案】解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15＝10x2﹣16x+15；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2＝5x2﹣12xy；（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）＝﹣xy+x；把，y＝3代入得：﹣xy+x＝﹣×（﹣）×3+（﹣）＝﹣＝．19．【答案】解：（1）∵43＝64，（﹣2）2＝4，（﹣）﹣3＝﹣8；∴（4，64）＝3，（﹣2，4）＝2，（﹣，﹣8）＝﹣3．故答案为：3，2，﹣3．（2）设（4，5）＝x，（4，6）＝y，（4，30）＝z；则4x＝5，4y＝6，4z＝30；∴4x×4y＝5×6＝30；∴4x×4y＝4z；∴x+y＝z，即（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）设（3，20）＝a，（3，5）＝b；∴3a＝20，3b＝5；∵（3，9）＝2；∴（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝2a﹣b；∵32a﹣b＝（3a）2÷3b＝202÷5＝80；∴2a﹣b＝（3，80），即（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝（3，80）．20．【答案】解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab；故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝；∴m+n＝5，m2+n2＝20时；mn＝＝＝；（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023；可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）；由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得；（a+b）2＝a2+2ab+b2；又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4；且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30；∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．21．【答案】解：（1）设123＝x；∴1232﹣124×122＝x2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2﹣x2+1＝1；（2）设123456786＝x；∴M＝123456789×123456786＝（x+3）•x＝x2+3x；N＝123456788×123456787＝（x+2）（x+1）＝x2+3x+2；∴M＜N；（3）设++...+＝x；∴＝（x+）（1+x）﹣（1+x+）•x＝x+x2++x﹣x﹣x2﹣x ＝．。
2019-2020学年鲁教版(五四制)六年级第二学期数学第六章 整式的乘除单元测试卷及答案
第六章 整式的乘除综合测评（满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm （0.000 002 5 m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物. 数据0.000 002 5用科学记数法可表示为 （ ）A. 2.5×10-6B. -2.5×106C. 2.5×10-7D. 2.5×10-52. 若一个正方体的棱长为2×102，则该正方体的体积为 （ ）A. 6×106B. 8×106C. 6×108D. 9×1063.下列计算正确的是 （ ）A. a 3•a 2=a 6B. （2x 5）2=2x 10C. （-3）-2=91 D.（6×104）÷（-3×104）=0 4.若（-8x m y 3）÷（nx 2y ）=-16x 3y 2，则m ，n 的值分别为 （ ）A. 6，21B. 6，2C. 5，21 D. 5，2 5. 下列计算正确的是 （ ）A.（x-1）（x+2）=x 2-x-2B.（x-1）（x-2）=x 2-2x+2C.（x+1）（x+2）=x 2+2x+2D.（x+1）（x-2）=x 2-x-26. 若a 2-2a-2=0，则（a-1）2的值为（ ）A. 1B. 2 C . 3 D. 47. 利用图1所示的两个图形的面积关系，可以验证的乘法公式是（ ）A.（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2B. a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）C.（a-b ）2=a 2-2ab+b 2D.（a+b ）2=a 2+2ab+b 28. 如图2，在一个长为3m+n ，宽为m+3n 的长方形地面上，四个角各有一个边长n 的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为 （ ）A. 3m 2+10mn+n 2B. 3m 2+10mn-n 2C. 3m 2+10mn+7n 2D. 3m 2+10mn-7n 29.计算（-45）2018×（-0.8）2017的结果是 （ ） A. 1 B. -1 C .-54 D. -45 10. 已知a+b=3，ab=-4，有下列结论：①（a-b ）2=25；②a 2+b 2=17；③a 2+b 2+3ab=5；a 2+b 2-ab=-3，其中正确的有 （ ）A. ①②③④B. 仅①②③C. 仅②③④D. 仅①③④二、填空题（每小题3分，共18分）11. 若（m-2）0无意义，则m 的值为__________.12. 【导学号47896876】计算（2×103）2×106÷1000=_________.13. 如果单项式-21x 3y a+b 与6x 2a-b y 2是同类项，则这两个单项式的积为__________.14. 已知梯形的上底长为2m+n ，高为2m ，面积为10m 2+6mn ，则梯形的下底长为_________.a c -4x 2y 8x 615. 【导学号47896974】规定一种新运算： =ac÷bd ，则 =___________ b d -2x 3 -x16. 若2x =5，2y =3，则4x-2y ×（-32）2=________.三、解答题（共52分）17.（每小题3分，共6分）用整式的乘法公式计算：（1）10012-2000；（2）5032×4931.18.（每小题4分，共8分）计算：（1）（m+1）（m-5）-m （m-6）；（2）（x-y+1）（x+y-1）-6x 2y 3÷3x 2y 2．19.（8分）先化简，再求值：[（2x-y ）2+（x+y ）（x-y ）-x （2y-x ）]÷（-2x ），其中x=-1，y=-2.20.（8分）在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．（1）小明同学心里想的数是8，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：[（8+2）2-（8-2）2]×（-25）÷8.（2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作 a （a≠0），并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．21.（10分）边长分别为a ，b 的两块正方形地砖按图3所示放置，其中点D ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，BF ，DF ，求阴影部分的面积.22.（12分）观察以下等式：（x+1）（x 2-x+1）=x 3+1；（x+3）（x 2-3x+9）=x 3+27；（x+6）（x 2-6x+36）=x 3+216；…（1）按以上等式的规律填空：（a+b ）（_____________）=a 3+b 3.（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+y ）（x 2-xy+y 2）-（x+2y ）（x 2-2xy+4y 2）.附加题（20分，不计入总分）24. （12分）若x 满足（9-x ）（x-4）=4，求（4-x ）+（x-9）2的值．解：设9-x=a ，x-4=b ，则（9-x ）（x-4）=ab=4，a+b=9-x+x-4=5，所以（9-x ）2+（x-4）2=a 2+b 2=（a+b ）2-2ab=52-2×4=17.请仿照上面的解题思路求解下面问题：（1）若x 满足（5-x ）（x-2）=2，求（5-x ）2+（x-2）2的值.（2）如图4，已知正方形ABCD 的边长为x ，E ，F 分别是AD ，DC 上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD 的面积是48，分别以MF ，DF 为边作正方形，求阴影部分的面积．参考答案一、1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 6. C 7. A 8. B 9. D 10. B二、11. 2 12. 4×109 13. -3x 6y 414. 8m+5n 15. -16x 4y 16. 25三、17. 解：（1）原式=（1000+1）2-2000=10002+2000+1-2000=1 000 001. （2）原式=（50+32）（50-32）=502-（32）2=2500-94=249995.18.解：（1）（m+1）（m-5）-m （m-6）=m 2-5m+m-5-m 2+6m=2m-5.（2）（x-y+1）（x+y-1）-6x 2y 3÷3x 2y 2=[x-（y-1）][x+（y-1）]-2y=x 2-（y-1）2-2y=x 2-y 2+2y-1-2y=x 2-y 2-1.19. 解：原式=（4x 2-4xy+y 2+x 2-y 2-2xy+x 2）÷（-2x ）=（6x 2-6xy ）÷（-2x ）=-3x+3y. 当x=-1，y=-2时，原式=-3×（-1）+3×（-2）=3-6=-3.20.解：（1）原式=（100-36）×（-25）÷8=64×（-25）÷8=-200；（2）根据题意得 [（a+2）2-（a-2）2]×（-25）÷a=8a×（-25）÷a=-200．21. 解：S 三角形BDF =S 正方形ABCD +S 正方形CEFG -S 三角形DEF -S 三角形ABD -S 三角形BGF=a 2+b 2-21DE ·EF-21AB ·AD-21GF ·BG =a 2+b 2-21（a+b ）b-21a ·a-21b （b-a ） =a 2+b 2-21ab-21b 2-21a 2-21b 2+21ab =21a 2. 22. 解：（1）a 2-ab+b 2（2）（a+b ）（a 2-ab+b 2）=a 3-a 2b+ab 2+ba 2-ab 2+b 3=a 3+b 3.（3）原式=（x 3+y 3）-（x 3+8y 3）=-7y 3．附加题。
七年级数学整式的乘除及几何表示(综合测试)(北师版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：计算：．你是怎么思考的？问题2：计算：．你是怎么思考的？问题3：计算：．你是怎么思考的？问题4：计算：．你是怎么思考的？问题5：整式混合运算处理方法：①观察结构划部分；②有序操作依法则；③每步推进一点点．其中，在合并同类项时，要________，相同的项画相同的线．请利用上述方法计算：．思路分析：①观察结构划部分，这道题目可以分为_______部分．第一部分是_________________的结构；第二部分是多个单项式的乘积的结构；第三部分，____是公式中的a，____是公式中的b，是_________________的结构．②有序操作依法则．③每步推进一点点．过程书写：问题6：公式的几何表示：①以两个多边形为_____，构造长方形；②由面积关系可知，特定几何图形的________与计算结果中的各项_______对应相等．整式的乘除及几何表示（综合测试）（北师版）一、单选题(共12道，每道8分)1.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算2.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算3.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算4.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算5.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算6.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算7.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算8.计算的结果是( )A.-8B.-6C.10D.12答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：负指数幂9.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：负指数幂10.如图，正方形卡片A类、C类和长方形卡片B类若干张，若要用A，B，C三类卡片拼一个边长为的正方形，则需要B类卡片( )A.4张B.6张C.9张D.12张答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式乘法的几何表示11.如图，正方形卡片A类、C类和长方形卡片B类若干张，若要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片( )A.2张B.3张C.5张D.12张答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式乘法的几何表示12.若，则的值为( )A.45B.41C.37D.25答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用。
鲁教版(五四制)六年级数学下册第六章《整式的乘除》单元测试题(含答案)
鲁教版(五四制)六年级数学下册第六章《整式的乘除》单元测试题(含答案)1.下列运算正确的是（）A。
a2a3=a6B。
a2a=aC。
a23=a62.若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是()A。
2.4B。
2C。
13.计算(2a2)3的结果是()A。
2a6B。
6a6C。
8a64.若(x m)(x1)的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A。
1B。
-1C。
25.若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是()A。
6a﹣2b+6B。
2a﹣2b+6C。
6a﹣2b6.若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（）A。
3B。
6C。
±67.计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是() A。
2a5－aB。
2a5－1/aC。
a58.下列能用平方差公式计算的是（）A。
(a+b)(a-b)B。
(a+b)2C。
(a-b)29.下列各式运算结果为x8的是（）A。
___B。
(x4)4C。
x16÷x210.已知x y3，则2x2y的值是()A。
6B。
-6C。
1/811.雾霾天气时，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒直径约为0.xxxxxxx米，则0.xxxxxxx用科学计数法表示为（）A。
6.510 5B。
6.510 6C。
6.510712.若(2x3y)(mx ny)9y24x2，则m，n值为() A。
m2,n 3B。
m2,n 3C。
m2,n 3(1)1解：(1)1答案：(1) 4x；(2) 1/2；(3) 7/8；(4) 25/81.使用乘法公式计算：$(\pi-3)+(-2)(2)=\pi-7$2.化简求值：$(2x+y)^2-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)(x+2y)$，其中$x=y=-2$。
代入得：$(2(-2)+(-2))^2-(2(-2)-(-2))(-2+(-2))-2((-2)-2(-2))((-2)+2(-2))=-3$3.计算：$23\div(-2a)$4.化简：$(2x-y)(2x+y)-3x(x-y)^2=4x^2-y^2-3x^3+6x^2y-3xy^2$5.空缺，无法回答6.空缺，无法回答7.空缺，无法回答8.求$a^2+b^2$，已知$a+b=7$，$ab=12$。
最新北师大版2018-2019年七年级下数学《整式的乘除》单元综合练习含答案
整式的乘除一、单选题（每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）A. a4÷a3=1B. a4+a3=a7C. （2a3）4=8a12D. a4⋅a3=a7【答案】D2. 计算20122﹣2011×2013的结果是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2【答案】A3. 若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）A. 4B. ﹣4C. ±4D. 以上结果都不对【答案】C4.若25a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（）A. ±30B. 31或﹣29C. 32或﹣28D. 33或﹣27【答案】D5. 已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 27【答案】C6.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于( )A. 18x3-a3B. 18x3+a3C. 18x3+4ax2D. 18x3+3a3【答案】B7. 计算3n·(－9)·3n＋2的结果是( )A. －33n－2B. －3n＋4C. －32n＋4D. －3n＋6【答案】C8. 计算的结果是（）．A. B. C. D. 以上答案都不对【答案】A9. 无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( )A. 负数B. 0C. 正数D. 非负数【答案】D10. 若，则的值可以是（）A. B. C. 15 D. 20【答案】A二、填空题（每小题3分；共30分）11. =________.【答案】(x-y)912. 已知，则的值为______________________.【答案】2013. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________．【答案】514. 27×9×3= 3x，则x = .【答案】615.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_________.【答案】4516.已知，，m，n是正整数，则用a，b的式子表示=_________．【答案】17. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___. 【答案】118. 若，，则的值是__________．【答案】19. 若满足，则__________．【答案】20. 已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝___________________________．三、解答题（共60分）21. （7分）已知．求代数式的值．【答案】722. （7分）先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．【答案】323. （7分）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．【答案】（1）8；（2）424. （7分）已知（1）化简；（2）若，求的值.【答案】（1）2x2-4x；（2）-225. （10分）已知 a m=2，a n=4，a k=32（a≠0）．（1）求a3m+2n-k的值；（2）求k-3m-n的值．【答案】（1）4（2）026. （10分）“已知，，求的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：，所以，所以．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知，，求下列代数的值：（1）；（2）．【答案】（1）45；（2）.27. （12分）．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】(1)28和2012都是神秘数 (2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．。
整式的乘除(含答案)
整式的乘除(含答案) 第4课整式的乘除目的:复习幂的运算法则,整式的乘除运算．中考基础知识1．幂的运算法则:am·an=______(m,n都是正整数),(am)n=_______(m,n都是正整数)．am÷an=_______(m,n都是正整数,且m_gt;n,a≠0),(ab)n=______(n为正整数)．2．整式的乘除(1)单项式_单项式:4a2_5·(-3a3b_)=_________,(2)单项式_多项式:m(a+b+c)=__________,(3)多项式_多项式:(a+b)(m+n-d)=_______．(4)单项式÷单项式:-12a5b3_2÷4a3_2=________．3．乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=________．(2)完全平方公式:(a+b)2=_______,(a-b)2=_________．(3)立方和.立方差公式:(a+b)(a2-ab+b2)=________,__________=a3-b34．在做整式乘除时,严格按照运算法则进行,做每一步都应有计算依据,•充分利用乘法公式简化计算．备考例题指导例1．下列计算正确的是( )(A)_5+_5=_10 (B)(3ab2)3=9a3b6(C)a2·a3=a6 (D)(-c)6÷(-c)5=-c(c≠0)选(D)例2．(_,金华市)如图,沿正方形的对角线对折,•把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘,乘积是___________(只要写出一个结论)答案:2a2或-2b2任写一个．例3．化简(a-b)3·(b-a)2÷(b-a)3．分析:底数不同,不能直接乘除,但注意到a-b与b-a是互为相反数,而且(a-b)3=-(b-a)3解:原式=-(b-a)3·(b-a)2÷(b-a)3=-(b-a)3+2-3 (注意乘除在一起要依次运算)=-(b-a)2例4．计算(1)(-2b-5)(2b-5);(2)(a+b-1)(a-b+1)．分析:在(a+b)(a-b)=a2-b2中,其左边的两个多项式有两项(a与a)相同,有两项b与-b是互为相反数．这里平方差公式的使用条件．解:(1)原式=(-5)2-(2b)2=25-4b2．(2)原式=[a+(b-1)][a-(b-1)]=a2-(b-1)2=a2-(b2-2b+1)=a2-b2+2b-1备考巩固练习1．填空题(1)-_3·(-_)5=________;[(-_)3]2·(-_)3=________;(-2_2y3)2·(-_y)3=____ ____．(2)-6_(_-2y)=_______;(_-6)(_+7)=________;(_-2)(_-y)=________．(3)(2_-3y)2=________;(3a+b)2=________．(4)(_+1)(_2-_+1)=_______;(_______-2b)(_______)=a3-(________)．(5)若4m·8m-1÷2m=32,则m=________．2．选择题(1)下列各式中,计算正确的是()(A)a2·a3=a6(B)a3÷a2=a2(C)(a2)3=a6 (D)(3a2)4=9a8(2)(_,黄冈)下列计算中正确的是( )(A)_5+_5=2_10(B)-(-_)3·(-_)5=-_8(C)(-2_2y)3·4_-3=-24_3y3(D)(_-3y)(-_+3y)=_2-9y23．(_,太原市)某公园一块草坪的形状如图所示(阴影部分),用代数式表示它的面积为__________．4．化简求值:(a+2b)(a2+4b2)(a-2b),其中a=2,b=-．5．解答下列各题:(1)若a-=3,求a2+的值．(2)若3_2-m_y+6y2是一个完全平方式,求m的值．(3)已知_+y=2,_y=,求_3+y3的值．(4)计算(8_2m-3-6_m+2-4_m)÷(-2_m-3)．6．(_,四川)观察下面的式子:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,39=19683,……它们的个位数字的变化有一定规律,用你发现的规律直接写出910的个位数字是几?7．(_,苗城)先化简后求值:[(_-y)2+(_+y)(_-y)]÷2_,其中_=3,y=1.5答案:1．(1)_8;-_9;-_7y9(2)-6_2+12_y;_2+_-42;_2-_y-2_+2y(3)4_2-12_y+9y2,9a2+6ab+b2(4)_3+1;(a-2b)(a2+2ab+b2)=a3-8b3(5)22m·23m-3÷2m=25,m=22．(1)D (2)C 3．22a24．原式=(a2-4b2)(a2+4b2)=a4-16b4,当a=2,b=-原式=24-16_(-)4=16-1=155．(1)由a-=3得(a-)2=9∴a2-2+=9 ∴a2+=11(2)∵3_2-m_y+6y2=(_)2-m_y+(y)2∴m=±2·=±6或用△=0,求m．(3)_3+y3=(_+y)(_2-_y+y2)=(_+y)[(_+y)2-3_y] =2(22-3_)=2_=5(4)原式=-4_m+3_5+2_36．17．原式=1.5。
第六章整式的乘除综合测评(含答案)
第六章整式的乘除综合测评时间：______ 满分：120分班级：_______姓名：_______得分：_______一、选择题（每小题3分，共24分）1.计算（-3）0的结果是（）2.某种病毒直径为50纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）×10-9米 B. ×10-8米C. ×10-10米D. ×10-9米3.下列计算正确的是（）：A.（-2x3y2）3=-6x9y6·x3=-3x6C.（-x3）2=-x6÷x6=x44.下列各式不能用整式乘法公式计算的是（）A.（a+b）（-a-b）B.（-a-b）（-a+b）C.（3x+2y）（3y-2x）D.（a+2b+3c）（a+2b-3c）5.若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）+4b+1 +4b +4b+1 +8b+26.下列计算正确的是（）·（-2a3）=6a6（a2-1）=a3-1C.（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2·（a2）3=-2a9【7.若有理数a，b满足a2+b2=5，（a+b）2=9，则-4ab的值为（）8.如图1，已知长方形的纸片的长为m+4，宽为m+2，现从长方形纸片剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是（）（+4 +8 +16 +3m+4二、填空题（每小题4分，共32分）9.计算：（-5ab 3）2=__________.10.光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到某个星球上大约需要6×103秒，则该星球距离太阳___________米（用科学记数法表示）.11.在如图2所示的日历中，任意划出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则这三个数中最小的与最大的积为__________（用含a 的代数式表示）.%图2 图312.已知一个三角形的面积为8x 3y 2-4x 2y 3，一条边长为8x 2y 2，则这条边上的高为________. 13.图3是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图3所表示的整式的乘法关系式为_________________.14.马虎同学在计算A÷（-2a 2b ）时，由于粗心大意，把“÷”当做“×”进行计算，结果为16a 5b 5，则A÷（-2a 2b ）=___________.15.若x -1=3，则x （x-1）-（x+1）2=_________.16.计算：（-2）2014×（21）2013-20140=_________. $三、解答题（共64分）17.（6分）计算：（3- ）0-（-21）-2+（-23）2.18.（7分）利用整式乘法公式计算：2014×2012-20142.日 一 二 三 四 五 ` 六1 2 3 4 5 6 7 8 、 910 11 12 13 14 15 16 17 18 ? 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ' 293019.（每小题5分，共10分）计算：(（1）a 2 （-a 2）3+a 10÷（-a 2）；（2）[（x-1）（x+2）+2]÷x.20.（7分）先化简，再求值：（x-2）2-（x-1）（x+3），其中x=-31.21.（8分）已知m a =6，m b =5，m c =4，求m a+b-2c 的值.'22.（8分）连续两个偶数的平方差一定是4的倍数吗若不是，简单说明理由；若是，请你用整式的运算加以说明.23.（8分）计算图4中阴影部分的面积.^24.（10分）现有如图5所示的A ，B ，C 三种规格的正方形和长方形地砖各若干块，小明家的卧室地面为长方形，地面的长为2a+3b ，宽为a+2b ，如果用这三种规格的地砖进行平整而无空隙地密铺，试问A ，B ，C 三种规格的地砖各需多少块并画出一种密铺后的示意图.图4图5第一章整式的乘除综合测评参考答案^一、二、 13.（a+b ）（a+2b ）=a 2+3ab+2b 2三、17. 解：原式=1-4+26=1-4+64=61.18. 解：原式=（2013+1）（2013-1）-（2013+1）2=20132-1-（20132+2×2013×1+1）=20×2013×1-1=-4028.19. 解：（1）原式=a 2 （-a 6）+（-a 8）=-a 8+（-a 8）=-2a 8.（2）原式=（x 2+x-2+2）÷x=（x 2+x ）÷x=x+1.20. 解：原式=x 2-4x+4-（x 2+2x-3）=x 2-4x+4-x 2-2x+3=-6x+7.当x=-31时，原式=-6×（-31）+7=2+7=9. 21. 解：m a+b-2c =m a ·m b ÷m 2c =m a ·m b ÷（m c ）2.因为m a =6，m b =5，m c =4，所以m a+b-2c =6×5÷42=30÷16=815. 22. 解：是.设连续两个偶数中最小的数为2a （a 为整数），则较大的为2a+2.[（2a+2）2-（2a ）2]÷4=[4a 2+8a+4-4a 2]÷4=（8a+4）÷4=2a+1. 因为a 为整数，所以2a+1一定是整数，所以（2a+2）2-（2a ）2的结果一定是4的整数倍，即连续两个偶数的平方差一定是4的整数倍.23. 解：S 阴影部分=（2a+b ）（3a+2b ）-2a·b·2=6a 2+7ab+2b 2-4ab=6a 2+3ab+2b 2.24. 解：A ，B ，C 三种规格的地砖各需2块、6块、7块，密铺后的示意图答案不唯一，合理即可，如图所示.。
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第六章整式的乘除综合测评
时间：______ 满分：120分
班级：_______姓名：_______得分：_______
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.计算（-3）0的结果是（）
A.1
B.-3
C.-1
D.0
2.某种病毒直径为50纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）
A.50×10-9米
B. 5.0×10-8米
C. 5.0×10-10米
D. 0.5×10-9米
3.下列计算正确的是（）
A.（-2x3y2）3=-6x9y6
B.-3x2·x3=-3x6
C.（-x3）2=-x6
D.x10÷x6=x4
4.下列各式不能用整式乘法公式计算的是（）
A.（a+b）（-a-b）
B.（-a-b）（-a+b）
C.（3x+2y）（3y-2x）
D.（a+2b+3c）（a+2b-3c）
5.若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）
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A.2a+4b+1
B.2a+4b
C.4a+4b+1
D.8a+8b+2
6.下列计算正确的是（）
A.3a2·（-2a3）=6a6
B.a（a2-1）=a3-1
C.（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2
D.-2a·（a2）3=-2a9
7.若有理数a，b满足a2+b2=5，（a+b）2=9，则-4ab的值为（）
A.2
B.-2
C.8
D.-8
8.如图1，已知长方形的纸片的长为m+4，宽为m+2，现从长方形纸片剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是（）
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二、填空题（每小题4分，共32分）
9.计算：（-5ab 3）2=__________.
10.光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到某个星球上大约需要6×103秒，则该星球距离太阳___________米（用科学记数法表示）.
11.在如图2所示的日历中，任意划出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数
为a ，则这三个数中最小的与最大的积为__________
（用含a 的代数式表示）.
图2 图
3 12.已知一个三角形的面积为8x 3y 2-4x 2y 3，一条边
长为8x 2y 2，则这条边上的高为________.
13.图3是一个长方形，请你仔细观察图形，写出日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30
图3所表示的整式的乘法关系式为_________________.
14.马虎同学在计算A÷（-2a2b）时，由于粗心大意，把“÷”当做“×”进行计算，结果为16a5b5，则A÷（-2a2b）=___________.
15.若x-1=3，则x（x-1）-（x+1）2=_________.
1）2013-20140=_________.
16.计算：（-2）2014×（
2
三、解答题（共64分）
1）-2+（-23）2.
17.（6分）计算：（3- ）0-（-
2
18.（7分）利用整式乘法公式计算：2014×2012-20142.
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19.（每小题5分，共10分）计算：
（1）a2 （-a2）3+a10÷（-a2）；
（2）[（x-1）（x+2）+2]÷x.
1.
20.（7分）先化简，再求值：（x-2）2-（x-1）（x+3），其中x=-
3
21.（8分）已知m a=6，m b=5，m c=4，求m a+b-2c的值.
22.（8分）连续两个偶数的平方差一定是4的倍数吗？若不是，简单说明理由；若是，请你用整式的运算加以说明.
23.（8分）计算图4中阴影部分的面积.
图
4
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24.（10分）现有如图5所示的A，B，C三种规格的正方形和长方形地砖各若干块，小明家的卧室地面为长方形，地面的长为2a+3b，宽为a+2b，如果用这三种规格的地砖进行平整而无空隙地密铺，试问A，B，C三种规格的地砖各需多少块？并画出一种密铺后的示意图.
图
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第一章整式的乘除综合测评参考答案
一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A
二、9.25a2b610.1.8×101211.a2-49 12.2x-y 13.（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2
14.4ab315.-2 16.1
三、17.解：原式=1-4+26=1-4+64=61.
18.解：原式=（2013+1）（2013-1）-（2013+1）2=20132-1-（20132+2×2013×1+1）=20132-1-20132-2×2013×1-1=-4028.
19.解：（1）原式=a2 （-a6）+（-a8）=-a8+（-a8）=-2a8.
（2）原式=（x2+x-2+2）÷x=（x2+x）÷x=x+1.
1时，原式=-6×
20.解：原式=x2-4x+4-（x2+2x-3）=x2-4x+4-x2-2x+3=-6x+7.当x=-
3 1）+7=2+7=9.
（-
3
21. 解：m a+b-2c=m a·m b÷m2c=m a·m b÷（m c）2.因为m a=6，m b=5，m c=4，所以
15.
m a+b-2c=6×5÷42=30÷16=
8
22. 解：是.设连续两个偶数中最小的数为2a（a为整数），则较大的为2a+2.
[（2a+2）2-（2a）2]÷4=[4a2+8a+4-4a2]÷4=（8a+4）÷4=2a+1.
因为a为整数，所以2a+1一定是整数，所以（2a+2）2-（2a）2的结果一定是4的整数倍，即连续两个偶数的平方差一定是4的整数倍.
23. 解：S阴影部分=（2a+b）（3a+2b）-2a·b·2=6a2+7ab+2b2-4ab=6a2+3ab+2b2.
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24. 解：A，B，C三种规格的地砖各需2块、6块、7块，密铺后的示意图答案不唯一，合理即可，如图所示.
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