人教版-数学-七年级上册-4.3角 第二课时 课件 周明瑞
最新人教版初中七年级数学上册《4.3 角》精品教学课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ堂检测
基础巩固题
1. 下列语句正确的是 ( D ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( B )
A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边
北师大版 数学 七年级 上册
4.3 角
导入新知
你能在图中找到角吗？
你能描述这些角的共同特征吗？
导入新知 本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！
素养目标
3. 用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念.
2. 了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算 和角度计算. 1. 认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念， 学会角的表示方法.
即 1.45°＝87′＝5220″;
即 1800″＝30′＝0.5°.
巩固练习
变式训练
进行适当的填空: 5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′＝ 0.01 °； 38°15′＝ 38.25 °.
探究新知 素养考点 2 求钟面上时针和分针的夹角的度数
A
答案：5050个，(1＋2＋3＋…＋n)个.
O
B
课堂小结
角的定义
角的表示 方法
角的度量
有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示
度、分、秒 1°＝60′，1′＝60″
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
人教版七年级数学上册 4-3角课时2 教学课件PPT初一公开课
4.3.2 角的比较与运算 第1课时RJ比较线段长短的方法：1. 度量法2.叠合法：A B A BC (A ) BD C (A ) (B )DAB<CD AB=CD (A )C D B AB>CDAB1. 掌握角的大小的比较方法.2. 理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量 关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关 问题.有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示) ，下面是他们的一段对话.张：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些. 王：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.怎样比较∠ABC 和∠DEF 的大小?同学们，你们有办法帮他们进行判断吗?CD E A B 知识点1比较角的大小的两种方法F类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小？1. 度量法用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小？2. 叠合法把两个角的顶点和一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.O (O' ) A (A' ) O (O' ) A (A' ) O (O' ) A (A' )∠AOB ＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB ＞∠A'O'B'B B'B (B' )B'B使用叠合法比较角的大小的关键点① 重合，即顶点重合，一条边重合；② 同侧，即另一条边放在重合边的同一侧.注意：1. 角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的.从数量方面进行比较，度数大的角大； 从形状上看，开口大的角大.2. 比较角的大小有时也可用估测法：直接通过 观察，比较角的大小.此方法较为直观，但不够 精准,仅适用于角度差别较大或精确度要求不高 的角的大小的比较.跟踪训练例1 如图所示，回答下列问题：( 1) 比较∠FOD与∠BOD的大小；(2) 比较∠AOD与∠BOD的大小；(3) 借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小. 解：( 1) ∠FOD < ∠BOD.(2) ∠AOD > ∠BOD.(3) ∠AOE=∠DOF.∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC ； O A ∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作∠AOB = ∠AOC －∠BOC ；类似地， ∠AOC －∠AOB =∠BOC .图中有3个角： ∠AOC ， ∠AOB ， ∠BOC .它们的关系： 知识点2 角的和、差图中有几个角？它们之间有什么关系？C B跟踪训练例2 根据右图回答下列问题 ：( 1) ∠AOC 是哪两个角的和？∠BOD 是哪两个角的和？(2) ∠AOB 是哪两个角的差？解:( 1) ∠AOC =∠AOB +∠BOC ,∠BOD =∠BOC +∠COD .(2) ∠AOB =∠AOC - ∠BOC =∠AOD - ∠BOD .D C B O A知识点3 角平分线动手做一做：在纸上画∠AOB,然后将其剪下来，再将其沿经过顶点的线对折，使边OA 与OB 重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C .类比线段中点的定义，填空：B∠AOC __ __ ∠COB ；∠AOB =__2___ ∠AOC .O C A等的角的射线，叫做这个角的平分线.应用格式：因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以 ∠AOC ＝ ∠BOC ＝ ∠AOB ，∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC .O注意：角的平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相ACB角平分线的判定方法当 OD在∠AOB的内部且满足下列情况之一时，就可 以判定 OD是∠AOB的平分线：① ∠AOD=∠BOD；② ∠AOD= ∠AOB；③ ∠BOD= ∠AOB；④ ∠AOB=2 ∠AOD；⑤ ∠AOB=2 ∠BOD.类似地，还有角的三等分线等.应用格式：因为 OB，OC是∠AOD的三等分线，所以∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD＝ ∠AOD， D∠AOD＝3∠AOB＝3∠BOC＝3∠COD. CBO AB. ∠AOC +∠BOC =∠AOB A BC. ∠AOB =2∠AOCD. ∠BOC = 1 ∠AOB 跟踪训练例3 射线 OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件不能 得出 OC 是∠AOB 的平分线的是( B )A. ∠AOC =∠BOC C2射线是否在角的内部不是角的平分线是否将角平分是否是角的平分线判断角的平分线的方法是否1.比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB =45°， ∠COD =50°；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边 OB 与OD 重合，边 OA 和OC 置于重合边的同侧，则边OA ① ．(填序号)① “在∠COD 的内部”；② “在∠COD 的外部”；③ “与边 OC 重合”.B (D )C A O2.如图， ∠l= ∠2， ∠3=∠4，则下列结论：① AD平分∠BAF；② AF平分∠DAC；③ AE平分∠DAF；④ AF平分∠BAC；⑤ AE平分∠BAC.其中，正确的是( B)A. ①③B. ③⑤C. ②④D. ③④解： 因为∠1=∠2 ，所以 AE平分∠DAF，所以③正确； 因为∠l =∠2 ， ∠3= ∠4 ，所以∠1 +∠3=∠2 +∠4 ， 即∠BAE=∠CAE，所以 AE平分∠BAC，所以⑤正确.3.如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，如果∠AOB =40°， ∠COE =60°，则∠BOD 的度数为( D )A.50°B.60°C.65°D.70°解：因为 OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线， ∠AOB =40°， ∠COE =60°，所以∠BOC =∠AOB =40°，∠COD = ∠COE = ×60°=30°， 所以∠BOD =∠BOC + ∠COD =40° +30° = 70° .2121角的比较 与运算角的和差倍分关系角的平分线角的比较角的运算叠合法度量法1.如图所示，OB，OC是∠AOD内的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，求∠AOD的度数.解： 因为∠MON= α， ∠BOC=β，所以∠MON- ∠BOC=∠CON+∠BOM= α - β .又因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD， 所以∠AOM=∠BOM， ∠CON=∠DON.如图所示，OB，OC是∠AOD内的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，求∠AOD的度数.所以 ∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=∠MON+∠CON+ ∠BOM= α + α - β=2α - β .3.如图 ， 点 O为直线 A B上 一 点 ， ∠ C O D= 9 0° ，OE平分∠AOD.有下列四种结论：①∠AOE=∠EOD，②∠A O C = ∠ E O D，③∠A O C+ ∠B O D = 9 0 ° ，④∠BOD=2∠COE.其中一定正确的个数有( )A.4个B.3个C.2个D. 1个解：因为OE平分∠AOD，所以∠A O E = ∠E O D,所以①正确 .因为∠A O C<∠A O E,所以∠A O C<∠ E O D， 所以②错误 .因为∠C O D = 9 0 ° , 所以∠C O E+ ∠E O D = 9 0 ° , ∠A O C+ ∠B O D = 9 0 ° ， 所以③正确 .因为∠ B O D = 18 0 ° - ∠A O D= 1 8 0 ° - 2 ∠AOE=1 8 0 ° -2 ( ∠A O C+ ∠C O E) = 2( 9 0 ° - ∠A O C) –2 ∠COE=2BOD -2 ∠COE,即∠BOD = =2BOD -2 ∠COE，所以∠BOD=2∠COE，所以④正确3.如图 ， 点 O为直线 A B上 一 点 ， ∠ C O D= 9 0° ，OE平分∠AOD.有下列四种结论：①∠AOE=∠EOD，②∠A O C = ∠ E O D，③∠A O C+ ∠B O D = 9 0 ° ，④∠BOD=2∠COE.其中一定正确的个数有( B)A.4个B.3个C.2个D. 1个!。
人教版数学七年级上册4.3.1《角》17张PPT课件
用一个小写希腊字母加弧线表示.
问题 从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
按1″= ′，1′= °，先把秒化成分，再把分化成度.
=57°19′12″
新知讲解
按1″= ′，1′= °，先把秒化成分，再把分化成度.
例3 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
角的表示方法 表示顶点的字母一定写在中间.
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
1．用三个大写字母表示，
A 1．用三个大写字母表示， 在顶点处只有一个角的情况下，才可以只用顶点的一个字母来记这个角．
例1 度分秒的互化： 有用公一共 个端数点字的加两弧条线射表线示组. 成的图形，叫做角．
观D．察两左边边成的一实直物线，的你角发是现平这角些实物能抽象出什么样的共同形象？ D=5．7°两19边′1成2″一直线的角是平角
例问3题 填从写你下刚表画，的将这图些中不的同角的用图不形同中方，法能表归示纳出出来它. 们的共同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形. 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
角的表示 方法
用三个大写字母或一个大写字母表示. 用一个数字加弧线表示. 用一个小写希腊字母加弧线表示.
角的度量
度量单位：度、分、秒. 1周角=360° 1平角=180° 1°=60′ 1′=60″
谢谢聆听
用一个大写字母表示， 如：∠O
32°= ° ′ ″；
解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，
问用题数字从或你希刚腊画字的母这表些示不角同时的，图一形定中要，在能图归形纳中出用如它角图们弧的标，共出同.还特能点吗把？尝试去描述一下角是由什么在组成顶的图点形处？ 只有一个角的情况下，才可
初中数学 人教版七年级上册 4.3角(共19张PPT)
2020/7/30
1
1.填表：
线段
图形
表示方 法
线段AB 或线段a
端点个 数
延伸方向
两个 不向任何一方延伸
射线
射线AB 或射线a
一个
向一方无限延伸
直线
直线AB 或直线a
0个
向两方无限延伸
2020/7/30
2
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
2020/7/30
3
我们知道，线段是一种基本的几何图
射边线
2020/7/30
顶点
射边线
6
角的表示：
如图，如何表示这∠个B角OC？能记
角用符号作“∠O∠吗”？来为表示.
A
什注么意？:
C
1.用三个大写字母表示时，
中间字母是顶点字母；
O
B
（1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ；
2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一
或用一个大写字母： 个角.
∠O． 2020/7/30
11
5.如图,已知∠AOB，用量角 器量出它的度数.
A
2020/7/30
O
B
12
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
2020/7/30
13
如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,
你有什么方法？
2020/7/30
19
形，角也是一种基本的几何图形．在小 学我们已经对角有些粗浅的认识，本节 课在已有的知识基础上，我们将对角作 进一步的研究．
2020/7/30
【人教版七年级数学上册课件】4.3角(第2课时)
2. 106°6′÷5.
解：原式 = (106÷5)°+(6÷5)′= 21°+1°÷5 +(6÷5)′= 21°+(66÷5)′=21°+13′+1′÷5 =21°+13′+60″÷5=21°13′12″
角的平分线
互动探究
动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下
∠AOB＝ 75 °．
A C
A C
O
B
图①
O
B
图②
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则 ∠AOC＝ 20 °．
(3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝ 90或30 °．
提示：无图条件下要分情况讨论
.
B
C
O
A
C
试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和 75°的角，你还能画出哪些度数的角？
因为 OD 平分∠COE，
所以∠COD=∠DOE = 30°， O
A
所以 ∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB
是多少度？
解：因为 ∠COD=30°， E
DC
OD 平分∠COE，
B
所以 ∠COE=2∠COD=60°，
观察与思考
图中有几个角？它们之间有什么关系？ C
图中有3个角：∠AOC，
B
∠AOB，∠BOC.
它们的关系：
O
A
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC =
4.3 角(第2课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
知识点一 角的比较与计算
如何比较两条线段的长短？
从“数”的角度进行比较（度量法）．
用有刻度的直尺分别量出两条线段的长度，进行数量的比较．
如何比较两条线段的长短？
从“形”的角度进行比较（叠合法）．
A(C)
叠
合
法
B C
A(C)
A (C)
D
AB = CD
D
B(D) C
B
C
AB < CD
D
AB > CD
类比线段长短的比较方法，如何比较两个角的大小?
1.观察法
如图，通过观察，我们可以
知道∠1比∠2小。
记作∠1 <∠2或∠2> ∠1.
1
2
类比线段长短的比较方法，如何比较两个角的大小?
2.度量法
用量角器分别测量出两个角
的度数，通过度数的大小来判断
两个角的大小。
量角器使用口诀：
中心对顶点
零线对一边
度数看另一边
解：原式 = 119°60′－38°41′
= 81°19′.
(2).67°31′+48°49′.
解：原式 = (67+48)°+(31+49)′
= 115°97′
= 116°37′.
8.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，
求∠AOB的度数．
解：设∠COD=x，
B
A
线OC、OD叫∠AOB的三等分线.
C
1
∠AOC=∠COD=∠DOB= ∠AOB或
3
∠AOB=3∠AOC=3∠COD=3∠DOB
D
O
角的角平分线有1条，角的三等分线有2条，角四等分线有
最新人教初中数学七年级上册《4.3 角》精品教学课件 (22)
量角器量角的步骤：
1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的 顶点重合； 2.零度刻线和角的一边重合； 3.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这பைடு நூலகம்角 的度数.
问题：1°的角怎么定义？怎样画出1°的角？
把一个周角360等分，每一份就是一度的角, 记作 “1°”.
1°
角的度量单位: 度、分、秒；
把一个周角360等分，每一份就是1度角， 记作 “1°” ；
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1 分的 角，记作 “1 ′ ” ；
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1 秒的 角，记作 “1″ ” ；
角的单位换算：
1度=60分； 1分=60秒；1度= 3600 秒
1分= 1 度； 1秒= 1 分；1秒= 1 度
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问题1：你知道什么是锐角、直角、钝角吗？ 它们的大小什么关系呀
问题2：填空： 1周角＝____平角＝____直角＝
___°． 1平角＝____直角＝____°.
任意画出一个锐角和一个钝角，用字母 分别表示出这两个角，试想怎样用量角器分 别量出这两个角的度数呢？
60
60
3600
• 1.把18.18°化成度、分、秒____________ .
18°10′48 ″
• 2.把59°31′30 ″化成度的形式为_________________.
59.525°
• 3. 38.15°与 38°15′相等吗？如不相等，哪个大？ • 4. 8时30分，时针与分针所成的角是多少？
______年 ___月___日 星期___ 天气____
(人教版)七年级上册数学教学课件——4.3角(共58张PPT)-PPT精品文档
在进行乘除运算时，角的度数的每一部分分别相乘 或相除，还要注意最后的结果中若分或秒大于或等 于60，则进一位.
总结梳理 内化目标
1.角的和差关系，及其运用 2.复杂图形中角的和差关系。
达标检测 反馈目标
1.度分秒的计算，并总结计算方法，与你的同伴交流。
创设情景 明确目标
A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图 形中指出哪些地方是角吗？
B．在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起 看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？
创设情景 明确目标
学习目标： 1.理解角的概念,能用运动的观点理解角、平角、周角的概念. 2.掌握角的表示方法,会用不同方法表示同一个角． 3.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度
O
O
2 O
B C O
B
A
B 1
A
角的和差
顶 点 与 一 边 重 合
O
C B
2 1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的和
记作 AOC = 1 + 2
）
B
B
2
C
1
O
（ AOC为 1 和 2 的差 记作 AOC = 1 – 2
C A ）
同类练习1： 按图1填空： 1） ∠D0B
∠＞BOC
D
O 图1
2） ∠C0B
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成 两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
符号表达
练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线， 你能写出图中各角的关系吗？
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
类似地：还有角的三等分线
七年级数学上册第四章第三节4.3《角》PPT课件
解：共有10个角， E
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
O
∠COE，∠DOE.
D C B
A
21
一、角的定义
1.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 2.角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图 形.
22
二、角的表示方法
表示方法
注意事项
11
把图中的角表示成下列形式：
①∠APO
②∠AOP
③∠OPC
④∠O
⑤∠COP
⑥∠P
其中正确的有___①__③__⑥____(把你认为正确的序号都填上）.
C
A
P
O
12
1.分别画出30°，45° ，60° ，90°的角； 2.你能画出15°，75°，105°，120°，135° ， 150°和165°的角吗？画一画.
2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图 中角的和差关系．
3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角， 认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．
25
比较两条线段的长短方法： 1.观察法.
2.度量法即：用刻度尺测量线段的长度的方法. 3.重叠比较法： 即将其中一条线段移到另一条上作比较.
3.读数——读出角的另一边所对的度数.
∠ABC > ∠DEF
D
B
70°
C
E
30°
F
31
比较两个角的大小的方法有三种： • 观察法 • 叠合法 • 度量法
32
两个角的大小关系有三种,记作：A
(1) ∠ABC > ∠DEF
B
人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.3 角》示范课课件_7
1
O
记作∠1
表示角时要注意：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示． 注:顶点的字母必须写在中间. 角也可用一个大写字母表示． 注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时 不能用一个大写字母表示． (2)角可用一个希腊字母表示，并在角的内部靠近角的顶点处 画一弧线，写上希腊字母． (3)角可用一个数字表示，并在角的内部靠近角的顶点处 画一弧线，写上数字.
练习3（小单位转化为大单位） 53°12′=_________° 23°30′= _________° 20°30′42″=________°
小结
1.（1）角的定义一: （2）角的定义二：
2. 角的表示方法 3. 平角、周角 4. 角的度量单位及转换
作业
数学课本124页 练习1、2、3
板书设计：
角的定义 1.静态的角 2.动态的角 3.平角、周角
角的表示
1.三个字母
2.一个字母
3.希腊字母
4.数字
例题
O
A B C
角的度量单位:
度分秒
1°＝60′
1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
例 5°＝ ′＝ ″；
38.15°＝ ° ′；
36″＝ ′= °
38°15′＝
°
4.3 角
谢谢大家
练习1（单一单位转化为单一单位） 0.15°=_________′ 0.45°=_________′ 12′=_________°
练习2（大单位转化为小单位） 36.12°=______°______′______″ 2.36°=______°______′______″ 36.43°=______°______′______″
_______∠_D__,_∠_A__，_∠__C_________
2018秋人教版七年级数学上册第四章教学课件：4.3.2 角的比较与运算(共15张PPT)
如图
例1 如图，O 是直线 AB 上一点， AOC 53 17' ，
求 BOC 的度数。
C
分析： AB 是直线， AOB 是什么角？ 它是多少度？ BOC , AOB , AOC 之间有什么关系？
A
解： 由题意可知
AOB 180 ， AOB AOC ＋ BOC
OB
BOC ＝ AOB － AOC
2018秋人教版七年级数学上册第四 章教学课件：4.3.2 角的比较与运
算(共15张PPT)Biblioteka A读数为4545°
o DB
60°
E
F
所以:∠AOB＜∠DEF
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF
和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。D
两
A
“ 重
同类练习：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
5）∠A0C＋∠COD＝ ∠AOD
6）∠B0D－∠COD＝ ∠BOC
7）∠A0D－ ∠BOD ＝∠A0B
实践活动：
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？
75°
角的平分线： Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
从一个角的顶点出发，把这个角分成相 等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
问题：
已知射线OC是∠AOB的角平分线， 你能写出图中各角的关系吗？
∠AOC =∠BOC=1/2 ∠AOB
Ａ
Ｃ
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观察下图，请说出图中有几个角?说出它们三 者之间的关系
C B
∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC ∠AOB = ∠AOC-- ∠BOC
类似∠AOC -- ∠AOB = ∠BOC
O
A
∠AOC=34°34′， ∠AOB=21°51′
∠BOC=？３４°３４′－21°51′＝１２°４３′
∠AOD=60°∠AOC=23°32′ 则∠COD=？
A C ６０°－２３°３２′＝３６°２８′
O
D
试一试 用一副三角尺可以画出哪些特殊的角
30°，45°，60°，90°，15°，75°， 105°，150°，135°， 120°，１６５°
做一做
120° A
你能平分一个角吗？
60° C
O
B
还有其它办法吗？
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的 平分线
•角的比较和运算
复习
怎样比较两条线段的长短 度量法和叠合法
想一想：怎样比较两个角的大小
度量法 ∠AOB=60°∠COD=45°
叠合法
∠AOB＞ ∠COD
BC
C
O
O
AD
O
D
角的比较方法：
1、把一个角放在另一个角上使它们 的顶点重合，其中的一边也重合，并 使两个角的另一边都在这一边的同侧. 2、用量角器量出角的度数，然后比较.
C
B 表示方法
∠AOB=∠BOC
Hale Waihona Puke 1 2O∠AOB= ∠BOC 1/2∠AOC
A 或∠1= ∠2= 1/2∠AOC
做一做：
用量角器和直尺在纸上画一个 ∠AOB=84°，然后沿O点对折，使边 OB和OA重合.那么这条折痕把这个角分 成的两部分是什么图形？它们之间的关 系如何？
练一练 如图，射线OC为∠AOB的平分线， ∠AOC=35°，则∠AOB是多少？
Ｄ Ｃ
Ｅ
Ａ
Ｂ
本节课你有什么收获？
1、比较两个角的大小 2、角的平分线 ３．你还有什么困惑吗？
A
C
O B
看谁火眼金睛：
问题：下列式子中，能表示“ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线”的
个数是（A
）
（１）∠ＡＯＣ＝２∠ＢＯＣ；（２） ∠ＡＯＣ＝∠ＢＯ Ｃ
＝１／２∠ＡＯＢ；
（３）∠ＡＯＢ＝２∠ＢＯＣ；
（４）∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＣ＝ ∠ＡＯＢ；
Ａ．１个
Ｂ２个
Ｃ．３个
Ｄ．４个
巩固练习：
１．根据图形填空：
（１）∠ＡＯＢ＝∠ＡＯＤ＋ ∠ＤＯＢ
；
（２）∠ＡＯＤ＝∠ＡＯＢ－ ∠ＤＯＢ ＝ ∠ＡＯＣ －∠ ＣＯＤ
（３）∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＤ－ ∠ＣＯＤ ＝ ∠ＡＯＢ
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
２．已知如图ＯＣ是平角∠ＡＯＢ的平分线，ＯＤ是∠ＡＯ Ｃ的平分线，ＯＥ是∠ＢＯＣ的平分线．问∠ＤＯＥ是多少？
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｏ
Ａ
Ｂ
３．假如上题中ＯＣ是平角∠ＡＯＢ内的任一条射线，其它 条件不变，这时∠ＤＯＥ又是多少？