老课标与新课标区别

小学数学课程标准（修改稿）与新课标的区别

1、什么叫数学

实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。P1 修订稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2、什么叫数学教育

实验稿:──人人学有价值的数学;

──人人都能获得必需的数学;

──不同的人在数学上得到不同的发展。P1

修订稿:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。

3、学习方式

实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。P2 修订稿：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

什么是好的教学？第一条，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。

4、设计思路

数学主要有三方面的知识：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。

数学学习的四方面课程：

实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。

修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

①数与代数

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。

模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。

②图形与几何

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。

③统计与概率

在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可

能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。

④综合与实践

是培养学生过程经验很重要的载体。通过综合与实践，能够把知识系统化，解决一些实际问题。

针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。

这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。

5、目标

双基：基础知识、基本技能。

四基（修订稿）：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

6、基本思想

核心思想：演绎和归纳

1）演绎：亚里士多德的三段论。他的基本思想有两个，第一个说话要有出发点，有公认的前题，后来演变到公理化体系。第二个，它的推理逻辑是有大前提、小前提。

2）归纳：培根的《新工具论》。在这一类物体中，很多都有了这个结论，那么我们是否可以推想。

归纳中含有类比思想：凡是有性质A、B、C的，都有性质D，我发现了一个新的东西，它有性质A、B、C，那么它是否可以想像它有性质D？

3）两者的关系：归纳思想需要通过演绎来证明是不是对的，但无论如何，归纳思想可以用于发现新的结果。

数形结合

等量代换

7、基本活动经验

帮助学生思考经验积累，问题提出的经验的积累，创新性活动的积累。

8、问题解决

实验稿：分析问题和解决问题。

修订稿：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

能够发现问题，把问题提出来，然后是分析问题的能力。在数学上能够提出来很难，提出来后能够用数学符号把它表达出来，这是比较难的。

9、具体目标

数与代数

第一学段

1.增加“能进行简单的四则混合运算”（两步）

第二学段

1．增加了“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估算”。

2．增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。

3．删除“会口算百以内以为数乘、除两位数”。