初中数学教师高级职称考试试题

宁波市教育局2005年教师职务评审考核

笔 试 卷

类别 中一、中高 学科 初中数学

二、课程标准（共10分）

1．请你谈谈“数学思考”的具体内涵．

2．请你结合新课程理念与教学实践,谈谈在初中阶段如何实施“空间与图形”的教学的,并说明可以从哪些方面来培养学生的空间观念.

三、教材教法（共30分）

数学学习是数学活动的教学,学生是学习的主人,教师是学生数学学习的组织者,引导者和合作者.教师的教学设计直接关系到课堂教学的成败.学生从小学进入初中后,要学习有理数的概念和运算。

1．教科书中呈现了所给的内容: 浙江教育出版社《义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级上册》1.3 “数轴” 这一节.请你针对这一内容进行教学设计.

2. 请你针对以上设计进行说明.(其中包括教学设计的根据,教学设计的特点,写出教学反思)

四、基础知识（共50分） （一）选择题(每题3分，共9分)

1． 我省一短跑运动员在十运会前刻苦进行100米跑训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道该运动员10次成绩的（ ）

A ．平均数

B ．方差

C ．众数

D ．频数

2.按如图(1)、(2)、(3)、…… 的规律继续叠放小正方体木块，至第（10）个叠放的图形中，小正方体木块总数应是( )

A ．91

B ．120

C ．153

D ．190

3. 如果12,10=-+=++y x y y x x ,那么=+y x ( )

A .2-

B ．2

C ．

5

18 D.

3

22

(二)填空题(每题3分，共9分) 4．已知b a 32=，则

2

222

3292b

ab a b ab a +--+的值等于＿＿＿＿．

5．把大小和形状完全一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3．将这两组卡片分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽出一张，则抽出的两张卡片数字之和为奇数的概率是＿＿＿＿．

6．如图，射线AO 交⊙O 于B 、C 两点，AB=1cm, BC=3cm ， AD 切⊙O 于点D ，延长DO 交⊙O 于点E ，连结AE 交⊙O 于点F ，则线段DF 的长= cm ．

A C

(三) 解答题(每题8分，共32分)

7．如图，5行5列点阵中，左右(或上下)相邻的两点间距离都是1．

(1)请以图中的点为顶点画面积最小、次小和面积最大、次大的正方形各一个；

(2)若以图中的点为顶点画正方形，共能画出多少个面积互不相等的正方形？它们的面积分

别是多少？

．．．．．．．．．．

．．．．．．．．．．

．．．．．．．．．．

．．．．．．．．．．

．．．．．．．．．．

8. 我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸

造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.

(1)若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的7万人,能把自己离校时的全部废纸送到

回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐.

(2)我市从2001年初开始实施天然林保护工程,到2003年初成效显著,森林面积大约由900

万亩增加到1000万亩.假设我市年用纸量的15％可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按我市总人口约为550万计算:在从2005年初到2006年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.（精确到1亩）

9．已知a b c

>>，且2340

a b c

++= .

（1）a b c

++是正数吗？为什么？

（2）若抛物线2

y ax bx c

=++在x

6

，求抛物线的对称轴方程

10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC绕C点顺时针旋转到△A′B′C的位置，旋

转角为α（0°＜α＜90°)，A′B′交AC于点D．

(1)若经过旋转，△A′B′C的B′C边恰好经过AB的中点M，求证：A′B′⊥AC；

(2)若BC＝9，AC＝12，经过旋转，△A＇CD是否可能为等腰三角形？若能，求出CD

的长；若不能，请说明理由．

C

A’

C

C

C

(备用图)

(备用图)

(备用图)