湘教版八年级数学下册单元测试题及答案全册

八年级数学下册单元测试题及答案全册

第1章 解直角三角形

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，在△ABC 中，△ACB ＝90°，AC ＝12，BC ＝5，AM ＝AC ，BN ＝BC ，则MN 的长为( D ) A ．2 B ．2.6 C ．3 D ．4

2．如图，AB △CD ，BP 和CP 分别平分△ABC 和△DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是( C )

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

第1题图 第2题图 第4题图

3．设a ，b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab 的值是( D ) A ．1.5 B ．2 C ．2.5 D ．3

4．如图，△ABC ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，AD ＝CD ＝7，若点P 到AC 的距离为5，则点P 在四边形ABCD 边上的个数为( A )

A ．0个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．如图，△ABC ＝△ADC ＝90°，点E 是AC 的中点，若BE ＝3，则DE 的长为( A ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．无法求出

第5题图 第6题图

6．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ，CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，△ABC ＝150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是( B )

A.8

3

3m B ．4m C ．43m D ．8m 7．如图，OP 平分△MON ，P A △ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A ＝3，则PQ 的最小值为( C )

A. 3 B ．2 C ．3 D ．23

第7题图第8题图

8．如图，在△ABC中，△ACB＝90°，△A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，AE＝2，则CE的长为(A)

A．1 B. 2 C. 3 D.5

9．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(C)

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1， 2 D．1，2，2

10．若三角形三个内角的比为1△2△3，则它的最长边与最短边的比为(B)

A．3△1 B．2△1 C．3△2 D．4△1

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．在Rt△ABC中，△C＝90°，斜边上的中线CD＝3，则斜边AB的长是________．

12．已知，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，CD△AB于点D，且AD＝3，AC＝6，则AB＝________．13．如图，△D＝△C＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD△△ABC，你添加的条件是________________．

第13题图第14题图

14．如图，在△ABC中，△C＝90°，AD平分△CAB，BC＝6cm，BD＝4cm，那么点D到直线AB的距离是________cm.

15．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，△MAD＝45°，△MBC＝30°，则警示牌的高CD为________米(结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)．

第15题图第16题图

16．在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为________cm(结果保留π)．

17．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC边上的高AD＝6cm，腰AB上的高CE＝8cm，则△ABC的周长等于________cm.

第17题图第18题图

18．如图，AB＝6，点O是AB的中点，直线l经过点O，△1＝120°，点P是直线l上一点，当△APB 为直角三角形时，AP＝____________．

三、解答题(共66分)

19．(6分)如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得到四边形ABCE.求证：EC△AB.

20．(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，△AOC＝△BOC，点P在OC上，________________________________________________________________________

______________________．

求证：________．

请你补全已知和求证，并写出证明过程．

21．(10分)如图，△A＝△B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，△1＝△2.

(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；

(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．

22．(10分)如图，在△ABC中，△C＝90°，AD是△BAC的平分线，DE△AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.求证：

(1)CF＝EB；

(2)AB＝AF＋2EB.

23．(10分)如图，一根长63的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角(△ABO)为60°.当木棒A端沿墙下滑到点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′.

(1)求OB的长；

(2)当AA′＝1时，求BB′的长．

24．(10分)如图所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED△CB，垂足为D点，且△CED＝60°，△EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．

25．(12分)如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我国边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我国领海靠近，便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经测量AC＝10海里，AB＝6海里，BC＝8海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我国领海？

答案

11．612.1213.AC＝AD(答案不唯一)

14．215.2.9