湖南省凤凰县华鑫中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

华鑫中学2014-2015学年第一学期期中考试

高一数学试卷

时量：120分钟 本卷满分：150分

一、选择题（每题5分，共50分）

1．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）

.A y 2

.(1)B y x

=- .2x C y -= 0.5.l o g (1)D y x =+ 2.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）

A .()f x ()g x 是偶函数

B .|()f x |()g x 是奇函数

C .()f x |()g x |是奇函数

D .|()f x ()g x |是奇函数

3.设3log 7a =， 3.32b =， 3.30.8c =，则（ ）

A. b a c <<

B. c a b <<

C. c b a <<

D. a c b << 4.

函数()f x =

（A ）1

(0,)2（B ）(2,)+∞（C ）1(0,)

(2,)2+∞（D ）1

(0,][2,)2

+∞

5.已知实数,x y 满足x y

a a <（01a <<），则下列关系式恒成立的是

（A ）

22

11

11x y >++

（B ）22ln(1)ln(1)x y +>+ （C ）2

2

y x > （D ）3

3

y x > 6.已知函数()26

log f x x x

=

-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,4 D.()4,+∞ 7.奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f +=（ ） A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．1

8.若函数log (0,1)a y x a a =>≠且的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ）

9.函数

()()

212

log 4f x x =-的单调递增区间是

（ ）

A ．),0(+∞

B .)0,(-∞

C . ),2(+∞

D .)2,(--∞

10.已知函数32()f x x ax bx c =+++ 且3)3()2()1(0≤-=-=-≤f f f ，则（ ）

A.3≤c

B.63≤

C.96≤

D. 9>c

二、填空题（每题5分，共25分） 11．若()(

)ax e

x f x

++=1ln 3是偶函数，则=a ____________.

12．已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是__________.

13．已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x ,都有0)(

值范围是 . 14．已知,lg ,24a x a

==则x =________.

15．设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+=0

,0

,22x x x x x x f 若()()2≤a f f ，则实数a 的取值范围是______

三、解答题（6个小题，共75分）

16．（本题满分12分）

已知集合{}{}

R x x B x x x R x A x x ∈<=++≥+∈=-,42|,)23(log )126(log |32

222.

求⋂A (C R B ).

17（本题满分12分）

若02,x ≤≤求函数12

4

325x x y -=-⨯+的最大值和最小值。

18（本题满分12分）

已知函数2()22,[5,5].f x x ax x =++∈- （1）当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数。

19．（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

20（本题满分13分）22.已知()log (1),()log (1)(0,1)a a f x x g x x a a =+=->≠。

（1）求函数()()f x g x -的定义域；

（2）判断函数()()f x g x -的奇偶性，并予以证明； （3）求使()()0f x g x ->的x 的取值范围。

21．（本题满分13分） 已知f (x )＝a

a 2－1(a x －a －x )(a ＞0且a ≠1)．

（1）判断f (x )的奇偶性； （2）讨论f (x )的单调性；

（3）当x ∈[－1,1]时，f (x )≥b 恒成立，求b 的取值范围．

凤凰县华鑫实验中学2014届高一期中考试数学答题卡

一、选择题（每题5分，共50分）

二、填空题（每题5分，共25分）

11.__________；12.__________；13.__________；14._________；15.__________；

三、解答题（6个小题，共75分）

16．（本题满分12分）

17．（本题满分12分）