分数乘法的巧算(一)
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分数乘法的巧算（一）
概念引入：1、单位“1”= 1
1 = 2
2 = 3
3 = 4
4 ……
2、代分数与假分数的互化：74 = 1 34 = 1 + 3
4 3、乘法分配律：a × b + a × c = a × ( b + c )
练习：将下列假分数转化为代分数、代分数转化为假分数
85 1 57 97 3 56
一、拆分因数，使计算简便。
1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”） 例：1. 计算 3334 × 27 2. 计算23
22 × 17
练习1：
4850 × 13 4341 × 13 3334 × 13 3938 × 25
2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数
例： 1. 计算2010 × 1232009 2. 计算 93 × 23
46
练习2：
52 × 3750 1001 × 1011002 199 × 8999 43
65 × 129
二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。
1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算 例：1. 计算 34 × 27 + 14 × 39 2. 计算 57 × 27- 2
7 × 29
练习3：
16 × 45 + 56 × 15 57 × 19 — 8 × 47
313 × 4 + 57 × 3 213 × 4 + 47 × 5 0.25 × 19 + 3
4 × 27
2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算 例：计算 15311 × 17 4457 ×4
9
练习4：
2137 × 15 2915 × 56 3429 × 911 2916 × 67
27
28×15 1002 ×100 1001
3
5×31 + 1
5×7 26
2
3×
1
5
作业（二）
0.75 ×19 + 3
4×21 22
3
11×
1
7
38
42×43 1
3×45 +
2
3×15
39
40×13 131 ×38 65
5
7×9 —4
7×6 19
1
5×
5
6
作业（四）
17
38×37 103 ×15 104
5
7×5 + 4
7×6 25
1
7×
7
8
第三讲 分数乘法的巧算（二）
一、综合运用运算律，使计算简便
例1：计算（414 + 823 + 634 + 613 ）×（3 — 2
13 ）
练习1：
（227 + 456 + 757 + 516 ）×（2 — 211 ） （1135 — 214 — 334 + 25 ）×（9 — 49 ）
（121320 — 2310 — 4710 — 3910 ）×（4 — 47 ） （649 + 4413 + 559 + 5913 ）×（2 — 211 ）
例2：计算1313 ×34 + 1614 ×45 + 1915 ×5
6
练习2：
1315 ×56 + 1614 ×45 — 1713 ×34 1312 ×23 + 1525 ×57 + 1315 ×56
84419 × 1.375 + 105519 × 0.9 1717 ×78 + 1615 ×56 + 1213 ×34
二、乘法分配律的进一步运用 例1：计算527 ×5 + 457 ×92
3
练习1：
335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×712
例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×2
11
练习2：
39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×35
0.7×149 +234 × 15 + 0.7 × 59 + 14 × 15 9×35 + 24×15 — 115 ×38
（325 + 523 +635 + 613 ）×（3 — 311 ） 1614 ×45 + 1717 ×78 + 1315 ×56
625 ×7 + 335 ×1013 22×15 + 11×25 + 335 ×211
作业（二）
（449 + 856 + 759 + 716 ）×（3 — 314 ） 1915 ×56 + 1919 ×89 — 2513 ×34
425 ×1025 +17910 ×535 39×17 + 25×37 + 267 ×313
（1227 — 235 — 325 +1757 ）×（8 — 38 ） 715 ×56 +13 12 ×23 + 2225 ×57
758 ×4+ 438 ×535 9×313 + 15×113 — 1013 ×35
作业（四）
（13310 — 2 35 — 425 — 345 ）×（4 — 45 ） 4223 × 1.875 + 555
11 × 0.6
1047 ×4 — 247 ×712 0.9×149 +538 × 15 + 0.9 × 59 + 5
8 × 15