平行四边形的特征

平行四边形的特征

教学内容：青岛版小学数学五年级上册75页信息窗1第1课时

教学目标：

1．通过观察、操作等活动，运用“迁移”的数学思想方法，探索、发现平行四边形的特征，理解平行四边形的意义。会判断一个平面图形是不是平行四边形。

2.认识平行四边形的底和高，能画出平行四边形不同底边上的高。

3．经历探索平行四边形特征的过程，进一步累积认识图形的学习经验，培养学生“猜测——验证”的科学探索的习惯；发展学生的空间观念。

4．在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重、难点：

教学重点：探索平行四边形的特征

教学难点：会画对应底边上的高，体会底与高的对应性

教学具准备：

教师准备：多媒体课件、平行四边形纸板、平行四边形特征的空白表等。

学生准备：直尺、直角三角板、量角器、长短不同的两种硬纸条等

教学过程：

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，喜欢吃海产品吗?现在正是海产品上市的季节。现在就让我们一起去“水产养殖场”看看吧！课件出示课本75页信息窗1主题图：

1．认真观察情境图，从图中你能发现哪些

信息？学生发现的数学信息有：虾池的形状是

平行四边形、甲鱼池的形状是梯形。

同学们在说虾池形状的时候用了一个词——平行四边形（板书：平行四边形）。如果把它的四边抽象出来，看它“长”的是什么样子？课件出示：

2．其实，在我们的生活中，平行四边形的应用非常广泛。如：（课件出示）

你能具体指一指图中的平行四边形吗？学生指，课件闪烁“平行四边形”。

3.根据这些图形，能提出什么数学问题？学生提出的问题可能有：

（1）什么是平行四边形？

（2）平行四边形有什么特征？

（3）平行四边形的面积怎样计算？等等。

这节课先来研究前两个问题。要知道什么是平行四边形，必须要知道平行四边形的特征。

二、自主学习，小组探究

1．回顾、引领

我们先来回顾一下，在研究长方形、正方形的特征时，是从哪几个方面进行研究的？(边和角)又是怎样验证的？（数、量、折等）现在我们要研究平行四边形的特征，也可以从这两个方面入手。

2.猜测平行四边形的边和角的特征

同学们，猜想是迈向成功的第一步。平行四边形的边和角有什么特征呢？咱们可以大胆地猜想一下！（板书：猜想）

学生可能猜想到：平行四边形有四条边、四个角、两个锐角、两个钝角，对角相等；对边相等、对边平行等。

“对边”是什么意思？教师出示平行四边形纸片，让学生按照一定的顺序边指边说：“上下”是一组对边，“左右”是另一组对边。“对角”呢？

能按照一定的顺序观察事物并进行有序描述，你真是了不起！

3.验证猜想

这些只是猜想，科学的结论是需要用事实来验证的。智慧就在我们的手指尖上，现在就来验证一下吧。（板书：验证）

（1）课件出示要求：①以小组为单位，利用准备好的学具自己想办法验证。

②小组长做好分工，选好操作员、观察员、记录员和汇报员。

③把小组验证结果整理在“平行四边形的特征”的表格中。

平行四边形的特征

（2）小组探究。教师巡视，对有困难的小组进行点拨、指导。了解、掌握小组验证情况，对交流素材做到心中有数。

三、汇报交流、评价质疑

哪个小组愿意展示你们的研究成果，与大家共同分享一下？

1.边的特征

平行四边形的边有什么特征呢？学生汇报可能有一下情况：

（1） 四条边、对边互相平行

（2）对边平行、对边相等

你们是怎样验证的？验证方法预设：

（1） 数一数。引导学生有序地数一数平行四边形纸板的四条边。（板书： 数一数、4条边）

（2） 标一标。我们小组利用直尺和直角三角板，通过标一标的方法验证了 平行四边形的两组对边分别平行。指两名学生（相互配合）在实物投影仪上进行演示“验证”过程，其余学生认真观察。（板书：标一标）

另一条边上，然后向下平移直角三角板，直到与平行四边形的另一边重合。

另一组对边呢？学生继续操作演示。

一把尺子、一个三角板就解决了问题！其他小组也来试一试。（小组操作）哪个小组还有补充？可能有：

根据平行线的特点，用直尺量出上下两边间的距离相等，证明上下两边平行。（板书：对边平行）

（3）量一量。对边相等又是怎样验证的？

我们是用直尺“量一量”的方法来验证对边相等的。让汇报生在实物投影仪上边介绍边演示。（板书：量一量、对边相等）

在演示的过程中应注意什么？引导学生说

出：先把直角三角板的一条直角边标在平行四边

形的一条边上（上边），把直尺放在直角三角板的

另一条边上，然后向下平移直角三角板，直到与

(4)梳理小结。梳理平行四边形“边”的特征和验证方法。

2.角的特征

平行四边形的角有何特征？哪个小组汇报一下？学生的汇报可能有：

（1）四个角、两个锐角相等，两个钝角相等

（2）相对的两个角分别相等。

有了边的特征的验证方法，角的特征又是怎样验证的？验证方法预设：

（1）我们小组通过“数一数”的方法，知道了平行四边形有四个角（板书：四个角），用量角器分别量两组对角的度数，每一组对角的度数都是一样的。学生边介绍边演示。（板书：对角相等）

同学们也是这样度量的吗？现在再来看看度量角的过程。课件演示（分别量对角）：

（2）我们小组什么学具都没用，只是把两组对角撕下来，然后分别重合，也能验证对角分别相等。（如果学生能想到这种方法，就介绍，想不到，可不作介绍）

（3）梳理小结。梳理平行四边形“角”的特征和验证方法。

3.归纳概括平行四边形的特征

我们已经认识了平行四边形边和角的特征，平行四边形的特征是什么？先在小组内相互说一说，然后我们再来共同总结。引导学生归纳出：平行四边形有四条边、对边平行且相等；有四个角，对角相等。

4.理解平行四边形的意义

通过“数一数”“标一标”“量一量”的方法，验证了我们的猜想，发现了平行四边形的特征。什么是平行四边形？在小组内用自己的话说一说。

（1）汇报交流。预设：两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形

同学们说的都有道理，哪一种更具有代表性呢？看看书上怎么说的。

（2）看书理解意义。默读“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。