不确定性电价分析_白利超

力为 G j ，其可能的报价数据有 K j 个，分别为 ρ jk , k = 1,2,3...K j 。报价的概率分布为： P( ρ = ρ jk ) = p jk , k = 1,2,3,...K j , 同时满足 Kj p jk = 1。 k =1 O ≤ p jk ≤ 1 k = 1,2,..., k j
1 引言
价格是市场配置资源、 调节生产与消费的杠杆。 在电力市场中，购电电价由交易中心综合发电方报 价与市场需求，同时考虑系统状况得到。它不再像 电力管制时期那样由主管部门核定，而是由电力商 品的价值决定，同时受供求关系影响。因此，电价 包含了丰富的信息：上网机组的成本；市场的供需 状况以及系统（输电网络与发电机等）的健康状况 等等。 如果能够对系统的电价进行分析，发电方可以 根据电价的分析结果指导其调整生产计划，修改报 价策略，以使其在竞价中处于更加有利的地位。交 易中心也可以据此为参考，正确把握市场的发展动 向，例如，若电价一直偏高，则表明整个系统可能 处于一定程度的缺电状态。同时若将电价分析的结 果与负荷预测结合起来， 可使电力系统规划、 计划、 调度安排等更有科学依据。因此，对电价的分析和 利用有重要的意义。 电力市场中未来任何时段的电价都是不确定 的，它只能由市场供求规律得到。在一个监管有力 的市场中，任何人都无法操纵电价。从这个角度， 可将电价看作具有一定概率分布的随机变量。掌握
第 22 卷 第 5 期 2002 年 5 月 文章编号：0258-8013 (2002) 05-0036-06
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.22 No.5 May 2002 © 2002 Chin. Soc. for Elec.Eng.
来自百度文库不确定性电价分析
x (i ) =
ia + i b = i
∑ a(i ) • b(i ) ， i = 0,1,2,..., N x
a b
(2a)
2 问题的基本描述与卷和运算[1]定义
2.1 机组报价数据形式 为了分析方便，考虑如下的机组报价形式：机 组 j 可能愿意以不同的电价以及相应的概率出售 0～Gj 的电力。即各机组的最大出力已定，同时机 组的报价是随机变化的，但在任意一个可能的报价 下机组都愿意出售小于或等于其最大出力的任何电 力。这样，机组的报价被看作是一个一维离散型随 机变量，机组的出力—报价曲线应是一些平行于横
基金项目： 国家自然科学基金项目 (50007005); 国家重点基础研究 专项经费项目（G1998020311 ）; 清华大学骨干人才支持计划项目。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China （50007005）; Project Supported by Special Funds for major State Basic Research Projects of P.R. China （G1998020311 ）.
∑
(1)
本文将分析在这种报价数据下系统各种负荷需 求下边际电价的概率分布。 2.2 卷和运算 卷和运算是序列运算理论中四种基本序列运算 之一[6]。 已知两个长度（长度定义为序列真实长度减 1[6]）分别为 N a 和 N b 的离散序列 a(i ) 和 b(i ) ，定义 两个序列的卷和运算。 令 Nx = Na + Nb 构造如下运算：
第5期
白利超等：
不确定性电价分析
37
了充分的资料以后，是可以得到这个概率分布的。 决定此分布的因素包括： (1) 发电厂的报价意愿。未来时段发电厂的可 能报价在某种意义上说是随机的，它可能以某个概 率愿意以电价ρ1 出售其电力或电量，（由于电量情 况的分析与电力类似，故文中只对电力情况进行说 明） ， 同时以另一个概率愿意以电价ρ2 出售其电力， 等等。这样，发电厂未来的报价意愿成为了随机变 量。机组报价数据的概率形式可由机组的历史报价 数据分析以及机组成本分析等得到； (2) 未来时段负荷的不确定性也往往表现为随 机变量的形式； (3) 机组可用率也体现了机组出力的随机变 化。 上述这些随机变量相互作用，使未来系统的边 际电价最终也成为具有概率分布的随机变量。 国内外的有关文献进行了概率性电价的有益探 索。文献[1]使用随机过程分析了在系统中各机组报 价数据已知（确定量）的情况下，假设机组均为二 态机组（即考虑机组的可用率）时，系统边际电价 的概率分布。文献[2] 利用随机生产模拟技术探讨了 同样假设条件下的系统边际电价的概率分布。这两 篇文献的共同特点是：只考虑了系统中机组报价为 已知的确定量的情况，而未考虑机组报价的不确定 性。 本文认为，仅仅从机组可用率的概率角度出发 分析边际电价的概率分布是远远不够的，必须引入 机组报价的不确定性。本文提出一种分析方法，在 考虑机组报价的随机分布时，对系统的边际电价进 行分析，得到系统的期望边际电价及方差，从而为 交易中心更好地把握市场的发展规律提供依据，同 时也为电厂的报价决策提供参考。
ABSTRACT: Electricity price is one of the cores of all the questions under deregulation environment. Generally, trading process is done in the power pool and System Marginal Price (SMP) is determined according to the bids of each generation unit. It should be stressed that the future SMP will be a random variable since it is dependent on the uncertainty associated with the availability of generation units, system load, etc. Hence it is of great importance to estimating the probabilistic distribution of SMP. Differing from other works, the concept of uncertain SMP due to random bidding strategies of generation unit is presented in this paper. Based on the Sequence Operation Theory (SOT), an analytical model and algorithm is proposed to deal with the uncertainty of the bids. From the view of probability, the distribution function of SMP under different system demancls can be got. Furthermore, the mean and variance of SMP can be calculated. Such results will provide powerful evidence to evaluate the risk of electricity market. A numerical example is given and the result shows the efficiency of the proposed model and algorithm. KEY WORDS: electricity market; sequence operation theory (SOT); system marginal price (SMP); uncertainty; risk. 摘 要: 电价是电力市场中核心问题之一。交易中心执行交 础，提出了一种合理的分析方法，可直接处理机组报价的不 确定性，最终算出在不同的需求下系统边际电价的概率分 布，并进一步得到其期望值和方差。这个分析结果将为评价 电力市场的风险提供直接的依据。 算例研究表明该文模型和 算法的正确性。 关键词： 用电力市场；序列运算理论；边际电价；不确定性； 风险 中图分类号：F031.4；F407.61; TM731 文献标识码：A
称式(2a)所定义的运算为卷和运算，序列 x (i) 为 a(i ) 和 b(i ) 的卷和序列，简称卷和,记为 x (i ) = a(i ) ⊕ b(i ) (2b) 需要说明的是，式 (2a)中求和号“ Σ ”中的求 和条件表示在任意取值范围内满足条件的 i a + ib = i 的（ i a , ib ）组合[6]。 如果参与运算的序列都是概率性序列[6]（代表 一维离散型随机变量的概率分布），卷和运算可以 表示这两个随机变量之和。关于卷和运算的详细内 容请参阅文献[6] 。
统的期望边际电价以及电价分布的方差； ④ 该表不是一个二维随机变量的分布， 而是多 个一维随机变量分布的组合。 ３．３ 离散化过程 事实上负荷的可能变化是连续的，电价的变化 却是跳跃的。序列运算理论是针对定义在非负离散 点上的数值系列[6]，同时电价的相加相减等运算没 有明显的物理意义，故此处的分析从出力出发。首 先需要将机组出力及系统负荷进行离散化以得到用 来计算的基本序列。 取各机组的容量离散化步长为ΔC（可取为各 个容量的最大公约数，单位为 MW）。设某机组 j 最大可能出力为 Gj ，对其进行离散化，令 N j =< G j / ∆C > 。 <x>表示不超过 x 的最大整数。 则此机组的出力共有 Nj ＋1 个状态，其中第 i 个状态的出力为 Gij = i ⋅ ∆C, 0 ≤ i ≤ N j 。 式中 对系统负荷采用同样的方法离散化。表 1 即为 离散后结果，抽取其中一行 ρ＝ρ s ，如下
白利超，康重庆，夏清，葛睿
(清华大学电机系 北京 100084)
ANALYSIS ON THE UNCERTAINTY OF ELECTRICITY PRICE
BAI Li-chao, KANG Chong-qing, XIA Qing, GE Rui (Tsinghua University, Beijing 100084, China)
轴（出力）的线段。图 1 示出某机组的出力－报价 曲线。 假设系统中共有 n 台机组参与竞价上网，机组 编号分别为 j = 1,2,3..., n ，设第 j 台机组的最大出
$/MWH 14.0 11.5 ρ=14 p=0.6 ρ=11.5 p=0.4
0
100
200 G/MW
图 1 某机组报价数据示意 Fig. 1 Bids of a generating unit
38
中 国 电 机 工 程 学 报
第 22 卷
３ 系统边际电价分析
3.1 系统中机组的分类 系统边际电价用ρs 表示，s=1,2,3 … , S , S 为系统 中所有可能出现的边际电价的数目。在未来某一时 刻，假设系统边际电价为ρs，系统中的机组可依照 其报价与ρs 的大小关系分为三类：边际内机组、边 际机组与边际外机组。下面分别介绍三者的含义。 (1) 边际内机组 当某机组的报价中不含有ρs 这一取值，但含有小于ρs 的报价时，说明机组可能 竞价成功，参与上网, 这种机组称为边际内机组； (2) 边际机组 当某机组报价中恰好含有ρs 时， 称其为边际机组； (3) 边际外机组 当机组所有报价均大于ρs 时，
易过程，根据机组报价数据确定系统边际电价。值得注意的 是，未来的系统边际电价是一个随机变量，这是由于未来时 间机组可用率、系统负荷等不确定性因素的存在。因此，从 概率角度考察电力市场中的电价分布规律是非常合理而且 也十分必要的。与其他研究不同的是，该文提出了由机组报 价的概率性而直接导致的不确定性电价这一新问题。 鉴于这 个问题的复杂性，该文以序列运算理论为基