组合数学第五章

{}1 ,,n a n b n c n a ⋅⋅⋅、从中取出个字母，要求的个数为偶数，问有多少种取法？

2 a b c d e n a b 、由字母，，，，组成的长为的字中，要求与的个数之和为偶数，问这样的字有多少个？

{}123412123,,,1,2,3,41,2,3,41,2,451,2,3,410n i i i S e e e e a S n e i e i e e e e e i ∞⋅∞⋅∞⋅∞⋅===、设多重集合=，表示集合满足下列条件的组合数，分别求数列的生成函数:

(1)每个()出现奇数次；

(2)每个()出现3的倍数次；

（3）不出现，至多出现次；

（4）出现13或11次，出现或次；

（5）每个()至少出现次。

{}124,,

,1,2,

,1,2,

,k n i i S e e e a S n S S e i k i e i k i ∞⋅∞⋅∞⋅==、设多重集合=，表示集合满足下列条件的组合数，分别求数列的指数型生成函数:

(1)的每个元素出现奇数次；

(2)的每个元素至少出现4次；

（3）()至少出现次；（4）()至多出现次.

5、设有砝码重为1g 的3个，重为2g 的4个，重为4g 的2个，问能称出多少重量？各有几种方案？

6⨯、如果要把棋盘上偶数个方格涂成红色，试确定用红色、白色和蓝色对1n 棋盘的方格涂色的方法数。