归纳类比推理(本)..

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科学归纳推理是简单枚举归纳推理 的发展和深化。它不仅考察了一类事物 对象具有某种属性，在考察中没有出现 反例，而且进一步探索、揭示了对象与 属性之间的因果关系，证明它们之间具 有必然性联系。因此，科学归纳法比简 单枚举法的结论要可靠得多。科学归纳 推理就在于要对事物对象与属性之间的 因果联系进行科学分析。
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结束
例如：硫酸（H2SO4）中含有氧元素，
硝酸（HNO3）中含有氧元素， 碳酸（HCO3）中含有氧元素， ∶ ∶ 硫酸、硝酸、碳酸等都是酸， 所以，一切酸中都含有氧元素。 这是法国化学家拉瓦锡所进行的简单枚举归纳推理。
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2．简单枚举归纳推理的逻辑形式
S1具有P属性， S2具有P属性， S3具有P属性， …… Sn具有P属性，
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1．因果联系与因果推理
（1）因果联系的涵义
相互联系的许多现象中，若一现象的出现 必然引起另一现象的出现，则前一现象为 原因，后一现象为结果。
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（2）因果联系的特征
因果联系的显著特征是：时间上的先后 相继性，即前因后果。 “以先后为因果”（拉丁文post hoc ergo propter hoc，直译为：“在此之后，因此 之故”）的逻辑错误，它是“轻率概括” 的一种表现形式。
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科学归纳法与简单枚举法的不同：
简单枚举法 推理的根据 科学归纳法
前提中不出现 对象与属性之 反例 间具有因果联 系 非决定性 前提数量对结 决定性 论的意义 结论的可靠性 不高，或然性 高，或然性小 大
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四、弥尔方法
弥尔方法（Mill’s methods），国内通称“穆勒五 法”或“弥尔五法”，是探求因果联系的最简单 的逻辑方法，也是传统归纳逻辑的主要内容。 弥尔方法，最早是由英国逻辑学家J.S.Mill在“A Logical System : Ratiocinative and inductive ” （严复译为《穆勒名学》）中总结概括出来的逻 辑方法。
10=3+7 24=17+7 14=7+7 38=19+9
这一命题与前一个命题是等价的，这两个命题，后来被合 称为“哥德巴赫猜想”，即： 偶数=素数+素数
3Fra Baidu bibliotek
甲因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 乙因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 丙因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 丁因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 戊因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 所以，所有因一氧化碳中毒致死，其皮肤都会 呈现粉红色。
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6．“轻率概括”（以偏概全）的错误
轻率概括（hasty induction）：运用简单枚 举归纳推理时，仅仅依据少数几个极不充分 的事例，仓促地概括出关于该类事物的一般 性结论，并将该结论视为完全可靠的。
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7．“懒散概括”的错误
懒散概括（slothful induction）：如果一个归纳推 理的结论是推理者因某种原因而不愿相信或不便于 接受的，即使有许多事例增加了其前提对结论的支 持强度，推理者仍然拒绝相信或拒绝接受该结论； 或者，当某一个通过归纳推理概括出来的结论事实 上并不是不可能的时候，推理者仍然坚信该结论是 不可能的，那么他就犯了“懒散归纳”的错误。
所以，所有S具有P属性
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5.1.2．分类归纳推理
（1）界定 分类归纳推理：就是借助于分类的方法，将 包含有许多乃至无限个体对象的一类事物分 成若干个有限的小类，通过考察这些小类， 从而推出关于该类事物一般性结论的推理。
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（2）分类归纳推理的逻辑形式
S1具有P属性， S2具有P属性， S3具有P属性， …… Sn具有P属性， S类只有S1、S2……Sn种可能情况， 所以，所有S具有P属性
从五具尸体因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现 粉红色的这种个别性知识，得出了所有因一氧化碳 中毒致死，其皮肤都会呈现粉红色的一般性的结论。
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1．归纳、完全归纳与不完全归纳推理
（1）归纳推理（inductive reasoning）：根据一 类事物包含的许多对象的共同情况，从而推出关于 该类事物的一般性结论的推理。 （2）完全归纳推理（complete inductive reasoning）：根据一类事物包含的全部对象的共同 情况，从而推出关于该类事物一般性结论的推理。 （3）不完全归纳推理（incomplete inductive reasoning）：根据一类事物包含的部分对象的共同 情况，从而推出关于该类事物一般性结论的推理。
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4.3．共变法的运用特点
差异法的运用特点：同中求变，亦即通过量 的变化来判明现象之间的因果联系的，亦即 由变因求变果或者由变果求变因。
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4.4．共变法的逻辑要求
在被研究现象发生不同程度变化的若干场 合中，除一个相关因素发生不同程度变化外， 其余相关因素必须相同并保持不变。
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（3）基于探求因果联系的归纳推理
（因果推理） 因果推理（causal reasoning）:就是确 定某一现象是另一现象的原因（或结果） 的推理。 因果推理属于不完全归纳推理的范畴。
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（4）因果联系的不同类型
①远因和近因 ②充分条件原因与必要条件原因 ③因果联系的多样性 例如：一因一果 一因多果 多因一果 多因多果 合因一果 ……
当考察的对象无穷多时，根本不可能运用完全归纳推 理穷尽所有的考察对象。
（2）主观上不能
虽然对象的数量有限，但由于条件不允许或无必要， 也不能运用完全归纳推理考察全部对象
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二、简单枚举归纳推理
1． 简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理（inductive reasoning by simple enumeration） ：根据某类事物 的许多对象都具有某种属性，且未遇反例， 从而概括出关于该类事物一般性结论的推 理。
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2.2．契合法的运用过程（公式）
相关因素 场 合 （不同的场景） （可能的原因） 某甲 （1） A B C 被研究现象 （已观察到的结果） 食物中毒 x
某乙 （2）
某丙 （3）
A D E
A F G
食物中毒 x
食物中毒 x
……
……
A Y Z
……
食物中毒 x
（ n） 第N个人
所以，A是x的原因
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S1、S2……Sn是S类的部分对象，且未遇反例，
所以，所有S具有P属性。
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简单枚举归纳推理的逻辑形式，也可表示为：
被观察到的S1、S2 …… Sn，每一个既是S又是P， S1、S2 …… Sn只是S类的部分对象，且没有观察到 是S而不是P的对象， 所以，所有S都是P。
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3．简单枚举归纳推理的推理依据
场 合 （不同的场景） 某甲 （1） 某乙 （2） 某丙 （3） …… 第N个人（n） 所以，A是x的原因 相关因素 （可能的原因） A1 B C A2 B C A3 B C 被研究现象 （已观察到的结果） 轻微的食物中毒
x1
一般的食物中毒
x2
较严重的食物中毒 x3
……
An B C
……
特别严重的食物中毒 xn
2.3．契合法的运用特点
契合法的特点：排异求同（或异中求同）。 契合法是通过被研究现象出现的若干场合的 比较，排除其中不同的相关因素，寻找其中 惟一相同的相关因素来判明因果联系的。
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2.4．契合法的逻辑要求
在被研究现象出现的若干场合中，除一个 相关因素相同外，其他情况必须不同。
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3．差异法
食物中毒
x
未食物中毒～ x
所以，A是x的原因
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3.3．差异法的运用特点
差异法的特点：排同求异（或同中求异）。 差异法是通过寻求正、反两个场合中的差异 因素来判明现象之间的因果联系的。
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3.4．差异法的逻辑要求
在被研究现象出现和不出现的两个场合 中，除一个相关因素不同外，其余相关 因素都必须完全相同。
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3．归纳推理的逻辑特征（性质）
（1）由个别（特殊）到一般的推理 （2）或然性推理（前提都真结论未必真） （3）结论必须为全称概括（全称命题） （4）拓展性推理（结论超出前提的知识范围）
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4．归纳推理的合理性
归纳推理的前提是否为其结论提供了证据支 持，或者，归纳推理的结论是否具有可靠性 的问题。 归纳的前提无法保证其结论的可靠性。 单个的观察陈述不管数量多大，他们在逻辑 上不可能蕴涵无限制性的普遍陈述。
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4．共变法
4.1．共变法的涵义
共变法（method of concomitant variations） ： 在被研究现象出现发生不同程度变化的若干场合 中，只有一个相关因素随之发生不同程度的变化， 进而确定这一变化的相关因素与被研究现象之间 具有因果联系的逻辑方法。
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4.2．共变法的运用过程（公式）
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5．完全归纳推理及其局限性
5.1．完全归纳推理的类型 5.1.1．穷举归纳推理
（1）界定
穷举归纳推理：就是通过考察（穷尽地列举）一类 事物的全部个体对象，从而推出关于该类事物一般性 结论的推理。
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（2）穷举归纳推理的逻辑形式
S1具有P属性 S2具有P属性 S3具有P属性 …… Sn具有P属性 S1、S2……Sn是S类的全部个体对象
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第六讲
推 理 论
——关于归纳和类比的推理知识
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一、归纳推理概述
二百多年前，德国数学家哥德巴赫发现，一些奇数分别都 等于三个素数之和，例如：
25=13+7+5 79=53+19+7 77=53十17十7 461=449十7十5
哥德巴赫从少数例子出发提出一个假设：所有大于5的奇数 都可以分解为三个素数之和。他把这一猜想告诉了欧拉， 欧拉肯定了他的想法，并简化了这一猜想：4以后的每个偶 数都可以分为两个素数之和。例如：
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（5）弥尔方法的种类 契合法（求同法） 差异法（求异法） 共变法 并用法 剩余法
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2．契合法
2.1．契合法的涵义
契合法（method of agreement），亦称求同 法：就是在被研究现象出现的若干不同场合 中，只有一个相关因素相同，进而确定这个 惟一相同的相关因素与被研究现象之间具有 因果联系的逻辑方法。
（1）某种现象在一类事物中不断重复出现； （2）未遇反例。
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4．简单枚举归纳推理的结论为什么不可靠
（1）可能性≠必然性
一类事物中部分对象具有的属性，只是可能、而 并不必然为该类事物的全部对象具有
（2）未遇反例 ≠ 没有反例
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5 .怎样提高简单枚举归纳推理结论的可靠性
（1）如果可能，应尽量增加考察对象的数量； （2）如果可能，应尽量考察可能的反例； （3）如果可能，应尽量增加考察对象的多样性 和广泛性。
3.1．差异法的涵义
差异法（method of difference ），亦称求异 法：就是在被研究现象出现和不出现的正反 两个场合中，其余相关因素都相同，只有一 个相关因素不同，进而确定这一不同的相关 因素与被研究现象之间具有因果联系的逻辑 方法。
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3.2．差异法的运用过程（公式）
场 合 （不同的场景） 某甲 正面场合 某乙 反面场合 相关因素 （可能的原因） A B C D ～A B C D 被研究现象 （已观察到的结果）
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2．归纳推理的逻辑形式
S1具有P属性 S2具有P属性 S3具有P属性 或者 …… Sn具有P属性 S1、S2 …… Sn都是S
所以，所有S具有P属性
S1—P S2—P S3—P …… Sn—P （S1-Sn）都是S
∴ SAP
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归纳推理的逻辑形式，也可表示为：
被观察到的S1、S2 …… Sn 每一个既是S又是P 所以，所有S都是P
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三、科学归纳推理
科学归纳推理又叫因果关系归纳推理，是通过分析出一 类事物对象所以具有某种属性的原因，从而推出该类事物对 象都具有该种属性的归纳推理。 科学归纳推理的逻辑形式： S1是P， S2是P， S3是P， ∶ Sn是P， （S1……Sn是S类的部分对象，，且S、P之间具有因果系） 所以，所有S是P。 人死亡后2-4小时内会出现尸僵，因为人死后肌肉内的磷酸 腺苷会不断分解减少，使得肌肉脱水凝固而形成尸僵。
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5.2．完全归纳推理的逻辑特征
（1）由个别（特殊）到一般的推理 （2）结论必须是全称概括（全称命题） （3）必然性推理（只要前提都真结论就必 然为真） （4）非拓展性的推理（结论没有超出前提 的知识范围）
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5.3．完全归纳推理的局限性
运用完全归纳推理受制于各种主客观条件： （1）客观上不能