功能关系及应用

功能关系及应用

［高考要求］

本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹力功与弹

性势能、合力功与机械能，摩擦阻力做功、内能与机械能。都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、功能关系是历年高考力学部分的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。《考纲》对本部分考点要求都为n

类，功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题

不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、

电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、难度大、能力要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。

一、重要地位：

1.对功的概念殛计算方法拿握不^位・

高中学生刚接触矢量与标量，对功有正负但文是标壘不能理解，而在计聲的时候’又不能it确应用公式硕=仏皿,淚以为计算功套上该公式就万羞大吉,岂不知谕公式一股仅仅适用于恒力做功.

2、不旨士灵活运用动能定理

动能定理最高中狗理中应用非常广臣的一个定理，应用动能定理有很多忧点，眞是同学对该定理理解不深，戴看不能正确的分析初、末狀态.或善不能正确的求出合外力的如或者不能正确的表示动能变化氫导数对诙规律划应用错溟百出.

3、对守恒思想理解不够深刻

在高中物理学习过程中，既要学习到普遍适用的守恒定律一一能量守恒定律，又要学习到条件限制下的守恒定律一一机械能守恒定律。学生掌握守恒定律的困难在于：对于能量守

恒定律，分析不清楚哪些能量发生了相互转化，即哪几种能量之和守恒；而对于机械能守恒

定律，又不能正确的分析何时守恒，何时不守恒。

4、对功和能混淆不清

在整个高中物理学习过程中，很多同学一直错误的认为功与能是一回事，甚至可以互相代换，其实功是功，能是能，功和能是两个不同的概念，对二者的关系应把握为：功是能量

转化的量度。

二、突破策略：

—加深对功概念的理解，拿握功的常用计聲方蓿

功是尢对位移的积累，其柞用救果是改娈物悴囲动自名力做功有两亍不可缺少的因矗尢和物体在力的方向上的位移，这两个因橐同时存在，力才对物体做功.尤其雾明确，功虽

育££鱼•旦功是标臺，£1的正勺下丟亍庁向’1?仅是表示力做正丈还杲吒晟E懺功a 功印常用计尊芳法有以下几种；

⑴功的公式；W=Fl^a.其中化wo■是力的作用点沿力的方向上的位移，该公式主要用于求恒力

做功和F随2做线性变化的变力功（此时刊页取平均值）

⑵ 公式W=Pt.适用于求恒力做功.也适用于求限恒宦功率做功的变力功.

（3）由功能定理评=吗求恒力做功，也可以求变力做功.

（4）IlfiF-s图象的物理意义计算力对物体做的功.inE 5-1 flF示，图中阴彫割分面积

的数值等于功的犬dr但萎注意•橫轴上方的面积表示做正功’欖轴下方的面积表示做负功.

（5）功是能量转化的量度，由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通

过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解。

例1:如图5-2所示，质量为m的小物体相对静止在楔形物体的倾角为B的光滑

斜面上，楔形物体在水平推力F作用下向左移动了距离在此过程中，楔形物体

对小物体做的功等于（）.

A. 0

B. mgscos 0

C. Fs

D. mgstan 0

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【解析】因沟接触面光斷所砌体只竟重力和斜面的支持力.又小愉体随楔形物体一起向左綁，故二力仓力肓向水平向左，即重力和支持力的竖宣分力平衡，小愉体所受的仓夕卜力就是揆羽物体对小物体支持力的水平分丈I，该为大小为皿巩an弗又韧体■向左移动了距詔酸所做功mgs-tan 6 .答案应选D-

【息结】利阳楔莊物体对小物旅的支持力的竖貢方向的分力与車力平衡条件.可求出支特力的大小’从而求出支持力的水平分力大小.

例2；一辆汽车在平亘公路上就速窿”开始加潼行驶，经时间f后・前进了距宮兀此时宿好达到其最犬逮度臥珂设此过程中发动机始終以S3定功率严工作，汽车所受阻力恒为F t则在这段时间里，发动机所做的功为］X

A.屁

B. Ft

1 丄V max V

C. 2mv2max+Fs-2mv02

D. F •2• t

【审题】审题中要注意到，此过程中发动机始终以额定功率工作，这样牵引力大小是变化的，

求牵引力的功就不能用公式W Fl cos ，而要另想他法。

' 【傅析】因泪发动机瓢定功率再P,工作时间为对故发动机所啟的功可耒示拘M，B正确'

还辱注意到求发动机的功还可以用动能定理，即W-於二2訝「丄环八所以v=l

2 2 2

型叫方+孙一一uh v C 正确，所以本题答案应选DC-

2

【总结】本题揭错之处就在于容易把牵引力分析成恒力，而应甬昨恥求解- 例3=用铁漣将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉逬人木块內的深度成正比在

铁笹击第一次时，能耙轶钉击入木块內1苗•间击第二庆时'能击入鲂少深度？（TStftSS

违做功相等）

【审題】可根据阻力与深匿应正比这一特点，将变力求功转化为求平均阻力的功，进行等豔替代，也可遊行粪比辻移，采用萸愎楹据匀变逋直线逮屢-时间图家求位移的肩式，根据

F K團■

【解析】解法一：（平均力法）

铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，

F=f=kx,可用平均阻力来代替•如图5-3所示，第一次击入深度为x1,平均