功能关系复习 (共33张PPT)
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（二）、“分”——将全过程进行分 解，分析每个过程的规律 （三）、“合”——找到子过程的联 系，寻找解题方法
例5. 如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.4m的光滑半圆 形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在A点，有一可 看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力F将小物块 推到 B处后撤去，小物块沿半圆轨道运动到 C处后，落回到水平面上，取 g ＝ 10m/s2。求： （1）当水平恒力F=1.25N，LAB=1m时小物块落地点到B点的水平距离。 C O R F A
小物块离开C是平抛运动。
1 2 y 2 R gt 2
C
x vC t
O R
B
F
A
解得:x=1.2m
（2）当水平恒力F=1.25N时。试作出物块经过B点对轨道压力 与LAB的关系图像。 C O R F A
B
（3）当LAB=1m要使小物块不脱离轨道，恒力的取值范围。
C
O R F
A B
D
（4）在A点左侧固定一压缩弹簧，若水平面是粗糙的u=0.25。当弹 簧压缩量为X时，释放小物块、恰好到落到A点， 求此时弹簧的弹 性势能。（ LAB=1m）
功能关系：做功的过程就是能量的转化过程，做功的 数值就是能的转化数值，这是功能关系的普遍意 义．不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系， 功是能量变化的量度，这是贯穿整个物理学的一个重 要思想．学会正确分析物理过程中的功能关系，对于 提高解题能力是至关重要的．
题型一
几种常见的功能关系
功 能量变化 重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功
二、综合运用动力学和功能关系分析多过程 变式训练 2.如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道 AB、竖直圆形轨道 问题
BC 以及水平轨道 BD 组成，各轨道平滑连接。其中圆轨道 BC 半径 R=2.0m ，水平轨 道 BD 长 L=9.0m ，BD 段对小车产生的摩擦阻力为车重的 0.2 倍，其余部分摩擦不计， 质量为 1.0kg 的小车从 P 点静止释放，恰好滑过圆轨道最高点，然后从 D 点飞入水池 中，若小车视为质点，空气阻力不计，求： （1）P 点离水平轨道的高度 H ； （2）小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力； （3）在水池中放入安全气垫 MN（气垫厚度不计） ， 气垫上表面到水面轨道 BD 的竖直高度 h=3.2m ， 气垫的左右两端 M 、N 到 D 点的水平距离分别为 5.6m ，8.0m ，要使小车能安全落到气垫上，则小车释 放点距水平轨道的高度 H ' 应满足什么条件？
由运动学 vB2=2as 1 2 或由动能定理 Fs 2 mv B
F=ma
C O R
解得:vB=5m /s
F A B
小物块从B到C做变速圆周运动，设小物块在C 点的速度为vC，由机械能守恒定律有 1 2 1 2 mv B mg 2 R mvC 2 2 1 2 1 2 或由动能定理 mg 2 R mvC mv B 2 2 C 解得:v =3m/s
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
W合＝Ek2－Ek1
题型一
几种常见的功能关系
功
能量变化 WG＝
表达式 （Ep2－Ep1）
重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功 电场力做功 等于电势能的变化 安培力做正功 等于电能转化为其它的能
W弹＝
W电＝
（Ep2－Ep1）
电场力做功 等于电势能的变化
表达式 WG＝ （Ep2－Ep1） W弹＝ （Ep2－ Ep1） W电＝ （Ep2－ Ep1）
题型一
几种常见的功能关系
例1：如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴 上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点 上方，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ B ） A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零， 所受静电力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点， 静电力做正功 D．将同一正的试探电荷先后从O， b点移到a点，后者电势能的变化较大
（B ）
题型一
几种常见的功能关系
功 能量变化 重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功
电场力做功 等于电势能的变化
表达式 WG＝ （Ep2－Ep1） W弹＝ （Ep2－ Ep1） W电＝ （Ep2－ Ep1） W安＝E
EK1+EP1＝EK2+EP2
等于电能转化为其它的 安培力做正功 能 重力和弹力做 动能势能间转化机械能 功 守恒
B
分析:
过程
由A到B 由B到C 离开C以后 关键位置：B、C 运动状态 匀加直 变速圆周运动 平抛运动 物理规律 牛顿第二定律+运动学 (或动能定理) 机械能守恒定律
(或动能定理) 平抛运动规律
F A
C O R
B
解： （1）小物块从A到B做匀变速直线运动，设小 物块在B点的速度为vB，由牛顿第二定律有
1
1
由于要安全过 D 点，需要 H
' 5m 综上： 5m H ' 6.8m
பைடு நூலகம்
小结
认真审题，弄清题意 初步理解，描绘情景 合理划分，分解过程 挖掘条件，关注状态 寻找规律, 列式求解 纵观全程, 深入理解
题型一
几种常见的功能关系
功 能量变化 重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功
电场力做功 等于电势能的变化
表达式 WG＝ （Ep2－Ep1） W弹＝ （Ep2－ Ep1） W电＝ （Ep2－ Ep1） W安＝ E
等于电能转化为其它的 安培力做正功 能
题型一
例2
几种常见的功能关系
据牛顿第三定律可知小车到圆轨道最低点时对轨道的压力为 60N，方向竖直向下 （3）小车 D 点飞出后做平抛运动， x vD t ， h 2 gt 2 因为 5.6m x 8.0m ，代入以上两式可得 7 m / s vD 10m / s
2 从出发至 D 点由动能定理 H ' kmgL 2 mvD ，代入 vD ，得到 4.25m H ' 6.8m
（Ep2－Ep1） W安＝E
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒 重力和弹力之外 等于机械能的变化 的其他力做功 合力做功 等于 动能的变化
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
W合＝Ek2－Ek1
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路
（一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
2 mvC 20、 （1）在圆轨道的最高点 C 对小车： mg R 1 2 mg ( H 2 R ) mvC ，联立解得 H=5m P 至 C 由动能定理可得 2
2 1 2 mvB （2）P 到 B： mgH 2 mvB ，对 B 点 FN mg R
由以上两式可得 FN 60 N
C O R
A
B
（5） 假如是一个可看做质点、质量为m＝0.1kg的小圆环套在轨道上， 请同学们自己编一个相关问题并求解 C O R F A
B
同时要有全过程的观点:
全过程处理：抓住整个过程的初、末状 态， 利用能量的 观点解决问题。 “分段”处理
两种方法
全过程处理
直线运动、圆周运动和平抛运动组合模型 1.模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和 平抛运动或三种运动两两组合. 2.表现形式：(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运 动、传送带上的直线运动.(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆 周运动、拱形桥模型圆周运动.(3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动、 与圆轨道相关的平抛运动. 3.应对模式：这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性， 只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的 速度是联系两过程的纽带.很多情况下平抛运动末速度的方向是解决 问题的重要突破口.
题型一 几种常见的功能关系 例3 如图，如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位 置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球 所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．关于小球下降阶段下列说 法中正确的是（ ） A．小球的机械能守恒 B．弹簧的机械能守恒 C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
O
R
二、综合运用动力学和功能关系分析多过程 变式训练 问题 1、如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道
DC相切于C点，半圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A点高 为h的斜面上方P点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内 侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点．已知当地的重力加速度为g， 取R＝50h/9，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求： (1)小球被抛出时的速度v0； (2)小球到达半圆轨道最低点B时， 对轨道的压力大小； (3)小球从C到D过程中摩擦力做的功Wf.
v2 在 B 点，根据牛顿第二定律有 FN－mg＝m R 联立③④⑤⑥式 解得 FN＝5.6mg
⑦ ⑧
由牛顿第三定律知，小球在 B 点对轨道的压力大小是 5.6mg 1 2 (3)全过程应用动能定理：Wf＝0－2mv0 1 2 16 即 Wf＝－2mv0＝－ 9 mgh
⑨
点睛之笔 多个运动的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用， 分析这种问题时 注意要各个运动过程独立分析， 而不同过程往往通过连接点的速度建立联系； 有时对整
学习目标 一：理解重力、摩擦力、弹簧弹力和静电力的做功特点 二：能熟练应用动力学原理和功能关系解决多过程问题
知识回顾 • 一 功：一个物体受到力的作用，如果在力 的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体 做了功． • 计算公式：W＝Flcos α. • 功的正负 • (1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功． • (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或 者说物体 克服这个力做了功． • (3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
(1)小球到达 A 点时，速度与水平方向的夹角为 θ，如图所示． 2 则有 v1＝2gh ① ②
由几何关系得 v0＝v1cot θ 联立①②式得 4 v0＝3 ③
(2)A、B 间竖直高度 H＝R(1＋cos θ)
④
设小球到达 B 点时的速度为 v，则从抛出点到 B 过程中由机械能守恒定律得 1 2 1 2mv0＋mg(H＋h)＝2mv2 ⑤ ⑥
题型一
几种常见的功能关系
功
能量变化 WG＝
表达式 （Ep2－Ep1）
重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功 电场力做功 等于电势能的变化 安培力做正功 等于电能转化为其它的能
W弹＝
W电＝
（Ep2－Ep1）
（Ep2－Ep1） W安＝E
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒 重力和弹力之外 等于机械能的变化 的其他力做功 合力做功 等于 动能的变化
（二）、“分”——分解全过程进行 ，分析每个过程的规律
分析要点:
1 题目中有多少个物理过程？ 2 每个过程物体做什么运动？ 3 每种运动满足什么物理规律？ 4 运动过程中的一些关键位置(时刻)是 哪些?
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路
（一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
题型一
几种常见的功能关系
功
能量变化 WG＝
表达式 （Ep2－Ep1）
重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功 电场力做功 等于电势能的变化 安培力做正功 等于电能转化为其它的能
W弹＝
W电＝
（Ep2－Ep1）
（Ep2－Ep1） W安＝E
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒 重力和弹力之外 等于机械能的变化 的其他力做功
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
题型一
几种常见的功能关系
例4 如图所示为跳伞爱好者从高楼跳伞表演的情形，他从楼顶跳下后，在距地面 一定高度处打开伞包直到安全着陆，忽略空气对人的阻力，则跳伞者（ C ） A．动能一直在增大 B．机械能一直减小 C．机械能先不变后减小 D．重力势能先增大后减小
例5. 如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.4m的光滑半圆 形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在A点，有一可 看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力F将小物块 推到 B处后撤去，小物块沿半圆轨道运动到 C处后，落回到水平面上，取 g ＝ 10m/s2。求： （1）当水平恒力F=1.25N，LAB=1m时小物块落地点到B点的水平距离。 C O R F A
小物块离开C是平抛运动。
1 2 y 2 R gt 2
C
x vC t
O R
B
F
A
解得:x=1.2m
（2）当水平恒力F=1.25N时。试作出物块经过B点对轨道压力 与LAB的关系图像。 C O R F A
B
（3）当LAB=1m要使小物块不脱离轨道，恒力的取值范围。
C
O R F
A B
D
（4）在A点左侧固定一压缩弹簧，若水平面是粗糙的u=0.25。当弹 簧压缩量为X时，释放小物块、恰好到落到A点， 求此时弹簧的弹 性势能。（ LAB=1m）
功能关系：做功的过程就是能量的转化过程，做功的 数值就是能的转化数值，这是功能关系的普遍意 义．不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系， 功是能量变化的量度，这是贯穿整个物理学的一个重 要思想．学会正确分析物理过程中的功能关系，对于 提高解题能力是至关重要的．
题型一
几种常见的功能关系
功 能量变化 重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功
二、综合运用动力学和功能关系分析多过程 变式训练 2.如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道 AB、竖直圆形轨道 问题
BC 以及水平轨道 BD 组成，各轨道平滑连接。其中圆轨道 BC 半径 R=2.0m ，水平轨 道 BD 长 L=9.0m ，BD 段对小车产生的摩擦阻力为车重的 0.2 倍，其余部分摩擦不计， 质量为 1.0kg 的小车从 P 点静止释放，恰好滑过圆轨道最高点，然后从 D 点飞入水池 中，若小车视为质点，空气阻力不计，求： （1）P 点离水平轨道的高度 H ； （2）小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力； （3）在水池中放入安全气垫 MN（气垫厚度不计） ， 气垫上表面到水面轨道 BD 的竖直高度 h=3.2m ， 气垫的左右两端 M 、N 到 D 点的水平距离分别为 5.6m ，8.0m ，要使小车能安全落到气垫上，则小车释 放点距水平轨道的高度 H ' 应满足什么条件？
由运动学 vB2=2as 1 2 或由动能定理 Fs 2 mv B
F=ma
C O R
解得:vB=5m /s
F A B
小物块从B到C做变速圆周运动，设小物块在C 点的速度为vC，由机械能守恒定律有 1 2 1 2 mv B mg 2 R mvC 2 2 1 2 1 2 或由动能定理 mg 2 R mvC mv B 2 2 C 解得:v =3m/s
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
W合＝Ek2－Ek1
题型一
几种常见的功能关系
功
能量变化 WG＝
表达式 （Ep2－Ep1）
重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功 电场力做功 等于电势能的变化 安培力做正功 等于电能转化为其它的能
W弹＝
W电＝
（Ep2－Ep1）
电场力做功 等于电势能的变化
表达式 WG＝ （Ep2－Ep1） W弹＝ （Ep2－ Ep1） W电＝ （Ep2－ Ep1）
题型一
几种常见的功能关系
例1：如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴 上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点 上方，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ B ） A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零， 所受静电力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点， 静电力做正功 D．将同一正的试探电荷先后从O， b点移到a点，后者电势能的变化较大
（B ）
题型一
几种常见的功能关系
功 能量变化 重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功
电场力做功 等于电势能的变化
表达式 WG＝ （Ep2－Ep1） W弹＝ （Ep2－ Ep1） W电＝ （Ep2－ Ep1） W安＝E
EK1+EP1＝EK2+EP2
等于电能转化为其它的 安培力做正功 能 重力和弹力做 动能势能间转化机械能 功 守恒
B
分析:
过程
由A到B 由B到C 离开C以后 关键位置：B、C 运动状态 匀加直 变速圆周运动 平抛运动 物理规律 牛顿第二定律+运动学 (或动能定理) 机械能守恒定律
(或动能定理) 平抛运动规律
F A
C O R
B
解： （1）小物块从A到B做匀变速直线运动，设小 物块在B点的速度为vB，由牛顿第二定律有
1
1
由于要安全过 D 点，需要 H
' 5m 综上： 5m H ' 6.8m
பைடு நூலகம்
小结
认真审题，弄清题意 初步理解，描绘情景 合理划分，分解过程 挖掘条件，关注状态 寻找规律, 列式求解 纵观全程, 深入理解
题型一
几种常见的功能关系
功 能量变化 重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功
电场力做功 等于电势能的变化
表达式 WG＝ （Ep2－Ep1） W弹＝ （Ep2－ Ep1） W电＝ （Ep2－ Ep1） W安＝ E
等于电能转化为其它的 安培力做正功 能
题型一
例2
几种常见的功能关系
据牛顿第三定律可知小车到圆轨道最低点时对轨道的压力为 60N，方向竖直向下 （3）小车 D 点飞出后做平抛运动， x vD t ， h 2 gt 2 因为 5.6m x 8.0m ，代入以上两式可得 7 m / s vD 10m / s
2 从出发至 D 点由动能定理 H ' kmgL 2 mvD ，代入 vD ，得到 4.25m H ' 6.8m
（Ep2－Ep1） W安＝E
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒 重力和弹力之外 等于机械能的变化 的其他力做功 合力做功 等于 动能的变化
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
W合＝Ek2－Ek1
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路
（一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
2 mvC 20、 （1）在圆轨道的最高点 C 对小车： mg R 1 2 mg ( H 2 R ) mvC ，联立解得 H=5m P 至 C 由动能定理可得 2
2 1 2 mvB （2）P 到 B： mgH 2 mvB ，对 B 点 FN mg R
由以上两式可得 FN 60 N
C O R
A
B
（5） 假如是一个可看做质点、质量为m＝0.1kg的小圆环套在轨道上， 请同学们自己编一个相关问题并求解 C O R F A
B
同时要有全过程的观点:
全过程处理：抓住整个过程的初、末状 态， 利用能量的 观点解决问题。 “分段”处理
两种方法
全过程处理
直线运动、圆周运动和平抛运动组合模型 1.模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和 平抛运动或三种运动两两组合. 2.表现形式：(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运 动、传送带上的直线运动.(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆 周运动、拱形桥模型圆周运动.(3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动、 与圆轨道相关的平抛运动. 3.应对模式：这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性， 只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的 速度是联系两过程的纽带.很多情况下平抛运动末速度的方向是解决 问题的重要突破口.
题型一 几种常见的功能关系 例3 如图，如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位 置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球 所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．关于小球下降阶段下列说 法中正确的是（ ） A．小球的机械能守恒 B．弹簧的机械能守恒 C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
O
R
二、综合运用动力学和功能关系分析多过程 变式训练 问题 1、如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道
DC相切于C点，半圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A点高 为h的斜面上方P点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内 侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点．已知当地的重力加速度为g， 取R＝50h/9，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求： (1)小球被抛出时的速度v0； (2)小球到达半圆轨道最低点B时， 对轨道的压力大小； (3)小球从C到D过程中摩擦力做的功Wf.
v2 在 B 点，根据牛顿第二定律有 FN－mg＝m R 联立③④⑤⑥式 解得 FN＝5.6mg
⑦ ⑧
由牛顿第三定律知，小球在 B 点对轨道的压力大小是 5.6mg 1 2 (3)全过程应用动能定理：Wf＝0－2mv0 1 2 16 即 Wf＝－2mv0＝－ 9 mgh
⑨
点睛之笔 多个运动的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用， 分析这种问题时 注意要各个运动过程独立分析， 而不同过程往往通过连接点的速度建立联系； 有时对整
学习目标 一：理解重力、摩擦力、弹簧弹力和静电力的做功特点 二：能熟练应用动力学原理和功能关系解决多过程问题
知识回顾 • 一 功：一个物体受到力的作用，如果在力 的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体 做了功． • 计算公式：W＝Flcos α. • 功的正负 • (1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功． • (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或 者说物体 克服这个力做了功． • (3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
(1)小球到达 A 点时，速度与水平方向的夹角为 θ，如图所示． 2 则有 v1＝2gh ① ②
由几何关系得 v0＝v1cot θ 联立①②式得 4 v0＝3 ③
(2)A、B 间竖直高度 H＝R(1＋cos θ)
④
设小球到达 B 点时的速度为 v，则从抛出点到 B 过程中由机械能守恒定律得 1 2 1 2mv0＋mg(H＋h)＝2mv2 ⑤ ⑥
题型一
几种常见的功能关系
功
能量变化 WG＝
表达式 （Ep2－Ep1）
重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功 电场力做功 等于电势能的变化 安培力做正功 等于电能转化为其它的能
W弹＝
W电＝
（Ep2－Ep1）
（Ep2－Ep1） W安＝E
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒 重力和弹力之外 等于机械能的变化 的其他力做功 合力做功 等于 动能的变化
（二）、“分”——分解全过程进行 ，分析每个过程的规律
分析要点:
1 题目中有多少个物理过程？ 2 每个过程物体做什么运动？ 3 每种运动满足什么物理规律？ 4 运动过程中的一些关键位置(时刻)是 哪些?
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路
（一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
题型一
几种常见的功能关系
功
能量变化 WG＝
表达式 （Ep2－Ep1）
重力做功 等于重力势能的变化 弹力(弹簧类)做 等于弹性势能的变化 功 电场力做功 等于电势能的变化 安培力做正功 等于电能转化为其它的能
W弹＝
W电＝
（Ep2－Ep1）
（Ep2－Ep1） W安＝E
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒 重力和弹力之外 等于机械能的变化 的其他力做功
EK1+EP1＝EK2+EP2
W其＝E2－E1
题型一
几种常见的功能关系
例4 如图所示为跳伞爱好者从高楼跳伞表演的情形，他从楼顶跳下后，在距地面 一定高度处打开伞包直到安全着陆，忽略空气对人的阻力，则跳伞者（ C ） A．动能一直在增大 B．机械能一直减小 C．机械能先不变后减小 D．重力势能先增大后减小