4-2电阻应变片测量电桥电路

设桥臂电阻均为120Ω，若要求预调平衡的范围为应变片阻值的1%，即桥臂
阻值应能变化1.2Ω，则应有 得 RS 11.65k 。
R R RRS 1.2 R RS
将 R 120 代入，将解
3、加载后——求电压输出
各桥臂阻值变化分别为：
R1 R1 R1 R2 R2 R2 R3 R3 R3 R4 R4 R4
2、加载前——预调平衡
当应变片没有变形时，应变电桥应保持平衡，即输出电压为零。 但是，应变片的阻值不可能绝对相同，更何况接触电阻及导线电 阻之差异也不可避免，所以输出电压一般不为零，那么如何使电 桥平衡呢？--- 即在应变仪内设一个预调平衡电路，如图所示。
在桥路上并联电阻 RS 、 Rb , Rb 接在电桥的A、C结点间，滑动点串一个 大电阻 RS 后接于电桥的结点B。调节 Rb 即可改变桥臂AB和BC电阻的比例， 使电桥平衡的条件得到满足，即 R1 R3 R2 R4 ------ 称为预调平衡。 这一装置的平衡范围取决于固定电阻 RS 的值。因为在极端情况下，Rb 的滑动点滑到一头，将使 RS 完全并联在某一桥臂上，使其阻值变化最大。
设：环路ABCE的电流为 I 1, 2
环路ADCE的电流为 I 3 , 4
环路ABCE： I1, 2 R1 I1, 2 R2 E 0
I1, 2
E R1 R2
E I 3, 4 环路ADCE： I 3, 4 R3 I 3, 4 R4 E 0 R3 R4
电阻 R1 两端的电压降为： U AB I1, 2 R1 电阻 R4 两端的电压降为： U AD I 3, 4 R4
1 R1 1 e K 1 2 R1 2
E R1 R2 R3 R4 U U1 4 R1 R2 R3 R4 R2 R1 K 0 2 K 0 1 R2 R1
R3 K 0 3 R3
R4 K 0 4 R4
K0 E 1 2 3 4 U 4
（1）电阻值的增量可正可负。考虑到测点应变的正负，根据电桥的性
质，在构件上布置应变片时，一般力图使应变电桥相邻桥臂的电
阻变化异号，相对桥臂的电阻变化同号。这样上式中各项相互抵 消，使e最小。
（2）考虑一种最坏的情况，即只有一臂接入应变片，而其他三臂接入
固定电阻，其阻值不变。此时的非线性误差为：
若应变片灵敏系数近似等于2，则 e 1 。这表明，略去非线性部分 所引入的相对误差与被测应变值大小相当。比如应变达到5000με 100 e 5000 10 6 0.5% 。可见，在一般应变范围内分析应变 时， 100 电桥的输出电压时，只取线性部分是足够精确的。
一、自补偿法
二、桥路补偿法
一、自补偿法 1、由于温度的改变，会造成应变片丝栅电阻的改变
导线电阻随温度的变化率可近似看作与温度变化成正比， 即
R 1 T T R T
T ——电阻温度系数
ΔT——温度的增量
2、由于应变片丝栅材料与构件材料的线膨胀系数不同时， 丝栅受到构件附近材料的拉、压而造成电阻的变化为：
代入输出电压公式
R1 R3 R2 R4 U E R1 R2 R3 R4

R1 R1 R3 R3 R2 R2 R4 R4 U E R1 R1 R2 R2 R3 R3 R4 R4
R1R3 R2 R4
1
U1 U C 1 R1 R2 R3 R4 e U 1 C 2 R1 R2 R3 R4
误差分析：
U1 U C 1 R1 R2 R3 R4 e U 1 C 2 R1 R2 R3 R4
1
U
E R1 R2 R3 R4 1 C 4 R1 R2 R3 R4
U
E R1 R2 R3 R4 E R1 R2 R3 R4 C 4 R1 R2 R3 R4 4 R1 R2 R3 R4
仪 1 3 2 4 4 仪 1 (1 ) 1 (1 ) 41
1 仪
4
——轴向应变
全桥接法 优点：使电桥输出电压增加了四倍，即应变仪读数放大了四倍， 提高了测量的精确度。 缺点：用应变片多。
方案二：上、下表面各贴一个应变片。 电桥接法 ------ 半桥。
R1 R2 R3 R4 ER1 R3 R R R R 2 3 4 1
同理，将分式的分母展开，同样代入 R1 R3 R2 R4 ，可得：
2 r R百度文库 R3 1 R1 R4 R1R3 1 r 分母 R1R3 1 R 1 r R r 1 r R R R R 3 4 1 3 1 2 R2 r 1 其中： R1 全桥电路 R1 R2 R3 R4 应变电桥有两种方案 半桥电路 R1 R2
4U 仪 1 2 3 4 ——应变仪的读数 EK0
应变仪读数与应变片应变的关系为：对臂相加，邻臂相减
§4.2.2
温度的影响与补偿
当温度改变时，会造成应变片丝栅电阻值的改 变，一般当温度增高10C 时，测量仪器的读数将 上升50µε（微应变），这个应变是虚假应变必须 消除掉，有两种消除方法。 温度的补偿方法
§4.2
电阻应变片的测量电路
电阻应变片中的电桥线路如图所示。它以应变片或电阻元件作为桥 臂，在电桥中A、B、C、D四个特殊点不能弄混，顶点A、C称为电桥的 输入端（电源端），顶点B、D称为电桥的输出端（测量端）。
一、直流电桥输出电压的表达式
设输入电压E 恒定，B、D间开路（应变电桥的输出总是接到电子 放大器的输入端，而放大器的输入阻抗一般很大,以致可近似认为 电桥输出端是开路的）。实际上流过测量端的电流很小，电桥的 输出端主要是电位差起作用，这样，问题就变为求B、D两点间的 电位差。在电桥设计中，这种电桥称为电压桥。 环路定理： 环路的电压降等于零。 电桥线路的两个环路： 环路ABCE 环路ADCE
R3 K 0 3 R3
1 3
R3 0
1 仪
2
3 0
4 0
仪 1 3 21
——轴向应变
方案三：上或下表面贴一个应变片。
电桥接法 ------ 单臂桥
1 1 T
2 T
3 4 0
ER1 R1 R2
ER4 R3 R4
U AB
U AD
ER1 I1, 2 R1 R1 R2
ER4 I 3, 4 R4 R3 R4
U AB就等于A、B两点的电位差： U AB U A U B
U AD 就等于A、D两点的电位差： U AD U A U D
将两式相减，可得D、B两点间的电位差即电桥输出电压为：
U U1 U 2
E R1 R2 R3 R4 U1 ——线性部分 4 R1 R2 R3 R4 E R1 R2 R3 R4 U 2 C ——非线性部分 4 R1 R2 R3 R4
2 C 1 R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4 若略去 U 2 ，则将引入非线性误差，此相对误差为：
1 R1 R2 R3 R4 分母 4 R1 R3 1 2 R R R R 2 3 4 1
R1 R2 R3 R4 E R1 R2 R3 R4 1 1 U 2 R R R R 4 R1 R2 R3 R4 2 3 4 1
二、桥路补偿法：
仪
4U 1 2 3 4 EK0
R1 ——安装在构件上的应变片，其应变为 1 T
其应变为 T
。
Rt ——安装在另一个不受力且和构件同材料物体上的应变片，
目的：当温度变化时， R1、Rt 的温度同时改变，因为邻臂相减，
可把温度的影响消除掉。
并略去高阶微量可得：
分子 ER1R3 R3R1 R1R3 R1R3 R2 R4 R4R2 R2R4 R2R4
分子 ER3R1 R1R3 R4R2 R2R4
分子 ER3R1 R1R3 R4R2 R2R4
L 构 应 LT

L 构 应 T L
R 2 K 0 K 0 构 应 T R T
构 ，应
——分别表示构件和应变片丝栅材料的线膨胀系数。
3、总电阻的变化为：
R R 1 R 2 T T K 0 构 应 T R T R T R T
1
——输出电压与桥臂电阻变化率之间的关系
4、简化
希望这个关系是线性的，要想找到线性关系，分母必须是一个常数。 令：
1 R1 R2 R3 R4 1 C 1 R2 R3 R4 2 R1 1 2 C 1 R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4
4、自补偿法的目的：
R T K 0 构 应 T 0 R T
T K0 构 应 0
T，构，应
——均为材料常数
所以自补偿法一定要对应不同的材料专用。自补偿法能把大部分 的温度效应消除掉，这只是一个大致的补偿法，严格的补偿法还 要用桥路补偿。
U U DB U AB U AD R1 R1R3 R2 R4 R4 U D U B E R R R R E R R R R 2 3 4 1 2 3 4 1
讨论：
1、电桥平衡
当电桥平衡时， U 0 ，即 R1 R3 R2 R4 --- 电桥平衡的条件
§4.2.3
1、全桥：—— 4个应变片。
常用的接桥法
仪 1 2 3 4
2、半桥：—— 2个应变片，2个标准电阻， R1、R2 接应变片，
R3，R4 接标准电阻
R3 R4 R
3、单臂桥：—— 2个应变片
仪 1 2 3 4
4、不等臂桥：不等臂桥路也满足平衡条件，对臂的乘积相等。
R2 R4 R1 R1R3 R2
§4.2.4
例1：悬臂梁自由端受集中力
测量电桥应用举例
测：x截面上，上、下表面沿轴线方向的线应变。
方案一：上、下表面各贴两个应变片 电桥接法------全桥。
1 2 3 4