初中数学课件 水位的变化
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七年级数学水位的变化2
பைடு நூலகம்
2018年一月份，我的小儿出生，她第一时间发来祝福的短信。由于妻是高龄产妇，小儿出生后，身体一直不是很好，三天两头往医院跑。她特意为小儿定做了一把精致长命锁，当我把这纯金的长命 锁挂在小儿身上时，妻问我，谁送的？我一五一十的把我和她交往的事，说给妻听，妻听后说：“人家对你那么好，对小儿那么关心，你可要把持好，对她也要以诚相待。”我感谢妻的理解与包容，感 谢妻的理智与豁达。与一个隔代的异性交往，依然会引起他人的关注与议论。我和她的交往的一些流言都止于我俩，止于我的妻！人是友情感的，异性也好，忘年也罢。不管生活还是工作，我会不时地 给她发信息，有时会莫名的想她。但我们的交往始终处于精神层面，不曾逾越，更不可能逾越！
在后来的日子里，我和她接触多了起来，对她的了解也深了许多。她是一家国企公司的白领，属于中层领导，管理着我们市区的一些业务，她喜欢跳爵士，也喜欢跳现代；她喜欢健身，注重养生。 这些和我的兴趣爱好颇有些相似，这也拓宽了我们聊天的话题，增多我们聊天的机会。我和她谈论的话题，从开始的天气，新闻到后来的工作，业务，再到现在的家庭，人生。我们成了异性的知己，成 了忘年的朋友。有时我有朋友的聚餐，我会约上她，她有同事的聚会也会喊上我。我们的相识，没有始于颜值终于气质的高雅，也没有从相识到相知的沉淀。在日益的交往中，我把所写的文字发给她， 她会欣赏收藏，她把她健身运动，休闲生活的照片发给我，我会留念保存。原本业务上没有接触的不同行业的两个人，有了兴趣爱好的交点；原本生活中没有往来的两个不同年代的人，超越了代沟的局 限，有了共同的认识和观念。拼三张棋牌
七年级数学水位的变化2
求这20个的汉堡的总质量.
解法一：凑整
201＋204＋199＋197＋203＋200＋201＋202＋ 198＋197＋196＋172＋198＋203＋200＋201＋202 ＋199＋197＋205
=（201＋199）＋（204＋196）＋（197＋203） ＋（202＋198）＋（197＋203）＋（198＋202）＋ （201＋199）＋（200＋200）＋201＋172＋197＋ 205
例2．计算（ 32 3） 10 3
44
例3下列变形中,正确的是
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2） 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3） 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4） 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； （5） 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
例4计算
（1）－5.4＋0.2－0.6＋0.8;
在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添 加“+”或“－”号，使它们的和为10.你能找 到几种添加的方法？
23456789
掌握运算法则
同号两数相加 异号两数相加 两数相减
结果的符号 结果的绝对值
取加数的符号 加数绝对值的和
取较大绝对值加数 较大绝对值与较小
的符号
绝对值之差
减去一个数等于加上这个数的相反数
差
28
值
＋2 +1 -1 -3 +5
例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的 点上。它第一步往左跳一个单位，第二步
往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位， 第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了 一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你 能求出点K所表示的数吗？
例7. 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下 表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的
解法一：凑整
201＋204＋199＋197＋203＋200＋201＋202＋ 198＋197＋196＋172＋198＋203＋200＋201＋202 ＋199＋197＋205
=（201＋199）＋（204＋196）＋（197＋203） ＋（202＋198）＋（197＋203）＋（198＋202）＋ （201＋199）＋（200＋200）＋201＋172＋197＋ 205
例2．计算（ 32 3） 10 3
44
例3下列变形中,正确的是
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2） 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3） 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4） 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； （5） 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
例4计算
（1）－5.4＋0.2－0.6＋0.8;
在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添 加“+”或“－”号，使它们的和为10.你能找 到几种添加的方法？
23456789
掌握运算法则
同号两数相加 异号两数相加 两数相减
结果的符号 结果的绝对值
取加数的符号 加数绝对值的和
取较大绝对值加数 较大绝对值与较小
的符号
绝对值之差
减去一个数等于加上这个数的相反数
差
28
值
＋2 +1 -1 -3 +5
例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的 点上。它第一步往左跳一个单位，第二步
往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位， 第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了 一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你 能求出点K所表示的数吗？
例7. 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下 表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的
福建省宁化中学七年级数学2.7《水位的变化》课件2
利用有理数的加减法解决实际中的问题若 用正数表示变化的增加，用负数表示变化的 减少，则利用加法“原来的＋变化的＝现在 的” 可以得到变化后的情况．
通过本节课的学习，我们解决了水位变化 这个问题，在解决这个实际问题时，用到了 正负数的表示法．有理数的加法、减法，因 此可知，数学与现实生活紧密相联．
上图是流花河的水文资料（单位：米）
做一做
星期下表是一小明记二录的今年三雨季流四花河一五周内的六水位 日 水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。 变化/ +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
米
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一 天下降。
作业
• 习题2.9 知识技能 1 • 问题解决 1
米
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 录/米
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周 的水位情况。
水位/米 +1.00
+0.80
+0.60
·
·
·· ··
+0.40
· +0.20
· 上周
星期
日一二三四五六日
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？ 它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分 别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化/ +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
七年级数学上册《2.7 水位的变化》课件
2、三维教学目标的设定：
知识与技能目标：综合运用有理数及其加
法、减法的有关知识，解决简单的实际问 题。 过程与方法目标：体会实际问题数学建模 的过程与操作方法。 情感与态度目标：通过解决实际问题激发 学生学习数学的热情；通过师生之间的相 互交流、探讨，培养学生理论联系实际的 观点。
3、教学重点、难点
2.运用多媒体教学手段，丰富感知， 激发学习兴趣。
Hale Waihona Puke 兴趣是最好的老师。针对学生好奇、 好新、好动的特点，在教学中科学地运 用多媒体计算机辅助教学，有效地激活 课堂教学的各个环节，利用媒体为学生 提供丰富的表象信息，使学生多方位感 知事物，既激发学生学习的欲望，又突 破了教学重点、难点，从而促进学生积 极参与学习过程提高教学效率。
四、教学程序与设计意图：
环节
教师活动
学生活动
设计意图
预 习 与 课 前 准 备
1、对学生有理 1、让学生对 数的加减运算 已有知识 的掌握情况进 进行补充 行检测。并给 与完善， 学生一些与上 为新一次 课相关的资料。 的挑战作 （新闻与水文 好战斗准 资料） 备。
完整知识 的生长点， 并让老师在 教学中能有 的放矢。 丰富学生 对背景资料 的学习，从 而丰富其表 象。
三、学法的选择与分析：
“我认为任何有效的学习都是自主学习”，
根据本节课的教材特点，为了让学生真正 成为课堂的主人，强调当给学生建立一定 的教学情境与铺垫后，老师进行的便是适 时地介入学生的讨论，适时地给予以点拨， 充分调动学生各种感官参与学习，诱发其 内在的潜力，独立主动地探究知识，使他 们不仅学会，而且会学。并利用习得的知 识，自主进行学习实践，自觉将知识运用 于生活。
人教版数学九年级上册水位变化完美课件
课堂小结 （今天你完成目标了吗？）
1、这节课你学到的知识哪些？ 2、这节课你有哪些收获？ 3、这节课应注意什么问题？
正确建立直角坐标系，学会运用 二次函数的图象性质解决抛物线 型的实际问题．
作业
1.完成《名师测控》P41-42 2.选做题：学案的中考体验
1.有 感 情 地 朗 读课 文，体 会作者 对海底 世界的 喜爱之 情，激 发学生 热爱大 自然、 探索自 然奥秘 的兴趣 。
(B) 3
A. 2m
B. 3m
C. 4m
D. 5m
拓展训练
某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示。 （1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称
轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系 式； （2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m， 车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由。
把已知条件转化为点的坐标
合理的设出二次函数解析式
利用待定系数法求出 二次函数解析式
得出实际问题的答案
人教版数学九年级上册22.3.4水位变 化课件
人教版数学九年级上册22.3.4水位变 化课件
随练
4.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，有关 尺寸如图所示，则该抛物线的解析式为 （注明自变量的范围）
拓展训练
有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，
拱顶距离水面 4 m．
（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表
示的函数的解析式；
（2）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往
船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m．求水深
超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行． y O
【数学课件】水位的变化
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯
18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
星期
一 二三四五六日
与警戒水位
的距离（米） 0.20 1.01 0.66 0.69 0.97 0.61 0.60
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周水位情况。
① 找点 ② 160厘米。
①下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘 米），试完成下表。
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基
6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基
8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
星期
一 二三四五六日
与警戒水位
的距离（米） 0.20 1.01 0.66 0.69 0.97 0.61 0.60
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周水位情况。
① 找点 ② 160厘米。
①下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘 米），试完成下表。
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基
6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基
8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
七年级数学课件-水位的变化
随堂小练 1．吴明发高烧住院，医院给他开了药并挂了吊瓶，护士每 隔 1 小时给他测一次体温，及时了解他的好转情况，测得体温 的变化数据如下表：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温 变化 ＋0.2 －1.0 －0.8 －1.0 －0.6 ＋0.4 －0.2 －0.2 －0.0
图7
蜗牛是否爬出井口 【例题】一口井，水面比井口低 3 米，一只蜗牛从水面沿 着井壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5 米后又往后滑了 0.1 米； 第二次往上爬了 0.42 米，却又下滑了 0.15 米；第三次往上爬了 0.7 米，却下滑了 0.15 米；第四次往上爬了 0.75 米，却下滑了 0.1 米；第五次往上爬了 0.55 米，没有下滑；第六次往上爬了 0.48 米．问蜗牛有没有爬出井口？
7 水位的变化
水位变化图表 “水位的变化”之类的问题是典型的利用有理数加减混合 运算来解决的实际问题．要理解在水位变化表下面标明的 “注”或“注意”的含义： (1)正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下 降，参考对象是前一天的水位； (2)正号表示比某一参考水位上升，负号表示比某一参考水 位下降，参考对象是某一具体参考水位值．
折线统计图(难点) 根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，然 后再按照事物发展的一种趋势，将标出的点连成折线，这样就 得到了各种折线统计图．
随堂小练 2．武警某部近期要检查官兵的 100 米短跑训练情况，规定 及格的成绩是 15 秒．战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周 内的成绩变化情况，如下表：
℃
(注：(1)人的正常体温是 37 ℃；(2)病人早晨 6：00 时住院 时测得的体温是 40.2 ℃；(3)正数表示比前 1 小时高，负数表示 比前 1 小时低．)
人教版数学九年级上册水位变化课件
学习目标
正确建立直角坐标系，学会运用二次 函数的图象性质解决抛物线型的实际 问题．
人教版数学九年级上册22.3.4水位变 化课件
人教版数学九年级上册22.3.4水位变 化课件
探究“拱桥”问题
图中是抛物线形拱桥当拱顶离水面2m时,水面宽为 4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？
人教版数学九年级上册22.3.4水位变 化课件
(B) 3
A. 2m
B. 3m
C. 4m
D. 5m
拓展训练
某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示。 （1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称
轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系 式； （2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m， 车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由。
x
C
D
A
h
B
20 m
中考体验
跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳 的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的 距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点 O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好 通过她的头顶点E，以点O为原点建立如图所示的平面 直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9。 （1）求该抛物线的解析式； （2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当 绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华 的身高； （3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的 距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合 图象，写出t的取值范围_______。
y=- 1 x2+2
2
(-2≤x≤2)
人教版数学九年级上册22.3.4水位变 化课件
正确建立直角坐标系，学会运用二次 函数的图象性质解决抛物线型的实际 问题．
人教版数学九年级上册22.3.4水位变 化课件
人教版数学九年级上册22.3.4水位变 化课件
探究“拱桥”问题
图中是抛物线形拱桥当拱顶离水面2m时,水面宽为 4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？
人教版数学九年级上册22.3.4水位变 化课件
(B) 3
A. 2m
B. 3m
C. 4m
D. 5m
拓展训练
某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示。 （1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称
轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系 式； （2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m， 车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由。
x
C
D
A
h
B
20 m
中考体验
跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳 的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的 距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点 O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好 通过她的头顶点E，以点O为原点建立如图所示的平面 直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9。 （1）求该抛物线的解析式； （2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当 绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华 的身高； （3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的 距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合 图象，写出t的取值范围_______。
y=- 1 x2+2
2
(-2≤x≤2)
人教版数学九年级上册22.3.4水位变 化课件
【初中数学课件】水位的变化ppt课件
水
位 1.0
变 化
0.8
（ 0.6
米 ）
0.4
0.2
0
星期
日一二 三四五六日
1.先描出各点； 2.再用直线连接。
课堂练习:
书上P63 课堂练习
家庭作业:
书上P63习题2.9 1，2上作业本 课课练 P41-43
思考
下图为小明记录了一周的水位变化 （上周末为警戒水位73.4米）
星期
一 二三四 五六日
水位变化（米） +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
实际水位（米） 73.60 74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74.00
注：正表示比前一天上升，负表示比前一天下降。
第十八课
水位的变化
最高水位（米） 75.3 警戒水位（米） 73.4 平均水位（米） 62.6 最低水位（米） 51.5
右图是一条河流的水位资料， 若取河流的警戒水位作为0，
则最高水位是 __+_1_._9_米___；
平均水位是 __-_1_0_._8_米__；
最低水位是 __-2_1__.9_米___。
（1）本周水位最高的是 _周__二_ ；水位最低的是周__一__ ； 与警戒水位的距离分别为_1_.0_1_米__、_0_.2_0_米__；
（2）本周末的水位与上周末的水位相比，是升了 还是降了？ 答：是升了。
思考
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示 本周的 水位情况（警戒水位73.4米）：
星期
一 二三四 五六日
水位变化（米） +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
七年级上2.6水位的变化
灿若寒星
解：买入时： 成交额：14.8×2000＝29600(元) 手续费：29600×1.5‰＝44.4(元)
卖出时： 成交价：14.8＋1＋1.2－1＋2－1＝17(元) 成交额：17×2000＝34000(元) 手续费和交易税：34000×(1.5‰＋1‰)
＝85(元)
实际收益＝卖出成交额－买入成交额－买
入及卖出所花手续费、交易税． 即：34000－29600－44.4－85
＝4270.6(元) 答：此人实际收益4270.6(元)
灿若寒星
拓展延伸探究
一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二 次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7 米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口?
最高水位10.5米 警戒水位8.5米 平均水位5.4米 最低水位2.3米
灿若寒星
下关段 水位
住在江边的小明同学记录了今年梅雨季 节下关段一周的水位变化情况:(上周日 的水位达到了警戒水位)
星期 一 二 三
水位变化 （米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
四 五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
一二三四五六日
+0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
8.7 9.51 9.16 9.19 9.47 9.11 9.10
灿若寒星
灿若寒星
如果让大家去研究水位的变化情 况,你该怎么做呢?说说你的计划?
水位的变化精品PPT教学课件
第十八课
2020的加减混合运算，按先后次序运算；也 可利用交换律和结合律，同号先加；也可利用 一些简洁的运算方法（如相反数和为0）。
1.填空：
（1）-32+（ 49 ）=17 ； （2）25-（ -22）=47 ； （3）（-43 ）-（-31）= -12 ；（4）（ -37）+19= -18 ;
4
思考
下图为小明记录了一周的水位变化 （上周末为警戒水位73.4米）
星期
一 二三四 五六日
水位变化（米） +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
实际水位（米） 73.60 74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74.00
注：正表示比前一天上升，负表示比前一天下降。
（1）本周水位最高的是 _周__二_ ；水位最低的是周__一__ ； 与警戒水位的距离分别为_1_.0_1_米__、_0_.2_0_米__；
（2）本周末的水位与上周末的水位相比，是升了
还是降了？ 答：是升了。
2020/12/6
5
思考
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示 本周的 水位情况（警戒水位73.4米）：
2020/12/6
3
水位的变化
最高水位（米） 75.3 警戒水位（米） 73.4 平均水位（米） 62.6 最低水位（米） 51.5
2020/12/6
右图是一条河流的水位资料， 若取河流的警戒水位作为0，
则最高水位是 __+_1_._9_米___； 平均水位是 __-_1_0_._8_米__； 最低水位是 __-2_1__.9_米___。
星期
一 二三四 五六日
2020的加减混合运算，按先后次序运算；也 可利用交换律和结合律，同号先加；也可利用 一些简洁的运算方法（如相反数和为0）。
1.填空：
（1）-32+（ 49 ）=17 ； （2）25-（ -22）=47 ； （3）（-43 ）-（-31）= -12 ；（4）（ -37）+19= -18 ;
4
思考
下图为小明记录了一周的水位变化 （上周末为警戒水位73.4米）
星期
一 二三四 五六日
水位变化（米） +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
实际水位（米） 73.60 74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74.00
注：正表示比前一天上升，负表示比前一天下降。
（1）本周水位最高的是 _周__二_ ；水位最低的是周__一__ ； 与警戒水位的距离分别为_1_.0_1_米__、_0_.2_0_米__；
（2）本周末的水位与上周末的水位相比，是升了
还是降了？ 答：是升了。
2020/12/6
5
思考
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示 本周的 水位情况（警戒水位73.4米）：
2020/12/6
3
水位的变化
最高水位（米） 75.3 警戒水位（米） 73.4 平均水位（米） 62.6 最低水位（米） 51.5
2020/12/6
右图是一条河流的水位资料， 若取河流的警戒水位作为0，
则最高水位是 __+_1_._9_米___； 平均水位是 __-_1_0_._8_米__； 最低水位是 __-2_1__.9_米___。
星期
一 二三四 五六日
广东省深圳市宝安实验中学七年级数学上册 水位的变化课件 北师大版
日
34.01 34.37 34
导学点拔
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.
ห้องสมุดไป่ตู้
星期 水位变 化/米
一
二
三
四
五
六
日
+0.2 +0.8 +0.0 +0.2 0 1 0.35 3 8 0.36 0.01
1.2 水位/米 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 日一 二 三 四五六日
达标检测
星期 水位变 化/米 一 二 三 四 五 六 日
+0.2 +0.8 +0.0 +0.2 0 1 0.35 3 8 0.36 0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一 天下降.
(1)本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的 水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与 警戒水位的距离分别是多少米?
1、已知上周五（周末不开市）股市指数以1900点报 收，本周股市涨跌情况如下（“+”表示比前一天涨， “一”表示比前一天跌），则本周三的股市指数为 （ D ）
星期 一 二 三 四 股指 +500 -300 +100 -200 变化
五 +50
A.30点 C. 2300点
B. 2400点 D. 2200点
前提补偿
计算：－5＋10－(－12)＋(－8)
(－8)－(－15)＋(－9)－(－12)
1 1 (3 ) (15) (3 ) (15) 4 8 1 5 1 (2 ) ( ) (0.5) (1 ) 2 6 6
课时目标
1、综合运用有理数的加法、减法的有关知 识，解决实际问题 2、感受数学与现实生活的联系，用画图的 方法直观反映事物的变化趋势
数学：2.7《水位的变化》课件(北师大版七年级上)
1.2 课堂讨论 水位/米 1.0 (4)以警戒水位为0点, 0.8 用折线统计图表示本周的 0.6 水位情况. 0.4 星 0.2 期 0 日一 二 三 四五六日
随堂练习
明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
姓名 身高 身高与平均身高的差 小明 159 －1 ＋2 0 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 154 ＋3 165
第二章 有理数及其运算
右图是流花河的水文资料(单位: 米),取河流的警戒水位作为0点,那么 图中的其他数据可以分别记作什么? 下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
随堂练习
明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
姓名 身高 身高与平均身高的差 小明 159 －1 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 162 ＋2 160 0 154 －6 163 ＋3 165 +5
最高水位:35.3 警戒水位:33.4 平均水位:22.6 最低水位:11.5
三 四 五 六 日
星期
一
二
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
课堂讨论
初中人教版数学课件-223实际问题与二次函数(3)水位变化问题
想一想
如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的 长是8m，宽是2m，抛物线可以用 y 1 x2 4 表示.
4
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是 否可以通过？
（1）卡车可以通过.
3
提示：当x=±1时，y =3.75, 3.75
解：
3 1 x2 2
x2 6
解得 x1 6, x2 6
水面的宽度 2x 2 6 m
水面下降1cm，水面宽度增加___2___6____4__m.
探究3：
图中是抛物线形拱桥，当水面在 l 时，拱顶离水面2m，水
面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？
y （2，2） 我们来比较一下
解法三:如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x
轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面
直角坐标系.
此时,抛物线的顶点为(2,2) ∴可设这条抛物线所表示
的二次函数的解析式为:
y a( x 2 )2 2
∵抛物线过点(0,0)
0 a ( 2 )2 2
a 0.5
∴这条抛物线所表示的二次函数为:
做一做 如图建立如下直角坐标系 可设这条抛物线表示的二次函数为y =ax2 .
由抛物线经过点（2，－2），可得
2 a 22, a 1
1
2
-2 -1 -1
12
这条抛物线表示的二次函数为
-2 -3
y 1 x2
2
做一做
当水面下降1m时，水面的纵坐标为y = －3. 请你根据 上面的函数表达式求出这时的水面宽度．
y
（0，0）
o
x
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星期 一 二 三 四 五 六 日
水/课米(位4堂)思以变考警化戒+2水00.位为+8010.点水,-05位./3米
+0. 03
+0. 28
0.3 6
0.0 1
用折线统计图表示本周的
水位情况.
星 期 日一 二 三 四五六日
下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周 末的水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水/课米位堂思变考化(3)完+2成00.下面+801的.本周-05.水3 位+0记03录. 表+2:08.
0.3 6
0.0 1
星期
一二三四五六日
水位记录/米 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周 末的水位达到警戒水位).
随堂练习
明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159
154
165
身高与平均身高的 差
－1
＋2
0
＋3
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
随堂练习
光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
日期
10月 1日
10月 2日
10月 3日
10月 4日
10月 5日
10月 6日
10月 7日
人数 变化
+1.6 +0.8 +0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
（单7万1天）位人内：若游9月2客.63人0日数3.的4最游多客3的.8人是数哪3为.一4 1天万2？人.6 ，请2.8你判1断.6这
课堂练习：
请你回顾一下： 1、你认为进行有理数的加法和减法运算时 应注意什么？ 2、你是怎样进行有理数加减混合运算？
⑴11＋(－3)－10
⑶7－(－
1 2
)+1.5
⑵－15－(－
1 4
)＋0.75
右图是流花河的水文资料(单位:米), 取河流的平均水位作为0点,那么图中 的其他数据可以分别记作什么?
右图是流花河的水文资料(单位:米), 取河流的警戒水位作为0点,那么图中 的其他数据可以分别记作什么?
解法提示: 把往上爬的距离用正数表示,下滑
的距离用负数表示.根据题意,蜗牛每次上
爬和下滑的情况可用下表表示:
时间 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
上爬/米 +0.5 +0.42 +0.7 +0.75 +0.55 +0.48
日期
人数 变化 人数
10月 1日
+1.6
1.6
10月 2日
+0.8
2.4
10月 3日
+0.4
2.8
10月 4日
-0.4
2.4
10月 5日
-0.8
1.6
10月 6日
+0.2
1.8
10月 7日
-1.2
0.6
人数变化（万人） 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4
0 1 2 34 56 7
下表是小明记录的今年 雨季流花河一周内的水 位的变化情况(上周末的 水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日 (水/正课1米号堂)位本表思变周示考化哪水位一+2比天00.前河一+8流天01.的上水升-05.位,3负最号+0高表03.?示哪水+208位一.比天-06前河.一3流天的-01下.0降. 水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与 警戒水位的距离分别是多少米?
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159 162 160 154 163 165
身高与平均身高的 差
－1
＋2
0
－6 ＋3 +5
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蜗 牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了 0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42 米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米, 却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下 滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑; 第六次往上爬0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
“十一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假 期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前 一天多的人数，负数表示比前一天少的人数/万人）
日期
10月 1日
10月 6日
10月 7日
人数 变化
+1.6 +0.8 +0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
（2）以9月30日的游客人数为0，在图中画折线 表示这7天的游客人数情况
下表是小明记录的今年雨 季流花河一周内的水位的 变化情况(上周末的水位 达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水/课米位堂(3思变)完考化成下+2面00.的本+8周01.水位-05.记3录+0表03:.
+0. 28
0.3 6
0.0 1
星期
一二三四五六日
水位记录/米 33.6
下表是小明记录的今年 雨季流花河一周内的水 位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位).
下表是小明记录的今年 雨季流花河一周内的水 位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位).
星期
一二三四五六日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
课堂思考 (2)与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了?
星期 一 二 三 四 五 六 日
水/用课米(位折4堂)思线以变考统警化计戒+2图水00.表位示为+801水本0.点位周,/-05米的.3011...802+003.
+0. 28
0.3 6
0.0 1
水位情况.
0.6
0.4
0.2
星
0日 一
二
三
期 四五六日
课堂练习：
“十一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假 期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前 一天多的人数，负数表示比前一天少的人数/万人）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水/用课米(位折4堂)思线以变考统警化计戒+2图水00.表位示为+801水本0.点位周,/-05米的.3011...802+003.
+0. 28
0.3 6
0.0 1
水位情况.
0.6
0.4
0.2
星
0日 一
二
三
期 四五六日
下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周 末的水位达到警戒水位).
水/课米(位4堂)思以变考警化戒+2水00.位为+8010.点水,-05位./3米
+0. 03
+0. 28
0.3 6
0.0 1
用折线统计图表示本周的
水位情况.
星 期 日一 二 三 四五六日
下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周 末的水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水/课米位堂思变考化(3)完+2成00.下面+801的.本周-05.水3 位+0记03录. 表+2:08.
0.3 6
0.0 1
星期
一二三四五六日
水位记录/米 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周 末的水位达到警戒水位).
随堂练习
明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159
154
165
身高与平均身高的 差
－1
＋2
0
＋3
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
随堂练习
光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
日期
10月 1日
10月 2日
10月 3日
10月 4日
10月 5日
10月 6日
10月 7日
人数 变化
+1.6 +0.8 +0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
（单7万1天）位人内：若游9月2客.63人0日数3.的4最游多客3的.8人是数哪3为.一4 1天万2？人.6 ，请2.8你判1断.6这
课堂练习：
请你回顾一下： 1、你认为进行有理数的加法和减法运算时 应注意什么？ 2、你是怎样进行有理数加减混合运算？
⑴11＋(－3)－10
⑶7－(－
1 2
)+1.5
⑵－15－(－
1 4
)＋0.75
右图是流花河的水文资料(单位:米), 取河流的平均水位作为0点,那么图中 的其他数据可以分别记作什么?
右图是流花河的水文资料(单位:米), 取河流的警戒水位作为0点,那么图中 的其他数据可以分别记作什么?
解法提示: 把往上爬的距离用正数表示,下滑
的距离用负数表示.根据题意,蜗牛每次上
爬和下滑的情况可用下表表示:
时间 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
上爬/米 +0.5 +0.42 +0.7 +0.75 +0.55 +0.48
日期
人数 变化 人数
10月 1日
+1.6
1.6
10月 2日
+0.8
2.4
10月 3日
+0.4
2.8
10月 4日
-0.4
2.4
10月 5日
-0.8
1.6
10月 6日
+0.2
1.8
10月 7日
-1.2
0.6
人数变化（万人） 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4
0 1 2 34 56 7
下表是小明记录的今年 雨季流花河一周内的水 位的变化情况(上周末的 水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日 (水/正课1米号堂)位本表思变周示考化哪水位一+2比天00.前河一+8流天01.的上水升-05.位,3负最号+0高表03.?示哪水+208位一.比天-06前河.一3流天的-01下.0降. 水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与 警戒水位的距离分别是多少米?
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159 162 160 154 163 165
身高与平均身高的 差
－1
＋2
0
－6 ＋3 +5
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蜗 牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了 0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42 米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米, 却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下 滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑; 第六次往上爬0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
“十一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假 期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前 一天多的人数，负数表示比前一天少的人数/万人）
日期
10月 1日
10月 6日
10月 7日
人数 变化
+1.6 +0.8 +0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
（2）以9月30日的游客人数为0，在图中画折线 表示这7天的游客人数情况
下表是小明记录的今年雨 季流花河一周内的水位的 变化情况(上周末的水位 达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水/课米位堂(3思变)完考化成下+2面00.的本+8周01.水位-05.记3录+0表03:.
+0. 28
0.3 6
0.0 1
星期
一二三四五六日
水位记录/米 33.6
下表是小明记录的今年 雨季流花河一周内的水 位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位).
下表是小明记录的今年 雨季流花河一周内的水 位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位).
星期
一二三四五六日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
课堂思考 (2)与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了?
星期 一 二 三 四 五 六 日
水/用课米(位折4堂)思线以变考统警化计戒+2图水00.表位示为+801水本0.点位周,/-05米的.3011...802+003.
+0. 28
0.3 6
0.0 1
水位情况.
0.6
0.4
0.2
星
0日 一
二
三
期 四五六日
课堂练习：
“十一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假 期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前 一天多的人数，负数表示比前一天少的人数/万人）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水/用课米(位折4堂)思线以变考统警化计戒+2图水00.表位示为+801水本0.点位周,/-05米的.3011...802+003.
+0. 28
0.3 6
0.0 1
水位情况.
0.6
0.4
0.2
星
0日 一
二
三
期 四五六日
下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周 末的水位达到警戒水位).