第十二章 管理会计专题

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3、经济订货量的计算 ⑴年变动订货成本 = 年订货次数×每次订货成本 = A/Q ×P 其中: A－全年订货总量,Q－每次订货数量,P－每次订货成本 ⑵年变动储存成本 = 年平均储存量×单位存货年变动储存成本 = Q/2 ×C 其中:Q－每次订货数量,C－单位存货年变动储存成本
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⑶订货批量年成本（T） T = A/Q ×P＋Q/2 ×C 对订货批量年成本公式求导后可以解出 经济订货批量Q=√2AP/C 经济订货量下全年总成本T(Q)=√2APC 经济订货量订货周期T=1年/N =12月/N =360天/N 全年经济订货次数N= A/Q =√AC/2P
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2、一种产品边入库边领用的经济生产批量决策 设p — 每天产量 d — 每天使用量 Qd/p—送货期内的全部耗用量 Q(1-d/p)—每批送完时最高存货库存量 Q(1－d/p)/2—送货期内的平均库存量 TC(Q) = SA/Q ＋ CQ(1－d/p) /2 令TC(Q)’ = 0, 解之得 ⑴ Q=√2AS / C(1－d/p) ⑵ TC(Q*)= √ 2ASC(1－d/P)
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(四)用营业杠杆系数预测利润 EBIT’ = EBIT×(1＋DOL×ΔS/S) 其中：EBIT’－计划期利润额(预计息税前利润) EBIT－ 基期利润额(息税前利润) S － 基期销售额 ΔS － 预计销售增长额 DOL － 营业杠杆系数
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例1：某企业2005年11月产销A产品销售收入总额为 20万元,变动成本总额为6万元,固定成本总额为4万元, 预计12月份该产品的销售收入为25万元,计算12月份的 息税前利润。 解: DOL=(20万－6万)/(20万－6万－4万)=1.4(倍) 11月份的利润额EBIT11=20万－6万－4万=10万 预计销售增长额(ΔS)=25万－20万=5万 预计12月份的息税前利润(EBIT12) = EBIT11×(1＋DOL×ΔS/S) = 10万×(1＋1.4×5万/10万) = 17万
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设变动成本总额为Vc ∵DOL= Q(p－b)/ [Q(p－b)－Fc] = (pQ－bQ)/ [pQ－bQ－Fc] = (S－Vc)/(S－Vc－Fc) ∴推导公式四： DOL = (S－Vc) / (S－Vc－Fc) 例4:仍以例1资料为例,计算DOL。 S=180×4000=72万, Vc=140×4000=56万, Fc=6万 DOL= (S－Vc)/(S－Vc－Fc) = (72万－56万)/(72万－56万－6万) = 1.6（倍）
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(四)单一产品经济生产批量的计算 1、一种产品成批生产成批入库的经济生产批量决策 全年总成本=年调整准备成本＋年变动储存成本 年调整准备成本 = 每批产品的调整准备成本×批数 = 每批产品的调整准备成本×全年总产量/生产批量 年变动储存成本 = 单位产品的年变动储存成本×年均储存量 = 单位产品的年变动储存成本×生产批量/2
第十二章 管理会计专题
一、营业杠杆 二、经济生产批量 三、不确定型决策 四、产品最优售价决策 五、线性规划的应用
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一、营业杠杆(DOL) 营业杠杆 (Degree of Operating Leverage) (一)概念： 又叫经营杠杆,是指由于固定成本的存在, 利润的变动率大于产销量变动率的现象,也即在 某一固定成本比重的作用下,销售量变动对利润 产生的作用。其大小通常用经营杠杆系数来表 示。
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(五)用营业杠杆系数预测销售收入 S’=S×[1＋ΔEBIT/(EBIT×DOL)] 其中： ΔEBIT－预计息税前利润增减额 EBIT－基期利润额(息税前利润) S －基期销售额 S’ －预计销售额 DOL －营业杠杆系数
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例2:某企业2005年实现销售额200万元,息税前利润 为50万元,固定成本总额为10万元,2006年预计息税前 利润会增加6万元,预计2006年应实现的销售额。 解: DOL=(50万＋10万)/50万=1.2(倍) S’= S×[1＋ΔEBIT/(EBIT×DOL)] = 200万×[1＋6万/(50万×1.2)] = 220万
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二、经济生产批量(Economic Production Quantity) 经济生产批量 (一)概念: 经济生产批量是指使其有关的年调整准备成本与 年变动储存成本之和为最低时的生产批量,也称之为最 优生产批量。 (二)年调整准备成本: 是指在每批投产前都要发生的,由于进行一些调整 准备工作而开支的成本,它与生产批数成正比,与批量成 反比(在全年生产量一定的条件下,批数与批量成反比)。 (三)储存成本: 是指单位产品在储存过程中所发生的仓储等开支。 它与生产批量成正比例变动关系。
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例：某企业生产甲产品全年产量为3600个,每批生产 准备成本为25元,每个产品储存成本为2元,计算经济生产 批量、全年经济生产批数、经济生产批量相关总成本。 经济生产批量Q = √2AS/C =√2×3600×25／2 = 300（个） 全年经济生产批数N =A/Q =3600/300 =12批 全年经济批量相关总成本TC(Q) = √2ASC =√2×3600×25／2 = 600元
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(六)用营业杠杆系数预测营业风险 营业杠杆系数值越大,说明利润受销售变动的影响 越大,营业风险也越大;反之,营业杠杆系数值越小,说明 利润受销售变动的影响越小,营业风险也越小。营业杠 杆系数可以用来反映企业的营业风险程度。 DOL = Tcm / (Tcm－Fc) = cm×Q / (cm×Q－Fc) = (EBIT＋Fc)/EBIT 降低企业营业风险的途径: 1、降低固定成本能降低营业风险 2、提高(单位)贡献毛益能降低营业风险 3、提高产销量能降低营业风险
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例:某设备既可以生产甲零件,又可以生产乙零件,有 关资料如下表,计算两种零件的经济生产批数和批量。
项 目 年需要量Ai(件) 每批调整准备成本Si(元) 单位年储存成本Ci(元) 每天产量pi(件) 每天领用量di(件) 甲零件 1000 150 5 40 30 乙零件 800 120 6 20 16
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(六)经济订货批量(Economic Order Quantity) 1、订货成本： 是指在订购原材料或商品时所发生的成本,主要包 括采购人员的工资、采购部门的办公费、水电费、折旧 费、差旅费、邮电费等。它包含固定部分，也包含随订 货次数成正比例变动的变动成本。 2、储存成本： 是指单位产品在储存过程中所发生的仓储等开支。 它与订货批量成正比例变动关系。
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例：某公司全年需要某零件36000个,自制单位成本 3元/个,每批生产准备成本60元,每日产量50个,每日平均 领用量为10个,储存变动成本为零件价值的20%,计算经 济生产批量。 经济生产批量(Q) =√2AS / C(1－d/p) =√2×60×36000/[3×20%×(1－10/50)] = 3000(件) 全年经济批量相关总成本TC(Q) = √ 2ASC(1－d/P) =√2×60×36000×3×20%×(1－10/50) = 1440(元)
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(五)多种产品分批轮番生产的经济生产批量决策 几种产品轮番生产批次(N) = √∑AiCi / 2∑Si Qi = Ai / N ( Qi－各个产品的经济生产批量 )
全年相关总成本 TC(Qi)=√ 2 Ai Si Ci 若边生产边使用(N) = √∑AiCi ( 1－di/pi) / 2∑Si 全年相关总成本 TC(Qi)=√2∑Ai×Si×Ci×(1－di/pi)
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(二)经营杠杆系数： 息税前利润变动率相当于销售量(额)变动 率的倍数。 (三)计算公式： 定义式(公式一)： DOL=ΔEBIT÷EBIT/ΔQ÷Q EBIT－基期的息税前利润 Q － 产销量
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例1：某企业2005年10月产销A产品4000件,单位 售价180元,单位变动成本140元,固定成本总额为6万元, 当11月份该产品的计划产销量为5000件时,求DOL。 EBIT = (p－b)×Q－Fc = 4000×(180－140)－6 = 10万 ΔEBIT= (5000－4000)×(180－140) = 4万 ΔQ = 5000－4000 = 1000件 DOL =ΔEBIT÷ EBIT/ΔQ÷Q = 4÷10/1000÷4000 = 1.6（倍）
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(七)再订货点的计算 1、再订货点：发出订货单时的储存量,也即在交货 期内的存货储存量。 2、再订货点=交货期内的正常耗用量＋保险储备量 R = D×t ＋ S 其中： R－再订货点 D－存货日(月、年)均耗用量 t－交货期内的正常天(月、年)数 S－保险储备量
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例：某商品的交货期正常情况下为5天,该商品每天 的耗用量均为10件,假定根据以往的经验设定的存货保 险储备量为16件,计算该商品的再订货点。 解：再订货点(R) = 交货期内的正常耗用量(D×t)＋保险储备量(S) = 10件/天×5天＋16件 = 66件
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∵DOL=ΔEBIT÷EBIT/ΔQ÷Q =ΔEBIT÷EBIT/ΔQ×p÷Q×p =ΔEBIT÷ EBIT/ΔS÷S ∴推导公式二： DOL=ΔEBIT÷ EBIT/ΔS÷S 例2:仍以例1资料为例,计算DOL。 S = p×Q =180×4000 =72万 ΔS=(5000－4000)×180 =18万 EBIT = 4000×(180－140)－6 = 10万 ΔEBIT=4 万 DOL=ΔEBIT÷ EBIT/ΔS÷S = 4万÷10万/18万÷72万 = 1.6（倍）
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思考：DOL的计算结果与ΔQ有无关系? ∵EBIT= Q(p－b)－Fc=Tcm－Fc 将公式移项后可得：Tcm =EBIT＋Fc ∴DOL = Tcm/(Tcm－Fc) = (EBIT＋Fc)/ EBIT ∴推导公式五： DOL=（EBIT＋Fc）/ EBIT 例5:仍以例1资料为例,计算DOL。 EBIT = 4000×(180－140)－6=10万 DOL =（EBIT＋Fc）/ EBIT = (10万＋6万) /10万 = 1.6（倍）
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例：某企业全年需要某零件40000个,每次订货成本 为9元,单位零件的年储存成本为2元,计算经济订货批量、 经济订货批量相关的总成本、年经济订货次数。
解： Q=√2AP/C =√2×40000×9÷2 = 600（个） T(Q)=√2APC =√2×40000×9×2 = 1200（元） N = A/Q =40000个/600个 ≈ 67次
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经济生产批数 N = √∑AiCi ( 1－di/pi) / 2∑Si =√[1000×5×(1－30/40)＋800×6×(1－16/20)]/2×(150＋120) ≈2批 两种零件的经济生产批量分别为Q甲 、 Q乙 ： Q甲 = A甲/N =1000件/2批=500件/批 Q乙 = A乙/N = 800件/2批=400件/批
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TC(Q) = SA/Q ＋ CQ/2 TC(Q)－全年生产批量相关总成本 Q －生产批量 A －全年总产量 S － 每批生产准备成本 C －单位产品年储存成本 为使总成本最低,必须有[TC(Q)]’= 0 即 TC(Q)’=[SA/Q＋CQ/2]’= 0 解之得： Q=√2AS/C 全年经济批量相关总成本TC(Q)=√2ASC 全年经济生产批数=A/Q=√AC/2S
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∵EBIT=(p－b)×Q－Fc;ΔEBIT= (p－b)×ΔQ DOL=ΔEBIT÷EBIT/ΔQ÷Q = (p－b)×ΔQ÷[(p－b)×Q－Fc]/ΔQ÷Q = Q(p－b)/ [Q(p－b)－Fc] = Tcm/(Tcm－Fc) ∴推导公式三： DOL = Q(p－b) / [Q(p－b)－Fc] = Tcm / (Tcm－Fc) 例3:仍以例1资料为例,计算DOL。 Tcm= Q(p－b)=4000×(180－140)=16万, Fc=6万 DOL = Tcm/(Tcm－Fc) = 16万/(16万－6万) = 1.6（倍）