1.3.1三角函数的诱导公式

问题3：用诱导公式将任意角的三角函数求值问题转化 为求锐角的三角函数值，一般步骤是什么？
负角化正角 公式三或一
正角化 0~2 公式一
0~2 化锐角 公式二或四
例2：化简
cos(180 )gsin 360
.
sin( 180)gcos(180 )
思考
1：已知 cos( ) 3 ，求 cos(5 ) 的值.
问题1：如何求 sin 390o 的值？
问题2：如何求 sin150o 的值？sin 210o 呢？sin 330o ？
新教材(必修4)1.3 三角函数的诱导公式——1.3.1
一般地， 、 、 分别与 的三种三角
函数值之间关系如何？
一般地， 、 、 分别与 的三种三角
函数值之间关系如何？
将 “看作”一个锐角
函数名不变； 正负看象限.
在诱导公式中出现的角 是否一定为锐角？
结论：
公式中的角 可以为使得公式两边有意义的任意角！
例1：求下列三角函数值
（1） cos 225
（2）sin 11π 3
（3） sin( 16Βιβλιοθήκη Baidu ) 3
（4） cos(2040)
问题3：用诱导公式将任意角的三角函数求值问题转化 为求锐角的三角函数值，一般步骤是什么？
负角化正角
问题3：用诱导公式将任意角的三角函数求值问题转化 为求锐角的三角函数值，一般步骤是什么？
正角化 0~2
问题3：用诱导公式将任意角的三角函数求值问题转化 为求锐角的三角函数值，一般步骤是什么？
0~2 化锐角
诱导公式二
sin π sin cosπ cos tan π tan
诱导公式三
sin sin cos cos tan tan
诱导公式四
sin π sin cosπ cos tan π tan
诱导公式有记忆规律么？
sinπ sin
sin sin sinπ sin
0, 2 的 三
角函数
3．从特殊到一般的数学思想，过程中数形结合及整体换元方法.
作业
一、阅读教材，体会三角函数诱导公式推导过 程及思想方法；
二、必做题：课本29页A组1、2、3题 +活页1.3.1（1） ；
选做题：B组1题.
成都七中数学组 李大松
问题3：用诱导公式将任意角的三角函数求值问题转化 为求锐角的三角函数值，一般步骤是什么？
6
3
6
思考
2、给定任意一个角 ，终边与角 的终边关于直
线 y x 对称的角如何表示？它们的三角函数值之
间有什么关系？你能给予证明么？
小结
1．三组诱导公式推导及记忆规律； 2．求任意角的三角函数值的步骤：
任意负角的 三角函数
用公式 三或一
锐角的三 角函数
用公式 二或四
任意正角的 三角函数
用公式一