小学二年级奥数课件：一笔画成
二年级奥数第二讲_一笔画
①
②
③
④
（ 4 ）个奇点 （ 1 ）个偶点 （不能）一笔画
（ 0 ）个奇点 （ 9 ）个偶点 （能）一笔画
（ 4 ）个奇点 （ 2 ）个偶点 （不能）一笔画
（ 2 ）个奇点 （ 2 ）个偶点 （能 ）一笔画
8
练习1、请判断下列图形中有几个偶点，几个奇点，能不能一笔画。
①
②
③
④
（ ）个奇点 （ ）个偶点
6
1、请判断下列图形中有几个偶点，几个奇点，能不能一笔画。如果回答正确，你 们可以吃免费大餐
①
②
③
④
（ ）个奇点 （ ）个偶点 （ ）一笔画
（ ）个奇点 （ ）个偶点 （ ）一笔画
（ ）个奇点 （ ）个偶点 （ ）一笔画
（ ）个奇点 （ ）个偶点 （ ）一笔画
7
1、请判断下列图形中有几个偶点，几个奇点，能不能一笔画。如果回答正确，你 们可以吃免费大餐
D
CD
C
F
F
A
BA
B
答案：先把平面图转换成简笔画图，可以看出A和B点是奇点，其他都是偶点， 所以入口为A，出口为B；或者入口为B，出口为A
18
4、下图是某地区所有街道的平面图.甲、乙二人同时分别从A、H出发，以 相同的速度走遍所有的街道，最后到达B.如果允许两人在遵守规则的 条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达B？
多笔画图形：
我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画.多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半.
5
知识目标
（1） 知道什么是奇点，什么是偶点。 （2） 知道什么样的图形可以一笔画出。并且能够准确找到起点和终点。 （3） 了解不能一笔画出的图形叫做多笔画图形，多笔画图形的笔画数与奇点数有关。
小学奥数一笔画课件
零食区
服
文
装 区
家电区
具
区
日常用品区
第十五页，共20页。
课堂练习
下面是一公园的平面图，要使游客走遍 每一条路，且不重复，问出入口应设在哪里？
第十六页，共20页。
甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同
样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局(C点)。如果要选择最 短的线路，谁先回到邮局？
规律2：凡能一笔画的图形，与双数点（偶点）个 数无关，与单数点（奇点）个数有关，其个数是0
或2.
规律3： 如果没有奇点，那么每个点都能作为起点； 画时以任一点为起点，最后仍回到该点 如果有两个奇点，那其中一个必为起点， 另一个必为终点。
第十三页，共20页。
第十四页，共20页。
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？
第二十页，共20页。
第十七页，共20页。
课后作业
1. 请你观察生活，设计一个运用“一笔 画”的数学知识来解决的实际问题，并与同 伴交流。
2.想一下，如果奇点数大于2的连通图
能一笔画成吗？举例说明。
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世界是美的， 需要有一双发现美的眼睛； 数学是美的， 需要有一颗发现美的心灵。
第十九页，共20页。
谢谢大家！
第九页，共20页。
图形 能否一笔画成 奇点个数 偶点个数
A
能
2个
2个
D CB
能
2个
4个
能
0个
6个
能
0个 10个
第十页，共20页。
A D CB
第十一页，共20页。
自身连成一体的图形叫连通图
不能连成一体的图形叫不连通图
苏教版二年级下册奥数培优 第10讲 一笔画成
苏教版二年级下册奥数第10讲一笔画成【知识概述】“一笔画”是一种常见的数学游戏。
一笔画是指笔不离开纸，并且每条线只能画一次又不重复的平面图形。
一笔能写成的字还真不少，如:1，2，3，6，7，8，9，0，一，乙，……一笔能画成的图形也不少，如那么究竟哪些图形能一笔画成呢?我们先来认识“双数点”和“单数点”。
双数点:就是从某一点出发，引出来的线的条数是双数(2，4，6，8，10，…)，这样的点就叫做双数点。
如下面的“・”都是双数点。
单数点，就是从某一点出发，引出的线的条数是单数(1，3,5,7，9，…)，这样的点就叫单数点，如下面的“・”都是单数点。
凡是图形中的点都是双数点，这个图形就一定能一笔画成。
如：凡是图形中有双数点也有单数点，但只有两个单数点，也可以一笔画成。
如凡是图形中的单数点的个数多于2个，就不能一笔画成。
如：例1：下面的图形能不能一笔画成?如果能，应怎样画?练习一：1.下面两个图形能一笔画成吗?如果能，请一笔画成功。
2.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?为什么?例2：下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?练习二：1.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?如果不能，请说明理由。
2.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?例3：有一条河，河中有两个小岛，河上有7座桥，把这两个岛与河岸联系起来，能不能不重复地走遍七座桥，最后又回到出发点?练习三：1.下图是一个迷阵图，箭头指出了迷阵的入口和出口。
请你画线表示从入口进入迷阵，从出口走出来。
能不能走通?2.下图是某展览馆的平面图，相邻两个展室之间有一个门相通，每个展室都有一扇门通往馆外。
一个参观者怎样走才能不重复地走过每一扇门?如果这种走法不存在，应关闭展览室的哪扇门才能实现上述走法?3.下图中有11个邮递员的投递点，邮递员叔叔要向这11个地点送信，邮递员能不能不重复地一次走遍各个点?如果能应怎样走?例4：下面的图形中有6个单数点，因此不能一笔画成功。
《一笔画》 ppt课件
画时以任一点为起点， 最后仍回到该点
画时以一个单数点为 起点，另一个为终点
例3：判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
例4：下图是一个公园的平面图， 要使游人走遍每一条路不重复，出 口和入口应设在哪儿？
甲、乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍 所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回 到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
邮局
乙
甲
欧拉（ 公元1707-1783年）
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
(1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一 起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。可 选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成。 画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定 是不能一笔画成。
例1：判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
Hale Waihona Puke 图4图5两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
如：
●
●
●
例2：观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
二年级数学奥数第3讲：一笔画成-课件
规则：同桌两人为一组，一人戴上眼 罩，另一人从老师手中随意抽出一张 卡片，指挥蒙眼睛的同学（即笔不能 离开纸）一笔画出这个图形，注意指 挥者不能直接说这个图形是什么形， 只能告诉蒙眼睛的同学画的路线或方 向。3分钟内最先完成的一组将可以获 得一次开宝箱的机会哦。
1. 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样 画？
共有5个交点 只有2个单数点，能一笔画成。
2. 一只小虫从A点出发，能不能不走重复路线一 次走到B点？如果能，应该怎样走？
共有4个交点
A
只有2个单数点，能一笔画成。
B
3. 给下图减少最少的线，使之成为一笔画。
共有8个交点 有4个单数点不能一笔画成
共有6个交点 有4个单数点，不能一笔画成
下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样 画？
共有6个交点
A
E
D
4个双数点，2个单数点
B
F
C
单数点不多于2个，所以能一笔画成。
画法：从一个单数点开始，到另一个单数点结束。 E D ABCDCFBAEF
或E D A B C D C F E A B F
下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？ 如果不能，请说明理由。
共有9个交点
有4个单数点， 超过2个就不能一笔画成。
什么是双数点和单数点？ 如何找图形中的双数点和单数点？ 注意： 1. 都是双数点的能一笔画成。 2. 单数点个数多于2个的不能一笔画成。
米德和卡尔在儿童乐园里玩，谁能不重复地走过 所有的路？（线段代表路）
共有8个交点
G
F
E
双数点有点B、C、D、E、G、H
A 米德
D
单数点有点A和点F
小学二年级奥数：一笔画问题
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
图1 图2 图3
连通的图形有可能一笔画
图4 图5
你能用一笔画出下列图形吗？
两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
（ 1 ）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （ 2 ）从这点出发的线的数目
是单数的，叫单数点（奇点）。
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回到邮局？
乙
邮 局
甲
根据今天学习知识，先判断下列图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
脑筋急转弯： 想一想 一笔能写出1000吗？
一笔画问题
你能一笔画出来吗？
不重复的路
——一笔画
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
“ 一笔 画 ”是一种 有 趣的数学游戏，那么什 么样的图形可以一笔画 成呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
判断下列图形能否一笔画
小学奥数一笔画课件
以下哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
根据今天学习知识，先判断以下图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
〔4 〕个
〔 2 〕个Leabharlann 〔9 〕个〔 5 〕个
交点分为两种
〔1〕从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点〔偶点〕。 〔2〕从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点〔奇点〕。
我们刚刚画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 〔1〕但凡图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 〔2〕但凡图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 〔3〕但凡图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
不重复的路
——一笔画
“一笔画〞是指笔不离 开纸，而且每条线都 只画一次不准重复而 画成的图形。
“一笔画〞是一种有趣 的数学游戏，那么什么 样的图形可以一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
你能用一笔画出以下图形吗？
两条相交的线处都有一个交点。
数一数以下图形各有几个交点？
二年级思维 第五讲 一笔画成
一笔画成专题简析：一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不重复。
它是一种有趣的数学游戏，那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？单数点在一笔画中只能作为起点和终点。
一个图形能否一笔画成，关键在于图中的单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成。
例题1：一些平面图形是由点和线构成的。
这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线。
下面每个图中的每个点和线的连接情况如何呢？练习一：随便找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。
例题2：下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？练习二：下列图形能一笔画成吗？为什么？例题3：下图能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？练习三：判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。
能一笔画成的试着画一画。
例题4：下图能否一笔画成？如果不能，你能用什么方法使它一笔画成？练习四：将下列各图改成一笔画。
例题5：下图是某新村小区主干道平面图，甲、乙两人分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达C，问谁能先到达C？练习五：1．邮递员叔叔向11个地点送信，一次送完，怎样走，才能尽快把信送到？2.园林工人在花园里浇花，怎样走才能不重复地走遍每条小路？3.下图是王叔叔每天送牛奶所走的路线图，为了让该小区居民早点喝到新鲜的牛奶，王叔叔准备设计一种最好的方案，使自己不重复走每条路。
同学们，你有办法吗？练习题：1.下面的图形可以一笔画成吗？如果能，请你用一笔画出。
2.判断下列各图能否一笔画成，并说明理由。
3.将下图加最少的线改成一笔画图形。
4.下图中的线段代表小路，请同学们想一想：能够不重复地爬遍小路的是甲蚂蚁是乙蚂蚁？该该怎么爬？5.2016年奥运会在巴西召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？6.下面的图形可以一笔画成吗？如果能，请你用一笔画出。
7.判断下列各图能否一笔画成，并说明明理由。
8.将下图去掉最少的线改成一笔画图形。
9.下图是某儿童乐园平面图，出入口应设在哪里才能不重复地走遍每条路？10.下图是某商场的平面图，顾客可以从A，B，C，D，E，F六个门进入商场，怎样才能不重复地逛完商场？。
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看一看，数一数，下面图形有几个点，各是什么 点？
哪些图形可以一笔
下面哪些图形不能一笔画成（试一试）。
如果单数点是1个，或多于2个这个图形就不能一 笔画成。
二、教学例1： 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？
1
2
1
2
7
4 36
3
6
5
54
全部是双数点的图形，可以从任何一个双数点出 发，最后还是到这个双数点结束。
同步奥数培优小学二年级下册
第十讲 一笔画成 （数学游戏）
什么叫“一笔画成”？ “一笔画成”是一种常见的数学游戏。一笔画是指 笔不离开纸面，并且每条线只能画一次又不能重 复的平面图形。 一笔能写成的数字或汉字还真不少，如数字中有0、 1、2、3、6、7、8、9（4、5不能），汉字中有 “一”、“乙”……
如果只有两个单数点，可以从一个单数点出发， 另一个单数点结束。
三、教学例2： 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？
A
E
D
B
F
C
一共有几个点？A 、B、C、D这四个点是什么点？
四、教学例4： 下面的图形中有6个单数点，因此不能一笔画成功。 但只要给下图添加两条线，这个图形就能一笔画 成功了。怎样添加线段？
想：就是把6个单数点变成2个单数点或0个单数点。
那么究竟哪些图形可以一笔画成呢？我们先来认识 “双数点”和“单数点”。双数点：就是从某一点 出发引出来的线的条数是双数（2、4、6、……）， 这样的点就叫双数点。如下面的点都是双数点。
单数点：就是从某一点出发，引出的线的条数是 单数（1、3、5……），这样的点就叫点数点，如 下面的点都是单数点。