抽样调查基础理论及其意义

1.抽样调查基础理论及其意义：大数定律、中心极限定理、误差分布理论、概率理论。

大数定律是统计抽样调查的基础理论，也给统计学中的大量观察法提供了理论和数学方面的依据；中心极限定理说明，用样本平均值差生的概率来代替从总体中直接抽出来的样本计算的抽取样本的概率，为抽样推断奠定了科学的理论基础；认识抽样调查及其分布的目的是希望所涉及的抽样方案所取得的大部分的估计量能较好的集中在总体指标的附近，通过计算抽样误差的极限死抽样误差被控制的状态；概率论作为数学的一个分支而引进统计学中，是统计学发展史上的重要事件。

2.抽样调查的特点：（1）、随机抽样（2）、以部分推断总体（3）、存在抽样误差，但可计算，控制（4）、速度快、周期短、精度高、费用低（5）、抽样技术灵活多样（6）、应用广泛。

3.样本可能数目及其意义：样本可能数目是指在容量为N的总体中抽取容量为n的样本时，所有可能被抽取中的不同样本的个数，用A表示。

意义：正确理解样本可能数目的概念，对于准确理解和把握抽样调查误差的计算，样本统计量的抽样分布、抽样估计的优良标准等一系列理论和方法问题都有十分重要的帮助。

4.影响抽样误差的因素：（1）抽样大小，抽样误差通常会随着样本量的大小而增减，在某些情况下，抽样误差与样本量大小的平方根成反比关系。（2）所研究的对象总体变异程度的大，一般而言，总体变异程度越大则抽样误差可能就越大。（3）抽样的方式方法，如放回抽样的误差大于不放回抽样的误差，各种不同抽样组织方式，也会有不同的抽烟误差。

在实际工作中，样本量和抽样方式方法的影响是可控制的，总体变异程度虽然不可以控制的，但却可以通过设计一些复杂的抽样技术而将其影响加以控制。

5.何谓分层抽样，简述分层抽样的意义

分层抽样是在概率抽样的前提下，按某种编制将总体划分为若干层，然互按随机原则对每层都进行抽样。分层抽样的效率高于简单随机抽样，可以计算子总体。

6.分层抽样的分层原则及其意义

在总体分层后，总体方差等于层内方差加上层间方差，据方差分析原理，在分层抽样的条件下，抽样误差仅与层内方差有关，和层间方差无关，因此从其组织形式上看所谓的分层抽样是先将总体分层，然后在每层中抽取样本，遵循扩大层间方差，缩小层间方差的原则对总体进行分层，就可以提高估计的精度。

7.分层抽样的局限性

分层抽样一般来说比简单随机抽样的精度要高，但若层的划分或样本量的分配不合理时，恩呢该会使分层随机抽样的精度比简单随机抽样要差。

8.简述分层抽样中总样本量的分配方法

内曼分配比例分配最优分配

9.怎样分层能提高精度

考虑分层标志的选择及其合理的确定层数。一般来说，增加层数能够提高估计的精度，同时考虑增加层数提高的精度和费用之间的平衡。即增加层数二降低量在精度上是否合算。10.简述比率估计提高抽样效率的条件

有相应的准确的辅助可以利用，推断的变量与辅助变量之间存在着相关关系，要求的样本量较大。

11.简述比率估计的应用条件

比估计是有偏估计，要求的样本量较大哦，研究变量与辅助变量之间有较好的相关关系。

12.从等概率抽样与不等概率的区别来分析进行简单抽样的有效性

当总体单元的差异不大时，进行简单随机抽样，即等概率抽样是有效的，但若总体单元之间的差异较大时，要用不等概率抽样。

13.简述不等概率抽样的主要优点

提高估计的精度减少抽样误差，以说明单元规模大小的辅助变量来确定每个单元的入样概率；改善估计量。

14.分析PPS抽样与piPS的抽样效率

PPS抽样是重复抽样，piPS抽样是不重复抽样，因此从抽样效率上分析，前者的效率低于后者。

15.回归估计、比估计与简单估计间的区别

回归估计一般优于比估计与简单估计。当回归系数等于总体比率时，回归估计量与比估计量的效果相同，；当调查变量与辅助变量间的相关系数p等于0时，回归估计与简单估计效果相同。

16.辅助变量的选择原则

选择与调查变量Y之间有密切相关程度的变量X作为辅助变量。

17.简述系统抽样的主要优点

简便易行，容易确定样本单元，样本单元在总体红分布较简单随机抽样均匀，采用有关标志排队了提高估计的精度

18.系统抽样的局限性

如果单元的排列存在周期性变化，而抽样对此缺乏了聊或缺乏经验，抽取的样本的代表性可能很差，系统抽样的方差估计较为复杂。

19.普查与抽样调查的区别

普查是对总体的错有单元进行调查，抽样调查仅对总体中的部分单元进行调查

20.何谓抽样调查，如何评价设计效果

两个抽样方案的抽样方差之比为抽样效率。当某个估计量的方差比另一个估计量的方差小时，则称方差小的估计量效率比较高，因方差的大小与样本容量有直接的关系，因此比较时，通常以样本量相同时的方差进行比较。

21 简述抽样估计的区别

如果样本的估计量E#cat=#.而且已知道在大样本的情况下#cat趋向于正态分布，只要知道##cat的抽样标准误差S(#cat)，就可以根据正太分布原理对#进行区间估计。