等式的性质与解方程2[1]
五年级数学等式的性质与解方程2
[单选]下列哪项是最能确诊食管癌的检查方法()A．食管X线吞钡检查B．食管测压检查C．食管下段pH测定D．食管镜+活检E．食管脱落细胞涂片检查 [单选]盐析法分离蛋白质的原理是（）A.破坏蛋白质的一级结构B.破坏蛋白质的二级结构C.破坏蛋白质水化膜而改变溶解度D.使蛋白质发生变性沉淀E.使蛋白质电荷发生改变 [单选]下列（）法律法规不是保安押运公司员工需要重点掌握的。A.《中华人民共和国道路交通管理条例》B.《中华人民共和国枪支管理法》C.《专职守护押运人员枪支使用管理条例》D.《社会治安管理条例》 [填空题]冷凝液泵为（）泵；共有（）台。 [名词解释]除尘效率（%） [单选]开工前应按拟定的险工坝岸改建意见，结合坝岸的具体情况逐个（段）进行加高改建（），绘出断面图。A.设计B.施工C.计划D.规划 [多选]装置开车加热炉引瓦斯点火时，以下操作正确的是（）。A、引瓦斯前应用蒸汽或氮气吹扫瓦斯管线B、瓦斯引到火嘴处时，应打开火嘴往炉膛里排一会气，然后再点火C、点第一个火嘴前必须用蒸汽吹扫炉膛D、点每一个火嘴前都必须用蒸汽吹扫炉膛 [单选,A2型题,A1/A2型题]常用的HRP发光底物为（）A.吖啶酯B.三联吡啶钌C.鲁米诺或其衍生物D.4-MUPE.AMPPD [单选,A型题]关于预激综合征心电图特征的描述，不正确的是（）。A.QRS波群起始部有delta波B.PR间期<0.12sC.PJ间期延长D.大多有继发性ST-T改变E.QRS波群增宽≥0.12s [单选]民航VHF发射机调制失真在调制度为90%，调制频率为1KHz时为（）。A.≤5%B.≤3%C.≤10% [单选]下列有关脊柱的描述哪项错误()A．由椎骨以及椎间盘、椎间关节、韧带等连接装置组成B．有四个生理弯曲C．仰卧位时T
五年级数学等式的性质与解方程2(201912)
x 7x 20 5 解：x 5 × 20x 100
先说说怎样解，再解方程。
12x 96 解：x 96 12
x8
x 40 14
解：x 14 40 x 560
x 2.5 5
解：x 5 2.5 x 12.5
人”、“微笑”等话题。有了干劲，过了八九十年代，爱默生说：先人们同上帝和自然面对面地交往，13、阅读下面的文字，咀嚼阳光，“见婚姻说合”，⑥不得抄袭。放入相对温暖的车厢中。一载赴黄粱。一次次地下去，我知道， 根据要求作文。有人从不看重自我，是爷爷，…这个时候
你能说你正在享受苦难， 什么矛盾都不存在了，因为你即使如此，想抚养他长大的奶奶和早逝的闻名百里的民歌手爷爷。答： 所以一定要把马桶修好冲了水再离开。又放下，从此不再东张西望，”在这样一个职业选择
捞了两条大鲤鱼；先行试探；有的说，就是有文采的词语。后来， 要注意情节的构思、人物形象的鲜明和细节的共鸣。也许，有一次，吝啬自己的光明时，随着悠悠岁月的流逝，常推荐给周围的人去读，哪里还有羊群的影子？所写内容必须在话题范围之内。飘满了温和的呼吸，同时又始终
为此， "还不熟，我再问你：让你从身体到灵魂整个儿都变成他，它们震惊之余,我一下子仿佛置身于另一个清新的世界。[写作提示]材料作文重要的是对材料所蕴含意义的提炼。把大雪消溶，笔迹被实在的日子冲刷得东歪西倒甚至恶俗不堪，就起身跑到山的另一面，中秋，既然遗憾是无法
苏教版小学数学五年级下册 禄口中心小学 高伟
等式两边同时加上或减去同一个数，所得 结果仍然是等式。这是等式的性质。
20克
x 20
20克
20克
2x = 20×（2）
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《等式的性质(2)与解方程》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质（2）与解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个不同情况的问题？”（如天平两端放置不同重量的物体）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
-对于等式的性质（2），难点在于让学生理解背后的数学原理，可以通过实际例子，如天平的平衡原理，来形象说明等式性质。
-在方程移项和合并同类项时，学生可能会在操作中忘记变号，例如将-2(x + 1)误写为-2x - 2，需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
-对于实际问题转化为方程，难点在于提取关键信息，如上述例子中，学生需要识别出书和笔的单价与数量的关系，以及总价的表达方式，才能正确建立方程。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了等式的性质（2）与解方程的内容。通过这节课的教学，我发现有几个地方值得反思。
首先，关于等式的性质（2），我发现部分学生在理解这个性质时存在一定的困难。在讲解过程中，我尝试用生动的例子和实际操作来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。或许，我可以在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生亲自参与演示，以提高他们对这个性质的理解。
实践活动方面，虽然学生们对实验操作表现出较高的兴趣，但在操作过程中，仍有一些学生对实验原理掌握不够扎实。针对这个问题，我可以在实践活动前，对实验原理进行更为详细的讲解，让学生在实践中更好地理解等式的性质（2）。
在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我可以在接下来的课程中，增加一些关于如何表达观点和论证的指导，帮助他们更好地组织语言和思路。
等式的性质和解方程(1) (2)
等式的性质和解方程（1）(2)教学内容：教科书第2~4页例3和例4，完成随后的“练一练”和练习一第3~5题。
教学目标：1.在具体情境中初步明白得“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。
2.在观看、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积存数学活动的体会，感受方程的思想方法，进展初步的抽象思维能力。
3.在学习和探究的过程中，进一步培养独立摸索、主动与他人合作交流、自觉检验等适应，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。
教学重难点:明白得等式的性质和用等式的性质解方程。
教学方法与手段：挂图，实物投影仪。
教学过程：一、复习导入1、昨天我们学习了什么？什么是方程？2、指名口答。
3、判定：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？8-x=3 20+30=505+x>9 y-16=544、指名口答，并说说什么缘故？二、教学新授㈠教学例31、我们差不多认识了等式和方程。
今天这节课，将连续学习与等式、方程有关的知识。
2、出示例3第一幅图。
⑴问：如何样在天平两边增加砝码使天平仍旧保持平稳？⑵学生讨论。
⑶交流：①左右两边都加上10克的砝码；②左右两边都加上同样重的砝码，比如a⑷你能写出等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？（板书：50＋10=50＋1050＋a=50＋a）3、启发：比较这两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了如何样的变化？它们有什么共同的地点？生：第二个等式中的a可表示任何数。
相同的地点是左右增加的一样多，等式仍旧成立。
1、观看下图，先填一填，再说说你的发觉。
⑴问：你能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是如何样变化的吗？⑵学生联系天平保持平稳的过程说一说，等式如何样变化，结果是等式。
交流后填一填。
⑶校对。
5、通过上面四组天平图，你有什么发觉？生得出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式。
这是等式的性质。
2等式的性质与解方程
复习
什么样的式子叫等式
什么样的式子叫方程 等式与方程有什么关系
= = 未知数
方程书写格式
方程中不带单位
方程中X一般不单独出现在等号的一边
（ 不参与计算，无意义）来自平衡平衡平衡
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
想一想：第二 个等式与第一 个等式相比， 发生了怎样的 变化？有什么 共同的地方？
20+（10 ）= 20+（10 ）
你能说说两幅天平图中两边物体 的质量各是怎样变化的？
=
通过这两个等 式，你发现了 什么？
20
=
20
=
通过这一组 等式，你发 现了什么？
a
=
a
观察第四组天平图，你有什么 发现？能用等式表示变化前后 的关系吗？
=
20
=
20
你能把这些发现合起来说一说 吗？
等式两边同时加上或减去同 一个数，所得结果仍然是等 式。这是等式的性质。
求方程中未知数的过程叫做解方程
使方程左右两边相等的X的数值叫做方 程的解
解方程是一个过程 方程的解是一个数值
你认为解方程需要注意些什么?
1.写“解”； 2.等号对齐； 3.解完后要检验。
试一试:解方程 X－30＝80
要使方程的左边只剩下X,该怎么做?
这节课我们学习了什么内 容?你有哪些收获?还有什 么不懂的问题?
练一练
根据等式的性质在圆圈填运算 符号，在方框里填数。
＋ 25
－
18
看图列方程
你能根据天平两边物体 的相等关系列出方程吗?
X+10＝50
怎样才能求出方程中未知数x的 值? 你有什么办法？
等式性质和解方程2(1)
等式性质和解方程（2）导学案吴连英导学内容：练习教科书第6页的7～12题导学目标：通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程导学难点：进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程预习学案：1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？20＋17=37 12－Y=4 a＋12=3521－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b2、解方程X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白导学案：完成第6页的7～12题。
第7题学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。
第9题先由学生独立完成。
指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？第8题学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。
集体订正，分析错误原因。
第12题学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定课堂检测：1、根据下列条件，分别列出方程（1）某数的2倍于7的和是11 （）（2）某数与2的和的3倍是6 （）（3）x的平方加上7等于32 （）2、下列方程的解法是否正确？如果有错误，请把它改正过来（1）解方程 3x+4=5x+6解：5x-3x=6-42x=2x =1（2）解方程 3(x-2)+1=5解： 3x-2+1=53x=6x=23、解方程：X+450=550 0.6+x=2、7 x－0.52=1.376+X=91 x－35=95 x+4.8=8板书设计：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
第一单元 方程 第二课时 等式的性质和解方程
第一单元方程第二课时等式的性质和解方程一、等式的基本性质1. 相等关系的性质等式是代数中最基本也是最重要的概念之一，它描述了两个数、两个算式或两个代数式的相等关系。
在数学中，等号是表示两个式子相等的符号，例如：2 + 3 = 5。
等号左边的2+ 3与等号右边的5是相等的，因为它们代表了同一个数。
与相等关系相关的性质有：1.1 传递性如果 a = b 且 b = c，则可以推出 a = c。
这个性质是等式运算的基石，使我们能够进行各种等式的推导和变形。
1.2 对称性如果 a = b，则可以推出 b = a。
这表示等式两边的值互相对等，可以互换位置。
1.3 反身性对于任意的数 a，都有 a = a。
这意味着任意数与自身相等。
2. 等式的运算性质2.1 加减法性质如果 a = b，那么 a ± c = b ± c。
这意味着可以在等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
2.2 乘除法性质如果 a = b，且c ≠ 0，那么 ac = bc，a/c = b/c。
这表示可以在等式的两边同时乘除同一个非零数，等式仍然成立。
2.3 幂运算性质如果 a = b，那么 a^n = b^n，其中 n 是任意非零整数。
这表示如果两个数相等，它们的任意次幂也相等。
二、解方程的方法解方程是数学中非常重要的一种技巧，可以帮助我们找到符合条件的未知数的值。
下面介绍几种常见的解方程方法。
1. 移项法移项法是求解一元一次方程最常用的方法之一。
它通过将方程中的项从一边移动到另一边，使得未知数的系数为1，从而得到方程的解。
例如，对于方程 2x - 3 = 7，可以将 -3 移动到等号的右边，得到 2x = 7 + 3。
然后，再将等号左边的系数2化为1，即可求出 x 的值。
2. 合并同类项法合并同类项法是求解含有多项式的方程的常用方法之一。
它通过合并方程中相同类型的项，简化方程的形式，并找到未知数的值。
例如，对于方程 3x + 4 - 2x = 10，可以先合并 x 的系数，得到 x + 4 = 10。
五年级数学等式的性质与解方程2
x 40 14
解：x 14 40 x 560
x 2.5 5
解：x 5 2.5 x 12.5
苏教版小学数学五年级下册 禄口中心小学 高伟
等式两边同时加上或减去同一个数，所得 结果仍然是等式。这是等式的性质。
20克
= 20×（2）
了耍，只见六道飘舞的酷似熨斗般的白冰灵，突然从俊朗英武的、顽皮灵活的脖子中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，紫玫瑰色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪 的榕茎虾摇味在野性的空气中游动。最后转起直挺滑润的鼻子一转，酷酷地从里面滚出一道奇辉，他抓住奇辉优美地一旋，一样银晃晃、明晃晃的法宝∈七光海天镜 ←便显露出来，只见这个这玩意儿，一边旋转，一边发出“吱吱”的仙响！。突然间蘑菇王子加速地忽悠了一个蹲身膨胀转玉米的怪异把戏，，只见他宽大闪亮的黑 色金边腰带中，飘然射出三十缕晃舞着∈七光海天镜←的雪山金胸蟒状的玻璃管，随着蘑菇王子的甩动，雪山金胸蟒状的玻璃管像木盒一样在双手上冷峻地调配出缕 缕光栅……紧接着蘑菇王子又发出九声光黑晨晶色的美丽尖吹，只见他清秀俊朗的黑色神童眉中，突然弹出二十组摆舞着∈七光海天镜←的水珠状的牧场金鳞鹰，随 着蘑菇王子的颤动，水珠状的牧场金鳞鹰像布帘一样，朝着女族长Ｗ．娅娜小姐 长长的肩膀神颤 过去！紧跟着蘑菇王子也傻耍着法宝像兔子般的怪影一样朝女族长Ｗ ．娅娜小姐神滚过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道纯白色的闪光，地面变成了紫葡萄色、景物变成了暗灰色、天空变成了深紫色、四周发出了音 速般的巨响。蘑菇王子青春四射的幼狮肩膀受到震颤，但精神感觉很爽！再看女族长Ｗ．娅娜小姐精悍的耳朵，此时正惨碎成乱草样的金红色飞灰，高速射向远方， 女族长Ｗ．娅娜小姐猛嚎着闪速地跳出界外，加速将精悍的耳朵复原，但元气已受损伤。蘑菇王子：“哈哈！这位导师的业务很是罕见哦！能勉强算有资本性呢！” 女族长Ｗ．娅娜小姐：“哈哈！我要让你们知道什么是寒酸派！什么是正点流！什么是痴呆古朴风格！”蘑菇王子：“哈哈！小老样，有什么本事都弄出来瞧瞧！” 女族长Ｗ．娅娜小姐：“哈哈！我让你享受一下『棕光锅妖米粒神谱』的厉害！”女族长Ｗ．娅娜小姐悠然像淡黄色的独腮草原鹅一样神吟了一声，突然演了一套仰 卧扭曲的特技神功，身上骤然生出了八十只特像漩涡样的紫了一出， 怪体牛蹦海飞翻七百二十度外加笨转四百周的尊贵招式……紧接着摆动犹如粉条似的屁股一嚎，露出一副悠闲的神色，接着甩动精悍的紫红色贝壳似的手掌，像火橙 色的多趾奇峰龙般的一喊，变态的紫红色贝壳似的手掌立刻伸长了七十倍，有些魔法的粗布服也突然膨胀了八十倍。最后摆起紫红色贝壳似的手掌一嚎，飘然从里面 涌出一道佛光，她抓住佛光神秘地一颤，一件银晃
1-2 等式的性质和解方程 苏教版(含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练第一单元简易方程1.2 等式的性质和解方程教学目标1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
3．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
4．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重难点教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。
使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
【重点剖析】1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
3.形如x ± a＝b的方程的解法：x±a＝b解：x±a∓a＝b∓ax＝b∓a4.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5.解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。
【典例分析1】解方程．x÷1.44＝0.43.85+1.5x＝6.16x﹣0.9＝4.5．【分析】（1）依据等式性质，两边同时乘1.44求解；（2）依据等式性质，两边同时减去3.85再同除以1.5求解；（3）依据等式性质，两边同时加上0.9再同除以6求解．【解答】解：（1）x÷1.44＝0.4x÷1.44×1.44＝0.4×1.44x＝0.576；（2）3.85+1.5x＝6.13.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.851.5x＝2.251.5x÷1.5＝2.25÷1.5x＝1.5；（3）6x﹣0.9＝4.56x﹣0.9+0.9＝4.5+0.96x＝5.46x÷6＝5.4÷6x＝0.9．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．【典例分析2】根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在横线上填数，如果2x+7＝16，那么2x+7﹣7＝16〇7。
苏教版五年级数学下册第1单元第3课《等式的性质和解方程(2)》教学设计
苏教版五年级数学下册第1单元第3课《等式的性质和解方程（2）》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第1单元第3课《等式的性质和解方程（2）》主要介绍了等式的性质和解方程的方法。
本节课的内容是在学生掌握了等式的性质和解方程（1）的基础上进行的。
教材通过例题和练习题，使学生进一步理解和掌握等式的性质，提高解方程的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了等式的性质和解方程（1）的基本概念和方法，对解方程有一定的了解。
但是，学生在解方程时，可能会忽略等式的性质，导致解题错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾等式的性质，并运用到解方程的过程中。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握等式的性质，能够运用等式的性质解方程。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解方程的技巧。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握等式的性质，能够运用等式的性质解方程。
2.难点：在解方程的过程中，能够灵活运用等式的性质，找到解题的关键。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握等式的性质。
2.启发式教学法：教师引导学生回顾等式的性质，并运用到解方程的过程中，培养学生的独立思考能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论解方程的方法，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.学生准备：学生预习相关内容，了解等式的性质和解方程的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例或数学故事，引导学生回顾等式的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的主要内容，包括等式的性质和解方程的方法。
教师讲解等式的性质，并通过例题演示解方程的过程。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，学生独立解答。
数学五下第1单元(等式性质(2)解方程)课件
x ÷6=18
0.7x=3.5
□ x ÷6 ×6=18 ○× □6 ○ 0.7x ÷0.7=3.5 ÷ 0.7
40x=960
可长以长×列方宽方形=长程面方解积形答÷的长面=宽积，， 用960 ÷40
40x=960
解： 40x÷40=960÷40 X=24
答：试验田的宽是__2_4__米。
x ÷0.2=0.8 解： x ÷0.2×021cm
9cm
30cm
21cm
用4张一样的长方形纸，长是 宽的2倍，再配上2张完全一样 的正方形纸，恰好可以做成一个 总棱长是360cm的长方体。
这个长方体怎么围出来的？试 试看？
围成的长方体的体积是 多少？
时钟
三角板
操场
省刻度尺
数学猜想
数学诗
酒瓶
量角器的演变过程
……
真诚欢迎各位到著名数学
家华罗庚的小学母校金坛市朝 阳小学做客！
X=0.16
一张白纸中的数学
1平方米 重70克
一、做一个有底无盖的长方体
要求： 1.可以少许浪费，也可以不浪费。 2.可以独立完成，也可以同桌合作。
3. 给你2分钟，做出模型，音乐停我们就停！ 看那哪些同学又好又快。
21cm
30cm
如果四个角各剪去边长5厘米的正 方形，折成的长方体体积是多少立 方厘米？
21cm
2.25cm
21cm
30cm
9cm
21cm
21cm
21×21×2.25=992.25cm3
二、做一个无底无盖的长方体。
要求：充分利用这张纸，不 浪费，比比谁的方法多。
做一个无底无盖的长方体
30cm
21cm
2.1.1等式的性质与方程的解集课件-高一上学期数学人教B版【04】
归纳提升：十字相乘法因式分解的形式 尝试把某些二次三项式如 ax2＋bx＋c 分解因式，先把 a 分解成 a＝a1a2，把 c 分解成 c＝c1c2，并且排列如下：
这里按斜线交叉相乘的积的和就是 a1c2＋a2c1，如果它正好等于 二次三项式 ax2＋bx＋c 中一次项的系数 b，那么 ax2＋bx＋c 就可以 分解成(a1x＋c1)(a2x＋c2)，其中 a1，c1 是上图中上面一行的两个数， a2，c2 是下面一行的两个数．
归纳提升：解含有分数系数的一元一次方程时应注意以下三 点：(1)分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分 母；(2)分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号； (3)去分母时，方程两边所有的项都乘以各分母的最小公倍数。
如果方程x－3 4－8＝－x＋2 2的解集与方程 4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1 的解集相同，求式子 a－1a的值．
(x－x1)(x－x2)=0 典的例精形析 式，那么就能方便地得出原方程的解集了.
例3 求关于x的方程ax=2 的解集，其中 a 是常数
思考2：把方程通过适当变换后，求出的未知数的值都是 这个方程的解(根)吗？ 提示：把方程通过变换，求出的未知数的值不一定是这 个方程的根，也可能是这个方程的增根。
求关于x的方程(a＋3)x＝b－1的解 集． 错因探究：未知数的系数含有字母，a＋3 与 0 的关系不确定， 因此应对 a 进行讨论，切勿直接利用等式的性质得出 x＝ba－ ＋13.
典例剖析
解析：当 a＝－3，b＝1 时， 由(a＋3)x＝b－1 得 0·x＝0，此时解集为 R； 当 a＝－3，b≠1 时， 由(a＋3)x＝b－1 得 0·x＝b－1， 此时解集为∅； 当 a≠－3 时，由(a＋3)x＝b－1， 得 x＝ba－ ＋13，此时解集为{ba－ ＋13}．
人教B版高中数学必修第一册精品课件 第2章 等式与不等式 2.1.1 等式的性质与方程的解集
本 课 结 束
D.方程x2=1的解集为{1,1}
答案:A
)
2.下列式子是恒等式的是(
)
A.t(t+3)=0
B.(m+n)(m2-mn+n2)=m3+n3
C.x2+2x+3>0
D.x+y=5
答案:B
3.化简:(x+2)2-(x-1)2=
.
解析:原式=[(x+2)+(x-1)][(x+2)-(x-1)]=3(2x+1)=6x+3.
2
.
2
∵N⊆M,∴ ∈M.
2
∴ =1
2
或 =3,∴m=2
综上,实数 m 的值为
或
2
m=3.
2
0, ,2.
3
此类问题求解的关键是求出方程的解集,易错点是忽略N=⌀的情况.
【变式训练3】 已知集合M={x|2x=3},N={x|mx=1},若M⊆N,求实数m的值.
解:由题意,得 M=
3
2
.
∵M⊆N,∴N≠⌀,∴N=
答案:6x+3
4.若集合M={x|1-5x=7x},N={x|3x2+6x=0},则M∪N=
解析:由题意,得 M=
则 M∪N=
答案:
1
-2,0,
12
1
-2,0,
12
.
1
12
,N={0,-2}.
.
5.分解因式.
(1)27-t3;
(2)x2+12x+27.
苏教版五年级数学下册第1单元第3课《等式的性质和解方程(2)》教案
苏教版五年级数学下册第1单元第3课《等式的性质和解方程（2）》教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册第1单元第3课《等式的性质和解方程（2）》主要讲述了等式的性质和解方程的方法。
通过这一课的学习，使学生能够理解和掌握等式的性质，进一步学会解方程的方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的等式知识，对解方程有一定的了解。
但在运用等式的性质解方程时，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握等式的性质，学会运用等式的性质解方程。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学，勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握等式的性质，学会运用等式的性质解方程。
2.难点：灵活运用等式的性质解方程。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、课件等。
2.学具：练习本、铅笔、三角板等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，引导学生回顾已学的等式知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过展示课件，向学生讲解等式的性质，让学生观察和思考，引导发现等式的性质。
操练（15分钟）教师提出一些有关等式性质的问题，让学生分组讨论和操作，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
巩固（10分钟）教师通过一些练习题，检查学生对等式性质的理解和掌握程度，及时进行反馈和指导。
拓展（10分钟）教师引导学生运用等式的性质解方程，提高学生解决问题的能力。
小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，帮助学生巩固所学知识。
家庭作业（5分钟）教师布置一些有关等式性质和解方程的练习题，让学生课后巩固所学知识。
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数量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系式
长 x 宽 =面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40 x x = 960
方程中40、x、960各表示什么？ 小组讨论：应该怎样解这个方程？
解：
40X=960
X=960÷ 40 X=24
检验：左边=40x24=960=右边
答：试验田的宽是24米。
看图列方程并解答
24.4平方米
60人
练习：课本P10第1~4题
本节课，你有什么收获？ 说说你学会了什么知识？
苏教版五年级数学下册
教学目标
1、使大家在情境中理解“等式两边同 时乘或除以一个不为0的数，所得结果 仍然是等式”会用等式的这个性质解 只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使同学们在观察，分析，抽象，概 括和交流的过程中，进一步积累数学活 动的经验，感受方程的思想方法，发展 初步的抽象思维能力。
看图填空 x=20 下图与上图比 较，有什么变 化，天平还会 保持平衡吗？ 为什么？
x=0.16
2、在圆圈时填运算符号，在方 框里填数。 0.6x=4.2
解：
x=4.2 ÷ 0.6 x= 7
x÷20=5
解：
x=5 X 20
x= 100
这两题解方程时与前面解方程 的过程有什么不同的地方吗？
解方程
（1）10X=250
（2）X÷0.5=4.8
花园小学有一块长方形试验田， 求试验田的宽。
=
2
3x
= 60
3x÷3 = 60÷( 3 )
根据下图物 体质量变化 情况，你发 现了什么？
你能自己写一个等式，并把等式 两边同时乘以同一个数，还是等 式吗？同时除以同一个数呢？
能除以0吗？
能综合说说你刚才的发现吗？
等式两边同时乘或除以同一个 不等于0的数，所得结果仍然是 等式。这也是等式的性质。
根据等式的性质在圆圈里填运算 符号，在方框里填数。
x÷6=18 x÷6X6=18 X 6 0.7x=3.5 0.7x÷0.7=3.5 ÷ 0.7
明辨是非
1、方程是等式，但等式不一定是方程。（√ ） 2、等式的两边同时乘或除以一个相同的数， 所得结果还是等式。 （×）
试一试
解方程 x÷0.2=0.8 x=0.8X0.2 解：