个连接体模型的构建与解读
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一个连接体模型的构建与解读
山东省临沂市平邑曾子学校 张明君
一、物理模型的构建
1．建立模型
如图1所示，质量分别为 、 的A、B两个物块并排放在一个水平面上，在力F的作用下一起向右运动。试求以下三种情况下，A、B之间相互作用力的大小。
（1）地面光滑。
（2）地面粗糙，并且地面与A、B间的动摩擦因数均为 。
解析：A、B都在斜面上或都在水平面上一起运动时，杆对A、B都无力的作用，因为 ，即F（外力）为零，故 。显然，轻杆对A球做功应从B球刚进水平轨道开始，到A恰好进入水平轨道为止这段时间内。
设A、B全部进入水平轨道速度为v,对系统利用机械能守恒定律有：
①
对A：初态的机械能 ②
末态机械能 ③
再利用功能关系得轻杆对A做功为
绳子断后，则可模拟成图6所示，其中， ，两球所受的重力与质量成正比，故 。选项A正确。
例4．如图7所示，光滑水平面上放置质量分别为 、 的四个木块，其中两个质量为 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力为 。现用水平拉力
F拉其中一个质量为 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则绳对 的最大拉力为（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
解析：本题中三个小题中的连接体，要么不受阻力、要么受阻力，但阻力与质量成正比。若有外力 分别作用在 、 、 上，则它们的相互作用力必须为 、 、 ，由于 ，故答案为D。
此题中的三种情况为典型的上述物理模型。
例2．如图4所示，在轻质杆两端分别固定两个质量均为 可视为质点的小球A和B，处于静止状态，此时B距水平面的高度为 ，轻质杆的长度为L，光滑的斜面倾角为 ，现在释放A、B，使之沿斜面下滑，下滑过程中两球与轨道碰撞的能量损失忽略不计，所有的接触面都是光滑的，试求，轻杆对A球所做功，并说明此功是在哪段时间做的?
例5．如图9所示，A、B两个物体质量均为m，并列放在光滑水平面上，两个物体分别受到方向相反的水平力F1、F2的作用，其中F1>F2。求两个物体在运动过程中的相互作用力 为（ ）
A． B． C． D．
解析：若本题模拟成如图10所示，则 ， 。如此则跳入了陷阱之中。
本题的正确解法：根据牛顿第二定律，
对整体有 ①
对A有 ②
联立解得： ，即C正确。
例6．如图11所示，在力F的作用下，M和m一起运动，当地面光滑时，M对m施加摩擦力F1，当地面粗糙时，M对m的静摩擦力为F2，则F1和F2的关系为（ ）
A． B．
C． D．以上三种情况都有可能
解析：第一种情况可以直接求解得 。在第二种情况下，若也利用 求解，即 ，就掉入了陷阱。
二、物理模型的解读与应用
1．相互作用为零的情况
例1．如图3甲所示，A、B两个物体一起在倾角为 、动摩擦因数为 的粗糙斜面上以相同的速度 向上减速运动，则A、B间的相互作用为 ；如图3乙所示，C、D两个物体叠放在一起，然后以速度 被斜抛出，在空中所受到阻力与C、D的质量成正比，在运动的过程中，其相互作用力为 ；如图3丙所示，E、F两个物体叠放在一起，放在光滑的斜面上，由静止释放，在斜面上运动过程中，相互作用力为 ，则关于 、 、 的情况分析，下列认识中正确的是（ ）
（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）
④
联立①②③④解得： 。
2．相互作用力不为零的情况
例3．如图5所示，用 、 两段不可伸长的绝缘轻质细绳分别系住两个质量均为 的小球A、B，其中A球不带电，B球带电荷量为 ，系统处在电场强度为E的匀强电场中，电场的方向向下。若F1、F2分别表示a绳割断前后时b绳的张力，则（ ）
A． B．
C． D．
解析：绳子断前，对B球有 ，可得 。
A． B． C． D．
解析：木块间恰不发生相对滑动时，绳拉力最大，此时B受摩擦力应为 ，C、D整体只受绳子拉力，此时B、C、D组成的系统就成了典型的上述模型，如图8所示。
所以 ，即B正确。
三、模型的误读
物理模型的解读必须清楚物理模型的特点及其成立的条件，否则，一味地去套用物理模型，就会造成物理模型的误读，从而进入别人精心设计的陷阱之中。
（3）A、B还受到其他阻力作用，且阻力的大小与质量大小成正比。
分析：（1）设A、B一起运动的加速度为 ，根据牛顿第二定律有：
对整体： ①
对物体B： ②
联立①②得 。
（2）设A、B一起运动的加速度为 ，根据牛顿第二定律有：
对整体： ③
对物体B： ④
联立③④得 。
（3）类似（2），也可解得 。
说明：（1）若在问题（2）和（3）中 ，同样可以解得 ；（2）若在问题（2）和（3）中 ，也可以解得 。（3）若在问题（1）、（2）、（3）中 ，则 。
因为第二种情况，M受阻力，而m不受。故模型条件不足，不可用其结论解题。
本题的正确解法：根据牛顿第二定律，
对整体： ①
对m： ②
联立①②解得 。
即 ，B是正确的。
综上所述，物理模型的构建和解读能快速准确地解题，起到事半功倍的效果。但是必须注意模型的成立条件和本质特点wenku.baidu.com否则就会误读或误判物理模型，掉进别人设计的陷阱之中。所谓利益与风险共存，能够掌握物理模型的构建，并能正确地解读出这个物理模型，躲开别人设计的陷阱，方为物理“高人”。
2．模型的特点
两个物体组成连接体，外力作用在其中一个物体上，使连接体沿力的方向运动。则两个物体之间的相互作用力大小与外力大小之比，必然等于不受此外力的物体的质量与系统质量的比值，即 。此结论不受运动性质的限制，只要系统不受其他外力，或受其他外力但其他外力与质量成正比，此结论就成立。
3．模型的拓展
如图2甲、乙、丙、丁所示，接触面光滑，无空气阻力或者受阻力作用，但是阻力与质量成正比，也具有与前述模型相似的特点。
山东省临沂市平邑曾子学校 张明君
一、物理模型的构建
1．建立模型
如图1所示，质量分别为 、 的A、B两个物块并排放在一个水平面上，在力F的作用下一起向右运动。试求以下三种情况下，A、B之间相互作用力的大小。
（1）地面光滑。
（2）地面粗糙，并且地面与A、B间的动摩擦因数均为 。
解析：A、B都在斜面上或都在水平面上一起运动时，杆对A、B都无力的作用，因为 ，即F（外力）为零，故 。显然，轻杆对A球做功应从B球刚进水平轨道开始，到A恰好进入水平轨道为止这段时间内。
设A、B全部进入水平轨道速度为v,对系统利用机械能守恒定律有：
①
对A：初态的机械能 ②
末态机械能 ③
再利用功能关系得轻杆对A做功为
绳子断后，则可模拟成图6所示，其中， ，两球所受的重力与质量成正比，故 。选项A正确。
例4．如图7所示，光滑水平面上放置质量分别为 、 的四个木块，其中两个质量为 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力为 。现用水平拉力
F拉其中一个质量为 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则绳对 的最大拉力为（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
解析：本题中三个小题中的连接体，要么不受阻力、要么受阻力，但阻力与质量成正比。若有外力 分别作用在 、 、 上，则它们的相互作用力必须为 、 、 ，由于 ，故答案为D。
此题中的三种情况为典型的上述物理模型。
例2．如图4所示，在轻质杆两端分别固定两个质量均为 可视为质点的小球A和B，处于静止状态，此时B距水平面的高度为 ，轻质杆的长度为L，光滑的斜面倾角为 ，现在释放A、B，使之沿斜面下滑，下滑过程中两球与轨道碰撞的能量损失忽略不计，所有的接触面都是光滑的，试求，轻杆对A球所做功，并说明此功是在哪段时间做的?
例5．如图9所示，A、B两个物体质量均为m，并列放在光滑水平面上，两个物体分别受到方向相反的水平力F1、F2的作用，其中F1>F2。求两个物体在运动过程中的相互作用力 为（ ）
A． B． C． D．
解析：若本题模拟成如图10所示，则 ， 。如此则跳入了陷阱之中。
本题的正确解法：根据牛顿第二定律，
对整体有 ①
对A有 ②
联立解得： ，即C正确。
例6．如图11所示，在力F的作用下，M和m一起运动，当地面光滑时，M对m施加摩擦力F1，当地面粗糙时，M对m的静摩擦力为F2，则F1和F2的关系为（ ）
A． B．
C． D．以上三种情况都有可能
解析：第一种情况可以直接求解得 。在第二种情况下，若也利用 求解，即 ，就掉入了陷阱。
二、物理模型的解读与应用
1．相互作用为零的情况
例1．如图3甲所示，A、B两个物体一起在倾角为 、动摩擦因数为 的粗糙斜面上以相同的速度 向上减速运动，则A、B间的相互作用为 ；如图3乙所示，C、D两个物体叠放在一起，然后以速度 被斜抛出，在空中所受到阻力与C、D的质量成正比，在运动的过程中，其相互作用力为 ；如图3丙所示，E、F两个物体叠放在一起，放在光滑的斜面上，由静止释放，在斜面上运动过程中，相互作用力为 ，则关于 、 、 的情况分析，下列认识中正确的是（ ）
（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）
④
联立①②③④解得： 。
2．相互作用力不为零的情况
例3．如图5所示，用 、 两段不可伸长的绝缘轻质细绳分别系住两个质量均为 的小球A、B，其中A球不带电，B球带电荷量为 ，系统处在电场强度为E的匀强电场中，电场的方向向下。若F1、F2分别表示a绳割断前后时b绳的张力，则（ ）
A． B．
C． D．
解析：绳子断前，对B球有 ，可得 。
A． B． C． D．
解析：木块间恰不发生相对滑动时，绳拉力最大，此时B受摩擦力应为 ，C、D整体只受绳子拉力，此时B、C、D组成的系统就成了典型的上述模型，如图8所示。
所以 ，即B正确。
三、模型的误读
物理模型的解读必须清楚物理模型的特点及其成立的条件，否则，一味地去套用物理模型，就会造成物理模型的误读，从而进入别人精心设计的陷阱之中。
（3）A、B还受到其他阻力作用，且阻力的大小与质量大小成正比。
分析：（1）设A、B一起运动的加速度为 ，根据牛顿第二定律有：
对整体： ①
对物体B： ②
联立①②得 。
（2）设A、B一起运动的加速度为 ，根据牛顿第二定律有：
对整体： ③
对物体B： ④
联立③④得 。
（3）类似（2），也可解得 。
说明：（1）若在问题（2）和（3）中 ，同样可以解得 ；（2）若在问题（2）和（3）中 ，也可以解得 。（3）若在问题（1）、（2）、（3）中 ，则 。
因为第二种情况，M受阻力，而m不受。故模型条件不足，不可用其结论解题。
本题的正确解法：根据牛顿第二定律，
对整体： ①
对m： ②
联立①②解得 。
即 ，B是正确的。
综上所述，物理模型的构建和解读能快速准确地解题，起到事半功倍的效果。但是必须注意模型的成立条件和本质特点wenku.baidu.com否则就会误读或误判物理模型，掉进别人设计的陷阱之中。所谓利益与风险共存，能够掌握物理模型的构建，并能正确地解读出这个物理模型，躲开别人设计的陷阱，方为物理“高人”。
2．模型的特点
两个物体组成连接体，外力作用在其中一个物体上，使连接体沿力的方向运动。则两个物体之间的相互作用力大小与外力大小之比，必然等于不受此外力的物体的质量与系统质量的比值，即 。此结论不受运动性质的限制，只要系统不受其他外力，或受其他外力但其他外力与质量成正比，此结论就成立。
3．模型的拓展
如图2甲、乙、丙、丁所示，接触面光滑，无空气阻力或者受阻力作用，但是阻力与质量成正比，也具有与前述模型相似的特点。