222平方根
初中常用平方根口诀表
初中常用平方根口诀表
2019-09-13 09:56:42 文/颜雨 平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实 平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。接下来给大家分享初中常用=144 √12 = 3.464
13²=169 √13 = 3.605
14²=196 √14 = 3.741
15²=225 √15 = 3.872
16²=256 √16 = 4
17²=289 √17 = 4.123
18²=324 √18 = 4.242
19²=361 √19 = 4.358
初中常用平方根表
平方表 平方根
1²=1
√1 = 1
2²=4
√2 = 1.414
3²=9
√3 = 1.732
4²=16 √4 = 2
5²=25 √5 = 2.236
6²=36 √6 = 2.449
7²=49 √7 = 2.645
8²=64 √8 = 2.828
9²=81 √9 = 3
10²=100 √10 = 3.162
20²=400 √20 = 4.472
平方根口诀
（1）11-19的平方：原数加尾数，尾平方；逢10进位 例如：132=? 13+3=16 32=9 132=169 （2）41-49的平方：尾加15，10减尾再平方，占2位 例如：432=？ 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849 （3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位 例如：542=？ 4+25=29 42=16 542=2916 （4）91-99的平方：尾数乘2加80；10减尾数再平方，占2位 例如：952=? 5×2+80=90 10-5=5 52=25 952=9025
常用的平方根表立方根表
常用的平方根表立方根表在数学的世界里，平方根和立方根是非常重要的概念。
它们在各种数学计算、科学研究以及实际生活中都有着广泛的应用。
为了方便计算和查询，人们常常会编制平方根表和立方根表。
平方根，简单来说，就是一个数的平方等于另一个数，那么这个数就是另一个数的平方根。
例如，2 的平方是 4，所以 2 是 4 的平方根。
同时，因为（－2) 的平方也是 4，所以－2 也是 4 的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数在实数范围内没有平方根。
立方根则是指一个数的立方等于另一个数，那么这个数就是另一个数的立方根。
比如，2 的立方是 8，所以 2 是 8 的立方根。
与平方根不同的是，任何实数都有唯一的一个立方根。
平方根表通常列出了从 1 到某个较大整数的平方根的值。
以常见的平方根表为例，它会依次给出 1 到 100 这些整数的平方根。
比如，1 的平方根是 1，4 的平方根是 2，9 的平方根是 3 等等。
在实际使用中，如果我们要计算一个不是整数的数的平方根，比如 25 的平方根，我们可以先找到最接近 25 的两个整数的平方根，然后通过插值的方法来估算。
立方根表的编制方式与平方根表类似，也是列出从 1 到一定整数的立方根的值。
比如，1 的立方根是 1，8 的立方根是 2，27 的立方根是3 等等。
那么，这些平方根表和立方根表在哪些方面有用呢？在数学计算中，它们可以大大提高计算速度和准确性。
特别是在一些复杂的计算中，如果需要多次用到某个数的平方根或立方根，直接从表中查找可以节省时间，避免繁琐的计算过程。
在科学研究中，平方根和立方根的概念经常出现。
比如在物理学中，计算物体的速度、加速度等常常会涉及到平方根；在化学中，计算物质的密度、体积等可能会用到立方根。
有了平方根表和立方根表，科学家们可以更高效地进行数据处理和分析。
在工程领域，如建筑、机械制造等，也经常需要用到平方根和立方根的计算。
初中生背平方根表1-100
初中生背平方根表1-100
平方根在数学中是一个重要的概念，对初中生来说，背诵平方根表可以帮助他
们快速计算一些常见数的平方根，从而提高计算的效率。
下面是初中生背诵平方根表1-100的方法。
一、平方根的概念
在数学中，一个数的平方根是指另一个数，使得这个数的平方等于该数。
比如，4的平方根是2，因为2的平方等于4。
二、背诵平方根表1-100的方法
1.从1到10的数字，先背诵其平方根，依次是1、1.41、1.73、2、
2.24、2.45、2.65、2.83、3、
3.16。
2.对于10的倍数，如20、30、40等，可以根据已背诵的数字以及倍
数的关系进行计算。
3.对于其他数字，可以估算其平方根值，找到最接近的已知平方根，进
行修正。
4.制作一个平方根表格，将1-100的数字与其平方根对应起来，方便
查阅。
三、背诵平方根表的意义
1.通过背诵平方根表，可以提高初中生的计算速度和准确性。
2.平方根表可以帮助初中生更好地理解数学知识，巩固数学基础。
3.背诵平方根表可以锻炼初中生的记忆力和逻辑思维能力。
四、总结
初中生背诵平方根表1-100对他们的数学学习有着积极的影响，可以提高他们
的计算效率，加深对数学知识的理解。
希望通过不断的练习和巩固，初中生能够掌握更多数学知识，取得更好的成绩。
以上是初中生背诵平方根表1-100的方法，希朥对初中生的数学学习有所帮助。
常用的平方根表立方根表
常用的平方根表立方根表在数学的世界里，平方根和立方根是非常重要的概念。
为了更方便地进行计算和解决问题，人们常常会用到平方根表和立方根表。
平方根，简单来说，就是一个数的平方的逆运算。
比如，如果一个数的平方是 9，那么这个数就是 9 的平方根，即 3 或者－3。
平方根表就是把一些常见数字的平方根整理在一起，方便我们查阅和使用。
立方根呢，则是一个数的立方的逆运算。
例如，若一个数的立方是8，那么这个数就是 8 的立方根，即 2。
立方根表就是将常见数字的立方根罗列出来的表格。
平方根表通常包含从 1 到一定数值范围内数字的平方根。
比如说，对于数字 1，它的平方根就是 1；数字 4 的平方根是 2；数字 9 的平方根是 3。
当数字不是完全平方数时，平方根就会是一个无理数，这时候平方根表中会给出其近似值。
比如，2 的平方根约为 1414，3 的平方根约为 1732 等等。
立方根表的构成和平方根表类似，只不过是关于数字的立方根。
像1 的立方根还是 1，8 的立方根是 2，27 的立方根是 3。
对于不是完全立方数的数字，立方根表也会给出相应的近似值。
这些平方根表和立方根表在很多领域都有着广泛的应用。
在数学计算中，当我们需要快速得到一个数的平方根或立方根的值时，它们可以节省我们大量的计算时间。
特别是在一些复杂的数学问题中，或者在需要精确计算的科学研究中，这些表格能发挥重要作用。
在工程领域，平方根和立方根的计算也经常出现。
比如在建筑设计中，计算结构的受力、材料的用量等，都可能会用到平方根和立方根。
有了平方根表和立方根表，工程师们能够更高效地完成设计和计算工作，确保工程的准确性和安全性。
在物理学中，平方根和立方根的概念同样不可或缺。
例如在研究物体的运动、能量的转换等方面，常常需要进行相关的计算。
此时，平方根表和立方根表可以为物理学家们提供便利，帮助他们更专注于理论的研究和实验的分析。
在日常生活中，平方根和立方根的应用也并不少见。
常用的平方根表立方根表
常用的平方根表立方根表在数学的世界里，平方根和立方根是非常重要的概念。
它们在各种数学计算、科学研究以及实际生活中都有着广泛的应用。
为了方便计算和查询，人们常常会编制平方根表和立方根表。
平方根，简单来说，就是一个数的平方等于另一个数，那么这个数就是另一个数的平方根。
例如，因为 2 的平方等于 4，所以 2 是 4 的平方根。
同时，－2 也是 4 的平方根，因为（－2) 的平方也等于 4。
正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数在实数范围内没有平方根。
立方根则是一个数的立方等于另一个数，那么这个数就是另一个数的立方根。
比如，因为 2 的立方等于 8，所以 2 是 8 的立方根。
与平方根不同的是，任何实数都有唯一的立方根。
平方根表通常列出了从 1 到一定数值（比如 1000）的整数的平方根。
以常见的平方根表为例，它会按照数字的顺序依次列出每个数的平方根。
例如，1 的平方根是 1，2 的平方根约为 1414，3 的平方根约为1732 等等。
这些数值都是经过精确计算得出的，为我们在计算中提供了极大的便利。
立方根表的形式与平方根表类似，也是按照数字顺序列出一定范围内整数的立方根。
比如 1 的立方根是 1，2 的立方根约为 1260，3 的立方根约为 1442 等等。
那么，这些平方根表和立方根表在哪些方面能帮助我们呢？首先，在数学计算中，如果我们需要频繁计算某个数的平方根或立方根，直接查询表格可以节省大量的计算时间。
特别是在一些复杂的数学问题中，快速准确地获取平方根和立方根的值能够提高解题的效率。
其次，在科学研究和工程领域，很多数据的处理和分析都涉及到平方根和立方根的计算。
例如，物理学中的力学、电学计算，化学中的浓度计算，以及工程学中的结构设计等。
有了平方根表和立方根表，科研人员和工程师们可以更快速地得到准确的结果，从而推进研究和项目的进展。
在日常生活中，平方根和立方根的应用也不少。
比如在建筑施工中，计算房间的面积、体积时就可能用到；在制定预算时，计算成本的平方根或立方根来评估价格的合理性等等。
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课 题 2.2.2平方根 课 型
新授 授课日期 主 备 人 冯洁 审 核 人 授 课 人 使用班级
学生姓名
学 号
学习目标
1.了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系，进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.
2.经历平方根概念的形成过程,掌握概念,提高和巩固所学知识的应用能力；学生要有求同与
求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.
3.在学习中互相帮助、交流、合作、有团队的精神，.在学习的过程中,学生要养成严谨的科学的态度.
学习重点
了解平方根开平方根的概念；了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某
些非负数的算术平方根和平方根；了解平方根与算术平方根的区别与联系. 学习难点
1平方根与算术平方根的区别和联系.
2负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.
教具及实验设
计
自学指导
学生活动 随堂笔记
一、 自主学习 .复习
1．什么叫算术平方根?
3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_______，表示为
52的平方等于254，那么25
4 的算术平方根就是____，表示为 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为_______米. 2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？ 乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系？
已知折叠着的正方形ABCD 面积为1，则边长为____.将它扩展，面积变为原来的2倍，那么它的边长为______；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的n 倍，则边长为_______...
.自己写出算术平方根的概念，并应用概念解决问题。
.思考这几个问题并解答，不会的标出来，小组讨论时交流。
.尝试解答
.复习引入
学生自主学习课本第27——28页回答问题： 1.平方等于9，
25
4,49的数还有吗？
2.填空：
32
=( )
(-3)2
=( ) ( )2
=9 （ ）2
=0
(12)2
=( )
()2
1
4=
( )2=-4
(12
-)2
=(
)
.形成概念
平方根的概念
开平方运算
.例1求下列各数的平方根: (1)64； (2)49121
； (3)0.0004； (4)()2
25-； (5) 11
2.()2
5-的平方根是 ，()2
64=
()25=- ，64±= ,2
49121⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
=2a ,()2
0a ≥=当a 时， .
.阅读课本，思考，解答把不会的标出来。
小组讨论时交流。
.平方根概念的理解： （1） 什么是平方根? （2） 平方根如何表
示？
（3） 平方根概念，举
例说明。
（4） 平方根和算术
平方根的区别和联系。
（5） 平方运算和开
平方运算的关系。
.思考并解答以上问题，不会的对学，群学时讨论交流。
课上准备展示.
.阅读课本，仿照课本
例题解题，理解解题思路和解题格式。
会自己简单的应用概念解题。
标出不会的讨论交流。
.组员课上展示
二、当堂检测
1 ．下列说法正确的是
①381-是的平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；
④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8． 2．下列说法不正确的是( ) ．
(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2± (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3. 已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）．
(A) a+1 (B)1a + (C) a 2+1 (D)2
1a + 4.x 为何值，2
x
-有意义？
四、回顾小结：
本节课你有哪些收获？
课后反思：
学生自主完成检测后小组展示.
写出你的收获.包括知识,能力,思想,方法等
通过学习,写出你对这节课的反思.
课时作业
1.求下列个数的平方根
（1）144， （2）62-， （3）
36
81
， （4）27
2.（1）一个正数的平方等于625，求这个正数；（2）一个负数的平方等于289，求这个负数； （3）一个数的平方等于441，求这个数。
3.求满足下列各式的未知数X 。
（1）2
1649
x =
， （2）2
7x =
4.求下列各式的值 （1）2
3； （2）
()
2
3-； （3）
(
)
2
0.15
； （4）()2
0.15
-
5，当c=25,b=24时，求
()()c b c b +-的值。
拔高题(选做)
1.对于任意数a, 2a 一定等于a 吗？
2：1.511+的小数部分为a ，511-的小数部分为b ，求a b +的值. 2.已知实数a ，b 满足2
496b a b +-+=
①若a ，b 为ABC ∆的两边，求第三边c 的取值范围；
②若a ，b 为ABC ∆的两边，第三边c 等于5，求ABC ∆的面积.。