第10章二端口网络[49页]

如图所示。二端口网络是对外有四个
1 + i1 u1
2 i2 +
u2
端子的电路，1和 1' 两个端子构成一
个端口，2和 2' 两个端子构成另一个
-
- 端口。构成一个端口的一对端子中，
1' i1
i2 2' 任一瞬间流入一个端子的电流等于流
二端口网络的图形符号 出另一个端子的电流
1
2
1
2
二端口网 络实例
1'
1'
2'
Z参数测定
其中Z11、Z12、Z21、Z22称为二端口网络的Z 参数。 Z参数具有阻抗的性质，也称阻抗参数。
10.2 二端口网络的方程和参数
10.2.2 Z参数
求解Z参数
Z 参数由二端口网络的内部结构、元件参数及电源频率决定， 可通过网络的输入端、输出端短路测量或计算来确定。
将二端口的输出端口2-2′开路
10.1 二端口网络概述 10.2 二端口网络的方程和参数 10.3 二端口网络的连接和等效电路 10.4二端口网络的特性阻抗
本章重点
·二端口网络基本概念 ·二端口网络的4个方程和参数 ·二端口网络的连接及其等效电路 ·二端口网络的输入阻抗和输出阻抗
10.1 二端口网络概述
在实际生活中很多电路的内部结构是很复杂的，比如变压 器、放大器、照明电路等。它们的内部结构和状态难于观 测，而人们更多考虑的是它们的外部特性，即端口上电压 与电流的关系，而对内部构造以及电压、电流分布可以完 全不知。为解决工程中这一问题，引入二端口网络理论。
10.2.2 Z参数
Z参数方程： 一组以二端口网络的电流 I1、I2 表征电压 U1、U 2 的方程。
选择 I1 、I2 为已知量 ， U1、U 2 为未知量，根据叠加定理，可得
1
I1
+ 线性
U1
无源 网络
I2 2
+
U 2
U1 Z11I1 Z12I2
U 2
Z21I1
Z 22
I2
-
-
——二端口网络的Z 参数方程
U 2 0
4S
10.2 二端口网络的方程和参数
10.2.1 Y参数
【例】电路如图所示，已知
R1
1 2
Ω，R2
1 4
Ω，R3
1 3
Ω
，求其Y参数。
I1
R2
I2
解：将输出端口短路1-1′短路，有
1 +
U1
R1
2 +
R3
U 2
I2
U 2 R3
U 2 R2
U 2 U 2 13 14
7U 2
1'
2'
1 I1
+
U1
-
线性 无源 网络
I2 2
+
U 2
-
I1 I2
Y11U1 Y12U 2 Y21U1 Y22U 2
1'
2'
（a） Y参数测定
——二端口网络的Y 参数方程
其中Y11、Y12、Y21、Y22称为二端口网络的Y 参数。
Y参数具有导纳的性质，也称导纳参数。
10.2 二端口网络的方程和参数
U 2 0
Y参数测定
10.2 二端口网络的方程和参数
10.2.1 Y参数
求解Y参数
将二端口的输出端口1-1′短路
Y22
I2 U 2
——输出端的输入导纳
U1 0
1 I1
+
线性
U1 0
无源 网络
-
I2 2
+
U 2
-
1'
2'
（c） Y参数测定
Y12
I1 U 2
U1 0
——输入端对输出端的转移导纳
二端口的Y参数矩阵
I1
U 2 R2
U 2 14
4U 2
整理，可求得参数 Y12 故二端口网络的Y参数矩阵为
I1 U 2
U1 0
4S
Y22
I2 U 2
U1 0
7S
Y
Y11 Y21
Y12 Y22
6
4
4
7
S
——Y12=Y21，二端口网络具有互易性， 四个参数中有三个参数是独立的。
10.2 二端口网络的方程和参数
2'
1'
2'
滤波器
变压器
10.2 二端口网络的方程和参数
二端口网络的方程
二端口网络端口处有四个变量:
1
I1
+ 线性
U1
无源 网络
I2 2
+
U 2
输入端口的电压 输入端口的电流
UI11
输出端口的电压 U 2
输出端口的电流 I2
-
- 研究二端口网络时，重要的是要
1'
2' 找出这四个变量之间的关系。
四个变量中，只有两个是独立变量；可以将其中的任意两个变量作 为自变量（已知量），另外两个变量作为因变量（未知量），则有6种组 合的网络方程来表示四个变量的相互关系。
二端口网络（或双口网络）
如果一个网络包括电能或电信号的一个输入端口和一个输出 端口，就称为二端口网络（或双口网络），简称二端口。
端口条件 10.1 二端口网络概述
只有两对端子都满足端口条件的四端网络才是二端口网络，即
在构成一个端口的一对端子中，任一瞬间流入一个端子的 电流等于流出另一个端子的电流，如图所示。
1
I1
+
Z11
U1 I1
——输入端的输入阻抗
I2 0
U1
-
线性 无源 网络
1'
I2 2
+
U 2
2'
Z 21
U 2 I1
——输出端对输入端的转移阻抗
I2 0
10.2 二端口网络的方程和参数
10.2.2 Z参数
求解Z参数
1
I1
+
将二端口的输出端口1-1′开路
10.2.1 Y参数
求解Y参数
Y 参数由二端口网络的内部结构、元件参数及电源频率决定， 可通过网络的输入端、输出端短路测量或计算来确定。
将二端口的输出端口2-2′短路
I1
I2 2
Y11
I1 U1
——输入端的输入导纳
U 2 0
+
U1
-
1
线性
+
无源 网络
U 2 0
-
1'
2'
Y21
I2 U1
（b）
——输出端对输入源自文库的转移导纳
I1 I2
Y11 Y21
Y12
Y22
UU12
Y
UU12
Y
Y11 Y21
Y12
Y22
——Y参数矩阵
10.2 二端口网络的方程和参数
10.2.1 Y参数
说明：
二端口网络具有互易性，Y12=Y21，将有三个参数是独立的；
二端口网络是对称网络时，Y11=Y22，网络的独立参数减少到两个。
用两个自变量表示两个因变量的方程就是二端口网络的外 特性方程，简称为二端口网络的方程。这里仅介绍常用的Y 参 数、Z参数、T 参数和H 参数。
10.2 二端口网络的方程和参数
10.2.1 Y参数
Y参数方程： 一组以二端口网络的电压 U1、U 2 表征电流 I1、I2 的方程。
选择 U1、U 2 为已知量 ， I1 、I2 为未知量，根据叠加定理，可得
【例】电路如图所示，已知
R1
1 2
Ω，R2
1 4
Ω，R3
1 3
Ω，求其Y参数。
I1
1
R2
I2
解：将输出端口短路2-2′短路，有
2
+
+
U1
R1
R3
U 2
I1
U1 R1
U1 R2
U1 12
U1 14
6U1
1'
2'
I2
U1 R2
U1 14
4U1
整理，可求得参数
Y11
I1 U1
U 2 0
6S
Y21
I2 U1