剪切挤压优秀课件
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11
• 均匀分布假设：与切应力的实用计算一样，在工 程实际中也采用实用计算方法来计算挤压应力。 即假定在挤压面上应力是均匀分布的，挤压应力 在有效挤压面上均匀分布。则有
挤压应力
bs
Fbs Abs
式中：Abs——挤压面面积。
挤压面面积 Abs 的计算要根 据接触面的具体情况来确定！
12
挤压面面积 Abs 的确定方法
剪切挤压优秀课件
1
工程中很多联结件主要产生剪切变形。例如 连接螺栓、铆钉、键、销等等均属此类。
F
F
2
剪切的受力特点：构件受一对大小相等、方向相反、 作用线相距很近（差一个几何平面）的平行力系作 用。
剪切的变形特点：两外力作用线间截面发生错动，由 矩形变为平行四边形。
3
• 剪切面：在变形过程中，产生相对错动的截面（如 mn）称为剪切面。它位于方向相反的两个外力之 间，且与外力的作用线平行。
挤压力 Fbs F
挤压面积 Abs dt
A Fbs
[ bs ]
d[F b]st181 1060 0 1 203 0 410 3m
d21.3mm
结论
为了保
证销钉安全工作，必须同
时满足剪切和挤压强度条
件，应取d=33mm。 22
例5-3 某数控机床电动机轴与皮带轮用平键 联接如图示。已知轴的直径d=35mm，平键尺寸bhL =10mm8mm60mm，所传递的扭矩 M = 46.5Nm，键材 料为45号钢，其许用切应力为[ ]= 60MPa，许用挤 压应力为[bs ]=100MPa；带轮材料为铸铁，许用挤 压应力为[bs]=53MPa，试校核键联接的强度。
解：因为剪切面是钢板内被
冲床冲出的圆饼体的柱形侧
面，受力情况如图所示。
来自百度文库
剪切面积为
Adt2 51m 0 2m
785mm2
冲孔所需要的冲剪力应为
FA023k6N
t
F
d
19
例5-2 如图示的起重机吊钩， 用销钉联接。已知吊钩的钢板厚度
t = 24mm，吊起时所能承受的最 大载荷F = 100kN，销钉材料的许 用切应力[ ]= 60MPa，许用挤压 应力[bs] = 180MPa，试设计销钉 直径。
23
解：1）计算作用于键上的力 取轴和键一起为研究对象，进行受力分析如图
F F Q F b s2 d M 3 2 4 5 1. 5 3 6 0 N 2 .6k 6N
F
MF
24
为了正确求得剪 力，就必须正确地确 定剪切面和剪切面的 个数。
（合力）
F m
n F
（合力）
4
二、剪切应力
1、内力的计算
• 应用截面法：假想将螺栓
沿剪切面（mm）分成上
下两部分如图 所示，任 取其部分为研究对象；根 据平衡可知，剪切面上内
力的合力FQ必然与外力F平
行。大小由平衡条件
n
Fix 0
i 1
17
二、挤压的强度条件
如图所示的螺 栓联接，钢板的圆孔可 能被挤压成长圆孔，或 螺栓的表面被压溃。因 此，除了进行剪切强度 计算外，还要进行挤压 强度计算。其强度条件 为
bs
Fbs Abs
[bs]
式中：[bs ] — 材料的许用挤压应力，单位MPa。 18
三、强度计算实例
例5-1 已知钢板厚度 t = 10mm，其剪切极 限应力为0 = 300MPa。若用冲床钢板冲出直径 d = 25mm的孔，问需要多大的冲剪力F？
F F
7
挤压破坏特点： 构件互相接触的表面上,因承受了较大的
压力作用,使接触处的局部区域发生显著的塑性 变形或被压碎.作用在接触面上的压力称为挤压 力; 在接触处产生的变形称为挤压变形.
8
挤压面：如图所示的联接件中，螺栓的左侧园柱面 在下半部分与钢板相互压紧，而螺栓的右侧园柱面 在上半部分与钢板相互挤压。其中相互压紧的接触 面称为挤压面，挤压面的面积用Abs表示。
失效：动画中销钉受挤压的一侧可能会因过大的塑 性变形而被压皱，钉孔因而不能保持圆形，导致联 结松动，使构件丧失正常工作能力。
F F
F
F
9
二、挤压应力
• 挤压力：通常把作用于接触面上的压力称为挤压
力，用
F
表示。
bs
• 挤压应力：挤压面上的应力称为挤压应力，用 bs
表示。
10
挤压应力与压缩应力的区别 压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均 匀分布。 挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域， 在挤压面上的分布也比较复杂。
挤压面积
Abs dt
14
冲头
钢 板
图27 冲压过程示意图
15
F
剪切面面积 Adh d 冲头直径
h 钢板厚度
16
剪切和挤压的强度计算
一、剪切的强度条件 为了保证构件在工作中不被剪断，必须使构件的
实际切应力不超过材料的许用切应力，这就是剪切的 强度条件。其表达式
FQ []
A
式中：[ ] — 材料的许用 切应力，单位为Pa或MPa。
FQ F
m
m
FQ m
剪切面
n
F
–内力——剪力FQ：其作用线与剪切面平行。 5
2、切应力的计算： • 采用实用计算方法：假定内力在剪切面内均匀分
布，若以 代表切应力，A 代表剪切面的面积， 则
FQ
A
6
一、挤压的概念 • 挤压：机械中的联接件如螺栓、销钉、键、铆钉 等，在承受剪切的同时，还将在联接件和被联接 件的接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。
当接触面为平面时，如键联接，其接触面面积即
为挤压面面积，即：
Abs
h 2
l
FF
M
13
当接触面为近似半园柱侧面时（例如螺栓、销钉 等联接），以园柱面的正投影作为挤压面积。
当接触面为近似半园柱侧面时，园柱形接触面中 点的挤压应力最大。若以园柱面的正投影作为挤压 面积，计算而得的挤压应力，与接触面上的实际最 大应力大致相等。
解：1）取销钉为研究对象，画受 力图。
用截面 法求剪力
FQ
F 2
20
2）按照剪切的强度条件设计销钉直径
A
FQ [ ]
6 5 0 01 13 60 0m 28.3 31 04m 2
圆截面销钉的面积为
A d2
4
d
4A
48.33104 m 3.14
32.6 mm 21
3）设销钉的挤压应力各处均相同，按挤压的强度 条件设计销钉直径
• 均匀分布假设：与切应力的实用计算一样，在工 程实际中也采用实用计算方法来计算挤压应力。 即假定在挤压面上应力是均匀分布的，挤压应力 在有效挤压面上均匀分布。则有
挤压应力
bs
Fbs Abs
式中：Abs——挤压面面积。
挤压面面积 Abs 的计算要根 据接触面的具体情况来确定！
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挤压面面积 Abs 的确定方法
剪切挤压优秀课件
1
工程中很多联结件主要产生剪切变形。例如 连接螺栓、铆钉、键、销等等均属此类。
F
F
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剪切的受力特点：构件受一对大小相等、方向相反、 作用线相距很近（差一个几何平面）的平行力系作 用。
剪切的变形特点：两外力作用线间截面发生错动，由 矩形变为平行四边形。
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• 剪切面：在变形过程中，产生相对错动的截面（如 mn）称为剪切面。它位于方向相反的两个外力之 间，且与外力的作用线平行。
挤压力 Fbs F
挤压面积 Abs dt
A Fbs
[ bs ]
d[F b]st181 1060 0 1 203 0 410 3m
d21.3mm
结论
为了保
证销钉安全工作，必须同
时满足剪切和挤压强度条
件，应取d=33mm。 22
例5-3 某数控机床电动机轴与皮带轮用平键 联接如图示。已知轴的直径d=35mm，平键尺寸bhL =10mm8mm60mm，所传递的扭矩 M = 46.5Nm，键材 料为45号钢，其许用切应力为[ ]= 60MPa，许用挤 压应力为[bs ]=100MPa；带轮材料为铸铁，许用挤 压应力为[bs]=53MPa，试校核键联接的强度。
解：因为剪切面是钢板内被
冲床冲出的圆饼体的柱形侧
面，受力情况如图所示。
来自百度文库
剪切面积为
Adt2 51m 0 2m
785mm2
冲孔所需要的冲剪力应为
FA023k6N
t
F
d
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例5-2 如图示的起重机吊钩， 用销钉联接。已知吊钩的钢板厚度
t = 24mm，吊起时所能承受的最 大载荷F = 100kN，销钉材料的许 用切应力[ ]= 60MPa，许用挤压 应力[bs] = 180MPa，试设计销钉 直径。
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解：1）计算作用于键上的力 取轴和键一起为研究对象，进行受力分析如图
F F Q F b s2 d M 3 2 4 5 1. 5 3 6 0 N 2 .6k 6N
F
MF
24
为了正确求得剪 力，就必须正确地确 定剪切面和剪切面的 个数。
（合力）
F m
n F
（合力）
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二、剪切应力
1、内力的计算
• 应用截面法：假想将螺栓
沿剪切面（mm）分成上
下两部分如图 所示，任 取其部分为研究对象；根 据平衡可知，剪切面上内
力的合力FQ必然与外力F平
行。大小由平衡条件
n
Fix 0
i 1
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二、挤压的强度条件
如图所示的螺 栓联接，钢板的圆孔可 能被挤压成长圆孔，或 螺栓的表面被压溃。因 此，除了进行剪切强度 计算外，还要进行挤压 强度计算。其强度条件 为
bs
Fbs Abs
[bs]
式中：[bs ] — 材料的许用挤压应力，单位MPa。 18
三、强度计算实例
例5-1 已知钢板厚度 t = 10mm，其剪切极 限应力为0 = 300MPa。若用冲床钢板冲出直径 d = 25mm的孔，问需要多大的冲剪力F？
F F
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挤压破坏特点： 构件互相接触的表面上,因承受了较大的
压力作用,使接触处的局部区域发生显著的塑性 变形或被压碎.作用在接触面上的压力称为挤压 力; 在接触处产生的变形称为挤压变形.
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挤压面：如图所示的联接件中，螺栓的左侧园柱面 在下半部分与钢板相互压紧，而螺栓的右侧园柱面 在上半部分与钢板相互挤压。其中相互压紧的接触 面称为挤压面，挤压面的面积用Abs表示。
失效：动画中销钉受挤压的一侧可能会因过大的塑 性变形而被压皱，钉孔因而不能保持圆形，导致联 结松动，使构件丧失正常工作能力。
F F
F
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二、挤压应力
• 挤压力：通常把作用于接触面上的压力称为挤压
力，用
F
表示。
bs
• 挤压应力：挤压面上的应力称为挤压应力，用 bs
表示。
10
挤压应力与压缩应力的区别 压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均 匀分布。 挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域， 在挤压面上的分布也比较复杂。
挤压面积
Abs dt
14
冲头
钢 板
图27 冲压过程示意图
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F
剪切面面积 Adh d 冲头直径
h 钢板厚度
16
剪切和挤压的强度计算
一、剪切的强度条件 为了保证构件在工作中不被剪断，必须使构件的
实际切应力不超过材料的许用切应力，这就是剪切的 强度条件。其表达式
FQ []
A
式中：[ ] — 材料的许用 切应力，单位为Pa或MPa。
FQ F
m
m
FQ m
剪切面
n
F
–内力——剪力FQ：其作用线与剪切面平行。 5
2、切应力的计算： • 采用实用计算方法：假定内力在剪切面内均匀分
布，若以 代表切应力，A 代表剪切面的面积， 则
FQ
A
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一、挤压的概念 • 挤压：机械中的联接件如螺栓、销钉、键、铆钉 等，在承受剪切的同时，还将在联接件和被联接 件的接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。
当接触面为平面时，如键联接，其接触面面积即
为挤压面面积，即：
Abs
h 2
l
FF
M
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当接触面为近似半园柱侧面时（例如螺栓、销钉 等联接），以园柱面的正投影作为挤压面积。
当接触面为近似半园柱侧面时，园柱形接触面中 点的挤压应力最大。若以园柱面的正投影作为挤压 面积，计算而得的挤压应力，与接触面上的实际最 大应力大致相等。
解：1）取销钉为研究对象，画受 力图。
用截面 法求剪力
FQ
F 2
20
2）按照剪切的强度条件设计销钉直径
A
FQ [ ]
6 5 0 01 13 60 0m 28.3 31 04m 2
圆截面销钉的面积为
A d2
4
d
4A
48.33104 m 3.14
32.6 mm 21
3）设销钉的挤压应力各处均相同，按挤压的强度 条件设计销钉直径