《尝试与猜测》教学设计

《尝试与猜测（鸡兔同笼）》教学设计

教材分析：本节课是一节数学综合实践活动课，将借助于鸡兔同笼问题引导学生通过尝试与猜测学会列表的应用，并解决一些简单的实际问题。本节教材的侧重点在于方法的学习与掌握。

教学目标：

1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表。

2、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

3、在具体情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。教学重点: 让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点: 运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：

(一)创设情境，明确目标

活动一猜棋子颜色

师：（出示象棋棋子）都认识吧，咱们学校的特色文化——象棋。今天老师就拿来3颗象棋子，你知道有几颗红棋，几颗黑棋吗？生：不知道

师：有什么方法知道？生：猜！（指名说自己猜测的结果）

师：（翻开棋子，指出正确的答案。）

小结像这样不能用计数、计算等方法解决的问题时，我们可以用猜测的方法来解决。（板书尝试与猜测）用猜测和尝试把各种情况一一列举出来也是一种解决问题的数学方法。

活动二鸡兔同笼

师：鸡和兔子大家都见过吧，如果我把鸡和兔都关在同一个笼子里，鸡和兔一共有5只，请你猜一猜，鸡和兔可能会有几只？

师：仔细观察表中的数据，你有哪些发现？

Y生：鸡和兔的头数都是5个；随着鸡的增加，兔子数在减少，而腿的条数也同时在减少，反过来看，总数不变，兔子数越多，腿的条数越多。

Y生：在总数不变的情况下，每多一只鸡，少一只兔子，腿就少2条，反之每少一只鸡，多一只兔子，腿就多2条。

师：在总数不变的情况下，我要想增加腿的条数，我需要怎么办？

生：增加兔子，减少鸡。

师：我要减少腿的条数呢？

生：减少兔子，增加鸡。

今天我们就利用这些知识来解决来研究我国古代著名的趣味数学题：鸡兔同笼问

题。

(二)自主探索，合作交流

师：鸡兔同笼问题在我国有1500年多年的历史，它出自我国古代数学名著《孙子算经》，原题是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这个问题，什么意思？谁来说一说。

生：就是鸡和兔同在一个笼子里，头有35个，腿有94条，问有几只鸡，几只兔？师：为了便于研究，我把数据换一下，把数据缩小，通过尝试，看看能不能找到一些解决这类题的规律。

鸡兔同笼，有9个头，26只腿，鸡、兔各有多少只？

学生小组合作探讨解决问题的办法。

汇报交流。

Y生：列表，猜测。

学生围绕9个头这个条件进行猜测。

师：同学的猜测，始终围绕哪个条件来猜测的？那这么多种可能，究竟哪一种猜测是正确的呢？怎么办呢？怎么验证呢？验证什么？

生：算鸡和兔一共有多少条腿？也就是算猜测的鸡和兔的只数，它们的腿是不是26条。继续自己的猜测或者重新列举一共猜测，用猜测的结果验证一下。

展示学生作品，并请同学进行评价和补充。

（1

明兔子只数多了，只能增加鸡的只数，减少兔的只数，

他把鸡和兔共9个头的情况有序的列举了出来，

师：你觉的这种方法怎么样？

生：不会遗漏，但很麻烦。

师：逐一列表法可以避免重复、遗漏，还可以使数据变得有条理，但数据量比较大的时候，比较费工比较慢。那么你能根据已填的数据找找规律，看看能不能排除一些不必要的数据，变繁为简。

（2

（3）同样用取中列举的方法，但进行了分析

第一次尝试发现腿多了26条，于是减少了只兔，增加了1只鸡，正好符合条件。下面就请同学们用这种方法还解下古人的这道《鸡兔同笼》问题。（师巡视）师：现在我们用自己的智慧解出古代这道名题，想不想了解我们的古人是怎样解（播放课件欣赏古人的解题方法）看了这道名题解析（金鸡独立法），你想到了什么？

预设生：我们的古人有大智慧。

师：我们的古人有大智慧，但我同样感到你们同样有着大智慧。我们在解决问题时，具体问题要具体分析，同一问题可以采取不同的解决方法。

(三)深化练习，拓展延伸

1、停车场里有三轮车和自行车共12辆，有32个轮子，自行车、三轮车各几辆?

2、乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚?

(四)归纳小结：通过今天的学习，你有什么收获?

师：通过这节课的学习，在今后的学习中，遇到新问题，我们要学会去分析，并敢于猜想，大胆尝试，这样你才能体验到成功的乐趣。