七年级数学联考试题B卷
学易金卷：2022-2023学年七年级数学上学期第二次阶段性检测B卷(苏科版)A4版
2022-2023学年七年级上学期第二次阶段性检测A卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版七年级上册第一章~第五章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，无理数是（）D．A．﹣2 B．3.14 C．2272．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N3．下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．4．某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增．商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（）A．a元B．1.2a元C．0.96a元D．0.8a元5．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（）A．1B．3C．7D．96．已知a、b、c都是不等于0的数，求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）7．﹣1.5的绝对值是，﹣1.5的倒数是．8．一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数为．9．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|的值为．10．若代数式3a m b2n与﹣2b n﹣1a2的和是单项式，则m+n＝．11．已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是．12．当x分别为﹣1，1，2时，代数式kx+b的对应表如下：x﹣112kx+b m3n则m+2n＝．13．（3分）（2021秋•长沙期末）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．14．如果关于x的方程2x+1＝3和方程2-k-x3=0的解相同，那么k的值为．15．小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x的值为．16．m是常数，若式子|x+1|+|x﹣5|+|x+m|的最小值是7，则m的值是．三、解答题（本大题共10小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（12-23-56）×（﹣60）；（2）﹣16+2×（﹣3）2．18．（8分）解方程：（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；（2）x-x-22=1+2x-13．19．（6分）先化简，再求值：2x2y﹣[xy2-13（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x＝2，y＝﹣3．20．（6分）将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，求没有覆盖的阴影部分的周长．21．（8分）（2022秋•锡山区校级月考）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车80辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣5﹣6+14﹣8+17﹣6（1）根据记录的数据可知该店周六销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆在50元的基础上另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）（2021秋•玄武区期末）某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：销售量单价不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分 每台立减300元（1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了 元； ②若该单位购买了x （x ＞20）台这种手写板，花了 元；（用含x 的代数式表示）（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量．23．（8分）已知A ＝﹣2x 2+3x ﹣1，B ＝x 2﹣2x ．（1）当x ＝﹣2时，求A +2B 的值；（2）若A 与2B 互为相反数，求x 的值．24．（8分）姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简（■m 2+3m ﹣4）﹣（3m +4m 2﹣2），其中m ＝﹣1．系数“■”看不清楚了．（1）如果姐姐把“■”中的数值看成2，求上述代数式的值；（2）若无论m 取任意的一个数，这个代数式的值都是﹣2，请通过计算帮助姐姐确定“■”中的数值．25．（10分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与76表示的点重合，回答以下问题：①原点与数 表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2022，且A 、B 两点经折叠后重合，则A 、B 两点表示的数是 ．26．（8分）（1）已知关于x 的方程①：12（x +3）﹣m =-m-22的解比方程②：32（m ﹣x ）﹣2=54x 的解大2．求m 的值以及方程②的解．（2）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：①写出这个几何体的名称 ；②若如图所示的主视图的长、宽分别为（1）中求得的m 的值与方程②的解，求该几何体的体积．（结果保留π）27．（10分）阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；（1）初步认知：如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）；（2）知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．在M点的左边是否存在【N，M】的好点，如果有，请求出【N，M】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由．（3）深入探究：A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣4，点B所表示的数为2，在点B的左边有一点P，当点P表示的数是多少时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？。
人教版数学七年级上学期单元测试卷-第二章 整式的加减【B卷】(原卷版+解析版)
同步必刷基础拓展单元卷第二章整式的加减B卷一、单选题（共10题；共30分）1. ( 3分) 下列运算正确的是（）A.a2·a3=a6B.(–a)4=a4C.a2＋a3=a5D.(a2)3=a52. ( 3分) 下列每组中的两个单项式，属于同类项的是（）A.2a与-3a2B. -ab与2ab3C.3abc与-2ab D.12a2b与ab23. ( 3分) 单项式﹣2xy的系数为（）A.﹣2B.﹣1C.1D.24. ( 3分) 下列计算正确的是（）A.2a2+2a2=2a4B.a2⋅a3=a6C.(－2a2)3=－6a6D.a3·a3=a65. ( 3分) 若x:y=2:3，则下列各式不成立的是（）．A. B. C. D.6. ( 3分) A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A－B一定是（）A.十次多项式B.五次多项式C.四次多项式D.不高于五次的整式7. ( 3分) 下列运算正确的是（）A. B.C. D.8. ( 3分) a、b在数轴上的位置如图所示，则|a−b|等于（）A. -b-aB.a-bC.a+bD. -a+b9. ( 3分) 下列计算正确的是（）A.(2a)2=2a2B.(a2)3=a5C.a2+a3=a5D.a2⋅a3=a510. ( 3分) 某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖.若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（）A.增加了9b元B.增加了3ab元C.减少了9b元D.减少了3ab元二、填空题（共6题；共24分）11. ( 4分) 计算2a+3a=________13. ( 4分) 观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32017+32018①，①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019①，①﹣①得2S=32019﹣1，S= 32019−12．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52018=________．14. ( 4分) 如果3x3y m+1与﹣5x n-2y2是同类项，则m﹣n的值等于________.15. ( 4分) 若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+ 12xy﹣x﹣100中不含xy项，则k＝________.16. ( 4分) 已知x+1x =3，则分式x2+1x2=________。
专题04 第2章 整式的加减单元测试(B卷提升篇)-2019-2020学年七年级数学双测AB卷(人教版)(解析版)
第2章整式的加减单元测试(B卷提升篇）（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2018秋•锦江区校级期中）下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【解答】解：①1x x，不符合要求；②2•3应为2×3，不符合要求；③20%x，符合要求；④a﹣b÷c＝a，不符合要求；⑤，符合要求；⑥（x﹣5）千克，不符合要求，不符合代数式书写要求的有4个，故选：B．【点评】此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键．2．（2018秋•宁波期中）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高【解答】解：A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，此选项错误；B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长，此选项正确；C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，此选项正确；D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高，此选项正确；【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．3．（2018秋•新吴区校级期中）在代数式：ab，0，，，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：在代数式：ab，0，，，，中，是单项式的有：ab，0，，共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．4．（2018秋•海淀区校级期中）当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020【解答】解：当x＝2时，8p+2q+1＝﹣2018，所以8p+2q＝﹣2019，当x＝﹣2时，﹣8p﹣2q+1＝2019+1＝2020．故选：D．【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．5．（2018秋•嘉祥县期中）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个【解答】解：A、单项式的系数是π，次数是4，错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，错误；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，错误；D、在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个，正确；【点评】此题考查多项式与单项式问题，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念解答．6．（2018秋•洪山区期中）下列去括号或添括号：①3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2③a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2其中正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a+（4ab﹣1）]故本选项错误；②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2，故本选项正确；③a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a﹣3），故本选项错误；④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣[5ab2﹣2a2b+2﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2，故本选项正确；故选：B．【点评】本题考查了添括号和去括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号；去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．7．（2018秋•新吴区校级期中）已知多项式x2﹣kxy﹣3（x2﹣12xy+y）不含xy项，则k的值为（）A．﹣36 B．36 C．0 D．12【解答】解：x2﹣kxy﹣3（x2﹣12xy+y），＝x2﹣kxy﹣3x2+36xy﹣3y，＝﹣2x2+（k﹣36）xy﹣3y，因为不含xy项，故k﹣36＝0，解得：k＝36．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．8．（2018秋•如东县期中）若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2【解答】解：x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）＝x2+ax+9y﹣bx2+x﹣9y﹣3＝（1﹣b）x2+（a+1）x﹣3，∵代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，∴1﹣b＝0且a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则﹣a+b＝1+1＝2，故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简，并根据代数式的值恒为定值得出a，b的值．9．（2018秋•锡山区校级期中）根据如图所示的计算程序，若输出的值y＝﹣1，则输入的值x为（）A．2 B．﹣4或1或﹣1 C．﹣4或1 D．﹣4或﹣1【解答】解：当x＞0时，|x|﹣2＝﹣1，解得x＝1；当x＜0时，x+3＝﹣1，解得x＝﹣4，所以输入的值x为1或﹣4．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．10．（2018秋•兰陵县期中）甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水，先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出），最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）A．甲桶中水的重量＞乙桶中水的重量B．甲桶中水的重量＝乙桶中水的重量C．甲桶中水的重量＜乙桶中水的重量D．不能确定，与桶中原有水的重量有关【解答】解：设甲、乙两个水桶中水的重量是a，∵甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水＝（1）a，甲桶为（1）a，∴把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1）a+（1）a a a＝a；乙桶有水＝（1）a×（1）＝a，∴甲桶中水的重量＝乙桶中水的重量．故选：B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（2018秋•江都区期中）体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100﹣3a﹣2b表示的意义为买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．【解答】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴100﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱，故答案为：买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．【点评】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．12．（2018秋•澧县期中）若关于x的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与x无关，则b的值是1【解答】解：原式＝3x2﹣6bx+16﹣3x2+6x﹣5＝6x﹣6bx+11令6﹣6b＝0，∴b＝1，故答案为：1【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．13．（2018秋•沙坪坝区校级期中）若（a﹣2）x2y|a|+1是关于x、y的五次单项式，则（a+1）3＝﹣1．【解答】解：由（a﹣2）x2y|a|+1是关于x，y的五次单项式，得|a|+1+2＝5且a﹣2≠0，解得a＝﹣2．把a＝﹣2代入（a+1）3＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了单项式，利用单项式的次数得出关于a的方程是解题关键．14．（2018春•陈仓区期中）如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加（6xy+4y2）米2．【解答】解：依题意得：（2x+2y）（x+2y）﹣2x•x＝2x2+4xy+2xy+4y2﹣2x2＝6xy+4y2（米2）故答案是：（6xy+4y2）．【点评】考查了列代数式，解题的关键是掌握矩形的面积公式，多项式乘多项式的计算法则，难度不大．15．（2018秋•海淀区校级期中）定义新运算a#b＝3a﹣2b，则[（x+y）#（x﹣y）]#3x＝﹣3x+15y．【解答】解：由题意得，（x+y）#（x﹣y）＝3（x+y）﹣2（x﹣y）＝3x+3y﹣2x+2y＝x+5y，[（x+y）#（x﹣y）]#3x＝（x+5y）#3x＝3（x+5y）﹣2•3x＝3x+15y﹣6x＝﹣3x+15y．故答案为：﹣3x+15y．【点评】此题考查了整式的加减，解答本题的关键是理解新运算符号所代表的运算法则，另外要求掌握去括号及合并同类项的法则．16．（2018秋•武侯区校级期中）定义：若a+b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与﹣4是关于﹣1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a＝8x2﹣6kx+14与b＝﹣2（4x2﹣3x+k）（k 为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于12的“平衡数”．【解答】解：∵a＝8x2﹣6kx+14与b＝﹣2（4x2﹣3x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，∴a+b＝8x2﹣6kx+14﹣2（4x2﹣3x+k）＝8x2﹣6kx+14﹣8x2+6x﹣2k＝（6﹣6k）x+14﹣2k＝n，即6﹣6k＝0，解得：k＝1，即n＝12，故答案为：12【点评】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．（2018秋•台州期中）为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“n&3”，“n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9．若收到的密文是6452，那么通过解密，它对应的明文是2018．【解答】解：∵“n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，6﹣4＝2，4﹣4＝0，5﹣4＝1，2+10﹣4＝8．故它对应的明文是2018．故答案为：2018．【点评】考查了整式的加减，关键是理解并且熟练掌握“n&3”的加密规则．18．（2018秋•邳州市期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2019次输出的结果为﹣8【解答】解：∵第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为﹣2，第6次输出的结果为﹣1，第7次输出的结果为﹣6，第8次输出的结果为﹣3，第9次输出的结果为﹣8，第10次输出的结果为﹣4，第11次输出的结果为﹣2，……∴除去前4次的输出结果，后面每输出六次为一个周期循环，∵（2019﹣4）÷6＝335…5，∴第2019次输出的结果为﹣8，故答案为：﹣8．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（8分）（2018秋•海淀区校级期中）计算（1）（2x23x）﹣4（x﹣x2）（2）4a2﹣[a2+（7a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）]【解答】解：（1）原式＝2x23x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣7x；（2）原式＝4a2﹣a2﹣7a2+2a+a2﹣3a＝﹣3a2﹣a．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）（2018秋•渝中区校级期中）先化简再求值：3，其中x＝4，y．【解答】解：原式＝3x3xy2+4xy﹣6x3﹣xy xy2＝﹣3x3+xy2+3xy，当x＝4，y时，原式＝﹣3×43+4×（）2+3×4×（）＝﹣3×64+9﹣18＝﹣201．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．（6分）（2016秋•灌南县期中）按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，5a5，﹣6a6（2）试写出第2016个和第2017个单项式；（3）试写出第n个单项式．【解答】解：（1）由前几项的规律可得：第五项、第六项依次为：5a5，﹣6a6；故答案为：5a5，﹣6a6；（2）第2016个单项式为：﹣2016a2016，第2017个单项式为：2017a2017；（3）第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n+1，次数为n，故第n个单项式为：（﹣1）n+1na n．【点评】此题考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．22．（6分）（2018秋•淮安期中）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a＝4时，阴影部分的面积．【解答】解：（1）由图可得，阴影部分的面积是：，即阴影部分的面积是；（2）当a＝4时，＝8﹣12+18＝14，即＝4时，阴影部分的面积是14．【点评】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．23．（6分）（2018秋•江都区期中）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是ad﹣bc．例如：1×4﹣2×3＝﹣2，（﹣2）×5﹣4×3＝﹣22．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|＝0时，的值．【解答】解：（1）原式＝5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）＝﹣10﹣12＝﹣22；（2）∵|x﹣2|＝0，∴x﹣2＝0，解得：x＝2，则原式＝3×（﹣2）﹣2×14＝﹣34．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24．（7分）（2018秋•黄陂区期中）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）当x的取任意数值，A﹣3B的值是一个定值时，求y的值．【解答】解（1）∵B＝3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+2（3x2y﹣5xy+x+7）＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14＝12x2y+2xy+5；（2）A﹣3B＝A+B﹣4B＝12x2y+2xy+5﹣4（3x2y﹣5xy+x+7）＝12x2y+2xy+5﹣12x2y+20xy﹣4x﹣28＝22xy﹣4x﹣23＝（22y﹣4）x﹣23．∵当x的取任意数值，A﹣3B的值是一个定值，∴22y﹣4＝0，∴y．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的实质是去括号、合并同类项是解答此题的关键．25．（7分）（2018秋•上杭县期中）某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+10000元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款160x+11200元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【解答】解：（1）800×20+200（x﹣20）＝200x+10000（元），（800×20+200x）×80%＝160x+11200（元）；故答案为：200x+10000；160x+11200；（2）方案一：当x＝40时，原式＝200×40+10000＝18000（元）方案二：当x＝40时，原式＝11200+160×40＝17600（元）∵18000＞17600∴按方案二购买较为合算（3）按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉．总金额为：20×700+20×200×80%＝17200（元）【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式.。
山东省聊城市慧德中学等校2022-2023学年七年级上学期第一次联考数学试卷(含答案)
2022-2023学年山东省聊城市慧德中学等校七年级（上）第一次联考数学试卷一．选择题（每题3分，共12题，共36分）1．（3分）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃2．（3分）若x的绝对值是3，则x的值是（）A．3B．﹣3C．±3D．﹣3．（3分）若m与互为相反数，则m的值为（）A．﹣3B．C．D．34．（3分）如图各图中所给的射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．5．（3分）在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．（3分）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（）A．喜B．迎C．百D．年8．（3分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2.4|＝|2.4|B．﹣（﹣3）＝3C．﹣8＜﹣9D．|a|≥09．（3分）下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数10．（3分）下列现象：其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①③B．①②C．②④D．③④11．（3分）济青高铁北线，共设有5个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A．20种B．42种C．10种D．84种12．（3分）平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A．36B．37C．38D．39二．填空题（每题3分，共5题，共15分）13．（3分）钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了．14．（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C 之间的距离是．15．（3分）数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为．16．（3分）绝对值大于4小于7的整数有个．17．（3分）比较大小：﹣|﹣3.5|﹣（﹣3.62）．三．解答题（共8题，共69分）18．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，﹣，﹣3.14159．正数：{…}；非负整数：{…}；整数：{…}；负分数：{…}．19．（8分）先画数轴并在数轴上表示﹣3、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、0、+4、|﹣3|各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．20．（6分）已知：线段．求作：线段AB＝2a﹣b（保留作图痕迹）．21．（9分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+AB＞BD的理由．22．（10分）如图，点B，D都在线段AC上，AB＝18，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．23．（9分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？24．（10分）如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN＝5：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，求MN的长．25．（9分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是；此时A，B两点间的距离是．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？2022-2023学年山东省聊城市慧德中学等校七年级（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共12题，共36分）1．（3分）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可．【解答】解：∵气温上升2℃记作+2℃，∴气温下降3℃记作﹣3℃．故选：C．2．（3分）若x的绝对值是3，则x的值是（）A．3B．﹣3C．±3D．﹣【分析】直接根据绝对值的意义进行求解即可．【解答】解：∵|±3|＝3，∴x＝±3．故选：C．3．（3分）若m与互为相反数，则m的值为（）A．﹣3B．C．D．3【分析】先求出﹣（﹣）的值，再求它的相反数即可．【解答】解：﹣（﹣）＝，∵m与互为相反数，∴．故选：B．4．（3分）如图各图中所给的射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．【分析】依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论．【解答】解：A选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，符合题意；C选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；故选：B．5．（3分）在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据柱体的特征判断即可．【解答】解：一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中，属于柱体有正方体、长方体、圆柱、六棱柱，4个，故选：B．6．（3分）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据“面动成体”结合各个选项中图形和旋转轴进行判断即可．【解答】解：将长方形绕着一边所在的直线旋转一周，所得到的几何体是圆柱，故选：C．7．（3分）如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（）A．喜B．迎C．百D．年【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“党”与“迎”是对面，故选：B．8．（3分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2.4|＝|2.4|B．﹣（﹣3）＝3C．﹣8＜﹣9D．|a|≥0【分析】分别根据绝对值的性质，相反数的定义与有理数的大小比较方法解答即可．【解答】解：A．|﹣2.4|＝|2.4|，正确，故本选项不合题意；B．﹣（﹣3）＝3，正确，故本选项不合题意；C．因为|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，9＞8，所以﹣8＞﹣9，故本选项符合题意；D．|a|≥0，正确，故本选项不合题意．故选：C．9．（3分）下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数【分析】整数包括正整数、负整数、零；不是正数，有可能是负数和零，零既不是正数，也不是负数；有理数可这样分，正数、零、负数；有理数的概念：整数和分数统称为有理数．【解答】解：A、负整数就不是正数，显然A错误；B、不是正数，有可能是零，所以B错误；C、负数比零小，也错误；根据有理数的概念；D、正确；故选：D．10．（3分）下列现象：其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①③B．①②C．②④D．③④【分析】直接利用直线的性质以及两点之间线段最短分析得出答案．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：A．11．（3分）济青高铁北线，共设有5个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A．20种B．42种C．10种D．84种【分析】根据图示，由线段的定义解决此题．【解答】解：如图，图中有5个站点．经分析，往同一个方向（从1站点往5站点的方向），需要印制不同的火车票种类的数量有4+3+2+1＝10（种）．∴保证任意两个站点双向都有车票，需要印制车票种类的数量为2×10＝20（种）．故选：A．12．（3分）平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A．36B．37C．38D．39【分析】求出平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多的个数，再求得最少的个数；则即可求得m+n的值．【解答】解：三条最多交点数的情况．就是第三条与前面两条都相交：1+2四条最多交点数的情况．就是第四条与前面三条都相交：1+2+3五条最多交点数的情况．就是第五条与前面四条都相交：1+2+3+4六条最多交点数的情况．就是第六条与前面五条都相交：1+2+3+4+5七条最多交点数的情况．就是第七条与前面六条都相交：1+2+3+4+5+6八条最多交点数的情况．就是第八条与前面七条都相交：1+2+3+4+5+6+7九条最多交点数的情况．就是第九条与前面八条都相交：1+2+3+4+5+6+7+8＝36当平面内的9条直线相交于同一点时，交点数最少，即n＝1则m+n＝1+36＝37故选：B．二．填空题（每题3分，共5题，共15分）13．（3分）钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了线动成面．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解答】解：钟表上的分针转动一周形成一个圆面，说明线动成面．故答案为：线动成面．14．（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C 之间的距离是8cm或2cm．【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，计算即可．【解答】解：当点B在线段AC上时，AC＝AB+BC＝8cm，当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝2cm，故答案为：8cm或2cm．15．（3分）数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为﹣9或﹣1．【分析】分B在A的左侧和右侧两种情况讨论即可．【解答】解：若点B在点A的左侧，则B表示的数为﹣5﹣4＝﹣9，若点B在点A的右侧，则B表示的数为﹣5+4＝﹣1，故答案为﹣9或﹣1．16．（3分）绝对值大于4小于7的整数有4个．【分析】在数轴上绝对值小于7大于4的整数，就是到原点的距离小于7个单位长度而大于4个单位长度的整数点所表示的数．【解答】解：绝对值大于4且小于7的整数有±5，±6，共4个．故答案为：4．17．（3分）比较大小：﹣|﹣3.5|＜﹣（﹣3.62）．【分析】先化简各数，然后根据正数大于负数，即可解答．【解答】解：∵﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3.62）＝3.62，∴﹣3.5＜3.62，∴：﹣|﹣3.5|＜﹣（﹣3.62），故答案为：＜．三．解答题（共8题，共69分）18．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，﹣，﹣3.14159．正数：{5，π，1.4…}；非负整数：{5…}；整数：{5，﹣2…}；负分数：{﹣，﹣3.14159…}．【分析】分别根据正数、非负整数、整数以及负分数的定义解答即可．【解答】解：5，﹣2，π，1.4，﹣，﹣3.14159，正数：{5，π，1.4…}；非负整数：{5…}；整数：{5，﹣2…}；负分数：{﹣，﹣3.14159…}．故答案为：5，π，1.4；5；5，﹣2；﹣，﹣3.14159．19．（8分）先画数轴并在数轴上表示﹣3、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、0、+4、|﹣3|各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．【分析】先化简，再数轴上表示出各数，然后从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）＝1，+4＝4，|﹣3|＝3，在数轴上表示各数，如图：排列为：﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|＜+4．20．（6分）已知：线段．求作：线段AB＝2a﹣b（保留作图痕迹）．【分析】作射线AM，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点C，再以点C为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线CM于点D，最后以点D为圆心，线段b 的长为半径画弧，交线段AD于点B，则线段AB即为所求．【解答】解：如图，线段AB即为所求．21．（9分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+AB＞BD的理由．【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可，（5）根据线段的性质回答即可．【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）如图所示：（5）∵两点之间线段最短，∴AD+AB＞BD．22．（10分）如图，点B，D都在线段AC上，AB＝18，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．【分析】首先根据AB＝18，点D是线段AB的中点，求出线段BD的长度是多少；然后根据BD＝3BC，求出线段BC的长度是多少，进而求出AC的长是多少即可．【解答】解：∵AB＝18，点D是线段AB的中点，∴BD＝18÷2＝9；∵BD＝3BC，∴BC＝9÷3＝3，∴AC＝AB+BC＝18+3＝21．23．（9分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3＝17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量＝货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）＝7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5＝25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．24．（10分）如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN＝5：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，求MN的长．【分析】设MC＝5xcm，CN＝4xcm，然后表示出MN，再根据线段中点的定义表示出PN，再根据PC＝PN﹣CN列方程求出x，从而得解．【解答】解：因为MC：CN＝5：4，所以设MC＝5xcm，CN＝4xcm，所以MN＝MC+CN＝5x+4x＝9x（cm），因为点P是MN的中点，所以PN＝MN＝x，因为PC＝PN﹣CN，所以x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝9×4＝36（cm）．答：MN的长为36cm．25．（9分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是5．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时A，B两点间的距离是1．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？【分析】（1）根据﹣2点为A，右移5个单位得到B点为﹣2+5＝3，则可以得出答案；（2）根据3表示为A点，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3﹣6+5＝2，可以得出答案；（3）表示出点B坐标，利用绝对值表示A、B两点之间的距离；【解答】解：（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是5．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时A，B两点间的距离是1．故答案为3，5，2，1；（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时终点B表示的数为m+n﹣t此时A、B两点间的距离为：AB＝|（m+n﹣t）﹣m|＝|n﹣t|。
2020-2021学年安徽省蚌埠市局属初中七年级(下)第一次联考数学试卷(含答案)
2020-2021学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（下）第一次联考数学试卷一、选择题（共10小题）.1．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．下列判断正确的是（）A．若7a＜﹣7b，则a＞﹣b B．若﹣2x＜3，则x＞﹣C．若3﹣a＜3﹣b，则a＞b D．若a＞b，c＜d，则a+c＞b+d4．下列等式正确的是（）A．B．C．D．5．不等式15﹣2x＞7的正整数解的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）A．B．C．4D．87．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．6B．7C．8D．98．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣39．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜﹣C．k＞0D．k＜110．某超市每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有20%的蔬菜正常损耗，则超市售价定为不低于（）元才能避免亏本．A．4.5B．4.8C．5D．6二、填空题（共6题，每题4分，合计24分）11．的平方根是．12．比较大小：﹣2．（填＞、＝或＜）13．在数轴上，点A表示的数是﹣1，A、B两点间的距离AB＝，则点B表示的数是．14．今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多人．15．若方程x+3＝3x﹣m的解集是正数，则m的取值范围是．16．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|＝．三、解答题（共6小题，合计66分）17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：﹣t≥﹣1．18．已知x＝﹣3是方程﹣2＝x﹣1的解．（1）试确定a的值；（2）求不等式的解集．19．已知与互为相反数，求2a+b的立方根．20．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．21．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b），如1⊕5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．（1）若x⊕4＝0，则x＝．（2）求不等式（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]的负整数解．22．红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：车型A B载客量（人/辆）4830租金（元/辆）400280校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．（1）请为校方设计可能的租车方案；（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？2020-2021学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（下）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题3分，合计30分）1．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有3π，6.1010010001…，共三个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】解不等式求出x的范围，再在数轴上表示即可．【解答】解：解x≤2x+1得x≥﹣1在数轴上表示如下：故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤及在数轴上表示不等式的解集．3．下列判断正确的是（）A．若7a＜﹣7b，则a＞﹣b B．若﹣2x＜3，则x＞﹣C．若3﹣a＜3﹣b，则a＞b D．若a＞b，c＜d，则a+c＞b+d【分析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．【解答】解：A、若7a＜﹣7b，则a＜﹣b，故此选项错误；B、若﹣2x＜3，则x＞﹣，故此选项错误；C、若3﹣a＜3﹣b，则a＞b，正确；D、若a＞b，c＜d，无法确定a+c与b+d的大小关系，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．4．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：A、原式＝，错误；B、原式＝﹣（﹣）＝，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式＝＝4，正确，故选：D．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5．不等式15﹣2x＞7的正整数解的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集即可．【解答】解：15﹣2x＞7，∴﹣2x＞7﹣15，∴﹣2x＞﹣8，∴x＜4，∴不等式的整数解有1，2，3，共3个，故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，关键是求出不等式的解集．6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）A．B．C．4D．8【分析】把x＝16代入数值转换器中计算确定出y即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4，因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2，因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为，因为结果为无理数，所以y＝．故选：A．【点评】此题考查了实数，弄清数值转换器中的运算是解本题的关键．7．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据题意得出接近的有理数，即可得出答案．【解答】解：∵a为正整数，且a＜＜a+1，＜＜，∴8＜＜9，∴a＝8．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键．8．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【分析】依据不等式的性质解答即可．【解答】解：∵不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，∴1﹣k＝﹣2解得：k＝3．故选：C．【点评】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．9．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜﹣C．k＞0D．k＜1【分析】用①﹣②y﹣x用k表示，然后解关于k的不等式组即可．【解答】解：，①﹣②得：y﹣x＝2k﹣1，∴2k﹣1＜1，即k＜1，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据等式的基本性质得出y﹣x＝2k﹣1，并熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤和依据．10．某超市每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有20%的蔬菜正常损耗，则超市售价定为不低于（）元才能避免亏本．A．4.5B．4.8C．5D．6【分析】首先设超市售价定为x元，由题意得：定价×（1﹣20%）≥进价4元，然后列出不等式，再解即可．【解答】解：设超市售价定为x元，由题意得：（1﹣20%）x≥4，解得：x≥5，故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，设出未知数，列出不等式．二、填空题（共6题，每题4分，合计24分）11．的平方根是±．【分析】由＝3，再根据平方根定义求解即可．【解答】解：∵＝3，∴的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题主要考查平方根与算术平方根，掌握平方根定义是关键．12．比较大小：＜﹣2．（填＞、＝或＜）【分析】求出2＝＜，再根据实数的大小比较法则比较即可．【解答】解：∵2＝＜，∴﹣＜﹣2，故答案为：＜．【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13．在数轴上，点A表示的数是﹣1，A、B两点间的距离AB＝，则点B表示的数是﹣1或﹣﹣1．【分析】设点B表示的数是b，根据数轴上两点的距离列式可得b的值．【解答】解：设点B表示的数是b，由数轴的定义得：，即，则或，解得或．故答案为：或．【点评】本题考查了实数与数轴，利用绝对值的定义解决问题是本题的关键．14．今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多1800人．【分析】设男生x人，则女生（3000﹣x）人，根据男生人数不超过女生人数的1.5倍列出不等式解答即可．【解答】解：设男生x人，则女生（3000﹣x）人，由题意得x≤1.5（3000﹣x），解得：x≤1800．答：男生至多1800人．【点评】此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．15．若方程x+3＝3x﹣m的解集是正数，则m的取值范围是m＞﹣3．【分析】本题首先要解这个关于x的方程，根据解是正数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．【解答】解：解关于x的方程得到x＝，根据题意得＞0，解得m＞﹣3．【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．16．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|＝3﹣a．【分析】先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符号即可．【解答】解：∵关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，∴a﹣2＜0，即a＜2，∴原式＝3﹣a．故答案为：3﹣a．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．三、解答题（共6小题，合计66分）17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：﹣t≥﹣1．【分析】先去分母，再移项、合并同类项、系数化为1得到不等式的解集，然后利用数轴表示不等式的解集．【解答】解：去分母，得：2t﹣8﹣5t≥﹣5，移项、合并同类项，得：﹣3t≥3，系数化为1，得：t≤﹣1，表示在数轴上如下．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．也考查了数轴．18．已知x＝﹣3是方程﹣2＝x﹣1的解．（1）试确定a的值；（2）求不等式的解集．【分析】（1）代入方程﹣2＝x﹣1求出a的值即可．（2）把a＝1代入不等式，求解即可．【解答】解：（1）把x＝﹣3代入方程，得：，去分母得：﹣3﹣a＝﹣4，解得：a＝1；（2）当a＝1时，原不等式为，去分母得：﹣18x＜3，解得：．【点评】本题考查了一元一次方程的解法及一元一次不等式的解法．根据方程解的意义确定a的值，是解决本题的关键19．已知与互为相反数，求2a+b的立方根．【分析】根据与互为相反数，可得：8a+15＝﹣（4b+17），据此求出2a+b的值是多少，进而求出2a+b的立方根是多少即可．【解答】解：∵与互为相反数，∴8a+15＝﹣（4b+17），∴8a+4b＝﹣17﹣15＝﹣32，∴2a+b＝﹣8，∴2a+b的立方根是：＝﹣2．【点评】此题主要考查了实数的性质，以及立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．20．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【分析】根据题意确定出等式左边的整数部分得到x的值，进而求出y的值，即可求出所求．【解答】解：∵2＜＜3，∴2+9＜9+＜3+9，∴11＜9+＜12，∴x＝11，y＝9+﹣11＝﹣2，x﹣y＝11﹣（﹣2）＝13﹣，∴x﹣y的相反数﹣13．【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b），如1⊕5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．（1）若x⊕4＝0，则x＝12．（2）求不等式（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]的负整数解．【分析】（1）根据所给的运算列出关于x的方程，解方程即可．（2）根据所给的运算列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：（1）∵a⊕b＝2a﹣（a+b），∴x⊕4＝2x﹣（x+4）＝﹣6，∵x⊕4＝0，∴＝0，解得x＝12，故答案为：12；（2）∵a⊕b＝2a﹣（a+b），∴x⊕2＝2x﹣（x+2）＝﹣3，﹣2⊕（x+4）＝2×（﹣2）﹣（﹣2+x+4）＝﹣4+3﹣x﹣6＝﹣x﹣7∵（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]，∴＞﹣x﹣7，解得x＞﹣2，∴不等式的负整数解为﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次不等式，根据所给的新运算列出关于x的一元一次（方程）不等式是解答此题的关键．22．红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：车型A B载客量（人/辆）4830租金（元/辆）400280校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．（1）请为校方设计可能的租车方案；（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？【分析】（1）根据题意列出不等式解答即可；（2）根据题意列出不等式，进而选择方案解答即可．【解答】解：（1）设租用A车x辆，由题意得：400x+280（5﹣x）≤1900，解得，所以x可取0、1、2、3、4，所以租用车方案为：方案12345A车01234B车54321（2）设租用A车x辆，由题意得：48x+30（5﹣x）≥193解得，所以x至少为3，由（1）知x可取3、4，当x＝3时，400×3+280×2＝1760（元），此时费用为1760元，当x＝4时，400×4+280×1＝1880（元），此时费用为1880元，1760元＜1880元．所以A车租3辆，B车租2辆，最省钱．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．。
2024年浙江省“山海联盟”初中学业水平考试6月联考数学试题(含答案)
2024年浙江省“山海联盟”初中学业水平考试数学 试题卷考生须知：1．本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必使用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、准考证号等信息．3．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．4．本次考试不允许使用计算器．画图先用2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑．卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B 铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．对称美是我国古代平衡思想的体现，常用于标识的设计上，使对称美惊艳了千年时光．下列校徽图标不属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．中国空间站离地球的远地点距离约为347000m ，其中数字347000用科学记数法可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．一次函数的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在一次评比中，甲同学的面试成绩为84分，笔试成绩为92分，若分别赋予笔试、面试成绩的权为，则计算甲同学的平均分正确的是（ ）A．B ．C ．D ．5．不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．434.710⨯43.4710⨯53.4710⨯60.34710⨯223y x =-+2:384922+8429232⨯+⨯84292323⨯+⨯+84392232⨯+⨯+215,342x x -≤⎧⎨+>-⎩6．某课外密码研究小组接收到一条密文：．已知密码手册的部分信息如下表所示：密文…8…明文…我爱中华大地…把密文用因式分解解码后，明文可能是（ ）A ．中华大地B ．爱我中华C ．爱大中华D ．我爱中大7．如图，两个同心圆的半径分别为15和12，大圆的一条弦有一半在小圆内，则这条弦落在小圆内部分的弦长等于（）（第7题）A ．B ．C ．D ．8．下表是一个二次函数的自变量与函数值的4组对应值：…124……353…则下列说法正确的是（ ）A ．函数图象的开口向上B ．函数图象与轴无交点C ．函数的最大值为5D ．当时，的值随值的增大而减小9．如图，是等边三角形的边上一点，作于点，若，，则的长为（ ）（第9题）A ．3B．C ．D ．10．已知二次函数的图象经过点，点的横坐标为，当时，总有()()222288x m n y m n ---m n-m n+x y-x y+x()()222288x m n y m n ---x y x1-y7-x 3x >y x D ABC AC AE BD ⊥E 7BC =150AEC ∠=︒CD 527374243y x x =-+P P m 4m x ≤≤，则的值为（ ）A ．B ．C ．D．卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题卷”的相应位置上．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．计算：______．12．现有六张背面完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字，把这六张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，任意抽取一张卡片，抽取的卡片的数字为奇数的概率为______．13．如图是一个矩形木框，，，若在点处钉一根木条用来加固，则木条的长至少是______cm ．（第13题）14．已知关于的一元二次方程有两个不同的解，其中一个解是，则该方程的另一个解是______．15．毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，．已知顶角为的等腰三角形的底边上的高线为，腰上的高线为，则______．16．如图是直径的半圆，为圆心，点在半圆弧上，，为的中点，与相交于点，则点到直线的距离等于______．（第16题）三、解答题（本题共有8小题，共72分）17．（本题满分6分）14y m -≤≤m 44434()2222---=1,2,3,4,5,6ABCD 30cm AB =60cm BC =,A C x 260x ax a -+=3x a =2sin18=︒36︒H h hH=10AB =O C 4sin 5AOC ∠=P »AB AP BC Q Q AB小孙同学化简分式，解答过程如下：解：原式（第一步）（第二步）．（第三步）你认为小孙的解答过程是否正确？如果不正确，请指出是从第几步开始出错的，并写出此题正确的解答过程．18．（本题满分6分）某数学学习小组计划制作一个款式如图1所示的风筝．图2是其示意图，已知两条侧翼的长均为60cm ，夹角为，平分，求两点间的距离．（参考数据：，，）（第18题）19．（本题满分8分）若以50千克为基准，超过基准的千克数记为正数，不足基准的千克数记为负数．称量6筐水果的重量，甲组为实际称量数据，乙组为记录数据，如下表所示（单位：千克）： 序号组别123456甲485247495354乙234（第19题）22311x x +--()()()()231111x x x x =++-+-()()2311x x +=+-251x =-,AB AC BAC ∠100︒AD BAC ∠,B C sin500.77︒≈cos500.64︒≈tan50 1.19︒≈2-3-1-（1）将乙组数据画成折线图．（2）①甲，乙两组数据的平均数分别为，，写出与之间的关系式．②甲，乙两组数据的方差分别为，，比较的大小关系，并说明理由．20．（本题满分8分）．在中国古代数学著作《周髀算经》中就对勾股定理和勾股数有过一定的描述，所谓勾股数一般是指能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，观察下面的表格中的勾股数：………（1）当时，______，______．（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含的等式表示，为正整数）．（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．21．（本题满分10分）在项目化学习中，甲、乙两小组分别利用函数知识研究在不同条件下某物质的质量随时间的变化情况．设实验时间为分钟，甲、乙两小组研究的该物质的质量分别为克、克，与的几组对应值如下表：051015202523.52014.57252015105（1）根据上表中各组对应值，在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象．（2）在你所学的一次函数、二次函数及反比例函数中，请选择合适的函数来反映与的变化规律，说明你选择的理由，并分别求出的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）．（3）在上述实验中，当实验时间为多少分钟时，甲、乙两小组所研究的该物质的质量之差达到最大？最大为多少克？x 甲x 乙x 甲x 乙2S 甲2S 乙22,S S 甲乙abc312=+4212=⨯⨯52121=⨯⨯+523=+12223=⨯⨯132231=⨯⨯+734=+24234=⨯⨯252341=⨯⨯+945=+40245=⨯⨯412451=⨯⨯+11a =b =c =n n x 1y 2y 12,y y x x1y 2y 12,y y 12,y y x 12,y y（第21题）22．（本题满分10分）如图，在中，，点分别在的延长线上，连结，若．（第22题）（1）求证：．（2）若，，求的长．23．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，设二次函数．（1）若为整数，二次函数图象过点（其中是正整数），求抛物线的对称轴．（2）若，为抛物线上两个不同的点．①当时，，求的值．②若对于，都有，求的取值范围．24．（本题满分12分）如图1，是半径为5的的直径，是的中点，连结交于点，连结，．图1图2（第24题）ABCD Y DA DB =,E F ,BA CB ,DF EF DFE C ∠=∠BDF BEF ∠=∠60DFE ∠=︒5CF =BE ()()210y ax a x a =-+≠a (),0n n ()11,M x y ()22,N x y 124x x +=12y y =a 122x x >≥12y y >a AB O e C ¼ABD CD AB E ,AC AD OC（1）求证：．（2）若，求的长．（3）如图2，作于点，交于点，射线交的延长线于点，若，求的长．OC AD ⊥1BE =AD CF AB ⊥H AD F CB AD G 1OH =AG2024年浙江省“山海联盟”初中学业水平考试参考答案一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCCDDDDDCD二、填空题（本题共有6小题．每小题3分，共18分）11．12．13．14．1516．三、解答题（本题共有8小题，共72分）17．（本题满分6分）解：小孙的解答过程不正确，他是从第一步开始出错的．正确解答过程如下：原式．18．（本题满分6分）解：如答图，设与相交于点．（第18题答图），平分，，，，，，．答：B ，C 两点间的距离约为92.4cm ．19．（本题满分8分）解：（1）如答图所示．8-122x =103()()()()()()()221325251111111x x x x x x x x x x +++=+==+-+-+--AD BC E 60cm AB AC == AD BAC ∠100BAC ∠=︒AE BC ∴⊥2BC BE =1502BAE BAC ∠=∠=︒()sin sin50600.7746.2cm BE AB BAE AB ∴=⋅∠=⋅︒≈⨯=()2246.292.4cm BC BE ∴==⨯=（第19题答图）（2）①．②．理由如下：，代入，得到，．20．（本题满分8分）（1）60 61解：（2）．（3）．结论成立．21．（本题满分10分）解：（1）函数的图象如答图所示．50x x =+甲乙22S S =甲乙()()()()()()222222214852474953545S x x x x x x ⎡⎤=-+-+-+-+-+-⎣⎦ 甲甲甲甲甲甲甲50x x =+甲乙()()()()()2222221485052504750495053505S x x x x x ⎡=--+--+--+--+--⎣甲乙乙乙乙乙()25450x +--⎤⎦乙()()()()()()222222212231345x x x x x x S ⎡⎤=--+-+--+--+-+-=⎣⎦乙乙乙乙乙乙乙22S S ∴=甲乙()()()2222121211n n n n n ⎡⎤⎡⎤++⨯+=⨯++⎣⎦⎣⎦()()()()()()22211212112121121n n n n n n n n n n n n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⨯++-⨯+=⨯+++⨯+⨯++-⨯+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦()22222212244121n n n n n n n =++++=++=+12,y y（第21题答图）（2）由图可知、函数的图象是抛物线的一部分．所以是关于的二次函数，函数的图象是直线的一部分，所以是关于的一次函数．由题意可设．把点（10，20）和点（20，7）分別代入，得解得；设．把点和点分别代入，得解得．（3），当时，取最大值，最大值为．答：当实验时间为分钟时，甲、乙两小组所研究的该物质的质量之差达到最大，最大为克．22．（本题满分10分）解：（1）四边形是平行四边形，．，．，．又，．（2）如答图．在延长线上截取．连结．1y 1y x 2y 2y x ()21250y ax bx a =++≠100102520,40020257,a b a b ++=⎧⎨++=⎩0.04,0.1,a b =-⎧⎨=-⎩210.040.125y x x ∴=--+()20y kx m k =+≠()0,25()5,2025,520,m k m =⎧⎨+=⎩1,25,k b =-⎧⎨=⎩225y x ∴=-+()22212145810.040.125250.040.925416y y x x x x x x ⎛⎫-=--+--+=-+=--+ ⎪⎝⎭∴454x =12y y -81164548116ABCD BAD C ∴∠=∠DA DB = BAD ABD ∴∠=∠DFE C ∠=∠ DFE ABD ∴∠=∠DFE BEF ABD BDF ∠+∠=∠+∠ BDF BEF ∴∠=∠DB BG BF =FG（第22题答图）由（1）可知，．四边形是平行四边形，，是等边三角形，，是等边三角形，，，．又，，．，，．，．23．（本题满分12分）解：（1）代入，得，解得，，．是正整数，为整数，（舍去），．则，对称轴为直线．（2）①时，，，两点关于抛物线的对称轴对称，则对称轴为直线，．②由题意可知．对于任意的，随的增大而增大，可得60BAD ABD C DFE ∠=∠=∠=∠=︒ ABCD BC DA DB ∴==BCD ∴△60FBG DBC ∴∠=∠=︒FBG ∴△BG BF FG ∴==60BFG DFE ∠=︒=∠GFD BFE ∴∠=∠BDF BEF ∠=∠ ()AAS GFD BFE ∴≌△△BE DG ∴=BG BF = DB BC =DG CF ∴=5CF = 5BE CF ∴==(),0n ()210an a n -+=10n =21a n a+=n a 10n ∴=2111a n a a+==+1a =∴()112a x a-+=-=124x x += 12y y =()11,M x y ∴()22,N x y ()12112222a x x a x a a -+++=-===13a ∴=2x ≥y x解得．24．（本题满分12分）解：（1）如答图1，连结．（第24题答图1）是的中点，，．，垂直平分，．（2）如答图2．延长交于点．连结．（第24题答图2），，是直径，，，，，．，，，，，在中，（3）解法一：如答图3．延长交于点．()0,12,2a a a >⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩13a ≥OD C ¼ABD »»CA CD ∴=CA CD ∴=OA OD = CO ∴AD OC AD ∴⊥CO AD P BD OC AD ⊥ 90CPA ∴∠=︒AB 90ADB ∴∠=︒ADB CPA ∴∠=∠OC BD ∴∥DBE COE ∴∽△△BD BE OC OE ∴=5OB OC OA === 1BE =4OE OB BE ∴=-=10AB =55441BD ⨯∴==∴Rt ABD △AD ==CO AD P（第24题答图3），．，，，，，，，，，，，．，．，，．，，，解得．解法二：，．，，，，．是的直径，，．，．，，，，即．设．在Rt 中，，解得．CF AB ⊥ 90CHA CHB ∴∠=∠=︒1OH = 5OC OA OB ===6AH ∴=4BH =CH ∴==AC ==BC ==DC AC ∴==90CHA CPA ∠=∠=︒ COH AOP∠=∠OC OA =()AAS COH AOP ∴≌△△AP CH ∴==OC AD ⊥ 2AD AP ∴==»»BDBD = BAD BCD ∴∠=∠G G ∠=∠ GBA GDC ∴∽△△AG GB AB CG GD CD∴==GD AG AD =- GBCG BC =-AG CG ∴==AG =CF AB ⊥ 90CHA CHB ∴∠=∠=︒1OH = 5OC OA OB ===6AH ∴=4BH =CH ∴==AB O e 90ACB ∴∠=︒ABC ACH ∴∠=∠CA CD = CAD CDA ∴∠=∠CDA ABC ∠=∠ CAD ACH ∴∠=∠FA FC ∴=FA FG ∴=2AG AF =HF x =AHF △(2226x x +=+x =，注：如果选择两种解法分别作答、按第一个解法计分．FA ∴=AG ∴=。
河南省数学七年级上册第二次月考试卷B卷
河南省数学七年级上册第二次月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共36分)1. （3分） (2021七上·八步期末) 下列说法中，正确的是（）.A . 的相反数是正数B . 两点之间线的长度叫两点之间的距离C . 两条射线组成的图形叫做角D . 两点确定一条直线2. （3分） (2021七上·商河期末) 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD 等于（）A . 145°B . 110°C . 70°D . 35°3. （3分） (2020七上·天心期末) 如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（）A . 6B . 9C . 12D . 184. （3分） (2020七上·哈尔滨月考) 若关于的一元一次方程的解为，则的值是（）A .B .C .D .5. （3分） (2021七下·綦江期中) 如图，∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A . 95°B . 100°C . 110°D . 120°6. （3分） (2019七上·滨海月考) 已知关于的方程的解是，则的值是（）A . -6B . 2C . -2D . 67. （3分）若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（）A . ∠1=∠2B . ∠1＞∠2C . ∠1＜∠2D . 无法确定8. （3分）一件夹克衫线按成本提高50%标价，再以8折出售，获利15元，若设这件夹克衫的成本是x，根据题意，可列出的方程是（）A . （1+50%）x×80%=x﹣15B . （1+50%）x×80%=x+15C . （1+50%x）×80%=x﹣15D . （1+50%x）×80%=x+159. （3分）下列说法正确的是（）A . 若AP= AB，则P是AB的中点B . 若AB=2PB，则P是AB的中点C . 若AP=PB，则P是AB的中点D . 若AP=PB= AB，则P是AB的中点10. （3分） (2018七上·海淀月考) 若x＝4是方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（）A . ﹣8B . ﹣4C . 4D . 811. （3分） (2021八下·黄岛期末) 如图，AB∥CE ，∠A＝40°，CE=DE ，则∠C的度数是（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 15°12. （3分） (2020七上·萧山期末) 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干。
哈尔滨市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题B卷
哈尔滨市2019-2020年度七年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若三个不相等的有理数的和为0，则下面结论正确的是（）A．三个加数全为0B．最少有两个加数是正数C．至少有一个加数是负数D．最少有两个加数是负数2 . 下面数据用扇形统计图较合适的是（）A．本班学生的年龄统计B．本班学生一年来的身高变化统计C．本班学生参加各种活动小组的比例统计D．本班学生穿鞋型号的统计3 . 下列说法中，正确的是（）A．－的系数是B．的系数是C．3a的系数是3aD．x的系数是4 . 下列各数中，比﹣2小的数是（）D．﹣1A．0B．﹣3C．﹣5 . 2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（）A．6800×104B．6.8×104C．6.8×107D．0.68×1086 . 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A．甲＞乙＞丙B．甲＞丙＞乙C．丙＞甲＞乙 D.丙＞乙＞甲7 . 可表示为（）A．B．C．D．8 . 将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A．B．C．D．9 . 下列说法正确的是（）A．明天的天气阴是确定事件B．了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合作抽查C．任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是不可能事件D．为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是500010 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 绝对值等于3的数是____________;的相反数是____________.12 . 已知 A，B，C 三点都在直线l 上，AC 与 BC 的长度之比为 2：3，D 是 AB 的中点．若 AC=4cm，则 CD 的长为 ________________ cm．13 . 下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）14 . 某班将全班同学跳绳测试的成绩进行整理后分成5个频数组,绘制成如图所示的频数分布直方图,从左到右的前4组的百分比分别是2%、18%、34%、30%.最后一组的频数是8,则该班有______名同学.15 . 根据如图所示的计算程序，若输入的值为，则输出的值为__________．16 . 已知2x﹣3y=4，则x﹣1.5y=_____．三、解答题17 . 近年来，某市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．注明：①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额；②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．请根据上述信息，解答下列问题：（1）填空：x= ，y= ，z= ；（2）刘大爷去年和今年的实际住院费共计38000元，他本人共承担了15900元，已知今年的住院费少于去年，则刘大爷今年实际住院费用是多少元？18 . 将－2.5，－|－3|，－（－4），0在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来19 . （2019·广西南宁三中初一期中）计算（1）（2）20 . 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．21 . （每小题5分，满分10分，）解方程：22 . 某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类其他正正14合计a100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量为________；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于_________度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有________人．23 . 如图，画出该物体的三视图。
福建省泉州市四校(泉州实验、安溪一中等)2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试题(含答案)
四校联盟2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答．1.的相反数是（ ）A.B. C.D.2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克C.千克D.千克3.在有理数中，负分数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4.下列代数式符合书写要求的是（ ）A. B. C. D.3mn5.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（ ）A.5.87B.5.9C.5.8D.66.已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A.9B. C.6D.7.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.8.下列说法不正确的是（ ）A.是整式B.单项式的次数为7C.3是单项式D.“a 的2倍与b 的立方的差”表示为9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中黑球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ）78-87-877878-95010⨯10510⨯9510⨯110.510⨯33,99,33%,,2024,0,0.01001410----112m3m ⨯2m n÷22mx y -335nx y ()nm -9-6-1b >-0a b +>0ab >||2b >24a b 253xy -32a b-图①图②图③图④…A.36个B.34个C.32个D.30个10.关于x 的多项式：，其中n 为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式，则的所有系数之和为；③若多项式，则；④若多项式，则.则以上说法正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作，则零下8℃记作__________℃.12.把多项式按字母x 的降幂排列为__________.13.若，则代数式__________.14.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米a 元；超过部分每立方米元.若该地区某家庭10月份用水量为，则应交水费__________元.15.若多项式是关于x 的五次三项式，则m 的值为__________.16.已知，则代数式的最大值是__________.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.17.（本小题8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：18.（本小题8分）12212210nn n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ 3n =3233210A a x a x a x a =+++3A (12)nn A x =-n A 1±55(21)A x =-420121a a a ++=-20242024(12)A x =-20242023202131132a a a a -++++= 3+℃2323573x y xy x y +--2240a a --=2361a a -+=315m (2)a +320m ||328(2)m xx m x +-+-()()|3||2||1||5|30x x y y ++--++=2x y -1|3|,(4),0,1,1.53-----计算：（1）；（2）.19.（本小题8分）当，时，求代数式的值.20.（本小题8分）已知，c 、d 互为倒数，m 的平方是81.（1）直接写出__________；（2）求代数式的值.21.（本小题8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）00.250.30.5箱数124652（1）求这20箱樱桃的总重量；（2）水果店打算以每千克24元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？22.（本小题10分）已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.图1图2（1）请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：①大长方形的长：__________；②阴影A 的面积：__________.（2）请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.457136824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭631(10.5)31(2)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦1x =-32y =222x xy y -+2|8|(8)0a b ++-=a b +=2||315202511a b m cd m ++-+0.5-0.25-假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg 水.浓度关系式：.其中、分别为单次漂洗前后校服上残留洗衣液浓度；w 为单次漂洗所加清水量（单位：kg ）.【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%.【动手操作】请按要求完成下列任务：（1）如果只经过一次漂洗，只用9.5kg 清水，是否能达到洗衣目标？（2）如果把4kg 清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.24.（本小题12分）定义一种对整数n 的“F ”运算：，以表示对整数n 进行k 次“F ”运算.例如，表示对2进行2次“F ”运算，因为2是偶数，所以，第一次运算的结果为，因为第一次运算的结果1是奇数，所以第二次运算的结果为，所以的运算结果是6.请回答下列问题：（1）直接写出的运算结果是__________.（2）若n 为偶数，且的运算结果为8，求n 的值.（3）若n 为奇数，且，，求n 的值.25.（本小题14分）阅读材料：如果数轴上有两点A ，B ，其表示的数分别为a ，b ，那么线段AB 的长度表示为，线段AB 的中点表示的数为.解决问题：如图，已知数轴上A ，B 两点分别位于原点O 两侧，点B 对应的数为18，且.（1）直接写出点A 对应的数是__________.（2）一动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t 秒（）.①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从点B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别0.50.5d d w=+前后d 前d 后1( )()25( )n n F n n n ⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶数是奇数(,)F n k (2,2)F 1212⨯=156+=(2,2)F (5,1)F (,2)F n (,1)0F n <(,3)0F n >a b -2a b+24AB =0t >取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.AB OQEF2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题参考答案及评分标准（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1..C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A7.D8.B9.C10.D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.1314.15.16.9注：14题没有括号不扣分.三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（本小题8分）解：如图所示.5分.8分18．（本小题8分）解：（1）原式2分3分4分（2）原式2分3分4分19.（本小题8分）解：当，时，3分6分8分20.（本小题8分）8-3232537x y x y xy -+-+(2010)a +2-1|3|10 1.5(4)3--<-<<<--457242424368⎛⎫=--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()322021=--+-33=111[1(8)]23=--⨯⨯--312=--52=-1x =-32y =2222332(1)2(1)22x xy y ⎛⎫-+=--⨯-⨯+ ⎪⎝⎭9134=++254=（1）0；2分（2）解：依题意得，4分原式当时，原式6分当时，原式8分综上，原式的值为12或.21.（本小题8分）解：（1）依题意，得（千克）.5分答：这20箱樱桃的总重量是203千克.（2）依题意，得（元）.5分答：全部售出可获利1075元.22.（本小题10分）解：（1）①；2分②；注：不扣分.4分（2）由图得6分8分10分阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）解：（1）依题意，得 ， 符合题意只经过一次漂洗，能达到洗衣目标.3分（2）第一次漂洗：，5分第二次漂洗：7分1cd =9m =±∴315m =-9m =12=9m =-42=-42-2010(0.5)2(0.25)060.2550.320.5⨯+-+⨯-++⨯+⨯+⨯203=2420320020872⨯-⨯=4m n +103m mn -(103)m n -2(103)A C m n =+-2(410)B C n m =+-2(103)2(410)A B C C m n n m ∴+=+-++-2(220)440n n =+=+∴0.2%d =前9.5w =0.50.2%0.01%0.59.5d ⨯∴==+后∴0.2%d =前12w =10.50.2%0.04%0.52d ⨯∴==+后22w =20.50.04%0.008%0.52d ⨯∴==+后0.008%0.01%<进行两次漂洗，能达到洗衣目标；8分（3）解：由（1）（2）的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水，∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习.10分备注：①能发现不同（比较结果，都能达标，但用水量不同）给1分；②能发现哪种更优（回答内容涉及节水理念，改变用水方式，少次多量，用更少的清水就能达标），给1分.24.（本小题12分）解：（1）103分（2）为偶数 4分若是偶数 则 若是奇数 则 综上，n 的值是32或6.8分（3）为奇数 是偶数 若是偶数 则（与矛盾，舍）若是奇数 则 又为态数 的值是.12分25.（本小题14分）解：（1）2分（2）①P 、Q 两点到原点的距离能相等.理由：依题意得点P 所表示的数为，点Q 所表示的数为，解得或当或时，P 、Q 两点到原点的距离能相等.8分②的值是定值.理由：当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为∴n 1(,1)2F n n ∴=2n1(,2)84F n n ==32n ∴=2n1(,2)582F n n =+=6n ∴=n (,1)50F n n ∴=+<5n ∴<-5n + 5(,2)2n F n +∴=52n +15(,3)022n F n +=⋅>5n ∴>-5n <-52n +5(,3)502n F n +=+>15n ∴>-155n ∴-<<-n n ∴13,11,9,7----6-32t --183t -|62||183|t t ∴--=-125t =24t =∴125t =24t =AB OQ EF-06t ≤≤183t -∴618312322t t-+--=，是定值.11分当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为， 是定值.13分综上，当点Q 在线段OB 上运动时，是定值.14分183OQ t ∴=-362t EF +=2AB OQEF-∴=612t <≤318t -∴3242t -318OQ t ∴=-4232t EF -=2AB OQEF-∴=2AB OQEF-=。
2021~2022学年初中数学湘教版七年级(下)期末质量检测卷B试题及答案
第1页 共6页 第2页 共6页2021~2022学年七年级（下）期末质量检测卷B数学（湘教版）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。
1.下列App 图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.二元一次方程组的解是（ ） A ．B ．C ．D ．3.下列各式中，计算正确的是（ ） A ．x （2x ﹣1）＝2x 2﹣1 B ．（a +2b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣4b 2C ．（a +2）2＝a 2+4D ．（x +2）（x ﹣3）＝x 2+x ﹣64.分解因式x 2+ax +b ，甲看错了a 的值，分解的结果为（x +6）（x ﹣1），乙看错了b 的值，分解结果为（x ﹣2）（x +1），那么x 2+ax +b 分解因式的正确结果为（ ） A ．（x ﹣2）（x +3）B ．（x +2）（x ﹣3）C ．（x ﹣2）（x ﹣3）D ．（x +2）（x +3）5.如图，AB ∥CD ，∠DCE 的角平分线CG 的反向延长线和∠ABE 的角平分线BF 交于点F ，∠E ﹣∠F ＝36°，则∠E ＝（ ）A ．82°B ．84°C ．97°D ．90°6.如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△CDO 是由△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7.为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示，则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ） 学科 语文 数学 英语 物理 化学 道法 历史 数量/个 2628 2826 24 2122A ．22B ．24C ．25D ．268.已知d=x 4﹣2x 3+x 2﹣12x ﹣5，则当x 2﹣2x ﹣5=0时，d 的值为（ ） A ．25B ．20C ．15D ．109.已知关于x 、y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列说法：①当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝2﹣a 的解；②当a ＝﹣2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．②③10.如图，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，∠C ＝110°，点E ，F 分别在AB ，BC 上，将△BEF 沿EF 翻折，得△GEF ，若GF ∥CD ，GE ∥AD ，则∠D 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
湖南省长沙市雅礼教育集团联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．712-的相反数是（）A ．712B ．712-C ．127D ．127-2．2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（）A ．60.3810⨯B ．53.810⨯C ．43810⨯D ．63.810⨯3．下列各种关系中，成反比例关系的是（）A ．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数B ．小麦的总产量一定，每公顷产量与种植面积C ．圆柱底面积一定，圆柱的体积与高D ．同学的年龄一定，他们的身高与体重4．10月20日，2024长沙马拉松暨全国半程马拉松锦标赛（第四站）在长沙鸣枪，小雅参加了半程马拉松（21.0975公里）．请用四舍五入法把21.0975精确到0.01，所得到的近似数为（）A ．21.10B ．21.09C ．21.1D ．21.0975．下列计算正确的是()A ．a +a ＝a 2B ．6x 3﹣5x 2＝xC ．3a 2b ﹣4ba 2＝﹣a 2bD ．3x 2+2x 3＝5x 56．若200920100a b -++=，则()2024a b +的值为（）A ．0B ．1C ．-1D ．20247．下列说法中正确的个数有（）（1）－a 表示负数；（2）小于－1的数的倒数大于其本身；（3）单项式－223x y π的系数为－23；（4）一个有理数不是整数就是分数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知关于x 的多项式()4323243643x mx x x x nx ------不含3x 和2x 项，则（）A ．4m =-，3n =-B ．4m =，3n =C ．4m =-，3n =D ．4m =，3n =-9．小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为11cm ，5个纸杯的高度为13cm ，若把n 个这样的杯子叠放在一起（）cm ．A ．10n +B ．8n +C ．25n +D ．23n +10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）A ．3B ．6C ．200632D ．10033310032+⨯二、填空题11．化简：2--=．12．点A ，B 在数轴上对应的数分别为2-，5，则A ，B 两点距离为．13．比较大小：34-56-．（填“＞”或“＜”）14．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子m 个，每个2元，橙色珠子n 个，每个5元，那么小强购买珠子需花费元．15．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么a b +=．16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出五张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为．三、解答题17．计算：()()3234162----÷-18．计算：(1)2252x xy yx x -++；(2)()()22426m m m m +-+．19．先化简，再求值：()()222252251x y xy xy x y --+-，其中12x =，1y =-．20．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）5-2-0136袋数143453(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？21．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图．(1)判断正负，用“<”或“>”填空：c b -__________0；a b +_________0．(2)化简：c b a b a b -+--+．22．整体代换是数学的一种思想方法，例如：20x x +=，则21186x x ++=_________；我们将2x x +作为一个整体代入，则原式011861186=+=．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)若230x x +-=，则22021x x ++=________；(2)如果6a b +=，求()24421a b a b +--+的值；(3)若2222a ab +=，228b ab +=，求22232a b ab --的值．23．阅读与思考滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价．2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用．3．时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用．注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算．任务：(1)若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费______元．(2)若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为()3a a >公里，行车时间为()8b b >分钟，则应付车费多少元?（列代数式、化简）(3)若小爱同学从家出发，乘坐滴滴打车到杭州体育馆观看亚运会,行车里程为18公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元?24．如图，实数a 、b 、c 在数轴上表示的点分别是点A 、B 、C ，且a 、b 、c 满足4a =，6a b +=-，0ab >，c 是最小的正整数．(1)请直接写出a =_________，b =_________，c =_________．(2)若点B 沿数轴向右运动，速度是2个单位长度秒，当t 为何值时，O ，B ，C 三点满足其中一点到另外两个点的距离相等？（点O 为坐标原点）(3)在（2）的条件下，若点A 沿数轴向左运动，速度为1个单位长度秒，点C 向右运动，速度为4个单位长度秒，问运动t 秒后，23AB BC -的值是否随着时间t 的变化而变化？若不变化，求这个不变的值：若变化，求这个值的变化范围．（“BC ”表示点B 和点C 之间的距离，“AB ”表示点A 和点B 之间的距离）25．日常生活中，我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”，十进制的基数是十，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制的基数是二，二进制只使用数字0，1，如二进制数1101记为()21101，()21101通过式子321212021⨯+⨯+⨯+可以转换为十进制数13，即()3221101121202113=⨯+⨯+⨯+=．(1)将二进制数()210101转换为十进制数．(2)二进制的加法运算是一种基本运算，它和十进制数的加法原理类似，只是运算的基数不同．在二进制数的加法运算中，我们需要将两个二进制数按位相加，并且需要考虑进位的情况．二进制数的基本规则：000+=；011+=；1110+=（二进制进位）．举个例子，我们来计算二进制数()21011和()2110的加法：()()221011110+．从最低位开始相加，101+=，没有进位；1110+=，这里需要进位；101+=，没有进位；1110+=，这里也需要进位，最终的结果是()210001．请计算：()()22101011101+；（请把计算或探究过程写出来）(3)请类比十进制的运算，进一步研究二进制的运算，①计算：()()22111011⨯，（请把计算或探究过程写出来）②计算：()()()()222211010110101101011001-+⨯，并把结果转化为十进制的数．（请把计算或探究过程写出来）。
安徽省滁州市天长市2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题
安徽省滁州市天长市2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题a b+>CA．a b<B．04．如图为朵朵披萨屋的公告．若一个夏威夷披萨调涨前的售价为个夏威夷披萨的花费，公告前后相差多少元？（A．0.05x B．0.14x5．观察下列关于x的单项式，探究其规律：按照上述规律，第2023个单项式是（A．20224046x-B．20224046x6．如图，A、B、C是一条公路上的三个村庄，程为40km，现要在A、B之间建一个车站则车站应建在何处？（）A．点C处B．线段BC之间C．线段AB7．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知桶加上4个小桶可以盛酒48斛（斛，音hú，是古代一种容量单位）小桶可以盛酒38斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设斛、1个小桶可以盛酒y斛．根据题意，可列方程组为（A．64485338x yx y+=⎧⎨+=B．6453x yx y+⎧⎨+⎩A．只有①④B．只有③④二、填空题11．用一个平面去截一个几何体，所得截面为圆，则该几何体可能是种即可）三、计算题四、问答题17．2023年9月15日，绕省一圈的杭州亚运会火炬在温州接棒．火炬传递路线从“松台广场”开始，沿信河街-蝉街-五马街-公园路-环城东路-安澜亭（古港遗址、江心屿）-瓯江路进行传递，最后到达“城市阳台”．按照路线，从“松台广场”到“蝉街”共安排15名火矩手跑完全程．平均每人传递里程为58米，若以58米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为“+”，不足的记为“-”，并将其称为里程波动值．下表记录了15名火矩手中部分人的里程波动值．五、计算题18．已知：2253A a ab b =-+，2468B a ab a =++．(1)化简：2A B -；(2)若2a =-，1b =，求2A B -的值；(3)若代数式2A B -的值与a 无关，求此时b 的值．19．如图，长为60cm ，宽为()cm x 的大长方形被分割成7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为()cm y ．(1)从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是_______cm （用含y 的代数式表示）．(2)分别计算阴影A ，B 的周长（用含x ，y 的代数式表示）．(3)阴影A 与阴影B 的周长差会不会随着x 的变化而变化？请说明理由．六、问答题20．如图，某影厅共有16排座位，第1排有m 个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n 个座位．(1)该影厅第3排有______个座位（用含m ，n 的式子表示）；(2)图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．①若该影厅的第1排有11个座位，则居中区域的第2排有______个座位，居中区域的第3排有______个座位；②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，则该影厅共有______个座位（用含n 的式子表示）．21．定义：关于x 的方程0ax b -=与方程0bx a -=（a ，b 均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程210x -=与方程20x -=互为“反对方程”．(1)若关于x 的方程430x -=与方程30x c -=互为“反对方程”，则c =_____．(2)若关于x 的方程4310x m ++=与方程520x n -+=互为“反对方程”，求m n ÷的值．(3)若关于x 的方程30x c -=与其“反对方程”的解都是整数，求整数c 的值．22．生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A 和点D 表示，表盘与线段AD 交于点B 、C ，O 为表盘圆心．(1)若BC 为2cm ，:3:2CD AB =，B 是AC 中点，则手表全长AD =______cm ．(2)表盘上的点B 对应数字“12”，点C 对应数字“6”，OE 为时针，ON 为分针，8:30时表盘指针状态如图③所示，分针ON 与OC 重合．①EON ∠=______度；②作射线OM ，使30EOM ∠=o ，求此时BOM ∠的度数．(3)在（2）的条件下某蔬菜商人分两次向老李收购完这些黑马䍅薯．收购方式如下：A B 两个品种各自独立装箱，A 品种每箱40千克，B 品种每箱100千克，老李给出如下优惠：收购A 或B 的数量（单位：箱）不超过30箱超过30箱-优惠方式收购总价打九五折收购总价打八折第一次收购了两个品种共60箱，且收购的B 品种箱数比A 品种箱数多；受某些因素影响，蔬菜商人第二次收购时做出了价格调整：每箱A 的收购价不变，每箱B 的收购价比第一次的收购价降低16，优惠方式不变．两次收购完所有的黑马铃薯后，蔬菜商人发现第二次支付给老李的费用比第一次支付给老李费用多11400元，求蔬菜商人第一次收购A 品种黑马铃薯多少箱？。
广东深圳宝安区2024年七年级10月联考数学试题
2024—2025学年第一学期（10月）学情诊断七年级数学（第一章～第二章有理数的加减运算）说明：全卷共6页，满分100分，考试时长90分钟．请在答题卡上作答，在本卷上作答无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则－50元表示（ ）A ．收入50元B ．收入30元C ．支出50元D ．支出30元2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3和13B ．3和－3C ．13−和13D ．13和13 −−3．中秋假期，小羲和小东相约去龙岗中心城的龙城公园游玩，中途两人口渴了，于是小羲提议通过在地面旋转硬币（如图）的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小羲发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．球D ．圆台4．今年的10月1号是第75，小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“祝”字相对的字是（ ）A ．祖B ．国C ．万D ．岁5．中国人最早使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①所示的是()()22++−，根据刘徽的这种表示方法，可推算图②中所表示的算式为（ ）A ．()()46+++B ．()()46−+−C ．()()46−++D ．()()46++−6．下列各式中正确的是（ ）A ．()579579−−−+=−−+B ．()()598598−−−−−=−++C ．()()579579−+−−−=−−−D ．()579579−−−−=−++7．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示—1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．14π−+B ．12π−+C ．14π−+或14π−−D ．12π−+或12π−−8．有理数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．a b >B ．a b −>C ．a b >D ．0a b +>二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．比较大小：45−______34−． 10．一袋香菇上标注：净重（450±5）克，表示这袋香菇最少不少于______克．11．比－5小8的数是______．12．一个几何体的从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的体积为______．13．如图，爱动脑筋的小栩同学设计了一种“幻圆”游戏，将1,2,3,7,4,6,7,8−−−−分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4,6,7,8−这四个数填入了圆圈，则图中a b +的值为______．三/解答题（本大题共7小题，共61分）14．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．()13,1,15,2,32−−−−−−．15．（12分）计算：（1）()()1451115+−++−；（2）()1651583−−+−； （3）11132756242 −−−+− ．； （4）2126116555 −−+−． 16．（6分）由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体如图所示，请画出这个几何体从正面，左面，上面看到的形状图．17．（6分）深圳地铁14号线（Shenzhen Metro Line 14）于2022年10月28日开通运营，深圳地铁14号线起于岗厦北站，途经福田区、罗湖区、龙岗区、坪山区，是深圳市域快线网络中东部首条线路，终点站为沙田站，其中的8个站点如图所示．小祺从布吉站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束，约定向南约站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，+2，－3，+３，－３，－１，+４，－２．（1）请你通过计算说明A 站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为3千米，求小祺在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？18．（6分）阅读下面文字： 对于3131312210252−+−++ 可以进行如下计算： 解：原式3131312210252=−+−+−+−++++()()3122 =−+−+++ ______0=+______=______．上面这种方法叫拆项法．（1）请补全以上计算过程；（2）类比上面的方法计算：235120252024202320203462−++−+ ． 19．（12分）某项目学习小组利用假期对某果茶店中秋放假期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究．根据以下素材，探索完成任务．倍，则称P 是[],A B 的“k 倍点”，记作：[],P A B k =．例如：若点P 表示的数为0，点A 表示的数为－2，点B 表示的数为1，则P 是[],A B 的“2倍点”，记作：[],2P A B =． （1）如图（a ），点,,A B P 为数轴上三点，回答下面问题：①[],P B A =______；②若点C 在数轴上且[],1C A B =，则点C 表示的数为______；③点D 是数轴上一点，且[],3D A B =，求点D 所表示的数．（2）数轴上，点E 表示的数为－10，点F 表示的数为50，从某时刻开始，若点M 从原点O 出发向右在数轴上做匀速直线运动，且M 的速度为5单位/秒，设运动时间为t 秒()0t >．当[],4M E F =时，请直接写出t 的值．2024—2025学年第一学期（10月）学情诊断 七年级数学（第一章～第二章有理数的加减运算）参考答案一（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1—5：CBCAD6—8：BCD 二（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．< 10．445 11．－13 12．72π 13．－4 三（本大题共7小题，共61分）14．解：如图所示，由图，可知()13215132−<−−<−<−−<．． 15．解：（1）()()1451115+−++−；原式()()()4515111 =−+−++6012=−+48=−（2）()1651583−−+−；原式211583=−+−683=−−89=−（3）11132756242 −−−+−．； 原式11163275224 =−+−−−． 76=−−13=−；（4）2126116555 −−+−． 原式2126116555=−−1115=− 16．解：如图所示：17．解：（1）523331425++−+−−+−=+，即A 站为大运站；（2）()523331423+++++++×233=×69=（千米）即小祺在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是69千米．18．（1）解：原式3131312210252=−+−+−+−++++()()3131312210252 =−+−+++−+−++ 3010=+ 310= （2）235120252024202320203462−++−+ 解：原式()()235120252024202320203462 =−++−++−++−+()144 =−+− 174=− 19．解：任务一：线下需花费：()183531832576×−=×=元； 1835630×= 元，∴线上可用一张60元的优惠券，∴线上需花费：63060570−=元； 任务二：先在线上购买30杯，用一张60元的优惠券，需花费301860480×−=元， 再在线上购买2杯，用一张3元的优惠券，需花费：182333×−=， 然后再在线上购买2杯，用一张3元的优惠券，需花费：182333×−=， 然后再在线上购买1杯，用一张2元的无门槛优惠券，需花费：18216−=， 共需花费：48023316562+×+=元．20．解：（1）5；②1； ③[],3D A B = ， 3DA DB ∴=，点A 表示—1，点B 表示3，()314AB ∴=−−=，∴当D 在B 的左边时，1,3BD DA ==，点D 所表示的数为2； 当D 在B 的右边时，2,6BD DA ==，点D 表示的数为5；（2）t 的值为385或14．。
福建省漳州市漳州一中区域联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023～2024学年第二学期期中考七年级数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每题4分，共40分，请将答案涂在答题卡的相应位置上）1. 计算a 2·a 3 的结果是 （ ）A. a 4B. a 5C. a 6D. a 8【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后即可选取答案．【详解】a 2•a 3=a 2+3=a 5，故选B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的法则，熟练掌握运算是解题的关键．2. 如图，直线相交于点，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查对顶角，根据对顶角相等，即可得出结果．【详解】解：由题意，得：是对顶角，，∴；故选C ．3. 对于圆的周长公式，下列说法正确的是（ ）A. C ，是变量，2是常量B. r 是变量，C 是常量C. C 是变量，r 是常量D. C ，r 是变量，是常量【答案】D【解析】【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】解：圆的周长公式表明圆的周长与半径成正比，比值为是一个常数，变量为周长和半径AB CD 、O 130∠=︒2∠10︒20︒30︒40︒1,2∠∠130∠=︒2130∠=∠=︒2πC r =π2π2πC．故选：D ．【点睛】本题考查了常量、变量，熟记相关概念是解题关键．4. 如图，△ABC 中，∠A =60°，∠B =40°，则∠C 等于（ ）A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°【答案】B【解析】【详解】由三角形内角和定理得，∠C =180°﹣∠A ﹣∠B =80°，故选：B ．5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方计算，幂的乘方计算，完全平方公式和平方差公式，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A 、，原式计算错误，不符合题意；B 、，原式计算错误，不符合题意；C 、，原式计算错误，不符合题意；D 、，原式计算正确，符合题意；故选：D ．6. 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）r ()235a a =()33626a a =()222a b a b +=+()()22a b a b a b -+=-()236a a =()33928a a =()2222a b a ab b +=++()()22a b a b a b -+=-A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 两点确定一条直线D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出判断．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是垂线段最短，故选：B ．【点睛】此题考查了垂线段最短的性质的运用，解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则．7. 变量与之间的关系式是，当自变量时，因变量的值是（ ）A. B. C. 2 D. 1【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了求函数值，直接把代入中进行求解即可．【详解】解：在中，当时，，故选：C ．8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）A B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理．由作法易得.y x 112y x =+2x =y 2-1-2x =112y x =+112y x =+2x =12122y =⨯+=A O B AOB '''∠=∠SSS SAS AAS ASA，，，根据可得到三角形全等．【详解】解：由作图可知，，，，．故答案为：A ．9. 如图，下列条件中，能判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可．【详解】解：由，可以判定（内错角相等，两直线平行），故A 符合题意；由，不能判定，故B 不符合题意；由，能判定（同位角相等，两直线平行），不能判定，故C 符合题意；由，可以判定（同旁内角互补，两直线平行），不能判定，故D 不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查了平行线判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键．10. 如图，为上方一点，H 、G 分别为上的点，、的角平分线交于点的角平分线与的延长线交于点，下列结论：①；②；③；④，则．其中正确的结论有（ ）A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④【答案】D的OD O D ''=OC O C ''=CD C D ''=SSS OD O D ''=OC O C ''=CD C D ''=∴()SSS COD C O D ''' ≌AB CD ∥23∠∠=14∠=∠15∠=∠4180ADC ∠+∠=︒23∠∠=AB CD ∥14∠=∠AB CD ∥15∠=∠AD BC ∥AB CD ∥4180ADC ∠+∠=︒AD BC ∥AB CD ∥,AB CD P ∥AB AB CD 、PHB ∠PGD ∠,E PGC ∠EH F EG FG ⊥P PHB PGD ∠+∠=∠2P E ∠=∠AHP PGC F ∠-∠=∠60F ∠=︒【解析】【分析】由角平分线的性质以及平行线的性质可求出，即可判断①；设交于点M ，交于点N ，根据平行的性质即有，再结合三角形外角的性质即可判断②；根据角平分线的性质有，再证即可得∠PGD =2∠EGD ，即可判断③；先证，根据，即有，再结合，即可判断④正确；【详解】∵平分，平分，∴，∵，∴，∴，故①正确；设交于点M ，交于点N ，如图，∵，∴，∵，∴，故②正确；∵平分，平分，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，故③正确；90EGF ∠=︒PG AB GE AB PGD PMB ∠=∠2,2PHB EHB PGD EGD ∠=∠∠=∠,P PHB PGD E EHB EGD ∠+∠=∠∠+∠=∠，P F ∠=∠90E F ∠+∠=︒90P E ∠+∠=︒2P E ∠=∠GF PGC ∠EG PGD ∠1122PGF PGC PGE PGD ∠=∠∠=∠，180PGC PGD ∠+∠=︒90PGF PGE ∠+∠=︒EG FG ⊥PG AB GE AB AB CD PGD PMB ∠=∠P PHB PMB ∠+∠=∠P PHB PGD ∠+∠=∠HE PHB ∠EG PGD ∠2,2PHB EHB PGD EGD ∠=∠∠=∠AB CD ∥,ENB EGD PMB PGD ∠=∠∠=∠,P PHB PMB E EHB ENB ∠+∠=∠∠+∠=∠,P PHB PGD E EHB EGD ∠+∠=∠∠+∠=∠2,2PHB EHB PGD EGD ∠=∠∠=∠2P E ∠=∠∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故④正确；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形外角的性质以及直角三角形中两个锐角互余等知识，灵活运用平行线的性质和三角形的外角的性质是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，共24分，请将答案填在答题卡相应的横线上）11. 很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H 39的原生动物，它的最长直径也不过才0.0000003米．其中数据0.0000003用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．【详解】0.0000003用科学记数法表示为．故答案为：．12. 已知，，则______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的除法．根据逆用同底数幂的除法运算法则进行计算即可得到答案．【详解】解：∵，，AB CD ∥PMA PGC ∠=∠AHP PGC AHP PMH P ∠-∠=∠-∠=∠AHP PGC F ∠-∠=∠P F ∠=∠90FGE ∠=︒90E F ∠+∠=︒90P E ∠+∠=︒2P E ∠=∠30E ∠=︒260P F E ∠=∠=∠=︒7310-⨯10n a ⨯1<10a ≤7310-⨯7310-⨯2m a =3n a =m n a -=232m a =3n a =∴，故答案为：．13. 等腰三角形的两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______．【答案】15【解析】【分析】分两种情况讨论，当3为底时和当3为腰时，再求和即可；本题主要考查等腰三角形的知识，熟练掌握构成三角形的定义是解题的关键．【详解】解：①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为：．②当3为腰时，其它两边为3和6，,不能构成三角形，故舍去，故答案为：15．14. 某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验（油箱已加满），试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表：（小时）0123（升）80726456则与之间的关系式为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了求函数关系式，根据行驶时间每增加1小时，油箱的余油量减少8升进行求解即可．【详解】解：观察表格可知，行驶时间每增加1小时，油箱的余油量减少8升，∴，故答案为：．15. 如图，，点在直线上，点在直线上，．若，则∠1的度数为2233m n m n a a a -=¸=¸=2336615++=336+= ∴A y t t y y t ()808010y t t =-≤≤()808010y t t =-≤≤()808010y t t =-≤≤a b ∥A b C a AB BC ⊥2140∠=︒【答案】##130度【解析】【分析】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．过点B 作，则有，由平行线的性质可得，，再由，即可求解．【详解】解：过点B 作，如图，，，，，，，，，，．故答案为：．16. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E 为线段的中点．如果点P 在线段上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段上由C 点向D 点运动．当点Q 的运动速度为______厘米/秒时，能够使与以C 、P 、Q三点所构成的三角130︒BD a ∥BD b ∥2180CBD ∠+∠=︒1180ABD ∠+∠=︒90ABC ∠=︒BD a ∥2180CBD ∴∠+∠=︒2140∠=︒ 180240CBD ∴∠=︒-∠=︒AB BC ⊥ 90ABC ∴∠=︒9050ABD CBD ∴∠=︒-∠=︒a b BD b ∴∥1180ABD ∴∠+∠=︒1180130ABD ∴∠=︒-∠=︒130︒ABCD 12AB =8BC =14CD =B C ∠=∠AB BC CD BPE【答案】或【解析】【分析】分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点Q 的运动速度．【详解】解：设点P 运动的时间为t 秒，则，，∵，∴①当，时，，此时，解得，∴，此时，点Q 的运动速度为厘米/秒；②当，时，，此时，，解得，∴点Q 的运动速度为厘米/秒；综上所述，点Q 的运动速度为3厘米/秒或厘米/秒时，能够使与以C 、P 、Q 三点所构成的三角形全等．3923BP t =83CP t =-B C ∠=∠6BE CP ==BP CQ =BPE CQP ≅ 683t =-23t =2BP CQ ==2233÷=6BE CQ ==BP CP =BPE CPQ ≅ 383t t =-43t =49632÷=92BPE故答案为：或．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用．解决问题的关键是掌握全等三角形的对应边相等．三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1）（2）（3）（4）（简便计算）【答案】（1）2 （2） （3）（4）1【解析】【分析】本题考查负整数指数幂，零指数幂，整式的运算：（1）先进行负整数指数幂，零指数幂和乘方运算，再进行加减运算即可；（2）利用多项式乘多项式的法则，进行计算即可；（3）先利用平方差公式进行计算，再利用完全平方公式进行计算即可；（4）利用平方差公式进行简算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式；【小问3详解】原式；【小问4详解】原式．18. 先化简，再求值：，其中．3921020241( 3.14)(1)2π-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭(39)(68)x x ++()()x y z x y z +-++2202420252023-⨯2187872x x ++2222x xy y z ++-2112=+-=2218245472187872x x x x x =+++=++22222()2x y z x xy y z =+-=++-()()222202420241202412024202411=-+⨯-=-+=()()()222x y x y x y xy y ⎡⎤+---+÷⎣⎦x 1,y 2==-【答案】，【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式和平方差公式去小括号，然后合并同类项，接着根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：，当时，原式．19. 如图，已知，试说明：．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查平行线的判定，邻补角求出的度数，进而得到，即可得证．【详解】证明：∵，∴，∵，∴，∴．20. 阅读并完成相应的任务：如图，小明站在堤岸凉亭A 点处，正对他的B 点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．2x y -4()()()222x y x y x y xy y⎡⎤+---+÷⎣⎦()2222222x y x xy y xy y ⎡⎤=---++÷⎣⎦()2222222x y x xy y xy y =--+-+÷()2422xy y y=-÷2x y =-x 1,y 2==-()2124=⨯--=1105275∠=︒∠=︒，a b ∥3∠13∠=∠275∠=︒31802105∠=︒-∠=︒1105∠=︒13∠=∠a b ∥AB课题测量凉亭与游艇之间的距离测量工具皮尺测量方案示意图（不完整）测量步骤①小明沿堤岸走到电线杆C旁（直线与堤岸平行）；②再往前走相同的距离，到达D点；③他到达D点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点E处测量数据米，米，米问题解决：（1）任务一：根据测量步骤将测量方案示意图补充完整；（2）任务二：小明的解答如下，请你帮忙补充完整；米，米，，，在和中（③）（④）（）米【答案】（1）见详解；（2）①；②对顶角相等；③；④．【解析】【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质，根据题意画出图形并进行全等三角形的证明是解题的关键．结合测量方案示意图，证明，再通过全等三角形的性质，推出的长度．【详解】（1）AC20AC=20CD=8DE=20AC=20CD=90A∠= 90D∠=AC DC∴=A D∠=∠ABCDEC()____A DAC DC⎧∠=∠⎪=⎨⎪⎩①②ABC DEC∴≌AB DE∴=AB∴=BCA ECD∠=∠ASA8ABC DEC≌△△AB（2）由题意可知，米，米，米，，，在和中（）（全等三角形对应边相等）米故答案为：①；②对顶角相等；③全等三角形对应边相等；④8．21. 完成下面推理填空：如图，点E ，F 分别在和上，与互余，于点．求证：．证明：（ ① ）② （ ③ ）（ ④ ）与互余（ ⑤ ）（ ⑥ ）【答案】垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行【解析】20AC =20CD =8DE =90A ∠= 90D ∠=AC DC ∴=A D∠=∠ABC DEC A D AC DCBCA ECD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（对顶角相等）ABC DEC ∴ ≌ASA AB DE ∴=8AB ∴=BCA ECD ∠=∠AB CD 1,2D ∠=∠∠C ∠AF CE ⊥G AB CD ∥AF CE ⊥ 90CGF ∴∠=︒1D ∠=∠ AF ∴∥4CGF ∴∠=∠234180∠+∠+∠=︒ 2390∴∠+∠=︒2∠ C ∠290C ∴∠+∠=︒3C ∴∠=∠AB CD ∴∥DE【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，垂直的定义，根据平行线的性质和判定条件，垂直的定义结合已给推理过程进行证明即可．【详解】证明：（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）与互余（同角的余角相等）（内错角相等，两直线平行）故答案为：垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．22. 如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上．（1）过点E 向上作射线，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，在射线上截取，连接，若，试说明：．【答案】（1）见解析 （2）证明见解析【解析】【分析】此题考查了过一个点作已知直线的平行线，全等三角形的性质和判定，（1）利用尺规作出即可；（2）首先根据题意画出图形，然后由得到，然后证明出，即可得到．【小问1详解】AF CE ⊥ 90CGF ∴∠=︒1D ∠=∠ AF DE ∴∥4CGF ∴∠=∠234180∠+∠+∠=︒ 2390∴∠+∠=︒2∠ C ∠290C ∴∠+∠=︒3C ∴∠=∠AB CD ∴∥DE EM EM AB ∥EM ED BA =FD BE CF =A EDF ∠=∠MEC B ∠=∠BE CF =BC EF =()SAS ABC DEF ≌A EDF ∠=∠如图所示，射线即为所求；【小问2详解】如图所示，∵∴，即∵，∴∴．23. 甲、乙两人从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离s （单位：）和行驶时间t （单位：h ）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：（1）求乙的速度；（2）两人相遇时，离B 地的路程是多少千米？【答案】（1）乙的速度为（2）两人相遇时，离B 地的路程是10千米【解析】EM BE CF=BE EC FC EC +=+BC EF =ED BA =MEC B ∠=∠()SAS ABC DEF ≌A EDF ∠=∠km 40km/h 3【分析】本题考查了从函数图象获取信息、一元一次方程的应用，读懂函数图象，正确获取信息是解题关键．（1）根据乙在内骑行了即可得；（2）首先求出，设乙骑行了小时与甲相遇，根据相遇时，两人离出发地的距离相等建立方程，解方程求出的值，由此即可得．【小问1详解】解：乙速度为，答：乙的速度为．【小问2详解】解：甲停止前的速度为，甲停止一段时间后再次行走的速度为，则，设乙骑行了小时与甲相遇，则可列方程为，解得，则，答：两人相遇时，离B 地的路程是10千米．24. 若x 满足，求的值．解：设，则，则请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若满足，则的值为；（2）若满足，求的值；（3）已知正方形的边长为x ，E ，F 分别是、上的点，且，长方形的面积是15，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积．的 1.5h 20km ()()2.520881h a =--÷=x x ()()402020.5km/h 3÷-=40km/h 3()80.516km/h ÷=()1628km/h ÷=()()2.520881h a =--÷=x ()40880.53x x =+-34x =40403202010334x -=-⨯=()()944x x --=()()2249x x -+-9,4x a x b -=-=()()944x x ab --==945a b x x +=-+-=()()()22222294252417x x a b a b ab ∴-+-=+=+-=-⨯=x ()()722x x --=()()2272x x -+-n ()()222021202334n n -+-=()240442n -ABCD AD DC 1,3AE CF ==EMFD MF DF【答案】（1）21 （2）64（3）16【解析】【分析】本题考查代数式求值，涉及完全平方公式、整体代入求值等，读懂题意，找准条件与所求代数式的练习，利用完全平方公式变形，整体代入求值即可得到答案．（1）设，，根据材料中的方法，求出和与差，利用完全平方公式代值求解即可得到答案；（2）设，，根据材料中的方法，求出和与差，利用完全平方公式代值求解即可得到答案；由，代值求解即可得到答案；（3）根据题意，得到正方形边长，数形结合得到，设，，利用材料中的方法，求出，代值求解即可得到答案．【小问1详解】解：设，，则，，；故答案：21；【小问2详解】解：，，设，，则，，，即，解得，为7x a -=2x b -=2023n a -=2021n b -=()()()()222404422404420212023n n n n ⎡⎤-=-=-+-⎣⎦()42S x =-影3x a -=1x b -=()228x -=7x a -=2x b -=()()722ab x x =--=()()725a b x x +=-+-=()()()22222272252221x x a b a b ab ∴-+-=+=+-=-⨯=()()222021202334n n -+-= ()()222023202134n n ∴-+-=2023n a -=2021n b -=()()()()2023202120212023ab n n n n =--=---()()202320212a b n n +=-+-=()()()22222202320212n n a b a b ab ∴-+-=+=+-23422ab =-2342152ab --==；，；【小问3详解】解：根据题意可知正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为不为负值，，即，，长方形的面积是15，，设，，则，，，即，负值舍去；，阴影部分的面积是．25. 如图，在中，，动点是线段上一点，连接，以为边向右作，使得，连接与交点为．（1）若，则 ， ；（2）点D 在线段上运动的过程中，试说明：是的角平分线．∴()()2021202315n n --=()()()()222404422404420212023n n n n ⎡⎤-=-=-+-⎣⎦ ∴()()22224044223421564n b a a b ab -=-=+-=+⨯=GFDH 3x -MFRN 1x - GFDH 3x -30x ∴->3x >()()()221342MFRN GFDH S S S x x x ∴=-=---=-影正方形正方形 EMFD ∴()()1315EMFD S x x =--=长方形3x a -=1x b -=()()3115ab x x =---=-()()312a b x x +=-+-=()()()()()2222231244241564x x x a b a b ab ⎡⎤∴-+-=-=-+=+-=+⨯=⎣⎦()228x -=()4216S x ∴=-=影∴16ABC AB AC =D BC AD AD ADE V ,AD AE DAE BAC α=∠=∠=CE DE DE ，，AC M 40α=︒DCA ∠=ACE ∠=BC CM DCE △（3）点在线段上运动的过程中，若是的中线时，如图所示，依照题意补全图形，并说明此时是的高．【答案】（1）； （2）见解析 （3）画图见解析，说明见解析【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理：（1）先由等边对等角和三角形内角和定理求出，再证明，即可得到，（2）根据等边对等角和全等三角形的性质可得，是的角平分线；（3）根据三角形中线的定义和全等三角形的性质得到，根据（2）的结论结合三线合一定理即可得到是的高．【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴，又∵，，∴，∴，故答案：；；【小问2详解】证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴是的角平分线；【小问3详解】解：补全图形如下：为D BC AD ABC CM DCE △70︒70︒70DCA B ==︒∠∠()SAS ABD ACE ≌70ACE B ==︒∠∠ACE ACB ∠=∠CM DCE △CD CE =CM DCE △40AB AC BAC ==︒，∠180702BACDCA B ︒-===︒∠∠∠DAE BAC α∠=∠=BAD CAE ∠=∠AD AE =AB AC =()SAS ABD ACE ≌70ACE B ==︒∠∠70︒70︒AB AC =B ACB ∠=∠ABD ACE ≌△△ACE B ∠=∠ACE ACB ∠=∠CM DCE △∵是的中线，∴，∵，∴，∴，∵是的角平分线，∴是的高．AD ABC BD CD =ABD ACE ≌△△BD CE =CD CE =CM DCE △CM DCE △。
七年级上学期期末数学自测题(B卷)及答案解析
七年级上学期期末数学自测题（B 卷）考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平．据统计，其混凝土浇灌量为，用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．与算式的运算结果相等的是（ ） A ．B ．C ．D ． 3．平面上有三个点，如果，，，则（ ）A ． 点在线段上B ． 点在线段的延长线上C ． 点在直线外 D ． 不能确定4．一件商品按成本价提高后标价，再打折（标价的）销售，售价为元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．5．一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）A ．B ．C ．D ．6．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ） A ． 3种 B ． 4种 C ． 6种 D ． 12种7．宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（ ） A ．元 B ．元 C ．元 D ．元8．下图表示的是某校一位初三学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃个小时的睡觉时间，原运动时间的和其他时间的，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（ ）A ． 小时B ．小时 C ．小时 D ． 小时第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题9．温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”据国家统计局的公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。
湖北武汉武昌区部分学校2024年七年级上学期期中联考数学试题
2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试题一. 选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.(3分) - 5的相反数是( )A. - 5B. 5 CC.15DD.−152. (3分)下列各数中最小的数是( )A. - 3B. - πC. - 2D. 03. (3分)单项式−3ππππππ³zz⁴的系数和次数分别是 ( )A. - 3π, 8B. - 1, 8C. - 3, 8D. - π, 74.(3分) 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达 1290000000，建设和应用规模居世界第一. 用科学记数法将数据 1290000000表示为( )AA.1.29×10⁸BB.12.9×10⁸CC.1.29×10⁹DD.129×10⁷5.(3分)下列各组整式中，不是同类项的是( )A. mn与2mnB. 2³与3²CC.0.3ππππ²与12ππππ2 D. ab²与a²b6.(3分) 运用等式性质进行的变形，正确的是( )A. 如果a=b, 那么a+c=b-cB. 如果aa cc=bb cc,那么a=bC. 如果a=b, 那么aa cc=bb ccD. 如果aa²=5aa,那么a=57.(3分) 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制最大量为 xt，则可列方程为( )A. 2(x+200)=5(x-100)B. 5(x+200) =2(x-100)C. 2(x-200) =5(x+100)D. 5(x-200) =2(x+100)8. (3分)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2，；212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89A B C D E F1011…例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43, 10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中16F对应十进制的数为( )A. 28B. 62C. 367D. 3349. (3分) 将正整数1至2018按一定规律排列如下：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132……平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ( )A. 2019B. 2018C. 2016D. 201310. (3分) 下列说法: ①若a、b互为相反数, 则aa bb=−1:②若一个数的立方是它本身，则这个数为0或1: ③若a+b<0, 且bb aa>0,则|4a+3b|= - 4a-3b: ④若|a|>|b|, 则(a+b)(a-b)>0; ⑤若a+b+c<0, ab>0, c>0, 则|-a|= -a, 其中正确的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二. 填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11. (3分)若a、b互为倒数, 则(-ab) 2017= .12. (3分) 已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为 .13.(3分)若−ππ³(ππ²+aaππ+1)+3ππ⁴中不含有x的四次项，则a的值为 .14.(3分)已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A 表示的数是.15.(3分)幻方最早源于我国，古人称之为纵横图. 如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 .16.(3分)若一列数a₁、a₂、a₃、a₄……, 中的任意三个相邻数之和都是40, 已知aa₃=3mm,aa₂₀=16,a99=12-m, 则 a2023 = .三. 解答题 (共8小题，满分72分)17. (8分) 计算:(1)(−3)+8−(−2);(2)(−1)¹⁰×2+(−2)³÷4.18.(8分) 解方程:(1) 3x-10=-5x-2 ; (2)3ππ+12−1=2ππ−14.19. (8分) 先化简, 再求值:�ππ²ππ−2ππππ²�−3�2ππππ²−ππ²ππ�,其中ππ=12,ππ=−1.20. (8分) 如图, 正方形ABCD的边长为a.(1) 根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2) 当a=6, b=2时, 求阴影部分的面积.21. (8分) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示(1) 用“>”“<”或“=”填空:(2) 化简: |aa+bb|+2|cc−aa|−|bb+2|22. (10分) 如表，表格给出了x取不同数值时，代数式−2ππ+3与 mx+n的值. 例如, 当ππ=−1时,−2ππ+3 =−2×(−1)+3=5.x…-2-1012-2x+3…a53b-1mx+n (123)(1) 根据表中信息，aa= ;(2) 当.ππ=ππ₁时，mmππ₁+nn=ππ₁;当x=x₂时,ππ=ππ₂mmππ₂+nn=ππ₂,且ππ₁+ππ₂=−2,求ππ₁+ππ₂的值.23. (10分) 观察下面三行数：第一行：−2、4、−8、16、−32、64、⋯第二行：0、6、−6、18、−30、66、⋯第三行：5、−1、11、−13、35、−61、⋯探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题：(1) 直接写出第二行数的第8个数是；(2) 取第二行的连续三个数，请判断这三个数的和能否为774，若能，求出这三个数的值并说明理由；(3) 取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，若对于任意的正整数n均有2AA−t BB+5CC为一个定值，求t的值及这个定值.24.(12分) 如图, 在数轴上点A 表示数a, 点B表示数b, 且(aa+5)²+|bb−16|=0.(1) 填空:aa= ;(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足. AACC+BBCC=29,求出点C 表示的数；(3) 若点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D 从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且.BBDD−5AADD的值始终是一个定值，求此时m的值.。
第九届“新希望杯”全国数学大赛七年级B卷试题(含答案)
第九届“新希望杯”全国数学大赛七年级试题（B 卷）一、选择题（每小题4分，共32分）1．方程2612312-+=-x x 的解为（ ）A ．21 B.27 C.21- D.29- 2,已知a 、b 、c 都是整数，则2b a +、2c b +和2ac +中（ ）A ．必定都是整数 B.必定有两个是整数C.必定有一个是整数 D.可能都不是整数 3．已知有理数a 、b 满足如下关系：)0(≠-=ab ab ab ，b a b a -=+.用数轴上的点来表示a 和b ，下列表示正确的是（ ）xDCBA4．关于x 的方程|2x|=mx-3没有负根，则m 的取值范围是（ ）A ．m > -2 B.m > 2 C.m 2-≥ D.m ≥25.如图所示，OB 、OC 是∠AOD 内的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD.若∠MON=α，∠BOC=β，则∠AOD=（ ）A ．βα-2 B.βα- C.βα+ D.以上都不正确 6．已知1a 、2a 、3a 、…、2013a 都是正有理数，M=（+⋯+++321a a a ))(20134322012a a a a a +⋯+++，N=（+⋯+++321a a a )(2013a )2012432a a a a +⋯+++，则M 、N 的大小关系为（ ）A ．M>N B.M<N C.M=N D.无法确定人数与参加语文交流会的人数之比为4：3，还剩下一个小组未参加，这个小组是（ ） A ．第3组 B.第6组 C. 第9组 D.第12组8．某商场为招揽顾客，贴出优惠告示：一次性购物不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算.苏老师二月份到该商场购物三次，第一次购物付款153元，第二次购物付款220元，三次共优惠了107元.则苏老师二月份三次到该商场购物实际付款共（ ）A.400元B. 713元C. 760元D.820元 二、填空题（每小题5分，共40分）9．计算：[]45434312124.02178122---⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.10.若)23(1-=-m m A ，)12(3-=-m m B ，)1(5+=+m m C ，且n C B B A =-=-，则=n .11.观察一列按规律排列的数：2，1，32，21，52，31，…，则第8个数为 .12.有三个互不相等的有理数，它们既可表示为1，x ，y x +的形式，又可表示为0，xy，y 的形式，则=+20132012y x .A CDM图1图2（第14题图）13.如图，用图1所示的包装纸剪出图2所示的小图案，最多能剪 个.14．如图，A 、B 、C 三地两两之间由若干条曲线连接，每条曲线表示两地之间的一种走法，那么从A 地到C 地可供选择的走法共有 种.02=-++b a ab 的所有整数对15.满（a ，b ）足有 对. 16．已知∠A 与∠B 互补，且∠A>∠B ，代数式○1B ∠-︒90，○2A ∠-︒90，○3︒-∠90A ，○42BA ∠-∠中，可以表示∠B 的余角的是 （填序号）. 17.已知关于 x 的多项式()b x x x a b+---243是二次三项式， （1）求a 和b 的值；（2）设=y ()b x x x a b +---243，当x 3-=时，求()xy x xy xy x 214218222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-的值.18．点C 是线段AB 延长线上一点，且BC 53=AB ，反向延长AB 到点D ，使AD 43=AC ，已知CD=56cm ，（1）求AB 的长度；（2）点P 是直线AB 上一点（与A 、C 不重合），AP 、CP 的中点分别为点M 、N ，求MN 的长度.19.有甲、乙两家眼镜厂，甲厂配套生产镜片和镜架，乙厂不配套生产镜片和镜架，该眼镜润是甲厂的两倍，问：这个季度内，乙厂销售我镜片和镜架各多少副？20．如图1，将数字1，2，3，4，5，6，7，8分别填写在八边形ABCDEFGH 的8个顶点上，并且以S1，S2，S3，……，S8分别表示（A ，B ，C ），（B ，C ，D ），……，（H，A ，B）8组相邻3个顶点上的数字之和。
七年级上册数学考试B卷 附答案详解
1 / 52018暑期小升初衔接班期末测试数学试卷（B 卷）时间：90分钟满分：120分一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1、植树时，为了使种植的树行笔直，只需要定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点之间直线最短C. 两点确定一条射线D. 两点确定一条直线2、某天日照温度为6℃，北京温度为-4℃，则北京比日照气温高（ ）A. 2℃B. 10℃C. -2℃D. -10℃3、已知a 是自然数，则下列结论错误的是（ ）A. a 0≥B. a 0>C. a 0−≤D. a 0≥4、下列计算结果正确的是（ ）A. 25=25−B. 25=25−C. 55=25⨯−（）D. 5=125−3（）5、从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，下列选项正确的是（ ） A. 32897000=2.89710⨯ B. 62897000=2.89710⨯C. 2897000=2.897万D. 2897000 2.8≈百万（精确到万位）6、下面哪个平面图形不能围成正方体（ ）A. B. C. D.7、下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 0是最小的有理数C. 非负数包括0和正数D. 3.14是无理数8、已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，则（ ）A. ∠A>∠B>∠CB. ∠B>∠A>∠CD. ∠A>∠C>∠BD. ∠C>∠A>∠B9、如果2a b +=，那么420104a b ++的值是（ ）A. 2010B. 2012C. 2018D. 201010、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A. 12a 3y 与2ya 33B. 6a 2mb 与−a 2bmC. 23与32D. 12x 3y 与−12xy 3二、 填空题（11—15题每空1分，其余每空2分，共20分）11、已知两个有理数相加，和的大小介于两个加数之间，请写出满足上述条件的一个算式________________。
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2019-2020学年度顺河中心学校七年级数学联考试题（B
卷）
（满分：120分时间：120分钟）
一、选择题（本大题10小题，共30分）
1.的倒数与4的相反数的商是
A. B. 5 C. D.
2.若a是有理数，则
A. 可以是负数
B. 不可能是负数
C. 必是正数
D. 可以是正数也可以是负数
3.在数，，，中，任取3个不同的数相加，其中和最小的是
A. B. C. D. 6
4.若，则x的倒数是
A. 1
B.
C.
D. 2
5.若代数式是五次二项式，则a的值为
A. 2
B.
C. 3
D.
6.下列说法正确的是
A. 不是单项式
B. 表示负数
C. 的系数是3
D. 不是多项式
7.下列说法中：
是最小的整数；
有理数不是正数就是负数；
正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
不仅是有理数，而且是分数；
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是无限不循环小数，所以不是有理数；
无限小数不都是有理数；
正数中没有最小的数，负数中没有最大的数． ⑧ 非负数就是正数；
其中错误的说法的个数为
A. 7个
B. 6个
C. 5个
D. 4个
8. 下列说法中，正确的有
过同一平面内5点，最多可以确定9条直线； 连接两点的线段叫做两点的距离； 若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点； 三条直线两两相交，一定有3个交点．
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
9. 往返于A 、B 两地的客车，中途停靠C 、D 、E 、F 四个站，要准备( )种车票． A.6 B.10 C.15 D.30
10. 一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，
那么x 的最大值和最小值分别是( )
主视图 左视图
A. 和17
B. 和
C. 和
D. 和
二、填空题（本大题10小题，共30分）
10. 代数式 与 互为相反数，则 ______ ．
11.如图，将一个直径为1个单位长度的圆片上的点
A放在原点，并把圆片沿数轴滚动2周，点A所
在位置表示的数是______ ．
12.
13.
14.若关于x的多项式中不含有项，则______ ．
15.若和是同类项，则______ ．
16.关于x的方程的解是整数，则整数______ ．
17.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为
，水速为，则A港和B港相距______ km．
18.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利，则这件衣服的进价是______
元．
19..如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的
数字之和相等，则=______．
20.
21.
22.
23.已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画______
条直线．
24.某时钟有时针和分针两指针，3点______分两指针之间的夹角为60度。
25.已知点A、B、C在同一直线上，，，则B、C两点之间的距
离是______ cm．
三、计算题（本大题共3小题，共15分）
21.（1）计算：．
．(3) -=-
四、解答题（本大题6小题，共45分）
22.（6分）已知多项式是关于x的二次三项式求代数式的值．
23.（6分）如图，已知， ， 是的3倍，求
的度数．
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24.（6分）如图，M,N为线段AB上两点，且AM:MB=1:3,AN:NB=5:7,若MN=2,求AB 的长．
25.（7分）某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，求甲一共做了多少天？
26.（8分）一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
27.（12分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2，5，点P为数轴上一动点。
（1）当P在AB之间运动时，PA+PB=_________
（2）在数轴上是否存在一点P，使PA+PB=9，若存在，请求出P点对应的数？若不存在，请说明理由。
（3）当点P从B出发，以2单位/秒的速度向右运动，另有一动点Q同时从A出发以4单位/秒的速度先向左运动，当P，Q两点相距31个单位长度时，Q点反向向右运动，运动过程中P，Q的速度不变，出发后经过多长时间两点相距13个单位？
（4）若点P从B出发，以2单位/秒的速度向右运动，Q从A出发以4单位/秒的速度先向左运动，另有一点F以1单位/秒的速度从原点出发向右运动，3个点同时开始运动，在运动过程中，M，N分别是OQ，FP的中点，试探究PQ-OF与MN之间的长度关系？
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顺河中心学校七年级数学联考试题（B 卷）
一、选择题（10小题共30分）
二、填空题（10小题共30分）
11. -1 12. -2 13. π2± 14. 7 15. 0,-1,-2,-3
16. 504 17. 100 18. 2 19. 1或4或6
20.11
3001160或 21. 1或7 三，计算题
21.
（1）
（2）x=-14 (3)x= 22.
23. 112.50 24.
AB=12
25.
26. 125 27.
(1)7 (2)6或3
（3）1或13或26
7277
10
4
135
14
（4）PQ-OF=2MN
（5）
（6）
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