静电场中的电介质二解答

s，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：
(A) s1 = -s，s2 = s (B) s1 = -s/，s2 = s/ (C) s1 = -s/，s2 = -s/ (D) s1 = -s，s2 = 0
E s s1 s2 0 2e0 2e0 2e 0
s1 s2 0
+s s s
AB
器中抽出来外力需作多少功？
解: C e0er S
d
Q
CU
We
1 2
CU
2
C
e0S
d
C
er
We
Q2 2C
er
Q2 2C
er We
F
F
W ex We We e r 1We
e r
1e0er S
2d
U
2
2.55106 J
(a)
(b)
3．一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当 选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强
图E=10-2
3．两只电容器C1=8mF、C2=2mF，分别把它们充电到 1000 V，
然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电势差为：
(A) 0 V ．
(B) 200 V．
(C) 600 V． (D) 1000 V.
C1
C2
图 1-3
Q1 C1U
Q2 C2U
Q Q1 Q2 C1 C2 U Q1 Q2 C1 C2 U
We
Q2 2C
二、填空题
1．一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电 后，两极板间相互作用力为F．则两极板间的电势差为______，
极板上的电荷为________．
C e0S
d
CU Q
EQ S
2e 0
F QE Q2 Q2
2e0S 2Cd
Q 2CFd U 2Fd C
d S
,s B
Q1 Q2 2S
,sC
Q1 Q2 2S
,s D
Q图 1 Q2-23 2S
4．如图，在三个完全相同的空气平行板电容器中，将面积和 厚度均相同的一块导体板和一块电介质板分别插入其中的两个电 容电插器容导．器体比；板较__的_三__者__电__容是值电的容大最小小，的则电_容__器__．_____空__气是的电容最大的
s
i
4r 2 Dr q
e2 e1
qr
R
(C)
E q ,
4e 1r 2
U
q 1
4πe1
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r
1 R
q
4e 2R
Er Dr e
(D)
E
q 4πe1r 2
q 4e 2r 2
,
U
q 4πe1
1 r
1 R
q 4e 2 R
R U
r R
Er d r
2． 如图，一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的 有一定厚度的“无限大”平面导体板B．已知A上的电荷面密度为+
4e0(R1+R2)
U
Q
4e 0R
C
Q U
4e
0R
C1
: C2
R1
:
R2
U
Q1
4e 0R1
Q2
4e 0R2
Q1
R1 R2
Q2
CQ U
Q1 Q2 Q2
R1 R2
Q2
Q2
Q2
4e 0 R1 R2
4e 0R2
4e 0R2
三、计算题
1. 两根平行“无限长”均匀带电直导线，相距为d，导线半径都
是R（R<<d）．导线上电荷线密度分别为+l和-l．试求该导体
U C1 C2 U C1 C2
4．三个电容器联接如图．已知电容C1= C2=C3，而C1、C2、C3
的耐压值分别为100 V、200 V、300 V．则此电容器组的耐压值
为
(A) 500 V.
(B) 400 V.
(C) 300 V.
(D) 150 V.
(E) 600 V.
Q1 C1U1
Q2 C2U 2
Q3 C3U3
U1 U2
Q1 Q2 Q3
2C1U1
C3U3
U3
2C1 C3
2U1
U U1 U3 3U1
C1 C3
C2
5．如果将某带电体其电荷分布的体密度r 增大为原来的2倍，
则其电场的能量变为原来的
(A) 2倍． (B) 1/2倍． (C) 4倍． (D) 1/4倍．
个表面上的电荷面密度分别为_________、_________、________ __、__________．
12
E1
sA 2e 0
sB 2e 0
sC 2e 0
sD 2e 0
0
sA
sB
Q1 S
AB
CD
E2
sA 2e 0
sB 2e 0
sC 2e 0
sD 2e 0
0
sC
sD
Q2 S
Q1
Q2
s
A
Q1 Q2 2S
1
C
1 Ch
1 Cm
1 Cb
Cm1
e0S
d
Cm3
e 0e r S
d
1
1
C2
1 Ch
1 Cb
2 导体板
3 电介质板
5．真空中，半径为R1和R2的两个导体球，相距很远，则两球 的电容之比C1/C2=_____________．当用细R1长/R导2 线将两球相连后，
电容C =_______________.
U
2. 如图，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正
电荷Q的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，
忽略边缘效应．当B板不接地时，两板间电势差UAB=__________；
B板接地时两板间电势差 UAB=___________．
′
A
B
-+
E Bm
s 2e 0
sL 2e 0
sR 2e 0
一、选择题
1．一电荷为q的点电荷，处在半径为R、介电常量为e1的各向 同性、均匀电介质球体的中心处，球外空间充满介电常量为e2的 各向同性、均匀电介质，则，在距离点电荷r (r<R) 处的场强和电
势 (选U∞=0)为：
(A) E 0,
U
q 4πe1r
(B)
E
q 4πe1r
2
,
U
q 4πe1r
D ds qi
0,s L
sR
0
S
--++S
sL s 2,sR s 2
d -+
U AB
E AB d
s 2e
0
sL 2e 0
sR 2e 0
d
sd 2e 0
Qd
2e 0 S
图 2-2
EB m
s 2e 0
sL 2e 0
0 s L s
U AB
EAB d
s 2e 0
sL 2e 0
d
Qd
e0S
3. 如图，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S,有一定厚 度，带电荷分别为Q1和Q2．如不计边缘效应,则A、B、C、D四
组单位长度的电容．
d
R
解:
l
l
E E E 2e 0e r x 2e 0e r d x
E
d R
U Edx
l
ln d R
R
e 0e r R
o
x
C
Q U
e 0e r L
ln d R R
C L
e
0e r
ln d R R
2．一平行板电容器的极板面积为S=1m2，两极板夹着一块d=5 mm厚的同样面积的玻璃板．已知玻璃的相对介电常数为er= 5．电容器充电到电压U=12Ｖ以后切断电源．求把玻璃板从电容