任意角的概念与弧度制教案

任意角的概念与弧度制教案

课

学数

授程课时数课授间

时第章第 7.7.1 节 12

意角的任概

念课授法方课授班级授讲法海乘 1061/机 16轮0

1

识知目：⑴标了角的解念概广的实际背景意义推；⑵ 理解任意角、象限、角界角限、终相同边的的概角念．

教学

目的

能目力标：1（会判断）所在的角限象；（）2求会定指范内与围已角终边知相同角；的

（3）培养观能力和计算技能察．学重教点和难点复习提与问作业布

置点重：终边同相的概念角难．点终边：相同的角示和确定．表

P6

习练2

预习

教学思路、方法手、段

（1）丰以的富生活例实为例,引入学习引新念概—角的—推广（；）2演示在——察——思维探究活动中，使观学生认、理解识终边相的同角；（3）在练—习—论讨中深、

巩化知固识，养培能力；（）在反4思交中流总，知结，识品学习味方．法

教学备

教学品课、学习演件示具用（两个硬条一个纸钉）扣

．【

学过教程

】

1

教过 *揭

课示题

学

程

教

师生学学教行为时为意行图间

用利介绍了解际实问题引起质疑思学生的考好提问求解奇心求和欲知

.7 1意任角的念概弧与制度 *创情景设兴导入趣问题 1游场的乐摩轮天每，一个厢挂在一轿个臂上旋小明，小与华两人同登时摩上天轮，臂转旋过一圈后小明，下了摩天轮，小华继乘坐续圈．一么，小华那下走时，来臂转旋过的角是度多呢？少问题 2 用活扳络手松旋母，当扳螺手按逆针时向由方AO旋到转 BO 置时，位形就一个成角在扳；由 OA手时逆旋转一

生针活讨论说明例实有助于学流总交理解结生理解角的推广的义 10意

周的过

程，中就形成了°0到36° 之间0的角扳手继续；转下去旋就形成，大于的．角果如用手旋紧扳螺母就需将，扳手按的角

．顺时

针向方旋，转形与成上述方向归纳

通

上过的三个实例面，现仅发锐用或角°0 360°范围的，已经角能不反映生产、生中活的一些际问题实需，对要的角念概行推进广 *动．脑思探考新索概念知一射线由条来原位置的 AO，绕它的着点端，按O逆时（针或顺针时）方旋转向到另位一 O 置B 形就成角旋．开始位转的射置线O A 叫角的始边，终位止的射置线OB 叫角做的终边端，点O 叫做角的点顶．规：定按时针逆方向旋所转形成角的做正叫角（图如（） 1 ，）按顺针时向旋方所转成的角形叫负做角如图（2））．当（线射有没作何旋转任，时认也形为了成一角个，这个叫角做角零．

结

合说明思考图形解讲角的图形细仔分析讲关键点解理解以可加入学生的举

例2

教过

学

程

教师

生学学时教行为行为图意间

导引记明确忆角的类型

（

）1类型

2）（

强

调确明

完成

的角广

推

经过这的样广推后，以包含角任意小大的角正负角、和零角．示表除了使用角顶

点的边的与母字示角，表角记将为“∠OA”B 或∠“”O，外本中经常用小章写希字腊母、、来、表示．角念概数学中经在平常面角坐直标中研系究角．将的

角顶点与坐标点原重，角的始合在边 x轴正半轴，此的，角时的终边在第几限象就，这把角叫个做第象几的角（限者说或个这角第在几限）．象图所如，3示0°、3 09° −3、3°0 都第一是象的限，12角0° 是第二象限角的−1，0° 2是三象限第的角，−6° 0、300 都°第是四象限的角强调．理解示展察观引导领会

象限角

以引导可学生一步步自然得出

调强特殊况 30

情终

在边标坐轴上角的做界限叫角，例如，0 、°0°9、18°0、27° 03、06 °、

−0°9 −2、7° 角0都等是界角．限*用运识知强练习化练习 -711．在直角坐系中分

标别出下作列各角，指并出它是们几第象限角：的提问巡视考思手动解求指

3导

馈学反状习巩态固

过教

⑴06 ° ；⑵−102° ；

学程

22⑶5°；−⑷300 °

．教

师学生教学行时行为为图意间

流知交识40

*

手操作动实观验察图钉用结两联根硬条纸，其将中一固定在根O A位的，置演示

另一将先根动转 O到 B的置，位后然按再照时顺针向方或逆时操作针方向转，动观察

木重条转到复O B的位时置形成所的特角征 *问题．导引践探究实题问在直角坐系标

作出中903°、−330 ° 和30 °角，些这的终角有何边关系？探究3 9° =30°

+0× 310° 6； 330−° =0°3+（-1 × ）360 °．即390° 、 3−30 与°30 ° 之差

角是都360° 的整角倍数，它们数射是绕线标原坐点转到旋0° 3角终边位的置后分，别继续逆按针时或时顺方针再向转旋一周形所的成．角推广 3与0° 终角边同相角的还：有57°0=30 °+×2360 °；1 10°1=3 0° +×3 630° …；… -609° =0° 3

（-2）× 3+0° ；6 -0510°= 0° 3+-3（×）360 °；… …讲解析分引导提问疑

质动手作操由具体的思问考题实际求解操作引学导生会领步步的一体

会理解终边相同角的义含自然出得确明论

结所有

与03°角终边同相的角的数度与，03° 角的数度差都之好恰为30°6 的整数

倍数它．们（包括03°角都可以）示为表总结