一个数比一个数多(少)百分之几的问题解决
六年级上册数学教案-求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题-苏教版
六年级上册数学教案求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题苏教版教案：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题教学内容：本节课的教学内容来自苏教版六年级上册数学教材，主要涉及第97页至第99页的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。
这部分内容主要让学生掌握如何求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法，并能够运用到实际问题中。
教学目标：1. 理解求一个数比另一个数多（少）百分之几的概念。
2. 学会使用公式求一个数比另一个数多（少）百分之几。
3. 能够将所学的知识运用到实际问题中，解决生活中的问题。
教学难点与重点：1. 教学难点：如何引导学生理解并掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法。
2. 教学重点：让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 情景一：小明买了一本书，原价是80元，书店搞活动打8折，小明实际支付了多少钱？2. 情景二：小华有20个苹果，他给了小明5个苹果，小华还剩下多少个苹果？二、例题讲解（10分钟）1. 例题一：小明有100元，他花了30元买了一本书，小明还剩下多少钱？求小明剩下的钱是原来的百分之几？2. 例题二：小华有20个苹果，他给了小明5个苹果，小华还剩下多少个苹果？求小华剩下的苹果是原来的百分之几？三、随堂练习（10分钟）1. 练习一：小红有50元，她花了20元买了一本书，小红还剩下多少钱？求小红剩下的钱是原来的百分之几？2. 练习二：小丽的苹果有30个，她给了小明8个苹果，小丽还剩下多少个苹果？求小丽剩下的苹果是原来的百分之几？四、教学难点与重点讲解（10分钟）1. 通过例题和随堂练习，引导学生理解并掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法。
2. 强调公式：求一个数比另一个数多（少）百分之几 = （大数小数）/ 小数× 100%五、板书设计（5分钟）1. 黑板求一个数比另一个数多（少）百分之几2. 黑板内容：例题一：100 30 = 70，70 / 100 = 0.7，0.7 × 100% = 70%例题二：20 5 = 15，15 / 20 = 0.75，0.75 × 100% = 75%六、作业设计（5分钟）1. 作业题目：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。
求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题
求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，在课堂训练时，我会要求学生达到以下目标：使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力；培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
同时，针对于这样的归类课，我都会对此类问题进行“考点分析”，通过分析历年的小考题，来分析这类问题的考点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量？最终我会通过与生活息息相关的典型例题来提高学生分析问题、解决问题的能力，通过由浅入深的例子，循序渐进的进行分析讲解，引导学生达到本节内容的教学目标。
例1 解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
解答：方法1：5500–5000=500（辆）……实际比计划多生产500辆方法2：110%-100%=10%……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10%。
例2 解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
解答：方法1：5500–5000=500（辆）……计划比实际少生产500辆方法2：5500€？500≈90.9%……计划产量相当于实际的90.9%100%-90.9%≈9.1%……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1%。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题
深化练习
1. 某工厂计划产值20万元，实际增
产2万元，这个厂增产的幅度是多少？ 增产百分之几？ 实际比计划增产百分之几？
增产了的是计划的百分之几？
解答一个数比另一个数多 （或少）百分之几的问题， 要从问题入手，找准单位 “1”，用多（或少）的量除 以单位“1”的量。
用百分数解决问题
----求一个数比另一个 数多（或少）百分之几
复习一
甲同学有25颗糖，乙同学有20颗糖。
（1）甲是乙的几分之几？
（2） 甲比乙多多少颗？ （3） 甲比乙多几分之几？
复习二
你们实际造林是原 计划的百分之几？
14÷12≈1.167＝116.7%
答：实际造林是原计划的116.7%。
探究一
实际造林比原计划增加百 分之几？
这道题和前面那道题 有什么不同？
探究二
实际造林比原计划增加了16.7%，可不可以 说成原计划比实际减少了16.7%？
1、分析问句，说出把谁看作单位“1”。 （1）做的黄旗比红旗多百分之几？ （2）养的鸭的只数比鸡少百分之几？ （3）十月份比九月份节约用水百分之几？
①10÷150
③（150－10）÷150
②10÷（150－10）
④10÷（150＋10）
不要认为降低百分之几，提高百分之 几„„一定要用一个数减去另一个数 的差除以单位“1”，应仔细审题，如 果解题时所需数量给出，就直接使用。
你知道吗
在实际生活中，人们常 用“增加百分之几”“减 少百分之几”0吨，十月份用水700吨。 十月份比九月份节约用水百分之几？
（800-700）÷ 800= 100 ÷800=0.125=12.5%
3、某机构原来有工作人员50人，精简机 构后还有30人，减少了百分之几？
苏教版数学六年级上册 第6课时 求一个数比另一个数多(或少)百分之几的实际问题
带鱼 体长
72厘米
海鳗
带鱼的体长
体长
比海鳗长的
单位“1” 36厘米
带鱼 体重
450克 带鱼的体重
比海鳗轻的
海鳗
体重 单位“1” 820克
(72－36)÷36=100% (820－450)÷820=45.1%
答：带鱼的体长比海鳗长100%，体重比海鳗 轻45.1%。
带鱼 体长
72厘米
海鳗
带鱼的体长
体长
原计划比 实际少的
“求一个数比另一个数少百分之几”的解 题方法：
（另一个数 － 一个数）÷另一个数 100% － 一个数÷另一个数
随堂练习
1.鸵鸟蛋的孵化期大约是42天，鸽蛋的孵化期大
约是18天。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几？
单位“1”→
鸵鸟蛋 孵化期
(42－18)÷42≈57.1% 鸽蛋
答：鸽蛋的孵化期比鸵 孵化期
海南岛
海南岛
台湾岛的面积比
面积
海南岛面积大的
3.4万平方千
米
3.6－3.4＝ 0.2（万平方千米） 0.2÷3.4 ≈ 0.059＝5.9％ 答：台湾岛的面积比海南岛大约大5.9％。
台湾岛
单位“1”→ 台湾岛 3.6万平方千米 面积
海南岛
海南岛
台湾岛的面积比
面积
海南岛面积大的
3.4万平方千
米
4.一条带鱼长72厘米，重450克。一条海 鳗长36厘米，重820克。带鱼的体长比海 鳗长百分之几？体重比海鳗轻百分之几？
（3）2011年我国的人均水资源量是2010年的 74.9％，2011年我国的人均水资源量比2010年 下降了（ 25.1 ）％。
3．我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方 千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4万平方 千米。台湾岛的面积比海南岛大约大百分之几？
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》教学设计含反思
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》教学设计含反思教学内容：人教版六年级数学上册89页例3教材分析：“求一个数比另一个数多或少百分之几”是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展。
解决这类问题的关键是找准单位“1”，将谁比谁多或少百分之几的问题转化成比较量和单位“1”的相差数占单位“1”的百分之几。
学情分析：学生已学过“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，了解此类问题的解题思路和方法，但很多学生对如何找单位“1”，题目求的是哪部分量占单位“1”的几分之几还存在困惑。
教学目标：1.学会解答“求一个数比另一个数多或少百分之几”这类百分数问题。
2.进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，培养学生提出问题的意识和解决问题的能力。
3.进一步体会知识间的相互联系，培养学生自主探究知识的能力以及合作交流的习惯。
教学重点：掌握解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”此类问题的方法。
教学难点：理解题中的数量关系。
教具准备：三角板希沃课件学具准备：三角板教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，春天来了，万物复苏，在这美丽的三月里，有一个重要的节日，你们知道是什么节日吗？（植树节）对！3月12日是我国的植树节，现在我们看图片来了解一下世界森林覆盖率。
（1）日本森林覆盖率67%（2）美国森林覆盖率33%（3）巴西森林覆盖率62%（4）中国森林覆盖率23%师：阅读这些数据，你们有什么感想？在全球森林资源总体减少的大背景下，中国森林面积和蓄积量连续30多年保持“双增长”。
数据显示，在全球2000年到2017年新增绿化面积中，约1/4来自中国，中国贡献居全球首位。
【设计意图】通过了解森林覆盖率，加深学生对百分率意义的理解，同时渗透爱国、环保的思想教育。
师：现在我们一起去东山乡看看他们的植树情况。
课件出示信息：东山乡原计划造林4公顷，实际造林5公顷。
求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题
求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题教学目标：1、通过画线段图的前后知识的比较，掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特征、数量关系和解答方法，并能正确地解答这类应用题。
2、培养学生分析、概括及合作交流的能力。
教学重点：熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
教学难点：理解求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。
教学关键：会找标准量，弄清是谁和单位“1”的比。
教学过程：一、回顾旧知，促进迁移。
1、说出下面各题中是哪两个量相比，把谁看作单位“1”？（1）女生人数占总人数的百分之几？（2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？（3）今年产量是去年产量的百分之几？（4）苹果的棵数是梨的百分之几？2、说出下面两个数的相差量。
（1）六（1）班有44人，六（2）班有49人。
六（1）班比六（2）班少（）人，六（2）班比六（1）班多（）人，两个班相差（）人。
（2）甲数是100，乙数是80，甲和乙的相差数是（）。
（3）实际比计划多生产了200吨。
实际和计划的相差量是（）吨。
【设计意图：通过旧知的回顾，让学生找准单位“1”，弄清“比较量”和“标准量”，并会求出两个量之间的相差数，为新知的学习作好铺垫，促进方法的迁移。
】二、呈现问题，探究新知。
（一）根据已知条件，提出有关百分数的问题。
小芳的体重是12千克，小明的体重是14千克，？1、提出问题。
师：根据上面的两条数学信息，你能提出哪些和百分数有关的数学问题？学生在思考交流之后，教师根据学生的回答汇总：（1）小芳的体重是小明的百分之几？（2）小明的体重是小芳的百分之几？（3）小明的体重比小芳多百分之几？（4）小芳的体重比小明少百分之几？【设计意图：周卫老师说：“小学生的数学就是生活”，为了让例题更加贴近学生的生活实际，我在钻研教材之后对例题进行了改编，同时也改变了问题的呈现方式：由直接呈现转换为让学生自己提出问题，激活了学生的知识基础和数学思维，因为提出一个问题要比解决一个问题更重要。
《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题》作业设计_教案教学设计
《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题》作业设计_教案教学设计求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题一、问题引入在生活中，我们经常会遇到需要计算比例和百分比的情况，比如在商场购物打折优惠、利润的增长情况等。
那么，如何准确计算一个数相对于另一个数的多少呢？本文将从实际问题出发，介绍一种简单而又实用的计算方法。
二、实际问题分析和解决方法1. 实际问题：小明在某家商场购物，看中了一件原价为100元的衣服，商场正在举行优惠活动，将这件衣服打八折出售。
小明想知道，打八折后的价格比原价少了多少百分之几？2. 解决方法：为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行计算。
a) 首先，计算打折后的价格。
原价为100元，打八折意味着价格降低了20%。
所以，打折后的价格为100元 ×（100% - 20%）= 100元 × 80% = 80元。
b) 接下来，计算价格的差异。
原价为100元，打折后的价格为80元，两者之间的差异为100元 - 80元 = 20元。
c) 最后，计算差异与原价的比例。
差异为20元，原价为100元，所以差异与原价的比例为20元 ÷ 100元 = 0.2 = 20%。
3. 结论：小明购买这件衣服后，价格比原价少了20%。
三、另一个实际问题分析和解决方法1. 实际问题：假设小红买了一辆汽车，花了50,000元，日后由于市场价格上涨，小红决定卖掉这辆车。
小红希望知道，如果将这辆车卖掉，价格比购买时多了多少百分之几？2. 解决方法：针对这个问题，我们也可以采取类似的步骤计算。
a) 首先，我们需要知道现在这辆车的市场价格。
假设市场上类似的二手车价格上涨了25%。
那么，现在这辆车的价格为50,000元 ×（100% + 25%）= 50,000元 × 125% = 62,500元。
b) 接下来，计算价格的差异。
现在这辆车的价格为62,500元，购买时的价格为50,000元，两者之间的差异为62,500元 - 50,000元 = 12,500元。
求比一个数多或少百分之几的数是多少解决问题
1、光明小学六年级有学生360人，五年级的人数是六
年级的 4 (或80%)，五年级有学生多少人？
5
2、光明小学六年级有学生360人，五年级的人数比六
年级少
1 5
（或20%)，五年级有学生多少人？
3、光明小学五年级有学生288人，六年级的人数是五
年级的 5 （或125%)，六年级有学生多少人？
4
4、光明小学五年级有学生288人ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ六年级的人数比五
= 1568（册）
方法二：先求出今年图书册数是原有
图书册数的几分之几，再根据分数乘
法的意义求出今年的册数。
1400×（1＋
3 25
）
= 1400×
28 25
=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。 答：现在图书室有1568册图书。
二、探究新知p90页例4
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增
全国平均每公顷产量 ×（1＋85%）=14吨
全国平均每公顷产量＋杂交水稻试验田平均每公顷比全国平均每公顷多的产量=14
吨
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
（1＋85%）x = 14
x ＋85%x = 14
185%x = 14
185%x = 14
x ≈ 7.6
x ≈ 7.6
答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
答：今年有小学生2786人。
三、知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到 近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全 国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？（P93第9题）
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的百分数应用题
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的百分数应用题求一个数比另一个数多（或少）百分之几的百分数应用题一、要知道“多（或少）百分之几”表达的意思。
1、苹果比梨多5％，得到的信息有：1）想知道的数有：苹果和梨的数量。
2）多5％表示XXX是梨的105%；间接得到的信息是梨是XXX的95%。
3）梨比苹果少4.76%。
2、甲比乙少10％，得到的信息有：1）想知道的数有：甲和乙的数量。
2）少10％表示甲是乙的90%；间接得到的信息是乙是甲的111.11%。
3）乙比甲多11.11%。
二、怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几方法一：求一个数比另一个数多百分之几？多的数÷原数×100%=多百分之几求一个数比另一个数少百分之几？少的数÷原数×100%=少百分之几方法二：求一个数比另一个数多百分之几？从一个数是另一个数的百分之几中减去100%.即：一个数÷另一个数-1=多百分之几求一个数比另一个数少百分之几？从100%中减去一个数是另一个数的百分之几。
即：1-一个数÷另一个数=少百分之几1、例如：5比8少37.5%，8比5多60%。
方法一：（8-5）÷8×100%=37.5%，（8-5）÷5×100%=60% 方法二：1-5÷8=37.5%，8÷5-1=60%2、练（灵活运用知识解决问题）1）电视机厂，5月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成20%。
2）一名牌手表原价6800元，现降价1700元，降价25%。
3）10月份用电80千瓦时，比9月份多37.5%。
4）乙的速度比甲3.33%。
三、巩固一）填空。
1、鸡比鸭多5％，表示鸡的数量是鸭的数量的105%。
2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的90%。
3、白球比红球少10％，表示白球的数量是红球的数量的90%。
4、5是10的50%；5比10少50%；10比5多100%。
六年级数学：求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
1 50
温故知新
我会找单位“1”
1、科技书的本数比连环画多1 。 3
2、全校男生人数比女生少 1 。 50
3、今年的图书册数比去年增加了12％。
4、今年的学生人数比去年减少0.5％。
想一想
3
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 25 。
（1）现在图书室有多少册图书？
6000元>5000元 答：老师带的钱不够。
大家一起来评一评、说一说
这节课，你有什么收获？
你认为解答这类型的应 用题，关键是什么？
2、男工人有200人，女工比男工 多25% ， 女工有多少人？
3、男工人有200人，女工比男 工少25% ， 女工有多少人？
找 朋友
园林工人去年共植树450棵，今年比去年多植树20% 。
今年比去年多植树多少棵？
450 × （1+20% ）
今年植树多少棵？
450 × 20%
两年一共植树多少棵？
450 + 450 × （1+20%）
原价：200元
原价：1000元 特价：900元
现价：降低30% 现价：降低15%
原价：280元 现价：降低25%
小刚爸爸想买一台洗
衣机，但身上只带了 880元，你能帮他们算 一算够不够钱买吗？
解决百分数应用题的关键
1、找准关键句。 2、找准单位“ 1”。 3、分清多或少。
1、男工人有200人，女工是男工的 25%， 女工有多少人？
家电市场 里的百分 数应用题
有一天，老师带了5000元钱到家 电市场买电器，看见有一款家 电组合，TCL彩电2000元，功 放的价钱是彩电的80%，音箱的 价钱比彩电贵20%。请你帮老师 预算一下，老师带的钱够吗？
求一个数比另一个数增加(减少)百分之几
200 – 160 = 40 （下）
3：小明第二次试跳成绩是第一次的百分之几？
200 ÷ 160 = 125%
4：小明第一次试跳成绩是第二次的百分之几？
160 ÷ 200 = 80%
五年级的学生小明第一次试跳的成绩，一分 钟160下，为了能在冬锻比赛上摘得冠军，苦 练了一段时间，第二次试跳，一分钟200下。 小明第二次试跳成绩比第一次增加了百分之几？
（35 – 33）÷ 33 2、去年水稻亩产500kg，今年水稻亩产 600kg，今年水稻亩产比去年增加百分之几？
（600 – 500）÷ 500 3、汽车的速度是80km/h，动车的速度是 300km/h，汽车速度比动车速度慢百分之几 （300 – 80）÷ 300 4、原价120元，现价100元，现价比原价降低 了百分之几？
3.今天出门带了一些钱，吃早餐花次试跳的成绩，一分 钟160下，为了能在冬锻比赛上摘得冠军，苦 练了一段时间，第二次试跳，一分钟200下。
根据以上信息，你能提出什么问题？
1：小明第二次试跳的成绩比第一次多了多少下？
200 – 160 = 40 （下）
方法一：（200 – 160）÷ 200 = 20% 方法二： 160 ÷ 200 = 80%
100% – 80% = 20%
五年级的学生小明第一次跳绳测试的成绩， 一分钟160下，为了能在冬锻比赛上摘得冠 军，苦练了一段时间，第二次测试成绩，一 分钟200下。 小明第二次试跳成绩比第一次增加了百分之几？
（120 – 100）÷ 120
解决问题： 1、我市原计划造林12公顷，实际造林15公顷， 我市实际造林比原计划增加了百分之几？
2、小飞家春天每月用电120度，夏天每月用电 200度，春天每月用电比夏天节约百分之几？
求一个数比另一个数多(少)百分之几说课稿+反思
求一个数比另一个数多（少）百分之几说课稿（蒋勇）一、说教材求一个数比另一个数多（少）百分之几是六年级上册第六单元的第四课时，是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求一个数是另一个数的百分之几的基础上教学的，在实际生活中有广泛的应用，这是进一步学习“折扣”、“成数”、“利率”等知识的基础，同时，也是小学数学中重要基础知识之一。
解答求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。
由于学生已经充分学习了分数应用题和简单的百分数应用题，大部分同学已能够较准确的掌握数量关系。
而且分数应用题和百分数应用题从解题思路和解题方法上是一致的，所以引导学生利用知识的迁移类推能力，解决此类问题已经具备了一定的可行性。
二、说教学目标知识与能力：1、使学生理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。
3、增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：结合动手操作,采用合作探究、独立思考等方法体会百分数在实际生活中的应用。
情感态度价值观：培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
三、说教学重难点教学重点：理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系。
教学难点：掌握求“一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法。
四、说教法、学法1、教法：“施之教，贵在得法”。
教学方法运用的恰当与否，直接影响到课堂教学效果。
新课标指出，要遵循学生的认知规律，重视培养学生获取知识的能力。
为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，本节课我主要采取了创设情境、引导探究的方法，引导学生积极主动参与到学习的过程中。
2、学法：新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。
培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法，本节课我让学生通过以下的学习方法掌握新知：（1）、自主探究法，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。
求一个数比另一个数多(少)百分之几
求一个数比另一个数多（少）百分之几在日常生活和工作中，我们经常会遇到比较两个数的情况，有时候我们不仅仅需要知道两个数之间的差距，还需要知道这个差距占其中一个数的百分比是多少。
本文将介绍如何求一个数相对于另一个数多（少）百分之几的方法，并通过实例来加深理解。
为了求解一个数A相对于另一个数B多（少）百分之几，我们首先需要计算它们之间的差值，即B减去A的绝对值。
然后，我们将差值除以A的绝对值，并将结果乘以100，得到的就是所求的百分比。
具体的计算公式如下所示：百分比 = （B - A） / |A| * 100其中，B代表较大的数，A代表较小的数，|A|表示A的绝对值。
下面我们通过几个实例来演示如何求一个数相对于另一个数多（少）百分之几。
实例一：假设有两个数，A为50，B为80，我们要求B相对于A多百分之几。
首先计算差值：B - A = 80 - 50 = 30然后计算百分比：百分比 = 30 / |50| * 100 = 60%所以，80相对于50多百分之60。
实例二：假设有两个数，A为120，B为80，我们要求B相对于A少百分之几。
首先计算差值：B - A = 80 - 120 = -40然后计算百分比：百分比 = -40 / |120| * 100 ≈ -33.33%所以，80相对于120少百分之33.33。
通过以上实例，我们可以看到，通过求一个数相对于另一个数多（少）百分之几的方法，我们可以比较直观地了解两个数的差距，并以百分比的形式呈现出来。
在实际应用中，这个方法可以帮助我们分析和比较数据，例如比较两个产品的销售额增长率、比较不同时间段的市场指数波动情况等。
通过百分比的形式，我们能够更加清晰地了解数值之间的差异，帮助我们做出更准确的判断和决策。
总结而言，求一个数相对于另一个数多（少）百分之几的方法是通过计算两个数之间的差值，并将差值除以其中一个数的绝对值再乘以100得到的结果。
这个方法能够帮助我们比较和分析数据，在实际应用中具有广泛的应用价值。
求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题一、填空。
1.实际比计划多10%,则计划是实际的( )%，计划比实际少( )%。
2. 100千克比80千克多（ ）%，80千克比100千克少（ ）%。
80千克是100千克的（ ）%，100千克是80千克的（ ）%。
40吨比（ ）少20%。
3.一种玩具的成本是2.5元，如果成本降到1元，成本降低了（ ）%，如果成本降低了1元，成本降低了（ ）%。
4.甲数乙数的比是2 ：3，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
5.如果从甲车间调51的工人到乙车间，那么两个车间人数相等。
原来乙车间人数比甲车间少（ ）%。
二、解决问题。
1. 一种书包现价80元,比原来降低了20元,降低了百分之几?2.某车间原计划生产客车5000辆，实际生产了5500辆，实际比原计划多生产了百分之几？3.甲、乙两个仓库共存粮90吨，如果从甲仓库运5吨粮食到乙仓库，那么两个仓库存粮吨数正好相等。
原来甲仓库比乙仓库多百分之几？4.学校购进了《寓言大全》320本，《童话故事》比《寓言大全》多80本。
《寓言大全》比《童话故事》少百分之几？5.桃树棵树的32与梨树棵树的43相等，桃树比梨树多百分之几？6.（1）某校有男生1000人，女生900人，男生比女生多百分之几？（2）某校有男生1000人，女生900人，女生比男生少百分之几？三、思维扩展。
1.一辆汽车从甲地开往乙地，计划用5小时到达，实际4小时到达乙地。
实际速度比计划提高了百分之几？2.印刷厂要装订一批书，王阿姨单独做要用10小时，孙阿姨单独做要8小时，孙阿姨每小时比王阿姨多做百分之几？3.已知甲的钱比乙多10%，乙的钱比丙多20%，甲的钱比丙多百分之几？4.青青小区停车场扩建后，长增加了20米，宽增加了10米，如下图所示。
面积比原来增加了百分之几？。
比谁多(少)的问题
已知一个数比另一个数多（或少）几分之几、百分之几，求这个数的问题解决办法：出现的方式：独立成题（多为填空、看图题）；在应用题的已知中出现。
它和问题“谁比谁多（少）多少？”的解法截然不同。
此类问题用“比谁求谁用除法，少减多加”；“比谁不求谁用乘法，少减多加”进行计算比较简便。
多包括重、长、增加、提高、贵等；少包括轻、短、减少、降低、便宜等。
方法：在“比”前或“比”后添上“χ”，再提出问题。
注意：一定是比谁多、少几分之几、百分之几；如果多、少的是整数甚至有整数又有分数、百分数的不适用这种方法。
例如：水果市场运来桔子7吨，比运来的苹果的34少2吨，运来苹果多少吨？例1：比25少20%的数是（）χ比25少20%，求χ这是比谁不求谁的问题，用乘法计算。
25 ×(1- 20%)=25×0.8=20例2：72天比( )多25%变成：72天比χ多25%。
求χ这是比谁求谁的问题，用除法计算72÷（1+25%）=72 ÷125%=57.6天练习一：（填空题或文字题）1、比16多25%的数是（）2、（）比80多20%；3、（）比20多10%4、比24米短16%是（）5、比50千克重30%（）6、（）比12米少30%7、 ( )米比5米长1/38、( )比36小时少20%9）90比（）少10% 10）36比（）少20%11）20千克比( )轻20% 12）比20多10%的数是（）13）根据不同的条件列式。
某林场有杨树840棵，，松树有多少棵？（1）比松树多17，可以列式为。
（2）比松树少17，可以列式为。
（3）松树比杨树多27，可以列式为。
（4）松树比杨树少18，可以列式为。
练习二：看图列式计算例1：变应用题;乙木条长28米，比甲木条长1/6, 甲木条多少米？比谁求谁用除法：28÷（1+1/6）=24米练习例2 练习柳树有230棵，杨树比柳树少30％，杨树有多少棵？比谁不求谁用乘法计算。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题 课后记
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题课后记引言在数学应用题中，常常涉及比较两个数的大小，并需要求一个数与另一个数相比，多或少百分之几。
这种类型的题目在日常生活和实际工作中都有很大的应用。
在本课后记中，我们将讨论如何解决这种类型的数学问题，以及其实际应用。
问题描述假设有两个数a和b，我们需要求a比b多（或少）百分之几。
解决方案步骤一：求差值首先，我们需要求出a和b之间的差值。
如果a比b多，那么差值为a-b；如果a比b少，那么差值为b-a。
步骤二：计算百分比在求出差值后，我们需要计算差值相对于较小数的百分比。
假设较小数为b，则百分比可以通过差值除以b再乘以100来计算。
步骤三：结果表示最后，我们将计算出的百分比保留小数点后两位，并添加一个正负号，用于表示a与b之间的相对大小。
示例为了更好地理解这个解决方案，我们来看一个具体的例子。
假设我们需要求34比18多（或少）百分之几。
步骤一：求差值差值为34-18=16。
步骤二：计算百分比由于18是较小数，则百分比为（16/18）* 100 ≈ 88.89%。
步骤三：结果表示由于34比18多，因此结果为正数。
因此，34比18多了88.89%。
实际应用这种求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法在生活和工作中有很多应用。
以下是一些实际应用的例子：1.销售增长率计算：计算某个季度或年度的销售额增长率，可以帮助企业分析销售情况并制定相应的销售策略。
2.投资回报率计算：计算投资项目的回报率，可以帮助投资者评估投资风险并做出相应的投资决策。
3.平均增长率计算：计算某个指标（如人口增长率、经济增长率等）的平均增长率，可以帮助研究人员分析长期趋势并进行预测。
4.薪资涨幅计算：计算某个员工薪资涨幅的百分比，可以帮助公司评估员工绩效并做出相应的薪资调整。
在以上的实际应用中，求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法都能够提供有价值的信息，帮助我们进行定量分析和决策。
《求一个数比另一个数多(少)百分之几》的教学反思(通用5篇)
《求一个数比另一个数多(少)百分之几》的教学反思（通用5篇）《求一个数比另一个数多(少)百分之几》的教学反思 1《求一个数比另一个数多(少)百分之几》是在求比一个数多(少)几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。
这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。
通过解答比一个数多(少)百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。
《求一个数比另一个数多(少)百分之几》教学中，我注重了以下几个方面：一、创造性地使用教材，促进数学活动的有效开展。
教材围绕这一知识点，只编排了一个例题(例2)、让学生理解表达增加或减少幅度的语言、“做一做”和一个练习(练习二十一)。
根据本班实际，我安排两节课授完。
这节课是第一节课，属新授课。
教学时，我并没有照本宣科的讲解书上的例2，而是首先课件出示信息：“原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
”让学生提出有关百分数问题再解答，从而培养了学生的问题意识，且复习巩固了已学知识，接着引出问题“实际造林比原计划造林多百分之几？”改编成例2，导入新课；教学例2后，改变例2的问题，让学生解答“原计划造林比实际造林少百分之几？”再与例2比较，让学生弄清由于问题变了，单位“1”就有了变化，列式也就不同了，自然结果就不一样。
不但巩固了所学知识，而且预防了“负迁移”的产生。
二、组织有效的互动交流，引导学生自主探究知识。
“数学课程标准”指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”不管复习，还是新授、巩固，练习题都是先让学生独立试算，再进行互动交流。
如，新授时，根据课件出示信息，启发学生提出问题“实际造林比原计划造林多百分之几？”后，让学生说出含义“实际造林比原计划造林多的公顷数占原计划造林的百分之几”，接着让学生试算，然后，让学生交流解答方法、总结规律，我随机予以点评。
6-4《求一个数比另一个数多(少)百分之几》(课件)-六年级上册数学苏教版
（20-16）÷16
20÷16－100%
=4÷16
=125%-100%
=25%
=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
作业布置
完成课本93页“练一练 ”习题。
原计划 实际
16公顷
实际比原计划多的
20公顷
新知讲解
观察下图，说说实际比原计划多的部分指的是多了谁的百分之几？
这道题可以先算什么？ 你能试着做一做吗？
“实际造林面积比原计 划多百分之几”就是实际比 原计划多造林的面积相当于 原计划的百分之几。
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷 ，实际造林20公顷。实际造林 面积比原计划多百分之几？
先算实际造林比原计 划多多少公顷，再算多 的公顷数占计划的百分 之几。
（20-16）÷16
20-16=4（公顷） =4÷16
4÷16=0.25=25%
=0.25 =25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷 ，实际造林20公顷。实际造林 面积比原计划多百分之几？
可以先算出实际 公顷数占原计划的百 分之几。
20÷16=1.25=125%
这里得到的125%与刚才得到的 25%这两个百分数有什么关系？
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷 ，实际造林20公顷。实际造林 面积比原计划多百分之几？
20÷16=1.25=125% 125%-100%=25%
从125%中去掉与单位“1”相同的部分， 就是实际造林比原计划多的百分之几。
答：A款降价25%，B款降价20%。
课堂练习
2.小利今年体重40kg，去年体重35kg。今年体重比去年增加百分之 几？
一个数比另一个数多(少)百分之几
1 一个数比另一个数多（少）百分之几⏹教学内容求一个数比另一个数多（少）百分之几⏹教学提示“一个数比另一个数多（少）百分之几？”表示“一个数比另一个数多（少）的部分是另一个数的百分之几”。
同时转化成了“求一个数是另一个数的百分之几“。
关键词是“比”，单位“1”是另一个数。
⏹教学目标知识与能力通过解决具体问题，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题思路，能够正确的分析问题并解决问题。
过程与方法进一步提高学生迁移、转化、分析、比较、的能力，培养学生借助线段图分析问题的好习惯。
情感、态度与价值观让学生在具体情境中解决问题，感受数学在生活中的应用，培养选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。
⏹重点、难点重点：理解并掌握“求比一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路。
难点：能够借助线段图分析题意，找出数量关系，能正确的找到单位“1”教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。
学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。
教学过程（一）新课导入：师：老师知道大家都喜欢去旅游！每逢节假日，全国各地的风景区成了大家关注的焦点，请大家看以下图片。
（多媒体出示各地景区人山人海的图片），最近几年，人们的生活水平稳步提高，旅游的形式也发生了变化，你能结合自己的旅游经历，说一说你的旅游方式是自驾游还是团体游？是呀，随着生活水平的提高，旅游的方式也在发生着重大的改变，越多越多的家庭喜欢自驾游的旅游方式。
下面是王伯伯家“十一”黄金周接待游客统计表，（出示情境图信息）仔细读统计表，说一说你从中获得哪些数学信息？根据以上数学信息你能提出什么数学问题？学生回答。
生：自驾游去年接待人数是今年的百分之几？生：自驾游今年是去年的百分之几？生：今年自驾游接待游客人数比去年多百分之几？生：去年自驾游接待游客人数比今年少百分之几？设计意图：结合十一黄金周人们比较关注的新闻问题入手，引导学生根据自己的旅游经历，说出自家的旅游方式，通过旅游方式的小调查，将生活中问题转化为数学问题，借助农家乐的教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。
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多50只，鸭有多少只？鸡鸭共多少只？
6、梨有32千克，苹果的重量是梨的 7 ，
桃的重量是苹果的 10
8
，桃有多少千克？
7
思考1：
有两堆同样重的货物，一堆运走 7 吨，另
一堆运走
7
8
，哪堆剩下的货物多？
8
思考2：
一根木棒截去 7 米后，还剩 7 ，是截去的
8
8
长还是剩下的长？
3
积是多少？体积是多少？
3、看图列式。
①
？米
240米
② 运走5
8
还剩？kg
360kg
3、一段路600米，修了一些后，还
剩
2 5
，修了多少米？
先画出线段图，再列式。
4、水果店运来480kg水果，第1天卖 出总数的 3 ，第二天卖出的是第一天
8
的 5 ，第二天卖出多少千克？还剩多
6
少千克？
5、鸡有240只，鸭的只数比鸡的 3 还
4
44
请画图形表示一个数乘分数的意义。
3 ×3 ＝
44
2 ×3 ＝
54
再来两道：
3 ×1 ＝
55
5 ×2 ＝
63
分数乘法的意义
1.分数乘整数，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算法则
用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母，能 约分的要先约分，然后再计算。
总复习
第1课时 分数乘法
一、分数乘法的意义
1、分数乘整数的意义
( (
) )
×(
)
如：3
4
×6＝3 4ຫໍສະໝຸດ ＋34＋3
4
＋3
4
＋3
4
＋3
4
表示：6个
3 4
相加的和是多少。
2、一个数乘分数的意义
(
)×
( (
) )
( (
) )
×
( (
) )
如：6×3 ＝
4
3 ×3 ＝
44
表示：6的 3 是多少；3的 3 是多少。
6×3 ＝
4
c×ba ＝
3 ×24＝
8
f ×m＝
d
2 ×3 ＝
54
b ×d ＝
ac
连乘
16×3 × 2 ＝
49
f ×m＝
m
27 56
×
4 3
×
7 9
＝
2π2 r×r＝
练习一
P6—9
练习一
P6—13
三、问题解决
1、一个长方形的宽是 2 米，长是宽
9
的3倍，面积是多少？
2、一个正方体的棱长是 5 米，表面