浙江省数学学考试卷试题包括答案.docx

2018 年 6 月浙江省数学学考试题一选择题 (每小题３分，共５４分)

1.已知集合A{1,2} ， B{2,3} ，则A I B（）

A． {1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3}

2.函数 y log 2 ( x1)的定义域是（）

A. (

1,) B.[1,) C.(0,

)

D.[0,)

3.设R ，则sin()（）

2

A. sin

B.sin

C.cos

D.cos

4.将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（）

A. 2倍

B. 4倍

C. 6倍

D. 8倍

5.双曲线 x

2y 2 1 的焦点坐标是（）

169

A. (

5,0) ，(5,0) B.(0, 5) ， (0,5) C.

(

7, 0) ， ( 7,0) D. (0,7) ， (0,7)

6.

r r r r

已知向量 a( x,1) ， b(2, 3) ，若a / /b，则实数 x 的值是（）2233

A.3

B.3

C.2

D.2

7.

x y0

，则 x y 的最大值为（）设实数 x ， y 满足

y3

2x0

A. 1

B.2

C. 3

D.4

8.在ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为a， b ，c，已知B45o，C30o，c1 ，则 b （）

23

C.2

D.3

A.2

B.2

9.已知直线 l ，m和平面， m，则“ l m ”是“ l”的（）

A. 充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

10.要得到函数 f ( x) sin(2 x) 的图象，只需将函数 g(x)sin 2x 的图象（）

4

A. 向右平移个单位

B.向左平移个单位

88

C. 向右平移个单位

D.向左平移个单位

44

11.若关于 x 的不等式2x m n 的解集为( ,) ，则的值（）

A. 与m有关，且与n有关

B.与 m 有关，但与 n 无关

C. 与m无关，且与n无关

D.与 m 无关，但与 n 有关

12.在如图所示的几何体中，正方形DCEF 与梯形 ABCD 所在的平面互相垂直，N ，AB6， AD DC 2 ，BC2 3 ，则该几何体的正视图为（）

A B C D

13.在第12 题的几何体中，二面角 E AB C 的正切值为（）

3323

C.1

A. 3

B.2 D.3

14.如图， A ， B 分别为椭圆 C : x

2

y21(a b 0) 的右顶点和上顶点，O 为坐标原a b

点， E 为线段 AB 的中点， H 为 O 在 AB 上的射影，若 OE 平分HOA ，则该椭圆的离心率为（）

A.

1326

3 B.3 C.3 D.3

15.三棱柱各面所在平面将空间分为（）

A. 14部分

B. 18 部分

C. 21部分

D. 24部分

( x n)2

16.函数

f ( x)e m（其中 e为自然对数的底数）的图象如图所示，则（）

A.m 0 ， 0 n 1

B.m0 ， 1n0

C. m 0 ， 0 n 1

D.m0 ， 1n0

17.数列 { a n } 是公差不为0 的等差数列，S n为其前n项和.若对任意的n N ，有 S n S3，

则

a

6

的值不可能为（

）

a 5

4

3

5 D. 2

A. 3

B.

2

C.

3

18. 已知 x ， y 是正实数，则下列式子中能使

x y 恒成立的是（ ）

2

1

x

1

1 x

2 1 x

1 1

x

y

y

y

y

A.

y x

B. 2 y

x C.

y

x

D.

2y

x

二 填空题 ( 每空 3 分 )

19. 圆 ( x 3) 2

y 2 1的圆心坐标是 _______，半径长为 _______.

20. 如图，设边长为 4 的正方形为第 1个正方形， 将其各边相邻的中点相连， 得到第 2 个正

方形，再将第

2 个正方形各边相邻的中点相连，得到第

3 个正方形，依此类推，则第

6 个正

方形的面积为 ____ __.

21. 已知 lg a lg b lg( a b) ，则实数 a 的取值范围是 _______.

22. 已知动点 P 在直线 l : 2x

y

2 上，过点 P 作互相垂直的直线 PA ， PB 分别交 x 轴、

uuuur uuur

y 轴于 A 、B 两点，M 为线段 AB 的中点， O 为坐标原点，则 OM OP 的最小值为 _______.

三 解答题

23. （本题 10 分）已知函数 f (x)

1

sin x

3

cos x ， x R .

2

2

（Ⅰ）求 f (

) 的值；（Ⅱ）求函数 f ( x) 的最大值，并求出取到最大值时 x 的集合 .

6

24. （ 10 分）如图，直线

l 不与坐标轴垂直，且与抛物线 C : y 2

x 有且只有一个公共点 P .