幂的运算检测题及答案

第8章《幂的运算》水平检测题

一、选择题

1、下列计算正确的是（ ）

A. a 3·a 3＝a 9

B. (a 3)2＝a 5

C. a 3÷a 3＝a

D. (a 2)3＝a 62、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ）

A.－27a 5

B. －9a 5

C.－27a 6

D.－9a 63、如果a 2m －1·a m +2＝a 7，则m 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.54、若a m ＝15，a n ＝5，则a m －n 等于（ ）

A.15

B.3

C.5

D.755、下列说法中正确的是（ ）

A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数

B.当n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等

C.当n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等

D. －a n 和(－a )n 一定不相等

6、已知│x │＝1，│y │＝

，则(x 20)3－x 3y 2的值等于（ ）1

2

A.－

或－ B.或 C. D.－345

4

34543454

7、已知（x －2）0=1，则（ ）

A. x=3

B. x=1

C. x 为任意数

D. x ≠28、210+（－2）10所得的结果是（ ）A.211 B.－211 C. －2 D. 29、计算：的结果，正确的是（ ）

()()()43

25a a

a -÷⋅-A 、 B 、 C 、 D 、 7

a 6

a -7

a -6

a

10、下列各式中：（1）； （2）；

()12

4

3a

a

=--()()n

n a a

22

-=-（3）； （4）()()3

3

b a b a -=--()()

4

4

b a b a +-=-正确的个数是（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个二、填空题

11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ .12、计算：y 8÷y 5＝ ______；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝ ；(x +y )5÷(x +y )

2＝______.

13、计算：－64×(－6)5＝_____；(－

ab 2c )2

＝________；(a 2)n ÷a 3＝______；(x 2)3·(＿＿)13

2＝x 14；

14、计算：10m+1÷10n －1＝_______；×3100＝_________；(－0.125)8×224

101

13⎛⎫

- ⎪⎝⎭

15、已知a m =10，a n =5，则=________

n

m a

-2

16、若x n =2,y n =3,则(xy)2n =________17、已知

___________________3

,29,631

4n -2m ===+则n m 18、如果______

k ,15______,,1413

-k 0

===⎪⎭⎫ ⎝

⎛-则若的取值范围是则x x 19、若(x 3)5＝－215×315，则x ＝_________20、试问：N ＝217×512是 位正整数三、解答题

21、计算：(1) (a 4)3+m (2) (-4xy 2)2

(3) (3×104)4 (4) (-3a 3)2·a 3+(-a )2·a 7-(5a 3)3

22、计算：（1）；2344

()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅（2）；

1

22333m m m x x

x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅（3）.42

24

22

3

3

22

()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-23、若，求x 的值.

1

5(3)59n n x x

x -⋅+=-24、已知1km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 km 2煤所产生的能量,那么我国9.6×106km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？

25、已知，求的值.

333,2m

n a

b ==233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅26、已知10a ＝5，10b ＝6，求：（1）102a +103b 的值；（2）102a +3b 的值.

27、试说明N ＝52×32n +1×2n －3n －3n ×6n +2能被13整除.

28、已知，，，试找出，，之间的等量关系．

23a =26b =212c =a b c 参考答案：

一、1、D ；2、A ；3、A ；4、B ；5、B ；6、B ；7、D ；8、A ；9、C ；10、A ；

二、11、a m +n 、a m b m 、a mn ；12、y 3、－x 3y 6、x 12、(x +y )3；13、610、

a 2

b 4

c 2、a 2n －3、x 4

；19

14、10m －n +2、、1；15、20；16、36；17、27；18、，3；19、－6；20、14；31-

1

4

x ≠三、21、 (1)(a 4)3+m =a 4×(3+m )=a 12+4m ；(2)(-4xy 2)2=(-4)2x 2(y 2)2=16x 2y 4

(3)(3×104)4=34×(104)4=81×1016=8.1×1017；

(4)(-3a 3)2·a 3+(-a 2)·a 7-(5a 3)3=(-3)2·(a 3)2·a 3+(-a 9)-53(a 3)3=9a 6·a 3-a 9-125a 9=9a 9-a 9-125a 9=-117a 922、（1）2x 5，（2）－x m ，（3）0；