港澳台联考数学模拟试题.docx

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

数学测试

一、选择题:本大题共12 小题;每小题 5 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .

1. 若函数 f( x)=x2ax 1 的定义域为实数集R,则实数 a 的取值范围为()

A . [ - 2,2]B.(- 2,2)

C.(-∞,- 2]∪ [2,+∞)D.(-∞,- 2)∪( 2,+∞)

2. 若sin,cos 是关于x的方程 4x 22x 3m 0 的两根,则m的值为()

A .1

B.-

1

C.

1

D .-

1 2442

2x y6

3.设满足的约束条件y 2,则目标函数 z2x y的最大值()

x0, y0

( A)8(B )16(C)32( D) 64

4. 设等比数列{ a n}的前 n 项和为S,若S

6=3 则

S

9 =(

n

S6

S3

7

B .8

D .3

A .C.2

33

5.

若函数 f x a2x

为奇函数,则 a 1 a 2x

A . 1B.-1C.1D .0

6. 若函数y log 2 ( x2ax 3a) 在 (2,) 上是单调增函数,则实数 a 的取值范围为()

A .(, 4]B.(, 4)C.(4,4]D.[4,4]

7. 已知直线y x m是曲

线

y x 23ln x的一条切线,则m 的值为()A . 1B. 2C. 3 D .0

8. 已知函数f (x)(1 cos2 x) sin 2x, x R ,则 f ( x) 是

A .最小正周期为的奇函数

B .最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数

22

9. 直三棱柱

A . 30 °

ABC ﹣ A 1B1C1中,若

∠ B .45 ° C.60 °

BAC=90

D. 90 °

°, AB=AC=AA1,则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于()

设数列 { a n } 的前n项和为 S n,且满足 a n S n 1 ,则 S n的取值范围是

A. (0,1)

B. (0, )

C. [1

,1) D. [

1

, ) 22

10. 焦点为( 0,6),且与双曲线x2y21有相同的渐近线的双曲线方程是()

2

A. y2x21B. y2x21C. x2y21D. x2y21 2412122412242412

11. 记cos( 80 )k ,那么 tan100()

( A)—k( B )k(C)— 1 k 2(D) 1 k2 1k 21k 2k k

12. 已知两个等差数到a n和 b n的前n项和分别为 S n和 T n,且S

n

=7n

3

,则

a

5=()T n n1b5

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

二、填空题:本大题共 6 小题;每小题 5 分.

13. 过半径为 2 的球 O 表面上一点 A 作球 O 的截面,若 OA 与该截面所成的角是

60 °,则该截面的面积是 .

x a, x

1 14.已知函数 f (x)

x 1

, x ,在 x

1处连续,则实数 a 的值为

1

x 2

1

15. 已知 a b

2 ,则 3a 3b 的最小值是

( )

A . 2 3

B .6

C . 2

D . 2 2

16. 若双曲线

x 2

y 2 1的实轴长是离心率的 2 倍,则 m ______.

m

17. 若多项式 p x

x 4

x 3

ax 2

bx

c , p 1

2 ,用

x 2

1除 p x 的余式为

2,则

a b

c

__________

p 1

____________.

18. 在空间直角坐标系O xyz 中,经过 A (1,0,2), B (1 , 1 , -1)和 C (2 , -1 , 1)三个点的平面方程为__________。

三、解答题:本大题共 4 小题;每小题 15 分 .解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

19. 在△ ABC 中,内角A, B,C的对边分别为a, b, c,已知cos A

2 cosC

2c a

,且sin A

3

,角 C 为锐角.cosB b4

( 1)求角C的大小;( 2)若c7 ,且△ABC的面积为3 3

,求a2b2的值.2

20. 已知各项均为正数的数列{ a n } 的前 n 项和满足S n 1 ,且 6S n(a n1)(a n2), n N *(1)求 a1。(2)求 { a n } 的通项公式;

已知数列 { a n } 各项均为正数,其前n 项和为S n,且满足4S n( a n1)2.

(1)求{

a n }

的通项公式;

( 2)设b n

1

,求数列 { b n } 的前n项和为 T n.a n a n 1

相关文档
最新文档