EXCEL解方程组
excel解多元方程组
excel解多元方程组Excel是一种非常强大的工具，不仅可以进行简单的计算和数据分析，还可以解决复杂的多元方程组问题。
多元方程组是由多个方程组成，包含多个变量的数学问题。
在Excel中解多元方程组有多种方法，我们将介绍两种常用的方法：线性方程组的矩阵表示和求解非线性方程组的迭代法。
首先，我们来解决一个线性方程组的例子。
假设我们有以下三个线性方程：5x + 3y - z = 102x - y + 2z = 5x + 2y + 3z = 15首先，我们将方程组的系数矩阵和常数矩阵写入Excel的工作表。
在A1单元格到C3单元格中分别输入5、3、-1、10、2、-1、2、1、3和5、15。
然后，我们可以使用Excel的矩阵函数来计算方程组的解。
我们在E1到G3单元格中分别输入以下矩阵函数：=E1:G1为{-A1:C1^(-1)}*A2:G2=E2:G2为{-A2:C2^(-1)}*A2:G2=E3:G3为{-A3:C3^(-1)}*A2:G2通过按下Ctrl+Shift+Enter运算，我们可以得到方程组的解。
在E1到G3单元格中分别显示出x、y和z的解。
在这个例子中，我们得到x=1、y=2和z=3。
接下来，我们来解决一个非线性方程组的例子。
非线性方程组是指方程中包含了非线性函数的方程组。
假设我们有以下两个非线性方程：x^2 + y^2 = 25x^2 - y^2 = 9首先，我们在Excel的工作表上创建一个从0到10的x和y值的表格。
在A1到A11单元格中输入0到10的连续整数，再将B1到B11单元格中输入0到10的连续整数。
然后，我们在C1单元格中输入=x1^2+y1^2-25，然后在D1单元格中输入=x1^2-y1^2-9。
使用Fill函数将C1和D1的公式填充到C2:D11单元格。
接下来，我们使用Excel的求根函数（如Goal Seek或Solver）来求解方程组。
在Excel的工具栏中，找到“数据”选项卡，然后选择“目标求解器”或“求解器”。
利用Excel解多元一次方程组市公开课金奖市赛课一等奖课件
方程组解为
x1 1
x2 x3
32
x4
1
x5 2
第17页
作业：用Excel求解下列方程组
10x1 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6 110 2x1 10x2 4x3 5x4 6x5 7x6 112
3x1 4x2 10x3 6x4 7x5 8x6 118 4x1 5x2 6x3 10x4 8x5 9x6 128
输入mmult后回车
点击这里
第11页
点击第一空白栏右侧
点击这里
第12页
选择逆矩阵范围后回车
选择这个范围
第13页
点击第二栏右侧
点击这里
第14页
选择系数向量范围后回车
选择这个范围
第15页
先同时按住键盘Shift和Ctrl键（不要放开），后按回 车Enter。此时在原先选择范围内出现方程解
第16页
130 7Βιβλιοθήκη 3 2 1 1 1 x5 7
第4页
在任意空白处选择5行5列(必须与系数矩 阵范围同样大)，点击菜单栏fx
点击这里
选择5行5列
第5页
跳出一个窗口，将minverse输入第一 栏后回车（Enter）,点击下方OK
输入minverse后回车
点击这里
第6页
跳出另一个窗口后，点击系数矩阵 位置（空白栏右侧）
1
1
1 1
1 2
1 1
1
2
x2 x3
130
1
1 1 1
1
x4
7
3 2 1 1 1 x5 7
第3页
将左边系数矩阵与右边系数向量输 入Excel表格任意位置
3 1 1 2 1 x1 2
Excel电子表格解方程
excel计算功能也非常强大，比如解线性方程什么的，用的是迭代法。
给你个例题试着做做：例如要解线性方程组x1+x2+2x3+3x4=13x1-x2-x3-2x4=-42x1+3x2-x3-x4=-6x1+2x2+3x3-x4=-4可按如下的步骤来解这个方程组：1.打开Excel。
2.由于在本方程组中未知数有4个，所以预留4个可变单元格的位置A1?A4。
3.将活动单元格移至B1处，从键盘键入：=A1＋A2＋2＊A3＋3＊A4：然后回车(此时B1显示0)。
即在B1处输入方程组中第一个方程等号左边的表达式。
4.在B2处从键盘键入：=3＊A1－A2－A3－2＊A4；然后回车(此时B2显示0)。
即在B2处输入方程组中第二个方程等号左边的表达式。
5.在B3处从键盘键入：=2＊A1＋3＊A2－A3－A4；然后回车(此时B3显示0)。
即在B3处输入方程组中第三个方程等号左边的表达式。
6.在B4处从键盘键入：=A1＋2＊A2＋3＊A3－A4；然后回车(此时B4显示0)。
即在B4处输入方程组中第四个方程等号左边的表达式。
7.点击工具?规划求解，出现规划求解参数对话框。
8.对话框中第一栏为：设置目标单元格，在相应的框中填入$B$1。
9.对话框中第二栏为：等于；后有三个选项，依次为最大值，最小值，值为。
根据题意B1表示方程组中第一个方程等号左边的表达式，它的值应为1，因此点击值为前的圆圈，输入1。
10.对话框中第三栏为：可变单元格；我们预留的可变单元格为A1?A4，所以在可变单元格框内键入 A 1：A 4。
11.对话框中最后一栏为：约束；首先点击添加按钮，屏幕出现添加约束对话框。
12.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B2；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－4；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。
13.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B3；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－6；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。
EXCEL解方程组
逆矩阵 行数等于列数的矩阵称为方阵。若一方 阵的主对角元素aii均为1，其他位置上的 元素均为0，则该矩阵称为单位矩阵I 。 设有一n阶方阵A和另一n阶方阵B，它 们的乘积为：AB=BA=I 则B为A的逆阵，可记为A-1。
3.1 Excel 矩阵运算
逆矩阵 Excel求逆矩阵的工作表函数为 MINVERSE(array） 例1. MINVERSE({4,-1;2,0}) 例2. MINVERSE({1,2,1;3,4,-1;0,2,0}) 例3. MINVERSE()为一矩阵，可参与其他 矩阵运算。
数组乘以一常数 数组乘以一常数，得到与原数组大小相同的 新数组，新数组的每个单元格的值等于原数 组单元格的值乘以此常数。
3.1 Excel 矩阵运算
4.
矩阵乘法 矩阵A（m×n）与B（n×p）相乘，得 一矩阵C（m×p）。仅当第一个矩阵的 列数等于第二个矩阵的行数时，两矩阵 才能相乘。 矩阵相乘时，各矩阵元素按一定规则相 乘再相加。Excel有矩阵相乘的工作表函 数MMULT(array1，array2）。
其中xi(x1, x2, x3,…) 是实验未知数，ci是实验测量值， aij是系数。这些方程必须是线性独立的，上式的矩 阵表示为： AX=C
3.2 解线性联立方程
A是系数矩阵：
a11 a21 A am1 a12 a22 am 2 a1n ... a2 n ... amn ...
5.
3.1 Excel 矩阵运算
行列式 行列式是在研究线性方程组的解法中产生 的概念。n阶行列式可表示为：
6.
a11 D a21 an1
a12 a22 an 2
...
a1n
... a2 n ... ann
excel解方程
excel解方程在Excel中解方程可以通过使用“求解器”工具来实现。
求解器是一种用于求解多变量线性和非线性方程组的工具，能够帮助我们在Excel中快速准确地求解各种类型的方程。
步骤一：建立Excel工作表首先，在Excel中新建一个工作表，用于输入方程和变量的值。
通常情况下，我们将在某个单元格中输入一个方程，并在其他单元格中输入变量和参数的值。
步骤二：输入方程在Excel的某个单元格中输入要解的方程。
方程可以是线性的，也可以是非线性的。
例如，我们要解决以下方程：2x + 3y = 12，其中x和y是我们要求解的变量。
步骤三：输入变量和参数的值在其他的单元格中输入变量和参数的值。
我们需要给出至少两个变量的值，以确定方程的解。
在上述例子中，我们可以为x和y输入任意值。
步骤四：使用求解器工具1. 首先，点击工具菜单中的“数据分析”选项。
如果您没有找到“数据分析”，您可能需要先启用Excel的“加载项”选项。
2. 在弹出的“数据分析”对话框中，选择“求解器”并单击“确定”按钮。
3. 在打开的求解器对话框中，将目标单元格设置为方程等式的左边（在本例中为C1单元格）。
4. 在“约束”区域中，设置变量单元格（在本例中为A1和B1单元格）的约束条件。
我们可以通过选择“变量单元格”选项来指定每个变量的约束条件，例如是否限制为整数或是否具有上下限等。
5. 选择一个求解方法，例如“喇叭曲线平滑法”或“演化策略”。
通常情况下，您可以选择默认的求解方法。
6. 单击“确定”按钮进行求解。
步骤五：查看解的结果如果一切顺利，求解器将会找到方程的解并显示在相应的单元格中。
在本例中，求解器将计算并显示x和y的值。
总结：通过Excel的“求解器”工具，我们可以在Excel中方便地求解各种类型的方程。
无论是线性方程还是非线性方程，只要我们按照上述步骤进行操作，就能够快速准确地得到方程的解。
Excel的求解器功能使我们能够轻松地进行方程求解，为工程技术人员和数学爱好者提供了一个非常有用的工具。
excel解多元方程组
excel解多元方程组在数学领域，多元方程组是指包含两个或更多个未知数的方程组。
解决多元方程组的方法有很多，如代入法、消元法、矩阵运算等。
在实际应用中，我们可以使用Excel这款强大的工具来求解多元方程组。
以下是使用Excel解决多元方程组的方法和步骤。
1.打开Excel，新建一个工作表。
2.假设我们有如下多元方程组：a * x +b * y = cd * x +e * y = f3.在第一行和第二行分别输入方程组的系数和常数项，如下所示：```A1：aB1：bC1：cD1：dE1：eF1：f```4.在第三行和第四行输入未知数的名称，例如：```A3：xB3：y```5.利用Excel的公式功能求解方程组。
在第五行输入以下公式：```= Solver(A1*A3+B1*B3=C1, A2*A3+B2*B3=D1, A3)```6.按下Enter键，Excel将显示一个对话框，要求我们设置求解参数。
在对话框中，设置以下参数：- 目标单元格：第五行的公式结果（如F5）- 约束条件：第二行和第四行的单元格（如B2和B4）- 变量范围：第一行和第三行的单元格（如A1:A3和B1:B3）7.点击“确定”按钮，Excel将自动计算出未知数的解。
解的单元格显示为公式结果，如F5。
8.检查计算结果，确保解符合实际意义。
需要注意的是，在实际操作中，我们可能需要根据方程组的实际情况调整输入方式和参数设置。
此外，Excel的求解能力受限于工作表的规模和计算复杂度，过于复杂的方程组可能无法得到准确结果。
在遇到此类情况时，我们可以考虑使用专业的数学软件或寻求其他解决方法。
总之，通过以上步骤，我们可以使用Excel轻松解决多元方程组。
excel解多元方程组
excel解多元方程组Excel是一款功能强大的电子表格软件，除了可以进行简单的数据处理和计算外，还可以用来解决复杂的多元方程组。
在本文中，我将介绍如何使用Excel来解决多元方程组的问题。
首先，我们需要将多元方程组的方程转化为Excel中的表达式。
假设我们有一个包含n个未知数和m个方程的多元方程组。
我们可以将每个方程表示为一个Excel的单元格，并在每个单元格中输入相应的表达式。
例如，如果我们有一个方程为2x + 3y = 10，我们可以在一个单元格中输入“=2*x+3*y-10”。
接下来，我们需要在Excel中创建一个工作表来解决这个多元方程组。
我们可以使用Excel的“数据分析”功能来进行求解。
首先，我们需要打开Excel的“数据”选项卡，然后选择“数据分析”。
在弹出的对话框中，我们可以选择“线性回归”选项，并点击“确定”。
在“线性回归”对话框中，我们需要输入多元方程组的输入范围和输出范围。
输入范围是包含所有未知数的单元格区域，输出范围是包含所有方程结果的单元格区域。
然后，我们可以点击“确定”来进行求解。
Excel将自动计算出多元方程组的解，并将结果显示在输出范围中的相应单元格中。
我们可以通过查看这些单元格来获取多元方程组的解。
除了使用“线性回归”功能外，我们还可以使用Excel的“求解器”来解决多元方程组的问题。
首先，我们需要打开Excel的“数据”选项卡，然后选择“求解器”。
在弹出的对话框中，我们可以选择需要求解的目标单元格和约束条件。
然后，我们可以点击“确定”来进行求解。
Excel的“求解器”将自动计算出多元方程组的解，并将结果显示在目标单元格中。
我们可以通过查看这些单元格来获取多元方程组的解。
总之，Excel是一款非常实用的工具，可以用来解决复杂的多元方程组。
通过使用Excel的“数据分析”功能和“求解器”，我们可以轻松地求解多元方程组的问题。
无论是在学术研究还是实际应用中，Excel都是一个非常有用的工具。
用Excel解方程(组)
用Excel解方程(组)准备工作本方法要用到"规划求解"这一功能，在"工具"菜单中若没有"规划求解…"命令，则单击菜单栏"工具"→"加载宏…"，在"加载宏"对话框的"当前加载宏"的列表框中选中"规划求解加载宏"，然后按"确定"钮，即可在"工具"菜单下出现"规划求解…"。
若"当前加载宏"的列表框中没有"规划求解加载宏"一行，则需重新安装Excel（自定义安装），具体过程本文从略。
求解步骤例如解方程组：1.运行Excel。
2.在A1～A3三个单元格中(也可在其他单元格中，最好是连续的，单元格个数由方程的个数决定。
我们暂称这个区为"方程区")依次输入"=2＊b1-b2＋2＊b3"、"=-b1＋3＊b2-5＊b3"、"=4＊b1＋2＊b2＋3＊b 3"(不分大小写，引号不输入，下同。
b1、b2、b3分别表示三个未知数x、y、z的值，即B1～B3单元格将显示三个未知数的值，它决定第4（3）步中要输入的内容)，分别回车后，三个单元格均显示"0"(因此时B 1～B3单元格均为空,当"0"处理,通过计算,刚输入的三个表达式的值也为0,故都显示0)。
3.单击菜单栏"工具"→"规划求解…"。
4.在"规划求解参数"对话框中进行下列设置：(1)在第一行"设置目标单元格"中输入"＄A＄1"(也可只输入"A1"，还可用鼠标选取对应的单元格，下同)；(2)在第二行"等于"中选取"值为"一项，并在其后的框中输入"－1"(即第一个方程右边的值)；(3)在第三行"可变单元格"框中输入"＄B＄1:＄B＄3"(即B1～B3单元格，由第2步决定，这三个单元格用于显示三个未知数的值，暂称之为"解区")；(4)在"约束"框中单击"添加"钮，出现"添加约束"对话框，在"单元格引用位置"中输入"＄A＄2"，在中间的下拉列表框中选取"="，在"约束值"中输入"12"(即第二个方程右边的值)。
excel怎么解三元一次方程组
excel怎么解三元一次方程组
要在Excel中解三元一次方程组，可以使用矩阵函数和逆矩阵来实现。
具体步骤如下：
1. 将三元一次方程组写成矩阵形式，例如：
2x + 3y + 4z = 10
5x + 6y + 7z = 20
8x + 9y + 10z = 30
可以写成如下矩阵：
[2 3 4; 5 6 7; 8 9 10] * [x; y; z] = [10; 20; 30]
2. 在Excel中输入矩阵，并使用逆矩阵函数求解未知数：
输入矩阵：在单元格A1:C3中输入矩阵[2 3 4; 5 6 7; 8 9 10] 输入常数向量：在单元格D1:D3中输入常数向量[10; 20; 30] 求解逆矩阵：在单元格E1:G3中输入逆矩阵函数
=MINVERSE(A1:C3)
求解未知数：在单元格H1:H3中输入未知数计算公式
=E1:G3*D1:D3
3. 按下回车键，Excel将自动计算未知数的值，即x、y、z的值，结果显示在H1:H3单元格中。
注意：如果矩阵A没有逆矩阵，则无法使用此方法求解方程组。
- 1 -。
使用Excel解多元一次方程组的三种方法
使用Excel解多元一次方程组的三种方法本文列出了使用Excel中解多元一次方程组的三种方法：矩阵解法、用克莱姆法则和用规划求解的方法。
方法一：矩阵解法原理：对于由n个未知数，n个方程组成的多元一次方程组：写成矩阵形式为Ax=b，其中A为系数n*n方阵，x为n个变量构成列向量，b为n个常数项构成列向量。
当它的系数矩阵可逆，或者说对应的行列式|A|不等于0的时候，由Ax=b可得：x=b*A^(-1) ，A^(-1)为A的逆矩阵。
利用Excel提供的MDETERM、MINVERSE和MMULT等函数即可求解多元一次方程组。
MDETERM函数返回一个数组的矩阵行列式的值，可用其判断矩阵是否可逆;MINVERSE函数返回矩阵的逆矩阵;MMULT函数返回两个数组的矩阵乘积。
示例及步骤：假如在Excel的A2:N5区域中以下图方法输入了一个四元一次方程组。
在P2:S5区域用公式得到其系数矩阵，T2:T5的返回值为常数项向量。
如P2单元格中的公式为：=OFFSET($B$1,ROW(A1),COLUMN(A1)*3-3)*IF(OFFSET($A$1,ROW(A1),COLUMN(A1)*3-3)="-",-1,1)由于“=MDETERM(P2:S5)”的值不等于“0”，可知系数矩阵可逆。
选择某列中的四个连续单元格，如Q11:Q14，输入数组公式：=MMULT(MINVERSE(P2:S5),T2:T5)公式输入完毕按Ctrl+Shift+Enter结束，即可在Q11:Q14得到方程组的解。
方法二：用克莱姆法则示例及步骤：对于上述四元一次方程组，复制P2:S5区域，将其粘贴到其他区域，如本例有4个未知数，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法将其粘贴到4个不同的区域。
然后复制T2:T5常数项的列向量，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法分别将其粘贴到上述四个区域中的各列，依次得到矩阵A1、A2、A3、A4，再用MDETERM函数计算各矩阵行列式的值，分别除以系数矩阵A的行列式的值，即可得到方程组的解。
利用Excel求解线性方程组
利用Excel求解线性方程组{x1+x2=7…① x1-x2=-5…②}实例
一、打开excel,点击菜单栏中的数据选项，如图1：
二、在单元格a1中输入x1,在单元格a2中输入x2,在单元格a3中输入x1+x2,在a4单元格中输入x1-x2,如下图：
三、在单元格b3输入公式”=b1+b2”,回车；在单元格b4输入公式”=b1-b2”,回车，如图：
四、将b3单元格设为活动单元格，再点击命令按钮“规划求解”，如图：
五、在规划求解参数对话框中，设置目标为b3单元格绝对地址，到目标值（选中）为7，通过更改可变单元格，用鼠标选中b1:b2单元格，遵守约束里点击添加按钮，在添加约束对话框中，单元格引用中选择b4单元格，点击下拉按钮选择”=”,在约束栏填-5，再点击确定，如图：
六、再点击求解，即可在b1和b2单元格中求出x1和x2的值，如图：
Δ若点击数据菜单项没有规划求解，怎么办呢？可在文件菜单项中的选项子菜单中点击加载项，选择规划求解加载项，然后点击确定即可，如图：。
excel解10元1次方程组
excel解10元1次方程组
要解决一个包含10个一次方程的方程组，可以使用Excel的线性代数工具。
下面是一种基本的步骤：
1. 打开Excel并创建一个新的工作表。
2. 在工作表中选择一个区域，可以用来输入方程组的系数矩阵和常数向量。
例如，可以选择A1到K11的区域。
3. 在选定的区域中，按照方程组的形式输入系数矩阵和常数向量。
确保每个方程的系数和常数都在正确的位置上。
例如，如果方程组是：
2x + 3y = 10。
4x 2y = 5。
则在Excel中，可以在A1到K2的区域中输入系数矩阵：
2 3 10。
4 -2 5。
4. 在工作表中选择一个空白单元格，用于计算方程组的解。
例如，选择M1单元格。
5. 在M1单元格中输入以下公式：
=MINVERSE(A1:K10)A1:K10。
这个公式使用MINVERSE函数来计算系数矩阵的逆矩阵，并将其乘以系数矩阵本身。
这将得到一个新的矩阵，其中包含方程组的解。
6. 按下Enter键，Excel将计算并显示解矩阵。
7. 如果需要，可以将解矩阵的结果复制到其他单元格中进行格式化或进一步计算。
通过上述步骤，你可以使用Excel解决包含10个一次方程的方程组。
请注意，这种方法要求方程组有唯一解。
如果方程组没有解或有无穷多解，Excel可能会显示错误或不完整的结果。
用Excel电子表格解方程组的方法
用Excel电子表格解方程组的方法下面给你介绍用Excel电子表格解方程组的方法。
现有以下方程组：如何用Excel 电子表格解这个方程组呢？在Excel 电子表格计算中，解决复杂的方程求值和各类线性和非线性有约束优化问题时，都要用到“规划求解”这个加载工具。
解以上方程组也不例外。
“规划求解”为解决这些问题建立了数学模型，Excel 还为各类问题建立了数学模型。
计算机计算速度非常快，达到每秒钟数百万次以上，只要我们在数学模型上填上有关数据，填完数据，计算就完毕，就能得出答案。
Excel电子表格功能区通常没有”规划求解”选项卡，所以需要我们先人工加载，并且要在加载“宏”的情况下才能成功加载“规划求解”。
一．加载“规划求解”的步骤是：在Excel 电子表格单击左上角圆形状office按钮，在打开的对话框中单击右下方的“Excel选项”按钮，在弹出的对话框单击左侧任务窗格的“加载项”按钮，在弹出的对话框左下方单击“转到”，在弹出的对话框单击“规划求解加载项”，单击“确定”。
如果弹出“此项还不可用。
要加载宏才可用，是否现在就加载宏?"的提问框，单击”是”，开始加载宏，加载宏完成后，再次重复以上步骤，在弹出的“加载宏”对话框中单击“规划求解加载项”，单击“确定”。
见图-1：图-1加载完成后关机重启，使生效。
开机后单击Excel电子表格功能区的“数据”选项卡，在功能区就能看到增加了“分析”组，里面有“规划求解”按钮。
(已用红笔圈出)。
见图-2：图-2二．解以上方程组的步骤:（注意操作出现差错时，可按屏幕左上角的“撤消”按钮撤消错误，或按右侧的Delete键删除错误。
）1.打开一个空白Excel 电子表格。
2.由于本方程组有3个未知数，即x, y, z ,所以要预留A1,A2,A3这3 个可变单元格，分别代表x, y, z .这时表格中的A1,A2,A3单元格为空。
3. B1,B2,B3 为活动单元格，分别代表以上方程组各方程等号左边，操作方法是：（1）在B1单元格输入=A1+2*A2-4*A3 (注，*为乘号，注意不要漏掉等号= 和乘号*，否则出错。
excel使用方程
在Excel中，您可以使用各种函数和公式来创建和解决方程。
以下是一些常用的方法：1.使用公式和函数:Excel有大量的内置函数，可以用于数学和逻辑运算。
例如，要计算两个数的和，您可以使用=SUM(A1, B1)。
2. 使用Solver:Solver是Excel中的一个插件，可以帮助您解决线性规划问题。
如果您的方程组是非线性的，Solver可能不适用。
但如果是线性方程组，Solver是一个很好的工具。
3. 使用数组公式:对于更复杂的方程，您可能需要使用数组公式。
数组公式可以处理多个值并返回一个结果。
例如，要计算一组数字的总和，您可以使用=SUM(A1:A10)。
4. 定义名称:如果您有一个非常长的公式或表达式，定义一个名称可以使其更易于阅读和管理。
例如，您可以创建一个名称来代表一个变量或常数，然后在您的公式中使用该名称。
5. 使用宏:如果您正在处理非常复杂的方程或重复的任务，编写VBA宏可能是一个好主意。
VBA是Excel 的编程语言，允许您自动化任务并创建自定义函数。
6. 使用外部工具:对于更高级的数学和统计问题，您可能需要使用其他工具或软件，如Python的NumPy库或R语言。
7. 求解线性方程组:如果您的方程组是线性的，您可以使用Excel的“数据”菜单中的“假设分析”工具来求解。
只需选择“线性方程组”并输入您的系数矩阵和常数向量即可。
8. 使用内建函数:Excel有大量的内建函数，可以帮助您进行各种数学和逻辑运算。
例如，ABS函数返回一个数的绝对值，SQRT函数返回一个数的平方根，等等。
9. 利用图表:对于某些方程（如二次方程），您可以使用Excel的图表功能来找到根。
只需绘制方程的图，然后找到与x轴交点的y值即可找到根。
10. 自定义函数:对于非常复杂的任务，您可能需要编写自己的VBA函数。
通过VBA，您可以创建自己的函数并在Excel中使用它们。
记住，对于复杂的数学问题，可能需要结合多种方法来找到解决方案。
excel解方程
excel解方程【篇一】Excel解方程-基础篇在Excel中解方程是一项常见而实用的任务。
通过利用Excel的数学函数和工具，我们可以轻松地解决各种各样的方程。
本文将向您介绍在Excel中如何解一元一次方程、一元二次方程和一元三次方程。
一、解一元一次方程解一元一次方程是最简单的情况。
一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0，其中a和b为已知常数。
解法如下：1. 创建一个新的Excel工作表。
2. 在A1单元格中输入系数a的值。
3. 在B1单元格中输入系数b的值。
4. 在C1单元格中输入公式“=(-B1)/A1”。
5. 按下Enter键，即可得到方程的解。
例如，如果a=2，b=-4，则在C1单元格中的公式为“=(-(-4))/2”，即“=2”。
二、解一元二次方程解一元二次方程需要使用Excel的求根函数。
一元二次方程的一般形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c为已知常数。
在Excel中，我们可以使用函数COMPLEX和IMREAL 来求解。
解法如下：1. 创建一个新的Excel工作表。
2. 在A1单元格中输入系数a的值。
3. 在B1单元格中输入系数b的值。
4. 在C1单元格中输入系数c的值。
5. 在D1单元格中输入公式“=IMREAL(COMPLEX((-B1+SQRT(B1^2-4*A1*C1))/(2*A1),0))”。
6. 按下Enter键，即可得到方程的第一个解。
7. 在E1单元格中输入公式“=IMREAL(COMPLEX((-B1-SQRT(B1^2-4*A1*C1))/(2*A1),0))”。
8. 按下Enter键，即可得到方程的第二个解。
例如，如果a=1，b=-3，c=2，则在D1单元格中的公式为“=IMREAL(COMPLEX((-(-3)+SQRT((-3)^2-4*1*2))/(2*1),0))”，即“=1”，在E1单元格中的公式为“=IMREAL(COMPLEX((-(-3)-SQRT((-3)^2-4*1*2))/(2*1),0))”，即“=2”。
excel解多元方程组
excel解多元方程组
在Excel中解多元方程组可以使用矩阵运算和线性代数函数来实现。
下面是一个示例：
假设有如下的多元方程组：
2x + y - z = 5
x - y + 3z = -1
3x + 2y + z = 3
将方程组的系数矩阵和常数向量分别输入到Excel的工作表中，如下所示：
| 2 1 -1 | | x | | 5 |
| 1 -1 3 | * | y | = | -1 |
| 3 2 1 | | z | | 3 |
然后，选中一个空白单元格，输入以下公式来计算方程组的解：
=MMULT(MINVERSE(A1:C3),E1:E3)
其中，A1:C3是系数矩阵的范围，E1:E3是常数向量的范围。
按下回车键后，Excel将自动计算出方程组的解并显示在该单元格中。
注意：在使用上述公式之前，请确保安装了Excel的Analysis ToolPak插件，该插件提供了MINVERSE和MMULT函数的支持。
如果你想要以矩阵形式显示方程组的解，可以使用数组公式。
选中一个3x1的单元格区域，输入以下公式：
{=MMULT(MINVERSE(A1:C3),E1:E3)}
注意：这是一个数组公式，需要在输入完公式后按下Ctrl + Shift + Enter键来确认。
Excel将自动将结果显示为一个3x1的矩阵。
excel解多元方程
excel解多元方程可以使用Excel的矩阵函数来解多元方程组。
以下是一些步骤：1.在Excel中输入系数矩阵和常数向量。
2.使用MDETERM函数计算系数矩阵的行列式值。
3.使用MINVERSE函数计算系数矩阵的逆矩阵。
4.使用MMULT函数计算逆矩阵与常数向量的乘积。
5.解出方程组中的各个未知量，使用逆矩阵和常数向量相乘得到解向量。
下面是一个示例：假设有如下方程组：复制代码x + y + z = 12x - y + 3z = 53x + 2y - z = 2将其转化为矩阵形式为：复制代码[1 1 1][x] = [1][2 -1 3][y] = [5][3 2 -1][z] = [2]1.输入系数矩阵和常数向量：在Excel中，将系数矩阵的每一行放在一个单元格中，如下所示：A1: 1 1 1A2: 2 -1 3A3: 3 2 -1B1: 1B2: 5B3: 22.使用MDETERM函数计算系数矩阵的行列式值：在C1单元格中输入以下公式：=MDETERM(A1:A3)结果为：8。
3.使用MINVERSE函数计算系数矩阵的逆矩阵：在D1:E3单元格区域内输入以下公式：=MINVERSE(A1:A3)结果为：D1: -0.75D2: 0.416667D3: 0.416667E1: 0.416667E2: -0.75E3: -0.4166674.使用MMULT函数计算逆矩阵与常数向量的乘积：在F1:F3单元格区域内输入以下公式：=MMULT(D1:D3,B1:B3)结果为：F1: -3F2: 2.5F3: 2.55.解出方程组的各个未知量：在G1:G3单元格区域内输入以下公式：=逆矩阵单元格区域*常数向量单元格区域结果为：G1: -3.0000000000000004G2: 2.9999999999999987G3: 2.9999999999999987注意，由于计算机精度的限制，得到的结果可能不是完美的整数，但已经很接近了。
excel解三元一次方程组
excel解三元一次方程组
一、 Excel解三元一次方程组
1、开辟空白Excel表格
第一步，打开Excel程序，开辟一个新的文件；
第二步，在右上角文件名一栏中，输入文件名；
第三步，在新的文件中，写入方程：
2x+3y+z=10
3x+2y+2z=13
2x+y+3z=11
接下来，双击Excel表格上右下角坐标点，将表格大小扩充至三行三列。
2、解三元一次方程组
第一步，建立矩阵关系，将三元一次方程写成一个方阵，在Excel 中建立如下矩阵关系：
A1：2 A2：3 A3：1 B1：3 B2：2 B3：2 C1：2 C2：1 C3：3 D1：10 D2：13 D3：11
第二步，计算行列式的值，输入如下公式：
D4：=DETERM(A1:C3)
按回车键，计算结果为：6
第三步，求解x、y、z，计算每个未知量的值，输入如下公式： D5：=DETERM(A2:C3|D2:D3)*1/D4
D6：=DETERM(A1:A2|D1:D2)*1/D4
D7：=DETERM(A1:C2|D1:D3)*1/D4
按回车键，计算结果分别为：D5：2 D6：4 D7：1
以上，就是Excel解三元一次方程组的步骤，得出最终结果：x=2, y=4, z=1。
使用Excel解多元一次方程组的三种方法
区域设置公式，即以Q8:Q11为未知数代入方程左侧。如S8中的公式：
在
S8:S11
=P2*$Q$8+Q2*$Q$9+R2*$Q$10+S2*$Q$11
3、设置“规划求解”参数。在“数据”选项卡的“分析”组中单击“规划求解”按钮，弹出“规
1)*3-3)="-",-1,1)
由于“=MDETERM(P2:S5)”的值不等于“0，”可知系数矩阵可逆。选择某列中的四个连续
单元格，如Q11:Q14，输入数组公式：
=MMULT(MINVERSE(P2:S5),T2:T5)
公式输入完毕按
Ctrl+Shift+En到方程组的解。
函数返回矩阵的逆矩阵;MMULT函数返回两个数组的矩阵乘积。
示例及步骤：
假如在Excel的A2:N5区域中以下图方法输入了一个四元一次方程组。
在P2:S5区域用公式得到其系数矩阵，
T2:T5
的返回值为常数项向量。
如P2单元格中的
公式为：
=OFFSET($B$1,ROW(A1),COLUMN(A1)*3-3)*IF(OFFSET($A$1,ROW(A1),COLUMN(A
方法二：用克莱姆法则
示例及步骤：
对于上述四元一次方程组，复制P2:S5区域，将其粘贴到其他区域，如本例有4个未知
数，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法将其粘贴到4个不同的区域。然后复制T2:T5常数
项的列向量，用“选择性粘贴——粘贴链接”的方法分别将其粘贴到上述四个区域中的各列，依次得到矩阵A1、A2、A3、A4，再用MDETERM函数计算各矩阵行列式的值，分别除以系数矩阵A的行列式的值，即可得到方程组的解。
Excel解三元一次方程
excel解三元一次方程
（以“x-y-z=8 y-x-z=4 z-x-y=4”为例）1 安装“规划求解”
打开EXCEL，打开“工具”菜单，单击“加载宏”
弹出以下窗口：
在复选框中选中“规划求解”，单击“确定”。
2 设置未知数及方程组
A1输入“x”, B1为x所求值(空白)
A2输入“y”, B2为y所求值(空白)
A3输入“z”, B3为z所求值(空白)
A4输入“x-y-z”, B4输入“=B1-B2-B3”
A5输入“y-x-z”, B4输入“=B2-B1-B3”
A6输入“z-x-y”, B4输入“=B3-B1-B2”
3 规划求解
3.1打开“工具”菜单，单击“规划求解”，弹出参数窗口。
3.2“设置目标单元格”选择“B4”，“值为”输入“8”，第一个方程“x-y-z=8”设立3.3 “可变单元格”选择“B1、B2、B3”，分别为所求未知数x、y、z
3.4单击“添加”，“单元格引用位置”选
择“B5”，符号选择“=”，“约束值”输入
“4”，第二个方程“y-x-z=4”设立
3.5同样的方法设立第二个方程“z-x-y=4”
3.6单击求解，得出结果。
（参数框中“选项”可以调整计算精度）。
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本章主要内容
3.1 Excel矩阵计算 3.2 解线性联立方程 3.2.1 行列式法 3.2.2 矩阵法 3.3 Newton-Raphson迭代法 解非线性方程组 3.4 方程组的规划求解
3.1 Excel 矩阵运算
1. Excel的矩阵格式 矩阵是数据（数值和变量）按行和列排成矩形的阵列：
a b Ad g e h
c f i
'
a A b c
d e f
g h i
3.1 Excel 矩阵运算
转置矩阵 1）Excel转置矩阵函数： TRANSPOSE(数组） 注：要先根据原矩阵选定转置矩阵区域，且数 组函数输入同时按Ctrl＋Shift＋Enter键。 2）选择性粘贴－转置 注：粘贴时只需选定区域的左上单元格即可。
数组乘以一常数 数组乘以一常数，得到与原数组大小相同的 新数组，新数组的每个单元格的值等于原数 组单元格的值乘以此常数。
3.1 Excel 矩阵运算
4.
矩阵乘法 矩阵A（m×n）与B（n×p）相乘，得 一矩阵C（m×p）。仅当第一个矩阵的 列数等于第二个矩阵的行数时，两矩阵 才能相乘。 矩阵相乘时，各矩阵元素按一定规则相 乘再相加。Excel有矩阵相乘的工作表函 数MMULT(array1，array2）。
2.
3.1 Excel 矩阵运算
2.
数组加（减）法
2）键入“＝”，用鼠标选定A1:D1区域，被选 区域出现闪动的虚线框，同时编辑框的等号 后出现A1:D1。 3）键入“＋”，选中F1:I1区域。同样被选区 域出现闪动虚线框，加号后出现F1:I1。 4）按Ctrl＋Shift＋Enter键。F3:I3区域出现加和 结果，编辑框的公式被大括号括 住:{=A1:D1+F1:I1}。
5.
逆矩阵 行数等于列数的矩阵称为方阵。若一方 阵的主对角元素aii均为1，其他位置上的 元素均为0，则该矩阵称为单位矩阵I 。 设有一n阶方阵A和另一n阶方阵B，它 们的乘积为：AB=BA=I 则B为A的逆阵，可记为A-1。
3.1 Excel 矩阵运算
逆矩阵 Excel求逆矩阵的工作表函数为 MINVERSE(array） 例1. MINVERSE({4,-1;2,0}) 例2. MINVERSE({1,2,1;3,4,-1;0,2,0}) 例3. MINVERSE()为一矩阵，可参与其他 矩阵运算。
5.
3.1 Excel 矩阵运算
行列式 行列式是在研究线性方程组的解法中产生 的概念。n阶行列式可表示为：
6.
a11 D a21 an1
a12 a22 an 2
...
a1n
... a2 n ... ann
3.1 Excel 矩阵运算
6.
行列式 行列式通常用D表示，其元素用竖直线 而非圆括号括住。 方阵与行列式是两个不同的概念：n阶方 阵是n2个数按一定方式排列成的数据表； n阶行列式是按一定的运算规则得到的一 个确定值。
3.1 Excel 矩阵运算
Excel的矩阵格式 列矩阵或行矩阵在Excel工作表中放在同一列 或同一行，称为一维数组。 m×n矩阵元素依次放在工作表的一个区域 中，称为二维数组。
1.
3.1 Excel 矩阵运算
数组加（减）法 进行数组加（减）法运算时，一般要求数组 中单元格的个数相同。 示例：建立二维数组A1:D3，一维数组F1:I1。 一维数组加（减）法： 1）A1:D1一行数据与F1:I1另一行数组相加，得 到的仍是含四个单元格的一行数组，因此必 须选定加和结果数组的位置，本例选F3:I3。
3.1 Excel 矩阵运算
注意： 1）若开始未选定区域F3:I3，而只选中了F3单元格， 则完成上述各步计算后在F3出现数值2。 2）数组公式是一个整体，无论是编辑、移动、清除 都必须选取公式包括对所有单元格。 3）大括号不用输入，按Ctrl＋Shift＋Enter后自动产 生，表明这是数组公式。如果输入公式时自己加上， Excel将认为输入的是文字。 4）若相加的两个数组单元格数目不等，则出现错误信 号#N/A。
a11 a21 A am1
a12 a22 am 2
a1n ... a2 n ... amn ...
Excel工作表中用数组表示矩阵，单元格的位置对应 矩阵元素的位置，但标记顺序相反: 矩阵元素aij是先行 (i)后列(j)，而单元格A3是先列(A)后行(3)。
3.1 Excel 矩阵运算
பைடு நூலகம் 注意：
5）若加一常数到一数组，Excel会自动将该常 数加到数组的每个单元格中。 二维数组加法类似于一维数组，此外还有如 下特点：二维数组可以与行单元格或列单元 格数目相同的一维数组相加。
3.1 Excel 矩阵运算
示例结果：
3.1 Excel 矩阵运算
3.
3.1 Excel 矩阵运算
矩阵乘法 n 计算规则： aij bik ckj
4.
k 1
其中i为行数，j为列数。 例1. MMULT({1,3;7,2},{2,0;0,2}) 例2. MMULT({3,0;2,0}, {2,0;0,2}) 例3. MMULT({1,3,0;7,2,0;1,0,0}, {2,0;0,2})
7.
3.1 Excel 矩阵运算
7.
转置矩阵
3.2 解线性联立方程
3.1 Excel 矩阵运算
注意： 1）输入MMULT函数前要根据乘积矩阵大 小（m×p）选定它的单元格区域。 2）函数名前有等号，输入完毕同时按Ctrl ＋Shift＋Enter。 3）数组乘法不等于矩阵乘法，它是两个 数组对应单元格各自相乘，数组相乘用*， 公式写作＝数组1*数组2。
3.1 Excel 矩阵运算
3.1 Excel 矩阵运算
行列式 Excel计算行列式值的函数： MDETERM(array) 例1 MDETERM({1,3,8,5;1,3,6,1;1,1,1,0;7,3,10 ,2})
6.
3.1 Excel 矩阵运算
7.
转置矩阵 矩阵A的行和列的元素交换后得到它的 转置矩阵A’：