(北师大版)初中数学《公式法》参考教案
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1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
解：方程两边都作以a，得x2+ x+ =0
移项，得：x2+ x=－
配方，得：x2+ x+( )2=－ +( )2
即：（x+ ）2=
∵a≠0，所以4a2>0
当b2－4ac≥0时，得
x+ =± =±
∴x=
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
（1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用。对于a 0，知4a >0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。
（2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b －4ac的值。当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程
五、作业：
（一）P66习题2.6 1、3
（二）预习内容：P67～P68
板书设计：
学生演板
x1=9,x2=－2
注意：符号
这里a=1，b=―7，c=―18
学生小结
步骤: (1)指出a、b、c
(2)求出b2－4ac
(3)求x
(4)求x1, x2
看课本P64～P65，然后小结
这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。
例：解方程：2x2+7x=4
解：移项，得2x2+7x―4=0
这里，a=1 , b=7 , c=―4
∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0
∴x= =
即:x1= ,x2=―4
三、巩固练习：
P65随堂练习：1、2
四、小结：
（1）求根公式：x= （b2－4ac≥0）
（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤
当b2－4ac≥0时，它的根是x=
注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。
2、公式法：
利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
3、例题讲析：
例：解方程：x2―7x―18=0
解：这里a=1，b=―7，c=―18
∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0
∴x= 即：x1=9, x2=―2
课题
公式法
课型
新授课
教学目标
1．一元二次方程的求根公式的推导
2．会用求根公式解一元二次方程
教学重点
一元二次方程的求根公式．
教学难点
求根公式的条件：b -4ac 0
教学方法
讲练结合法Байду номын сангаас
教学内容及过程
学生活动
一、复习
1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？
2、用配方法解方程：x2－7x－18=0
二、新授：
解：方程两边都作以a，得x2+ x+ =0
移项，得：x2+ x=－
配方，得：x2+ x+( )2=－ +( )2
即：（x+ ）2=
∵a≠0，所以4a2>0
当b2－4ac≥0时，得
x+ =± =±
∴x=
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
（1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用。对于a 0，知4a >0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。
（2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b －4ac的值。当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程
五、作业：
（一）P66习题2.6 1、3
（二）预习内容：P67～P68
板书设计：
学生演板
x1=9,x2=－2
注意：符号
这里a=1，b=―7，c=―18
学生小结
步骤: (1)指出a、b、c
(2)求出b2－4ac
(3)求x
(4)求x1, x2
看课本P64～P65，然后小结
这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。
例：解方程：2x2+7x=4
解：移项，得2x2+7x―4=0
这里，a=1 , b=7 , c=―4
∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0
∴x= =
即:x1= ,x2=―4
三、巩固练习：
P65随堂练习：1、2
四、小结：
（1）求根公式：x= （b2－4ac≥0）
（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤
当b2－4ac≥0时，它的根是x=
注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。
2、公式法：
利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
3、例题讲析：
例：解方程：x2―7x―18=0
解：这里a=1，b=―7，c=―18
∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0
∴x= 即：x1=9, x2=―2
课题
公式法
课型
新授课
教学目标
1．一元二次方程的求根公式的推导
2．会用求根公式解一元二次方程
教学重点
一元二次方程的求根公式．
教学难点
求根公式的条件：b -4ac 0
教学方法
讲练结合法Байду номын сангаас
教学内容及过程
学生活动
一、复习
1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？
2、用配方法解方程：x2－7x－18=0
二、新授：