高考数学命题走向分析

2019高考数学命题走向分析

2019高考数学命题走向分析不等式、平面向量、立体几何部分

一、2019年全国高考数学试卷基本情况分析

1、试卷种类

全国1卷: 河北、河南、山西、安徽、海南；

全国2卷:黑龙江、吉林、广西；

全国3卷: 四川、云南、贵州、甘肃、新疆、青海、宁夏、陕西、西藏等。

十四个自主命题省市：

北京、上海、天津、重庆、福建、江苏、浙江、辽宁、广东、湖南、湖北、江西、山东，其中除辽宁、江苏、广东外数学都是文理分卷，共29份。

2、试卷结构：

3、全国三套卷选择题、填空题所涉及的主要内容

二、2019年广东高考数学基本分析（不等式、平面向量、立体几何部分）

1、题型、分值保持稳定。不等式、立体几何、向量部分的分值分布如下表：

2、难度分析

05年广东卷对这三部分的考察基本停留在中等难度的水平。

不等式方面，第1题考查简单绝对不等式解集，难度0.90，属简单题；20题考查第（2）问考查极值，难度0.01，属极难题，但主要原因是

第（1）问无法完成，故难于继续完成第（2）问。

平面向量方面，第12题考查平面向量平行的代数意义，难度0.88，属简单题。

立体几何方面，第4题考查三棱锥的体积公式，难度0.88，属简单题；第7题考查立体几何中的线面关系性质，难度0.71，属简单题；第16题考查空间中线面关系、二面角大小，难度0.33，属难题。

三、广东卷和全国卷及地方卷的横向比较及预测

1、难度预测

首先，全国1、浙江、重庆、江西（2题）、辽宁、湖南、湖北、福建、江西均出现证明不等关系的大题，并和数列、函数等密切结合；上海以应用题形式考查不等式的解；而广东卷依然沿用04年的命题结构，在选择题出现简单的解不等式问题，06年在不等式考查上难度应该有所上升。

第二，各地考卷均体现了新课标对向量的要求，命出一大批优秀的平面向量考题，其中，全国1、2深刻反映了考纲对平面向量与平面几何的联系的考查，分别从平面几何的三点共线、三角形五心，甚至是以竞赛里面的欧拉线为背景对平面向量的基本运算和数量积运算进

行深度考查；而浙江卷也把平面向量和不等式恒成立相互结合命出一道好题。反观广东卷，04考查垂直关系，05考查平行关系，难度偏低之余没有命题创新性上的突破，也没能体现新课标的要求和考纲的变化。故06年平面向量的题目难度也会适当提高。

第三，立体几何仍然是高考数学中的一个大项，小题考查线面关系、

简单几何题体积表面积，难度保持平稳且和全国卷、地方卷一致。大题方面，各卷16道考题中只有广东卷无法通过建立坐标系而作顺利解答，而且把空间的位置关系数量化，导致一贯保持在中档的立体几何大题难度骤升至0.33。当然这体现了命题的创新性，但和考生一向所作练习不相符，也和高考一贯推崇的通性通法相悖。所以06年立体几何小题会继续保持原有模式，而大题难度会进一步减少运算量，降低难度。

2、命题方向预测

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。不等式方面，注意到考纲明确指出考查数学归纳法的运用，但多年一直没有体现，直至01年地方自主命题才出现这类大题，不过广东卷仍然鲜有问津；考卷压轴题常以代数综合、解析几何两类题目梅花间竹出现，但04、05广东卷均以解析几何为压轴题，同时全国卷和地方卷出现大量递推数列、收敛数列求和以及导数与不等式相结合的题目。所以以上两方面应该引起我们的足够重视。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质

教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素

养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。平面向量方面，和全国以及地方考卷相呼应、体现新课标精神和考纲变化，考生须特别熟悉平面几何性质定理的向量表述形式，以及向量的数量积运算、模长性质的知识点。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。立体几何方面，考生需要总结球、正四面体、正方体、垂直四面体等简单几何体表面积、体积、特殊线段所成角、距离等的一般化公式。大题紧紧把握线面垂直关系，深刻理解传统证法对线面垂直关系的依赖，并拓展至空间向量的法向量概念，熟练掌握位置关系、数量关系的几何及坐标证法与算法。