第10章 标高投影
道路工程识图(练习含答案)
《道路工程制图》题库一、选择题（每题1分）第一章制图基础1、丁字尺是用来与图板配合画水平线的，下面使用方法错误的是：（）（C）A保持尺头与图板左边贴紧B水平线应由上向下逐条画出C可用丁字尺的下边画水平线D应防止受潮、曝晒、烘烤或弯曲2、据铅芯硬度不同用H或B标明，其中H表示（）。
（A）A硬而淡B软而浓C软硬适中D硬而浓3、A1图幅的图纸外形尺寸是（）。
（C）A841×1189B840×1189C594×841D594×8404、对图中比例下面表述正确的是（）。
（D）A1：100<1：200B1：50<1：200C1：100>1：50D1：100>1：2005、图上所有尺寸数字是物体的（）大小数值，与图形选用比例（）。
（D）A缩小无关B扩大有关C实际有关D实际无关6、图纸幅面的（）可以加长，加长时图幅A0、A2、A4应为（）的整倍数，图幅A1、A3应为（）的整倍数。
（A）A长边150mm210mm B短边150mm210mmC长边210mm150mm D短边210mm150mm7、工程图一般采用三种线宽，即粗、中、细的比例规定为（）。
（B）A b：0.5b：0.35bB b：0.5b：0.25bC b：0.6b：0.25bD b：0.5b：0.30b8、标高、坡长和曲线要素均以（）为单位。
（C）A kmB cmC mD mm9、标高的符号采用（）绘制的（）三角形表示。
（D）A中实线等边B细实线等边C中实线等腰直角D细实线等腰直角10、在画底稿时，应选用（）铅笔轻轻画出。
（B）A B或HB H或2HC B或2B D2B或2H第二章投影的基本知识11、为了能在一张图纸上同时反映出三个投影图，即将三投影面体系展开，展开时规定（）不动。
（D）A投影面B H面C W面D V面12、将三投影面体系展开后，Y轴分成两部分，其中随W面旋转的用（）表示。
道路工程习题第十章 标高投影(1)
• ③坡面和地面的等高线的水平距离L=平距*高差=2/3 *4= 8/3单位， 根据水平距离即可租出标高为零的等高线。
•10-3 求直线a5b4与地形面 的交点。
分析：
• ①已知干道两侧边坡的坡度为1，则平距为1个单位。依次画出 边坡等高线；
• ②道路的两条路边线即为同坡曲面的导线，求出弯道的两边缘 线的四等分点，即在导线上取整数标高点，作为锥顶的位置， 分别作正圆锥；
• ③在正圆锥所处的位置上，用半径R=l, 2l, 3l, 4l 作各个正圆锥 的等高线；
高线相交得出两平面等高线的交点。 • ⑤连接标高为61、62和63的等高线的交点，得出两平面的交线。
•10-2 求斜引道的坡面和 坡面的交线以及坡面和地 面的交线。
水平距离L= 平距*高差=2/3 *4= 8/3单位
分析：
• ①标高为0和标高为4的两条等高线之间的水平距离L等于他们的高 度差除以平面的坡度，即高度差乘以平距，即L=4*1=4。
•10-4 求平面和地形面的 交线。
26 25 23 21 19
17
分析：
• ①已知平面的坡度为1，则平距为1，依次画出平面的等高线； • ②求出①所画出等高线与地形面的等高线的交点。 • ③依次用平滑曲线-5 一倾斜弯道与干道 相连，设地面标高为零， 求坡面与地面、坡面与坡 面的交线。
分析：
•①本题是求按a5b4方向垂直平面（垂直水平面）切下去与地形面的 交线 。 •②采用辅助垂直水平面法，求出辅助面与已知平面的交线，就是系 列等高线，交点就是辅助面与已知平面交线上的点 。 •③延长a5b4并过辅助垂直水平面与等高线的作a5b4的垂线，与辅助 面上的等高线相交，形成交点。 •④ 依次平滑连接交点，则形成交线。 •⑤ 画出直线，与交线相交求出交点，k1与k2。
标高投影
解：先分别与刻度点e1、f2、g3、b4为圆心， 作素线坡度为l/l的正圆锥的标高投影，然后 引直线与各圆锥面的相同标高等高线相切，得 边坡的等高线。 以a4为圆心作正圆锥面上标高为0的等高 线，然后过的d0引直线与它相切，即得变坡上 标高为零的等高线。分别过点hi、i2、j3引线 与它平行，即得边坡上标高为1、2、3的等高 线。 最后求相邻边坡的交线b4n0和a4m0 。所 得标高投影图，如右图所示。
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第三节
建筑物与地形面的交线
１、定义 ：工程建筑物的交线是指建 筑物表面上坡面间的交线。
２、求解方法:辅助平面法
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例题4： 拟用一 倾斜的直路面 ABCD连接标高为0 的地平面和标高 为4的平台（图 a），斜路面两侧 的边坡坡度为l/l， 平台的边坡坡度 为3/2。试作标高 投影图。
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平面的常用表示法
1、几何元素表示法：五种方法表示 2、用一条等高线和平面的坡度线表示平面（右图） 3、用一条倾斜直线和平面的坡度表示平面（左图）
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两平面相交
１、定义：两面（平面或曲面）上相同 标高等高线的交点连线，就是两面的交 线 。
２、解法：用引辅助平面的方法求它们 的交线。所引辅助平面与两已知平面的 交线,分别是两已知平面上相同整数标 高的等高线，他们必然相交于一点。引 两个辅助平面，可得两个交点，连接起 来，即得交线。
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平面对H面的倾角
平面上最大斜度线与它的H面投影之 间的夹角 ，就是平面对H面的倾角。
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例题2：已知一平面Q，由a4.2、b7.5、c1三点 所给定（图a），试求平面Q的坡度线。 解：只要先作出平面的等高线，就可以画出 Qi 。为此，先连各点，并任取两边（例如 a4.2b7.5和b7.5 c1），在其上刻度。然后连 接两边同一标高的刻度点，得出各等高线， 再在适当位置引线垂直于等高线，即可作出 Qi（图b）
标高投影
a3 b2
0 1
1:4
a3
2
3m
例1：已知直线AB的标高投影，求该直线的坡度、平
距及线上整数高程点 。
b10.5
b10.5 g9 h10
b10.5
a4.5
0 2 4
a4.5
6m
a4.5
c5
d6
e7
f8
解：
（1）求坡度和平距 根据绘图比例尺量得A、B两点水平距离LAB 为12m，则 直线的坡度为
H AB 10.5 4.5 1 i L AB 12 2
第十章、标高投影
工程建筑物是建在地面上或地面下的，与地面产 生交线。而地形面往往是不规则的复杂曲面，很难用 正投影的方法表达清楚，标高投影则能够很好地解决 这个问题。标高投影法是在水平投影上标注高度数字 表达空间形体的图示方法，由此得到的单面正投影图 称为标高投影图。
标高投影的单位以米计， 是单面正投影，标高 是以某海平面为基准面的，为绝对标高，有些时候采 用相对标高,已选定的水平面为基准面。
（2）求开挖线。可先求开挖线上一系列点。
21 20 19 18
18.00
18 19 20 21 22
18
19
20
21 22 22
21
20
19 18
18
19
20
21 22 22
21
20
19 18
0 2 4 6 8m
0 2 4 6 8m
例2：已知地形面的标高投影，要在地面上修建一高程
21m的平台，挖方坡度为1：1.5，填方坡度为1：2，求 平台各坡面与地面的交线和坡面交线。
例1：在高程为1m的地面上修建一圆形平台，平台顶
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第二节 物体的三面投影 第三节 基本体的投影 第四节 组合体及其组合形式 第五节 组合体的读图方法 第六节 组合体的尺寸标注 第三章 剖面图和断面图 第一节 剖面图的形成及标注
第三节 路面结构图一
标高投影
第十章标高投影10．1标高投影的基本知识道路、桥梁等建筑物都是修建在地面上的，总是要与地面发生联系。
因此，常常需要画出表达地面形状的图形----地形图。
而一般的地面是不规则的曲面，且水平尺寸比高度尺寸大得多，用多面正投影法或轴测投影法都表示不清楚。
为了满足生产的需要，人们创造出了与地形面相适应的表达方法，即标高投影法。
当我们用两个投影表达物体时，如果水平投影能反映出物体的特征，则正面投影只起到提供物体上各特征点、线、面的高度的作用。
若能在水平投影中标明它的特征点、线、面的高度，也可以完全确定物体的空间位置。
如上图，画出四棱台的平面图，并注上其顶面和底面的高度数值（0.00和2.00）及绘图比例，示坡线，就完全确定了四棱台的形状和大小。
这种用水平投影加注高度数值表示空间物体的方法，称为标高投影法。
10.2点和直线的标高投影一、点的标高投影：设水平面H为基准面，它的高度民主数值为零。
基准面以上为正，基准面以下为负。
A、B、C三点分别在H面上方3m，5m，下方2m，作A、B、C三点在H面上的正投影，在其投影图上字母a,b,c的右下角分别标出它们距H面的高度民主数值，得a3,b5,c-2，即为A、B、C三点的标高投影。
板书演示数值3，5和-2称为A、B、C的高程或标高，单位为米，在图中不需注明。
在实际中，选择基准时，尽量不采用负高程。
在工程图中一般采用与测量相一致的基准面，即青岛黄海平均海水面，作为我国同意的高程起算面。
二、直线的标高投影：在标高投影中，直线的位置也是由直线上的两个点或直线上一点和直线的方向确定。
因此，直线的表示法有以下两种：1、直线的水平投影和线上两点的高程。
板书图演示2、直线的方向加注坡度和线上一点的高程，如坡度1：2表示直线的方向，箭头指向下坡。
三、直线的坡度和平距：1、直线的坡度i：直线上两点的水平距离为1米时的高度差数值，即：坡度i=高度差H/水平距离L=tgα（与水平面夹角）由上式可看出，坡度是直线对水平面倾角的正切。
《土木工程制图》课件 土木工程制图(第十章)
第十章道路、桥梁及涵洞工程图
第 23 页
2．资料表部分
为了便于对照查阅，资料表与图样应上下竖直对正布 置，一般列有地质概况、坡度与距离、挖填高度、设计高 程、地面高程、里程桩号、直线及平曲线等。其中：
第十章道路、桥梁及涵洞工程图
第 14 页
3．尺寸单位
道路工程图中的尺寸单位规定为：路线的里程桩号以 “km”为单位，钢筋直径及钢结构尺寸以“mm”为单位，其 余以“cm”为单位。当不按以上规定时，应在图样中予以说 明。
通过识读图10-1可知，新设计的这段公路是从K3+300 处开始，由西南方向地势较低处，自西向东延伸至JD6，右 转58°25′10″，圆曲线半径为500 m，路线从竹坪村北通过， 在 K4 400 处 跨 白 沙 河 ， 有 桥 梁 一 座 ， 到 JD7 再 向 左 转 23°41′05″，圆曲线半径为600 m，路线沿山脚自西向东延伸 至K5+200止。
第十章道路、桥梁及涵洞工程图
第 15 页
（三）路线平面图的拼接
由于道路路线较长，不可能将整个路线平面图画在同一张图样内， 因此需要分段绘制在若干张图样上，使用时再将各张图样拼接起来。 每张图样右上角应画有角标，角标内应注明该张图样的序号和总张数， 并在最后一张图样的右下角绘制标题栏。
平面图中路线的分段宜在整数里程桩处断开，并垂直于路线画出 细单点长画线作为接图线。相邻图样拼接时，路线中心对齐，接图线 重合，并以正北方向为准，如图10-3所示。
（3）设计路线。设计路线简称设计线。在纵断面图中， 道路的设计线用粗实线表示，它是根据地形起伏和公路等级， 按相应的工程技术标准确定的。设计线上各点的标高通常是 指路基边缘的设计高程。
标高投影详解
面H上的正投影a、b、c，
并在它们的投影符号字母 的右下角加注各点距离水
平基准面H的高程数字4、0、
-2，这些标注的高程数字称
为点A、B、C的标高，于
是就得到了这三个点的标 高投影。这三个点的标高 投影，也称为它们的标高 投影图，如图2.226b所示。
标高投影详解
(a)立体图
(b)标高投影 图2.226点的标高投影
2021/1/31
Wang cheng第ga2n章g 画法几何
2.10 标高投影
1
2.10 标 高 投 影
2.10.1 点和直线 2.10.2 2.10.3 曲线、曲面和地面 2.10.4
标高投影详解
2021/1/31
Wang cheng第ga2n章g 画法几何
2.10 标高投影
2
《技术制图 投影法》GB/T 14692—1993规定：标高投影中
面，并作出这个平面上的坡度线的准确的下降方向，以及平面
上的高程为3m至7m的诸等高线。
［解］
L=0.5x6 =3m
(a)已知条件
(b)作图原理
（c）作图过程和作图结果
图2.236 作通过a8b2、坡度为1∶0.5和已知大致下降方向的平面， 准确的下降方向，以及平面上的高程为3m至7m的等高线
标高投影详解
24
(2)同坡曲面
(a)已知条件
(b)作图原理和作图方法
（c）作图过程 图2.245
标高投影详解
（d）作图结果
2021/1/31
Wang cheng第ga2n章g 画法几何
2.10 标高投影
25
[例题2.78］如图2.246a所示，设地面是标高为16的水平面，有 一条弯曲的斜引道与顶面标高为20的平台相连，所有填筑坡面 的坡度都是1∶1，求作坡面与地面以及坡面与坡面的交线。
第10章 标高投影
第十章 标高投影
1:1.5
1
1:1.5
30 1:1.5
3
2 a
第十章 标高投影
例 在下图所示的地面上修建一条直坡道，已知路 面及路面上等高线的位置，填、挖方边坡均取为1：2， 求各坡面与地面的交线。(1:200)
第十章 标高投影
i=1：2
第四节 地形剖面图
第四节 地形剖面图
一 定义
用一铅垂面剖切地形面，单独画出剖切平面与 地形表面交线的实形图，称为地形剖面图。
图中为一高差5米等高距地形图的形成过程及山 丘和洼地的地形图。
第十章 标高投影
第三节 土石方工程的交线
第三节 土石方工程的交线
一 概念和方法 1.术语
坡面交线：相邻两坡面的交线。 坡脚线：填方工程中各坡面和地面的交线。 开挖线 ：挖方工程中各坡面和地面的交线。
2.理论依据与方法 方法都是三面共点原理，用水平面作辅助面，
度线和平面上的水平线垂直。最大斜度线对投影面的 倾角也是平面的对H面的倾角，因此坡度线代表了该 平面的坡度。
第十章 标高投影
３.标高投影平面的表示法 ① 一条等高线和一条坡度线表示。 ② 一组等高线表示（两条或多条）。 ③ 平面内的任意一条直线和坡度线表示。
b7
第十章 标高投影
４.作平面上的等高线 例 求作图示平面上高程为0m的等高线。
图中 i ＝tanα= H/L=3/6=1/2 坡度为1:2
第十章 标高投影
直线上两点的高差位为1时的水平距离数 值，称为直线的平距，记作l。
平距： l＝1/tanα= L（水平距离） / H（高差）
图中直线AB的坡度为1:2，平距为2，即当 直线AB上两点的高差为1m时，其水平距离位 2m。
港口航道与海岸工程专业目
9.5运动学综合应用举例
能运用基点法、瞬心法和速度投影定理求解平面运动刚体上各点的速度和加速度
多媒体教学或传统讲授
4
运动学部分习题课
提高解题能力
多媒体教学或传统讲授
2
第10章 质点动力学的差不多方程
10.1动力学差不多定律
10.2质点运动微分方程
能正确建立质点的运动微分方程
8.1视图8.2剖视图
8.3断面图
8.4简化画法和规定画法
8.5视图的综合运用
8.6第三角画法
把握工程形体的表达方法
传统讲授
5
第9章 水工建筑中的常见曲面
9.1概述9.2直线面
9.3曲线面9.4组合面
把握水工建筑中的常见曲面
传统讲授
5
第10章 标高投影
10.1概述
10.2点、直线、平面
10.3曲面和地势面
2.2工程中常用的四种投影图
2.3物体的三面投影
把握投影的差不多知识和物体的三面投影
传统讲授
3
第3章点、直线、平面
3.1点 3.2直线
3.3平面
3.4直线与平面、平面与平面的相对位置
把握点、直线、平面的三面投影的性质及画法，把握换面法
传统讲授
6
第4章立体
4.1平面体的投影及其表面上点、线的投影
4.2平面与平面立体相交
能熟练运用动能定理和机械能守恒定律求解动力学问题
多媒体教学或传统讲授
4
动力学普遍定理习题课
提高解题能力
多媒体教学或传统讲授
2
第14章 达朗伯尔原理〔动静法〕
14.1惯性力•质点的达朗伯尔原理
14.2质点系的达朗伯尔原理
道路工程制图
道路工程制图第一章制图基础1-1 《道路工程制图标准》规定图纸幅面有哪几种？A0图幅的尺寸是多少？如何得到A1、A2、A3、A4图幅？答：《道路工程制图标准》规定图纸幅面有A0、A1、A2、A3、A4这四种。
A0图幅的尺寸是841*1189。
A1幅面是沿A0幅面长边的对裁，A2幅面是沿A1幅面长边的对裁，其他幅面以此类推。
1-2 《道路工程制图标准》关于图纸加长有哪些规定？答：长边加长时，图幅A0、A2、A4应为150mm的整倍数，图幅A1、A3应为210mm的整倍数。
1-3 《道路工程制图标准》中规定字体高度有哪几种？字号是如何规定的？汉子采用什么字体？其高宽比如何？答：《道路工程制图标准》中规定汉字高度不宜小于3.5mm,阿拉伯数字、外文字母、汉语拼音字母笔画宽度宜为字高的1/10。
字体高度即为字号。
汉字采用长仿宋体，高宽比为2:3。
1-4 地形图上用什么表示方向？根据坐标网格如何确定东、南、西、北？坐标值应保留几位小数？答：地形图上用坐标网格或指北针表示方向。
坐标网格应采用细实线绘制，南北方向轴线代号应为X，向北为坐标值增大的方向，东西轴线代号应为Y，向东为坐标值增大方向。
坐标值应保留到小数点后三位。
1-5 《道路工程制图标准》对尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符、尺寸数字有哪些规定？尺寸线、尺寸界线应采用什么线型？一般应采用什么样的尺寸起止符？尺寸数字的方向应怎样确定？答：尺寸线应与被标注长度平行，且不得超出尺寸界线。
尺寸界线由一对垂直于被标注长度的平行线组成，其间距等于被标注线段的长度；当标注困难时，也可不垂直于被标注长度，但界线应互相平行。
尺寸起止符好宜采用单边箭头表示，箭头在尺寸界线的右边时，应标注在尺寸线之上；反之，应标注在尺寸线之下。
尺寸数字应按规定的字体书写，字高一般是3.5mm或2.5mm，一般标注在尺寸线上方中部，离尺寸线应不大于1mm。
尺寸线用细实线绘制，尺寸界线用细实线绘制。
11 标高投影(2)
高差 H 坡度 i tg 水平投影距 L
b3.
3
a7.3
（2）求整数标高点。
因l=1/i=3m，可知高程为4、5、6、7m各点间的水平距离均为 3m。 高程7m的点与高程7.3m的点A之间的水平距离=(7.3-7)m×3=0.9m。 自ａ7.3沿ab方向依次量取0.9m及三个3m,就得到高程为7、6、5、4 m 的
1．由于地形面是不规则曲面，所以地形等高线是不规则曲线； 2．地形面是有界的，故地形等高线均为闭合曲线，如在本图幅内 不闭合，则通过其它图幅闭合。 3．地形等高线除遇到特殊地形外一般不会相交（悬崖）。 4．等高线的疏密反映地形的陡缓，即等高线越密地势愈陡峻，反 之地势平坦。
计曲线（中粗线）
等高线与山脊线或者山谷线正交。
3.直线上高程点的求法
在标高投影中，因直线的坡度是定值，所以已知直线上 任意一点的高程就可以确定该点标高投影的位置;已知直线上 某点高程的位置，就能计算出该点的高程。
【例9-1】 求如图所示直线上高程为3.3m的点B的标高投影，并定出 该直线上各整数标高点。
a7.3
（1）求AB的水平投影LAB。 △HAB=(7.3-3.3)m=4m , ∵i =1:3 ; ∴ LAB= △HAB/ i=4m×3 = 12m 自a7.3顺箭头方向按比例量取12 m,即得到b3.3 。
2)求平面间的交线
两平面的交线，就是两平面上相同 高程等高线交点的连线。
坡面与地面的交线称为坡脚线（填方坡
面）或开挖线（挖方坡面）。
例9.2按照所给坡度、高程和绘图比例绘制标高投影图
1:2
40
1:1 1:2 1:1 1:1
1:1
2.000
20
0.000 1:100
第十一章 标高投影(二)
P
最大坡度线
线 高 等
4
4
坡度线
3 2
3
1
水平基准面
HO
0
2
1
4 3
0
1
（a）
2
0
0 1 2 3 4m
（b ）
（2）坡度线
平面内的坡度线:平面P内对水平面的最大斜度线。 坡度线的特征：（1）平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们 的水平投影也互相垂直；（2）平面内坡度线的坡度就代表该平面 的坡度，坡度线的平距就是平面内等高线间的平距。
5.00
0 2 4 6 8m
【解】（1）作开挖线
地面高程为5m，故开挖线就是高程为5m的等高线， 它们与坑底相应的边线平行。其水平距离 L1=H/i=(5-1)÷1/1=4m
同理，L2=（5-1）÷1/1.5=6m, L3=(5-1) ÷1/2=8m。
（2）作坡面交线 （3）画示坡线 为了增加图形的明显性，在坡面上高的一侧，按坡 度线方向画出长短相间的、用细实线表示的示坡线。
平面的最大坡度线与等 高线相互垂直，其标高 投影亦相互垂直。
E B
1
2
3
平面倾角
例.已知A、B、C三点的标高投影a1、b6、c2，求由这三点决定的平面 的等高线和倾角。
b6
5 5 4 3
4
3 2
l
c2
α
a1
0
1
2
3
4m
2.平面的表示方法
（1）几何元素法：用确定平面的几何元素的标高投影确定平面。
平面的表达方 式（1）
中国大学mooc《工程制图基础(华东交通大学) 》满分章节测试答案
title工程制图基础(华东交通大学) 中国大学mooc答案100分最新版content第1章绪论点、直线、平面的投影第1章测试1、点到投影面的距离，下列说法正确的是（）答案: 点到H面的距离等于点的Z坐标，点到V面的距离等于点的Y坐标，点到W面的距离等于点的X 坐标2、判别A、B、C三点的相对位置，正确的答案是（）答案: A点在B点的左、前、下方，C点在B点的右、前、下方3、用正投影得到的投影具有以下基本性质（ )答案: 真实性、类似性、积聚性、平行性、从属性、等比性4、下列关于直线位置的说法，正确的答案是（ )答案: AB是水平线，CD是侧垂线，EF是一般位置直线5、下列说法正确的是（）答案: 投影法有中心投影法、平行投影法二种，其中平行投影法又分斜投影法、正投影法二种6、求直线AB对投影面V、H的倾角，正确的是（）答案: (C)7、判别交叉两直线AB、CD上重影点的可见性，正确的是（）答案: (D)8、如图所示，判别直线的相对位置，正确的是( )答案: AB与CD交叉，CD与EF交叉9、空间前后方位用哪个坐标轴表示？答案: 坐标轴Y10、以下哪种投影图的度量性最好？答案: 多面正投影图11、以下哪种投影图的直观性最好？答案: 透视投影图12、完成五边形平面ABCDE的水平投影，正确的是（ )答案: (C)13、已知正方形ABCD的一个顶点D在V面上，完成正方形ABCD的两投影，求作过程正确的是（）答案: (B)14、空间A点的正面投影记为：( )答案: a¢15、图中a¢ax =Aa表示的含义为：( )答案: 空间A点的正面投影到X轴的距离等于A点到水平投影面的距离16、空间A点的侧面投影记为：( )答案: a²17、关于点的三面投影规律描述正确的是：( )答案: a¢a⊥OX轴、a¢a²⊥OZ轴、aax=a²az，简称“长对正、高平齐、宽相等”18、关于直线AB描述正确的是：( )答案: AB是水平线19、关于直线AB描述正确的是：( )答案: AB是正垂线20、在一般位置平面P内取一直线AB，已知ab∥OX轴，直线AB是：( )答案: 正平线21、关于C点的位置描述正确的是：答案: C点不在直线AB上22、关于直线AB与CD位置关系描述正确的是：答案: AB与CD交叉23、关于直线AB与CD位置关系描述最正确的是：( )答案: AB与CD交叉垂直24、一条正平线与一条一般位置直线在空间垂直，投影图中互相垂直的是：( )答案: 正面投影25、求A点到BC直线的距离实长时，能从投影图中直接量取距离实长的已知条件是：答案: BC直线为铅垂线26、下图中?号所表示的角为：答案: 直线AB对水平投影面的倾角27、直角三角形法求一般位置直线AB对正投影面的倾角β，下图中正确的是：答案: （C）28、用直角三角形法求一般位置直线AB对H面的倾角α，描述正确的是：答案: 直角三角形的一条直角边是直线的水平投影，另一条直角边是直线两端点的Z坐标差29、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是铅垂面30、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面31、平面的正面投影积聚为一条直线并与OX轴平行，该平面是：答案: 水平面32、下图中关于AN与与△ABC的关系叙述正确的是：答案: AN是△ABC面上的水平线33、工程中常用的投影图有（）答案: 多面正投影图;标高投影图;轴测图投影;透视投影图34、下面的投影图中哪些采用了正投影法（）答案: 正等轴测投影图;标高投影图;三视图35、采用第一角投影法的国家有（）答案: 俄罗斯;中国36、投影面W可反映空间哪几个方位（）答案: 上下;前后37、下图中关于K点与△ABC的关系叙述正确的是K在△ABC平面上答案: 正确38、空间A点的正面投影记为：( )答案: a¢39、空间A点的侧面投影记为：( )答案: a²40、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面41、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是铅垂面42、下图中关于△ABC叙述正确的是：答案: △ABC是正平面43、平面的正面投影积聚为一条直线并与OX轴平行，该平面是：答案: 侧平面44、下图中关于AN与与△ABC的关系叙述正确的是：答案: AN是△ABC面上的水平线45、下图中关于K点与△ABC的关系叙述正确的是K在△ABC平面上答案: 正确作业第1章绪论点、直线、平面的投影第1章作业1、评分规则:2、评分规则:3、评分规则:作业第2章直线、平面相对位置第2章作业1、评分规则:2、评分规则:3、评分规则:4、评分规则:第2章直线、平面相对位置第2章测试1、求两平面的交线，并判断可见性。
国开电大《建筑制图基础》章节自测答案
国开电大《建筑制图基础》章节自测答案第一章图纸幅面的简称是（）正确答案是：图幅建筑制图的基本单位是（）正确答案是：b下列关于尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号说法有误的一项是（）正确答案是：图样本身的任何图线均可用作尺寸线绘制尺寸界线时应采用（）正确答案是：细实线绘制尺寸起止符号时应采用（）正确答案是：中粗断线下列关于尺寸数字说法有误的一项是（）正确答案是：图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，当然也可从图上直接量取下列关于尺寸的排列与布置说法有误的一项是（）正确答案是：尺寸宜标注在图样轮廓以内，可与图线、文字等相交尺寸起止符号倾斜方向与尺寸界线应成（）正确答案是：45图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线之间的距离，不宜小于（）正确答案是：10mm平行排列的尺寸线的间距，宜为（）正确答案是：7~10mm下列关于半径、直径、球的尺寸标注说法有误的一项是（）正确答案是：标注圆的直径尺寸时，直径数字前不得加直径符号图纸上限定绘图区域的线框是指（）正确答案是：图框标注球的半径尺寸时，应在尺寸前加注符号（）正确答案是：SR标注圆弧的弧长时，表示尺寸线应以（）正确答案是：该圆弧同心的圆弧线表示下列关于角度、弧长、弦长的标注说法有误的一项是（）正确答案是：标注圆弧的弦长时，起止符号用中粗短线表示在薄板板面标注板厚尺寸时，应在厚度数字前加厚度符号（）正确答案是：t下列关于正方形、坡度、非圆曲线等尺寸标注说法有误的一项是（）正确答案是：坡度禁止用直角三角形标注下列关于尺寸的简化标注说法有误的一项是（）正确答案是：对称构配件采用对称省略画法时，该对称构配件的尺寸线应不超过对称符号制图前的准备工作不包括（）正确答案是：检查图样、修正错误一般制图的第一个步骤是（）正确答案是：绘制图样底稿一般制图的最后一个步骤是（）正确答案是：图纸整理圆弧连接的关键是根据已知条件，确定（）正确答案是：连接圆弧的圆心和切点幅面代号为A4的图纸长、短边尺寸分别是（）正确答案是：297mm、210mm在平面图形中确定尺寸位置的点、直线称为（）正确答案是：尺寸基准用于确定平面图形中各个组成部分的形状和大小的尺寸是（）正确答案是：尺寸定型用于确定平面图形中各个组成部分的相对位置的尺寸是（）正确答案是：尺寸定位一个工程设计中，每个专业所使用的图纸除去目录及表格所采用的A4幅面，一般不多于（）正确答案是：2种图形与实物相对应的线性尺寸之比称为（）正确答案是：比例图形与实物相对应的线性尺寸之比称为（）正确答案是：1种图样及说明中的汉字宜采用（）正确答案是：长仿宋体制图的基本规定要求数量的数值注写应采用（）正确答案是：正体阿拉伯数字图纸中的拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数等如需写成斜体字，其斜度应是从字的底线逆时针向上倾斜（）正确答案是：75第二章在制图中，把光源称为（）正确答案是：投影中心平行投影法又分为（）正确答案是：正投影法和斜投影法在建筑制图中，最常用的投影法是平行投影法中的（）正确答案是：正投影法形成物体的最基本几何元素包括（）正确答案是：点、直线和平面点的正投影仍然是点，直线的正投影一般仍为直线（特出情况例外），平面的正投影一般仍为原空间几何形状的平面（特出情况例外），这种性质称为正投影的（）正确答案是：同素性点在直线上，点的正投影一定在该直线的正投影上，点、直线在平面上，点和直线的正投影一定在该平面的正投影上，这种性质称为正投影的（）正确答案是：同素性线段上的点将该线段分成的比例，等于点的正投影分线段的正投影所成的比例，这种性质称为正投影的（）正确答案是：定比性两直线平行，它们的正投影也平行，且空间线段的长度之比等于它们正投影的长度之比，这种性质称为正投影的（）正确答案是：平行性当线段或平面平行于投影面时，其线段的投影长度反映线段的实长，平面的投影与原平面图形全等，这种性质称为正投影的（）正确答案是：全等性当直线垂直于投影面时，其直线的正投影积聚为一个点，这种性质称为正投影的（）正确答案是：积聚性H面是指（）正确答案是：水平投影面在制图中，把光线称为（）正确答案是：投影线W面是指（）正确答案是：侧立投影面V面是指（）正确答案是：正立投影面在H面上得到的正投影图叫（）正确答案是：水平投影图在V面上得到的正投影图叫（）正确答案是：正面投影图在W面上得到的正投影图叫（）正确答案是：侧面投影图投影面展开之后，W、H两个投影都反映形体的宽度，这种关系称为（）正确答案是：宽相等投影面展开之后，V、W两个投影上下对齐，这种关系称为（）正确答案是：高平齐投影面展开之后，V、H两个投影左右对齐，这种关系称为（）正确答案是：长对正正投影图是（）正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的多面投影图下面关于正投影图特性说法有误的一项是（）正确答案是：正投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小在制图中，把承受影子的面称为（）正确答案是：投影面轴测投影图是（）正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的单面投影图下面关于轴侧投影图相关说法有误的一项是（）正确答案是：轴侧投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小透视投影图是（）正确答案是：用中心投影法绘制的单面投影图下面关于透视投影图相关说法有误的一项是（）正确答案是：透视投影图与照相原理一致，它是以人眼为投影中心标高投影图是（）正确答案是：是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高度数值的单面正投影在制图中，形成投影的方法称为（）正确答案是：投影法中心投影法中，当投影中心与投影面距离不变的情况下，形体距投影中心愈近，则影子（）正确答案是：愈大投影中心在有限的距离内，发出锥状的投影线，用这些投影线作出的形体的投影，称为（）正确答案是：中心投影当投影中心移至无限远处，投影线按一定的方向平行的投射下来（形成柱状），用平行投射线作出形体的投影，称为（）正确答案是：平行投影平行投影法的投影线相互平行，若形体离投影面愈远，则投影大小（）正确答案是：不变当投影线倾斜于投影面时所作出的平行投影，称为（）正确答案是：斜投影第三章1．构成形体最基本的几何元素是（）。
土木工程制图与识图标高投影
把这些等高线的水平投影标上高度的数字，能够表示出地 面的起伏变化。这种用水平投影与高度数字结合起来表达空 间形体的方法称为标高投影法，所得的单面正投影图称为标 高投影。
概述
标高投影是正投影，所以具有正投影的性质。
（a）立体图
（b）标高投影图1 标高来自影标高的单位是“m”。标高投影中还应画出绘图比例尺或 给出绘图比例。
5
3 52
2
3
5 3
52
2
3
（a）立体图
（b）标高投影
图5 标高投影
直线的标高投影
2）当直线为水平线时，其上各点标高相等，也可由其水平投影加注一个标 高来表示，如图6所示。因而水平线本身及其标高投影，均称为等高线。
图6 等高线
直线的标高投影
3）一般位置直线也可由其水平投影加注直线上一点的标高投影以 及直线的下降方向和坡度i来表示。
5
图7 直线标高投影的表示
直线的标高投影
3 直线的实长、倾角和刻度
（1）直线的实长与倾角
图8（a）中， 已知a5b2，作A0a5⊥a5b2， 取A0a5=5-2=3m， 则A0b2=AB，∠a5b2A0=∠α。
0
3m
5
2
(a) 图8 直线标高投影的表示
直线的标高投影
3 直线的实长、倾角和刻度
（2）刻度
0
5
2
图8（b）
直线的标高投影
【例1】如图8（b）所示，已知直线AB的标高投影a5b2和直线上一点C的水平投影c， 求C点的标高。
解：方法1：
在求刻度的图中，由c作a5b2的垂线， 与A0b2交于C0点，就可以由长度cC0定 出C点的标高为3.5m。
0
画法几何与土木建筑制图 第13章 标高投影
则 i I 14.4 2 L 36 5
或 l 2.5
（3）然后按比例量得ac间的距离
为15，则根据
I 2 15=6
5
（4）于是，点C的标高应为 26.4-6=20.4
[续例]试求下图所示直线上点C的高程。
方法二：作图求解
b13.0
本章内容
13-1 标高投影的概念 13-2 点和直线的标高投影 13-3 平面的标高投影 13-4 曲面的标高投影 13-5 平面、曲面与地形面的交线
13.1 标高投影的概念
标高投影法： 仅用水平投影 再加注高度数 值来表示空间 形体的方法。
标高投影图： 用标高投影法 表示的单面正 投影图称为标 高投影图。
图8-1 点的标高投影
二.直线的标高投影
1.直线的表示法 (1)直线由它的水平投影及线上任意两点的标高投影 来表示。
BC
E F
A
D e3
a2
b5 c5 d2
f3
H
-1 0 1 2
a2
e3
c5 d2
b5
f3
-1 0 1 2
a)立体图a)
b)b投) 影图
(2)用标注方向和坡度的直线及线上一点的标高投影来 表示，如下图示：
立体图分析
b6
b6
6
5
P
B6
H=4
4
R=8
3
a2
a2 -1 0 1 2
2 a2
b6
K
H
例：已知一平面△ABC，如下图所示，其标高投影为
△a0b3.3c6.6，试求平面上等高线，最大坡度线，平面对基准面的 倾角α。
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20
19 18 17 16 15 14 13 a1
A B
C
D E F
b1
c1 d 1
e1
f1
（b）
第十章 标高投影
例 在地面上修筑一公路，填挖方边坡如图所示， 用地形剖面法求作开挖线与坡脚线（比例1：500）。
第十章 标高投影
17 20 21 16 路面18等高线处剖面图 15 17
s
21
17
1:1
第十章 标高投影
等高线有以下性质： ①等高线相互平行，它们的标高投影也相互平行。 ②当相邻等高线高差相等时，其水平间距也相等。 2.平面上的坡度线 坡度线就是平面对水平面的最大斜度线。最大斜 度线和平面上的水平线垂直。最大斜度线对投影面的 倾角也是平面的对H面的倾角，因此坡度线代表了该 平面的坡度。
第十章 标高投影
例 求两平面的交线图所示。
4 3 2
a4
b0
c0
1:200
第十章 标高投影
例 从高程为2m的一个水平地面上挖出一个4m深 的基坑，如图示。 作图过程：
1:2
1:1
1.求开挖线。 2.求坡面交线。 3.画出示坡线。
示坡线用细实线 绘制，和等高线垂 直，从高等高线向 低等高线方向画， 一长线，一短线， 间隔绘制，短线是 长线的2/3，间隔2 毫米。
称为地形图。在生产实践中地形图的等高线是用测量
方法得到的，且等高线的高程的数字的字头朝向，按
规定指向上坡。
第十章 标高投影
图中为一高差5米等高距地形图的形成过程及山 丘和洼地的地形图。
第十章 标高投影
第三节 土石方工程的交线 第三节 土石方工程的交线
一 概念和方法 1.术语 坡面交线：相邻两坡面的交线。 坡脚线：填方工程中各坡面和地面的交线。 开挖线 ：挖方工程中各坡面和地面的交线。 2.理论依据与方法 方法都是三面共点原理，用水平面作辅助面， 求相交两个面的相同高程等高线的交点，以直线 或曲线连接。
第十章 标高投影
第十章 标高投影 同坡曲面的作图方法
第十章 标高投影
例 如图为一弯曲引导由地面逐渐升高与干导相 连，干道顶面标高为4，地面高程为0，弯曲引导两侧 的曲面就是同坡曲面，试作出坡脚线和坡面交线。
第十章 标高投影
4
4
3 3
2 2 1
1
第十章 标高投影
例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连， 平台边坡和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚 线和坡面交线
第十章 标高投影
一 点的标高投影
A
a4
B-3
a4
B-3
H
基准面H
1：200
B
第十章 标高投影 二、直线的标高投影
b7.3
b7.3
a3.3
1:200
第十章 标高投影
1. 直线的坡度和平距 直线上两点之间的高差（H）与水平距离（L）之 比称为直线的坡度，记作i。 坡度： i＝tanα = H（高差）/L（水平距离） 图中 i ＝tanα = H/L=3/6=1/2 坡度为1:2
第十章 标高投影
３.两直线的位置关系 两直线标高投影平行，上升或下降方向一致，而 且坡度或平距相等则两直线平行，否则交叉；两直线 的标高投影相交，且交点处标高相等，则两直线相 交，否则交叉直线。
1:200
第十章 标高投影
三、平面的标高投影
1.平面上的等高线 平面上的等高线就是平面上高程相同的点的连线. 可以看成是由不同高度的水平面与平面的交线。平面 上的等高线是平面上的水平线。
第十章 标高投影
我国的高程基准面，根据青岛大港1号码头西端青 岛观象台的验潮站长年获取的潮位资料，经多次严格的 测量计算，得到青岛验潮站海平面为2.429米，将它作 为我国高程基准。从这里起算，测得位于青岛市观象山 中巅的一幢小石屋里旱井底部一块球形标志物的顶端为 72.260米，国家测绘局将它确定为“中华人民共和国水 准原点”。这一水准点便是我国的海拔起点。全国的 海拔高度都以这一原点为坐标起点进行测量，然后加上 72.260米，便得到海拔高度。
第十章 标高投影
直线上两点的高差位为1时的水平距离数 值，称为直线的平距，记作l。
平距： l＝1/tanα= L（水平距离） / H（高差）
图中直线AB的坡度为1:2，平距为2，即当 直线AB上两点的高差为1m时，其水平距离为 2m。 L=H/ i =H× l
第十章 标高投影 2.直线的表示
(1) 直线的水平投影和线上两点的高程。 (2)直线上一点高程和直线方向（坡度数字及下 坡箭头）。
第十章 标高投影
例 求图所示直线AB上高程为3.3的B点，并定出
线段上各整数标高点(比例1:200)。 解：因为高差 H=7.3-3.3=4m， l=1/i=3 所以L= l×H=3×4=12m 按比例顺箭头方向量取12m即可。
第十章 标高投影
整数点标高用换面的方法可求得
A C D E F B
b3.3 f4 d6 a7.3 c7 e5
第十章 标高投影
i=1：2
第四节 地形剖面图 第四节 地形剖面图
一 定义
用一铅垂面剖切地形面，单独画出剖切平面与 地形表面交线的实形图，称为地形剖面图。 二 作图方法 画剖面高程线 定点的位置 求等高线交点
连剖面轮廓线
第十章 标高投影
下图为一沟道的平面图(a)。以铅垂面I—I剖切 地形面，它与等高线交于A、B、C、D、……等点， 其标高投影就是图中的a、b、c、d、……。
第十章 标高投影
第十章 标高投影
例 在高程为2.0米的地面上修建一如图所示的 平台，各坡度分别为1:1与1:0.6，求其坡脚线及 坡面交线。
第十章 标高投影
6.00
2.00
第十章 标高投影
例 在土坝与河岸连接处，用锥面加大坝头，如 图所示，河底标高为118m，求坡脚线及各坡面间的 交线.
第十章 标高投影
第十章 标高投影
第十章 标高投影
二 同坡曲面 1.定义： 锥顶沿着一空间曲导线运动所产生的包络面， 称为同坡曲面（面上各点坡度相同的曲面叫同坡 曲面）。 2.同坡曲面的特点 因为同坡曲面上每条坡度线的坡度都相同， 所以： ①同坡曲面上的等高线相互平行，且为曲线； ②当高差相等时，它们的间距也相等，由此得 出同坡曲面上等高线的作图方法。
第十章 标高投影
例 拟在河道上建一土坝，坝顶宽度4米，坝轴线 的位置、高程和坝上、下游坡度如图所示，试求坝顶、 上、下游边坡与地面的交线。
第十章 标高投影
水 流
18.5 20 22
18 19 21
23
22
21
20 19 18 17
1:2
23
1:3
第十章 标高投影
例 如图所示，在坡地上修建一高程为21m的水平 场地，已知场地坡面坡度为1:1，求场地左侧边界线及 坡面与地面的交线。
第十章 标高投影
i=1：1
第十章 标高投影
例 在下图所示的地面上，修建一高程为30的水平 场地，填方的坡比为1：1．5，挖方坡比为1：1，试 求各坡面与地面交线及各坡面间的交线。
第十章 标高投影
1:1.5
30
1:1.5
1:1.5
1
3 2
a
第十章 标高投影
例 在下图所示的地面上修建一条直坡道，已知路 面及路面上等高线的位置，填、挖方边坡均取为1：2， 求各坡面与地面的交线。
第十章 标高投影 小结
直线的标高、平面标高是标高投影的基础，
一定要掌握其作图方法和作图步骤。注意坡
度和比例的含义和区别，作图时计算要认真
细心，根据坡度算出实际水平距离，再根据
实际水平距离按比例缩放，算出图上尺寸最
后绘图。
第十章 标高投影 第一节 直线、平面的标高
标高投影适合于表达地形面及复杂曲面。这种用 水平投影加注高度数字，表示空间形体的方法称为标 高投影法，因此所得到的单面正投影图称为标高投影 图。
第十章 标高投影 标高投影图中的基准面一般为水平面，水 利工程中通常采用国家统一规定的水准零点作 为基准面，高度数值称为高程，单位为米（m). 为了度量需要，标高投影图中必须画出绘图比 例尺或注明绘图比例。
第十章 标高投影
第一节 第二节 第三节 第四节 直线、平面的标高 曲面的标高投影 土石方工程的交线 地形剖面图
主讲人：
第十章 标高投影
内容： （一）概述（15分） （二）直线的标高投影（35分） （三）平面的标高投影（50分） （四）曲面的标高投影（50分） （五）地形面（15分） （六）土石方工程的交线（35分） （七）土石方工程的交线综合举例（50分） （八）地形剖面图及其应用 （50分）
21
17
1:500
第十章 标高投影
例 在地形面上修一道路，路面高程为60 ，填方坡 度1:1.5，挖方坡度1:1，用剖面法完成道路标高投影 图，比例1:500.
D
D
第十章 标高投影
1:500
挖方 i=1:1
D B C
64 62 60
填方 i=1：1.5
A
A--A
B--B
64 62 60
D A B C
第十章 标高投影
例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平 台边坡和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和 坡面交线。
第十章 标高投影
三、 地形面
地形面是用地形面上的等高线来表示的。假想用 一组高差相同的水平面切割地面，便得到一组高程不 同的等高线，画出地面等高线的水平投影并标明它的 高程，即得到地形面的标高投影，工程上把这种图形
1:1
第十章 标高投影
例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平 台边坡和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和 坡面交线。