一次函数中三角形面积问题

一次函数中三角形面积问题

一、一条直线与两坐标轴围成的三角形面积问题

问题1：已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，

求△AOB的面积

拓展练习一

1、已知直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求b的值.

2、已知直线y=kx-6与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求k是的值.

问题2、一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式.

拓展练习二

若把问题2中点A的坐标改为（0，3），你将怎样求解？

问题3、已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y)，且x+y=10,设△OPA的面积为S.

（1）求S关于x的函数关系式.

（2）求x的取值范围.

（3）画出函数S关于x的图象.

（4）当P点在什么位置时，S=12

二、两条直线与一坐标轴围成的三角形的面积问题

问题4、求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与x 轴围成的三角形的面积.你会求与y 轴围成的三角形的面积吗？

拓展练习四

1、已知直线l 1： y=2x-6和直线l 2： y=kx+b 交于点（2，-2）,两直线与x 轴围成的三角形的面积2,求直线l 2的解析式.

2、已知直线l 1: y=2x-6与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，直线 l 2: y=kx+b 过（2，-2）将△ABO 的面积分为2：7，求:直线l 2的解析式.

综合练习：

已知A 、B 分别是x 轴上位于原点左、右两侧的点，点P （2，p ）在第一象限，直线AP 交y 轴于点C （0,2），直线PB 交y 轴于点D ，6AOP =△S

（1）求△COP 的面积；

（2）求点A 的坐标和p 的值；

（3）若DOP BOP △△S S =，求直线BD 的函数解析式